2021年八年级数学近似数与有效数字教案 苏科版

4.4 近似数-苏科版八年级数学上册教案本节课目标1.学习什么是近似数。

2.学习使用近似数进行计算。

3.学习近似数的正确使用方法。

教学内容何为近似数近似数是指在一定精度范围内正确的数值表达。

近似数解决的问题是，当数学运算的结果因为计算机精度问题而输入不了精度时，需要使用近似值来进行计算。

如何使用近似数进行计算使用近似数进行计算的步骤如下：1.把被计算数改写成符合近似数精度的数值。

2.以计算符合近似数精度的数值所需的运算符进行计算。

3.以计算出的数作为结果，并在最后加上误差范围。

在使用针对近似数的计算机程序进行计算时，可以忽略第三步，因为计算机会自动计算最终误差范围。

近似数的正确使用方法近似值的正确使用方法有以下几点：1.必须说明近似数的误差范围。

2.必须在算术运算中明确使用近似数。

3.必须根据实际问题中的需求选择合适的近似数。

4.必须掌握保留位数规则和四舍五入规则。

5.必须知晓计算结果误差的重要性，不可随便忽略计算误差。

教学步骤1.引入本节课目标，并解释何为近似数。

2.学生默写一句话回答问题：“何为近似数？”3.告诉学生本节课将学习如何使用近似数进行计算。

4.介绍使用近似数计算的步骤。

5.举例说明如何使用近似数进行计算。

6.解释使用近似数的正确方法，并给学生完成练习。

7.学生在课下根据实际问题使用并计算近似数，以强化本节课学习内容。

教学重点1.理解何为近似数。

2.掌握使用近似数进行计算的步骤。

3.掌握近似数的正确使用方法。

教学难点1.如何正确使用近似数完成计算。

2.近似数误差略，如何减小偏差。

参考文献1.苏科版八年级数学上册。

2.吴家春，《近似数在数值计算中的应用》。

编号课题课型编写人审核人时间011 近似数与有效数字新授课朱广庆陈宁师一、教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求取一个数的近似值.二、教学重难点：重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字难点：能按照要求取一个数的近似值三、教学过程：【新知预习】1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）精确到0.01千克（2）精确到0.1千克（3）精确到1千克【导学过程】1．情境引入我们在生活中接触到大量的数据. 如：我们班有54名同学；本册数学课本有180页，约有100千字；李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军……（1）你能再列举一些生活中的数据吗？（2）这些数据有什么不同吗？二、探索活动：1．近似数与准确数。

练习：判断下列数据是准确数还是近似数（1）小明到书店买了10本数（2）绿化队今年植树约2万棵（3）量杯里有水500ml （4）女子短跑100 m世界记录为10.49s（5）世界人口已有61亿（6）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个注：（1）有明显的字样，约、大概之类，说明它是近似数（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数2.近似数与精确度取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如：圆周率π＝3.141 592 6…取π＝3，就是精确到个位（或精确到1）取π＝3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π＝3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取π＝3.142，就是精确到千分位（或精确到0.0013．有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.练习（1）分别说出上面π取的近似值中的有效数字？（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）【例题讲解】例1．下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5万（4）125000 （5）1.25×105用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.练习：（1）2.030 （2）32.50万（3）3.20×103 （4）－5×10-3例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml 矛盾，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法方便吗？）（3）地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留2个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01）【反馈练习】1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数，（）A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元2.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米3.太阳半径约是696600千米，科学计数法表示（保留3个有效数字）约是米。

“近似数和有效数字”教案一、教学目标1. 让学生理解近似数和有效数字的概念。

2. 培养学生运用近似数和有效数字进行科学计算和数据分析的能力。

3. 提高学生对数值精确度的认识，增强其科学素养。

二、教学内容1. 近似数的概念：近似数是对一个数进行四舍五入或截取，使其与实际数值接近的数。

2. 有效数字的概念：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始到一个数字结束的所有数字。

3. 近似数的表示方法：精确到某位、保留几位小数等。

4. 有效数字的计算规则：加减乘除运算中，结果的有效数字位数取决于参与运算各数中有效数字位数最少的那一个。

5. 科学计算器在近似数和有效数字中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：近似数和有效数字的概念、表示方法及计算规则。

2. 教学难点：有效数字的计算规则，科学计算器的使用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解近似数和有效数字的概念、表示方法及计算规则。

2. 运用案例分析法，让学生通过具体例子理解有效数字的计算规则。

3. 实践操作法，引导学生使用科学计算器进行近似数和有效数字的计算。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 科学计算器。

3. 练习题。

教学进程：1. 导入新课，讲解近似数和有效数字的概念。

2. 讲解近似数的表示方法，如精确到某位、保留几位小数等。

3. 讲解有效数字的计算规则，并通过案例分析让学生理解。

4. 引导学生使用科学计算器进行近似数和有效数字的计算。

5. 布置练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结，总结本节课的重点内容。

7. 课后作业：完成练习题，进一步巩固所学知识。

8. 课后反思：总结教学效果，针对学生掌握情况进行调整教学策略。

六、教学拓展1. 引导学生了解不同科学领域中近似数和有效数字的应用，如物理学、化学、生物学等。

2. 探讨近似数和有效数字在实际生活中的应用，如购物、医疗、工程等。

七、课堂互动1. 提问：什么是近似数？什么是有效数字？2. 提问：近似数和有效数字在科学研究中的应用有哪些？3. 小组讨论：如何运用有效数字进行数据分析和计算？八、案例分析1. 分析实际案例，如测量长度、质量、时间等，引导学生运用近似数和有效数字进行表示。

苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》是学生在掌握了实数相关知识的基础上，进一步学习实数的近似和有效数字的概念。

这一章的内容与生活实际紧密相连，有助于学生提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生了解近似数和有效数字的概念，并掌握求解近似数和有效数字的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于近似数和有效数字的概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生可能对于数学在实际生活中的应用有所欠缺，需要通过生活中的实例来引导学生感受数学的魅力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解近似数和有效数字的概念，掌握求解近似数和有效数字的方法。

2.过程与方法：通过实例和实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：近似数和有效数字的概念，求解近似数和有效数字的方法。

2.难点：理解近似数和有效数字在实际生活中的应用，解决实际问题。

五. 教学方法采用实例教学法、实践活动教学法和分组讨论法。

通过生活中的实例引入近似数和有效数字的概念，引导学生动手操作，进行实践活动，培养学生的实际问题解决能力。

在分组讨论中，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和巩固近似数和有效数字的概念。

2.准备实践活动所需的教学材料，如计算器、纸张等。

3.准备分组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量身高、体重等，引导学生思考近似数和有效数字的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数和有效数字的定义，并通过示例进行解释。

让学生明确近似数和有效数字的概念，并了解求解方法。

《4.4近似数》本节课是苏科版八年级上册第四章最后一个单元，近似数的概念学生虽然没有接触过，但在日常生活中是很多的。

通过学生对生活事例的调查和直观描述，不仅让学生了解近似数，同时也让学生体会生活中处处有数学，从而体现数学学习的有用性，激发学生学习数学的兴趣。

求近似数、四舍五入法的教学，一方面为学习—求较大数的近似数（省略万或亿后面的尾数）、求积的近似值、求商的近似值以及为除法试商等内容做好知识上的铺垫；另一方面通过数学小知识的学习，让学生知道我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，以此激发学生的民族自豪感，提高学好数学的热情。

【知识与能力目标】了解近似数的概念，并按要求取近似数.【过程与方法目标】经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想.【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.【教学重点】了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数．【教学难点】近似数的意义，按实际需要取近似数．教师准备：课件、多媒体；学生准备：练习本；一、导入新课对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议.”问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、新课学习1、得出概念问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，是准确数，是不能准确反映实际情况的。

这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是。

问题4：为什么会产生这个误差？近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。

524精确到个位，而约5百精确到位。

2、尝试解决问题问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？π≈3（精确到位）π≈3.1（精确到0.1或叫做精确到位）π≈3.14（精确到或叫做精确到位）π≈3.142（精确到或叫做精确到位）练习：教材P46页练习问题6：在表示近似数的方法有和。

八上《2.6 近似数与有效数字》教案1苏科版目的要求：1。

给出一个近似数能说出它们精确到那一位，它有几个有效数字。

2．给一个数能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，四舍五入取近似数。

过程：引入：1。

10千克的苹果平均分给3人应怎样分法？若结果是3，则精确到个位若结果是3.3，则精确到十分位（或精确到0.1）若结果是3.33，则精确到百分位（或精确到0.01）下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）初一（1）班有58名同学 (2) 月球离地球的距离约是38万千米（3）我们学校共有27个班级（4）北京市约有1300万人口新授：一般的，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到哪一位。

有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的有效数字。

例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？43．8 0．03086 2．4万 2．500．00105.2⨯3010解：（3）2．4万精确到千位有2个有效数字，（6）5.2⨯精确到千位有3个有效数字。

3010例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

（3）我国人口约有12亿，（4）π的近似值约为3．14解：（1）准确数是1994，1998，近似数是2000万，6．8 （2）－（4）略。

例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851（2）47．6（精确到个位） 48（3）1．5972（精确到0．01）， 1．60（4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208（5）64340（保留1个有效数字）4100.6⨯（6）60304（保留2个有效数字）40.6⨯10练习：P122：1，2，3；P123：1，2注意：1.6与1.60的不同点1.6的范围是:65≤55.1<a.11.60的范围是: 605≤.1<.1a595作业：P124：A：1，2B：1，2家作：课课练：P60——P62。

苏科版八上 2.6 近似数与有效数字教案一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能根据要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让同学搜集生活中的数据，感受数的意义，使得同学进一步熟悉了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过争论沟通使同学理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字. 四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是精确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让同学自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的很多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也经常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过沟通生活中近似数的例子，使同学熟悉到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到非常位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，全部的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简洁应用上面所学学问，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应留意提示同学不能任凭将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. （1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以观察的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学沟通争论.（设计说明：通过争论使同学理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）成功农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，成功农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。

八年级数学上册4．4《近似数》近似数和有效数字要点归纳素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册4.4《近似数》近似数和有效数字要点归纳素材（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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要点归纳:近似数和有效数字近似数和有效数字是初中数学基本内容,在日常生产生活中具有极其广泛的应用.但不少同学初学这一部分常会出现一些不正确的认识，为帮助同学们更好地学好这一知识，本文从以下几个方面加以分析和归纳，供参考．一、近似数不是错误的数生活中有些数据按照准确程度可分为准确数和近似数。

准确数是指与实际完全符合的数；而近似数是指与实际接近的数。

有些同学认为近似数是不准确的，与实际不符,因而认为是不重要的，甚至认为是错误的．这种观点是错误的．其实生活中的近似数与准确数同等重要，该用近似数时就用近似数，该用准确数是仍用准确数。

比如买根铅笔多少钱？班里共有多少名同学？今天是星期几,明天是几号？学费交了多少元？等等这一些都要尽量用准确数；而象家里到学校有多少路程？全镇有多少人？全校有多少学生？小明的身高与体重分别是多少？等等用近似数就可以了.二、取近似值不一定都是“四舍五入”四舍五入法是求近似值最常用的方法，但在实际问题中有时就不能用四舍五入，例如:有5.3升油，每个油桶可以装1升,问你至少要几个油桶才可以装完？显然，你不能把那0。

3升倒掉，所以你得要用6个桶．这种方法就是进一法.再如你有580积分，每200积分可以换1个奖品，那你理论上能换2.9个奖品,但实际上只能换2个。