四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 近似数和有效数字教案 华东师大版

华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。

这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。

2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。

3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.如何运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

华师大版七年级2.14 近似数和有效数字教案教学目标：知识与能力：通过收集生活中的数据，让学生亲身经历近似数和准确数概念的产生过程，并初步理解近似数和有效数字的概念。

会准确地区分准确数与近似数过程与方法：培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生体验到准确数和近似数存在的普遍性。

教学重、难点重点：近似数的两种表示方式及近似值的取法难点：近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度课堂导入数据新闻发布会1、引言：生活中蕴涵着很多的数据新闻，那么现在就请同学们将收集的数据新闻来一次数据新闻发布会吧！数据新闻发布会后，我们评选出最佳主持人。

2、出示数据新闻发布会的要求：（1）从收集到的信息中选出你们觉得最精彩的两条信息。

（2）将有关数据划上波浪线。

（3）各小组派代表上台用简洁的语言发布数据新闻，并简单阐述本小组的观点。

3、概念明晰。

教师在学生发布新闻时，在黑板上记录新闻中的数据。

数据新闻发布会后，根据学生的反应评选出最佳主持人。

然后对其中一个具有代表性的准确数提问，这个数据与实际完全符合吗？（只要学生根据自身的经验能说出理由即可。

）再对一个近似数提问：这个数据与实际完全符合吗？继续追问：为什么？学生可能认为是测量误差或者是工具的刻度不够精确等，教师继续提问：能否减少测量误差直到没有误差或用更精确的测量工具呢？最后总结这些数据与实际比较接近，而不能完全符合。

再板书概念，同时判别数据新闻发布会中出现的每个数据各是准确数还是近似数。

教学过程下面我们一起去看看一则奇闻趣事，其中出现的每个数据各是准确数还是近似数。

一、新闻会客室南方网讯2月21日，北京市房山区韩村河高科技蔬菜园区管理人员在观察番茄的生长情况。

韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达5.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观。

华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》这一节主要介绍了近似数的概念及其求法。

学生通过学习这一节内容，能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的基本概念和运算法则，对数学的基础知识有一定的掌握。

但是，对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数是一种常用的表示方法，用于简化计算和表示。

2.让学生掌握求近似数的方法，能够运用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.近似数的概念理解和表示方法。

2.求近似数的方法和运用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图表来形象地展示近似数的求法，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，引出近似数的概念和作用。

2.讲解：讲解近似数的概念和表示方法，引导学生理解近似数的含义。

3.演示：通过多媒体手段，演示近似数的求法，让学生直观地了解求近似数的过程。

4.练习：让学生通过练习题，运用所学的近似数求法，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：•概念：简化的表示方法，用于计算和表示•表示方法：约数、四舍五入等•求法：根据需要，选择合适的求法八. 说教学评价通过课堂提问、练习题和课后作业等方式，对学生对本节课的内容进行评价，了解学生对近似数的概念和求法的掌握情况。

九. 说教学反思在课后，教师应进行教学反思，总结本节课的教学效果和学生的学习情况，对教学方法和手段进行调整和改进，以提高教学效果。

2.14近似数教学目标1、了解近似数的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位）.对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数.2、培养学生的判断能力、分析能力.教学重难点重点：精确度的概念的掌握.难点：正确说出一个近似数的精确度，根据精确度要求求近似数.教学准备：多媒体.设计思路学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了.教学过程一、导入用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值.1.2.953（保留两位小数）；2.3.569（保留一位小数）；3.5.25（保留整数）.【答案】1.2.95 2.3.6 3.5.二、展开1、探索下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）.（谜底：祖冲之）祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在3.1415926到3.1415927之间）这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确.练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）七年级3班有54名同学；（2）月球离地球距离约38万千米；（3）我国现有34个省级行政单位；（4）北京市约有1300万人口.在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题.还是以π为例：2 2结果取3，叫精确到个位；结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）；结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）；……………一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2、例题例1.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)0.85149 (精确到千分位)；(2)47.6 (精确到个位)；(3)1.5972 (精确到0．01)．解：(1)0.85149≈0.851；(2)47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．例2.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076 (精确到0.0001)；(2)64340 (精确到万位)；(3)60340 (精确到千位)．解：(1)0.02076≈0.0208；(2)64340≈60000=6×104；(3)60340≈60000=6.0×104．（3）练习1．用四舍五入法对下列各数按括号中要求取近似值：(1)56.32 (精确到十分位)；(2)0.6648 (精确到0.01)；(3)78300 (精确到千位)；(4)0.7096 (精确到千分位)；(5)37024 (精确到百位)；(6)30250 (精确到百位)；(7)708.45 (精确到个位)．解：(1)56.32≈56.3；(2)0.6648≈0.66；(3)78300≈7.8×104；(4)0.7096≈0.710；(5)37024≈3.70×104；(6)30250≈3.03×104；(7)708.45≈708．下面根据精确度的两种形式求取近似数.（4）例3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值.①0.34082（精确到千分位）；②64.8 （精确到个位）；③1.5046 （精确到0.01）；解：①0.341；②65；③1.50.注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样. （5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的.如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游.因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法”（或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租2辆.（6）练习：课本第68页练习的第1.2.3.4.5.6题.三、课堂小结1、如何确定近似数的有效数字？2、近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？3、近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗？四、布置作业：课本第69页习题2.14.3。

近似数教学目标：1．通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念以及误差的概念．2．能判断一个数是否是近似数．3．能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．重点：近似数、精确度的意义．难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数．一、创设情境，导入新知问题1：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如1块月饼，平均地分给3个孩子，如何分？问题2：在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？问题3：在圆面积计算中，圆周率π常用怎样的数来代替计算？在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：区别准确数与近似数操作：(1)数一数今天班级上的同学数；(2)查一查你的数学课本的页数；(3)量一量数学课本的宽度；(4)称一称你书包的质量．交流：在上面操作中获得的数据，那些是精确的？哪些是近似的？(1)、(2)中的数据是由计数得来的，是准确值；(3)、(4)中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的．1．准确值和近似数准确数：与实际情况完全吻合的数．近似数：与实际数值很接近的数．2．误差：探究解决操作(3)，量一量课本的宽度，课本P45图1－21(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.4 cm，课本P45图1－21(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.43 cm.这里得到的18.4 cm，18.43 cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差．误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低．3．近似数产生的原因是不是只有测量才会得到近似数？其他什么情况下还可以得到近似数？在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.探究点二：认识近似数的精确度我们都知道，π＝3.14159…我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．像上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)．四、应用迁移，运用新知1．区别准确数与近似数例1下列数据中，不是近似数的是()A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155 mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0 cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155 m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0 cm中的21.0为近似数，所以D选项错误．方法总结：经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．2．认识近似数的精确度例2见课本P47例3.方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．例3下列说法正确的是()A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位．故错误；D.正确．方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．3．按要求取近似数例4、例5见课本P46例1、P47例2.例6用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．4．根据近似数求原数或原数的取值范围例7近似数1.70所表示的准确值a的范围是()A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a ＜1.705.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．五、尝试练习，掌握新知课本P47练习第1、2题．《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念；能判断一个数是否是近似数；能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．七、深化练习，巩固新知课本P48习题1.7第1～6题．。

2.14 近似数教学目的：【根本目的】1.使学生初步理解近似数概念，并由给出近似数，说出它准确到哪一位;2.给一个数，能娴熟地按要求四舍五入取近似数.【教学重点】近似数、准确度等概念和给一个数能根据准确到哪一位或保存几个有效数字要求，四舍五入取近似数.【教学难点】按要求取一个数字近似数.教学过程：一、情境导入，激发爱好1.问题(1)统计班上喜爱看球赛同学？(2)量一量课本宽度.理解准确数和近似数概念：统计人数是一个实际完全符合数，是准确数；假如量得课本宽度是18.4cm，是一个与实际宽度特别接近数，称之为近似数.【教学说明】通过详细例子，让学生明确准确数和近似数概念，引起学生探究爱好.2.从学生原有认知构造提出问题在小学里我们计算圆面积S=πR2，π一般取多少?(3.14)这是一个准确数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保存两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中常常把最终答案取近似数.【教学说明】从学生已经驾驭学问入手，进一步浸透为什么须要近似数以及如何取一个数近似数，为后面学习奠定根底.二、合作探究，探究新知在实际问题中，我们常常要用近似数.运用近似数就有一个近似程度问题，也就是准确度问题.我们都知道，π=3.14159…,我们对这个数取近似数：假如结果只取整数，那么按四舍五入法则应为3，就叫做准确到个位；假如结果取1位小数，则应为3.1，就叫做准确到特别位(或叫准确到0.1)；假如结果取2位小数，则应为 3.14，就叫做准确到百分位(或叫准确到0.01)……概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位.【教学说明】让学生根据要求取近似数，老师适时总结准确度规律，在总结时，肯定要紧紧结合上面实际例子来进展，这样学生理解更透彻.三、示例讲解，稳固进步例1 下列由四舍五入法得到近似数，各准确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万.解：(1)132.4准确到特别位(准确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572准确到万分位(准确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万准确到百位，共有3个有效数字2、4、0.留意：由于2.40万单位是万，所以不能说它准确到百分位.【教学说明】让学生尝试说明，对于（3），学生可能会存在一些争辩，老师要激励学生进展争辩，在争辩中找到正确结果，使学生印象更深入，老师适时总结，看准确到哪一位，要看最终一个数字实际位数.例2 用四舍五入法，按括号中要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(准确到千分位)；(2)64.8 (准确到个位)；(3)1.504 (准确到0.01)；(4)130542 (准确到千位).解：(1)0.34082 ≈ 0.341;(2)64.8 ≈ 65;(3)1.504 ≈ 1.50;(4)130 542 ≈ 1.31×105.留意：(1)例2 (3)中，由四舍五入得来1.50与1.5准确度不同，不能随意把后面0去掉；(2)例2 (4)中，假如把结果写成131 000，会误认为是准确到个位得到近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105，就准确表示准确到千位；(3)有一些量，我们或者很难测出它准确值，或者没有必要算得它准确值，这时通过粗略估算就能得到所要近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到.【教学说明】学生尝试自主完成，老师重点讲解（4），要讲清晰为什么要写成科学记数法形式，假如把结果写成131000，会误认为是准确到个位得到近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就准确表示准确到千位.紧接着老师举出实际例子说明有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到，介绍“进一法”和“去尾法”.四、练习反应，稳固进步1.用四舍五入法,括号中要求对下列各数取近似数.(1) 0.34 0 82 (准确到千分位);(2) 64.8 (准确到个位);(3) 1.5046 (准确到0.01);(4) 30542 (准确到百位).2.近似数2.60所表示准确值a取值范围（）A.2.595≤a <2. 605B.2.50≤a< 2.70C.2.595 <a≤2.605D.2.600 <a≤2.6053.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车动身，还须要几辆54座大巴（）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆4.做一个零件须要整材料钢精6厘米，现有15厘米钢精10根，一共可做零件多少个（）A.15个B.20个C.30个D.40个【教学说明】学生独立完成，老师要特殊留意学生对第3题理解，老师可多举几个例子进展讲解，使学生理解更透彻.【答案】1.(1)0.340 82≈0.341 （2）64.8≈65 (3)1.504 6≈1.50（4）30 542≈3.05×1042.A3.C4.B五、师生互动，课堂小结（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位;（2）有一些量，我们或者很难测出它准确值，或者没有必要算它准确值，这时通过粗略估算就能得到所要近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到，可以用“进一法”或“去尾法”；（3）对一个大于10数取近似数时，有要先写成科学记数法记数，再取近似数.【教学说明】老师引导学生对本节课学问进展系统归纳总结进一步稳固所学学问，使学问形成系统.。

2.14近似数教学目的：1.要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；2.给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.教学分析：重点：近似数的准确求法的理解.难点：近似数在实际情况下的取值.教学过程：一、知识导向：本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数.并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数.二、新课：1.知识探索：在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字.此外规定1m=100cm中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确.2.知识分析：使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位.由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位.如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S满足：≤-S（单位：万平方千米）≤5.05.0960960+3.知识形成：例1：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1） 132.4 （2） 0.0572解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1).(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)．例2：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数.（1） 0.34082（精确到千分位）（2） 64.8（精确到个位）（3） 1.5046（精确到0.01）（4） 130542（精确到千位）解： (1)0.34082≈0.341 ；(2)64.8≈65 ；(3)1.5046≈1.50； (4)130542≈1.31×105.3.知识拓展：在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的.根据实际需要，还常常用其他的方法.例：某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888.245112=÷…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆.除了进一法，有的情况下还用到去尾法.例如：某小店现进25.2千克的糖,要把它包装成每袋0.5千克出售,问可包装几袋?解: 因为25.3÷0.5=50.6, 这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可包装50袋.例：要把一根100cm 长的圆钢截成6cm 的一段一段做零件.最多可以截得几段（不计损耗）？计算结果是66.166100=÷…，虽然十分位上的数字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16.三、巩固训练：P 68 1.2.3.4.5.6.四、知识小结：本节是以小学所学过的近似数的知识为基础，对近似数有了一个新的认识，主要能是能让学生充分认识到近似数的精确度及有效数字的知识点.五、作业：P69 2.3.4.六、每日预题：先简单认识计算器的组成，特别是各键的基本功能.。

2.14 近似数教学目的：1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。

教学分析：重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。

难点：近似数在实际情况下的取值。

教学过程：一、知识导向：本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。

并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。

二、新课：1、知识探索：在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。

此外规定1m=100cm中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。

2、知识分析：使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。

由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。

如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S满足：（单位：万平方千米）3、知识形成：概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

例：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1） 132.4 （2） 0.0572（3） 2.40万（4）例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。

（1） 0.34082（精确到千分位）（2） 64.8（精确到个位）（3） 1.5046（精确到0.01）（4） 0.0692（保留2个有效数字）（5） 30542（保留3个有效数字）3、知识拓展：在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。

2.14 近似数和有效数字教学目标1、了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字。

对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。

2、培养学生的判断能力、分析能力。

3、通过祖冲之的故事，培养学生的民族自豪感。

教学重难点重点：精确度及有效数字的概念的掌握。

难点：正确说出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数，根据精确度和保留有效数字的要求求近似数。

教学准备：小黑板设计思路学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。

教学过程一、导入用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

1、2.953（保留两位小数）；2、3.569（保留一位小数）；3、5．25（保留整数）。

二、展开1、探索下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）。

（谜底：祖冲之）祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在3.1415926到3.1415927之间）这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确。

练习：（小黑板显示）下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）七年级3班有54名同学；（2）月球离地球距离约38万千米；（3）我国现有34个省级行政单位；（4）北京市约有1300万人口。

在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。

还是以π为例：结果取3，叫精确到个位；结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）；结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）；……………一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

近似数教学目标知识与技能1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).过程与方法给出一个数，能按照指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似值.情感态度与价值观近似数的应用十分广泛，多了解近似数在生活中的应用，培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.教学重难点重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:通过创设情境，引发学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数，我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.二、推进新课设计意图:通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系.我们把像49，960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π=3.141 59…，我们对这个数取近似数:如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.教师:出示例题:按四舍五入法对下列各数取近似数;(1)0.015 8(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).解:(1)0.015 8≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.注意:(3)(4)两个答案中你发现了什么，能将(4)中的0去掉吗？学生讨论回答.补例:下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)132.4;(2)0.057 2;(3)2.40万.解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1).(2)0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1).(3)2.40万精确到百位.三、课堂小结设计意图:通过小结使学生进一步感受近似数的概念，加深对知识的理解与掌握. 小结:谈谈你对近似数的认识.四、课后作业1.指出下列各数是近似数还是准确数.(1)七年级上册数学课本有209页，其中209是.(2)水星的半径为2 440 000米，其中2 440 000是.(3)小丫的年龄为14岁，其中14是.(4)《同步练习》的售量达100万册，其中100万是.【答案】(1)准确数(2)近似数(3)近似数(4)近似数2.下面近似数分别精确到哪一位？(1)0.090;(2)3.08×106;(3)7.6万.【答案】(1)0.090精确到千分位;(2)3.08×106精确到万位;(3)7.6万精确到千位.3.若6尺布可以做1件上衣，问10尺布能做这样的上衣多少件？【答案】1件.板书设计一、创设情境，导入新课二、推进新课例题三、课堂小结四、课后作业。