2019-2020年八年级数学近似数与有效数字教案 苏科版

八年级数学上人教版《近似数和有效数字》教案
一、教学目标
1.让学生了解近似数和有效数字的概念，掌握近似数的估算方法，
能够判断一个数的近似数和有效数字。

2.培养学生的估算能力和应用意识，让学生在实际问题中能够应
用近似数的概念和估算方法解决实际问题。

3.激发学生的学习兴趣和自信心，让学生感受到数学与生活的联
系，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容和方法
1.教学内容：近似数和有效数字的概念，近似数的估算方法，判
断一个数的近似数和有效数字。

2.教学方法：采用讲解、讨论、举例等多种方法相结合，注重学
生的参与和互动，引导学生自主学习和思考。

三、教学过程设计
1.导入新课：通过实例引入近似数和有效数字的概念，让学生了
解近似数和有效数字的意义和作用。

2.新课教学：通过讲解、讨论和举例等多种方法，引导学生逐步
掌握近似数的估算方法，能够判断一个数的近似数和有效数字。

同时，通过探究活动，让学生自主发现近似数和有效数字的相关性质和规律。

3.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生通过练习加
深对知识的理解和掌握，培养学生的估算能力和应用意识。

4.归纳小结：对本节课所学内容进行总结和回顾，强调重点和难
点，帮助学生形成知识体系。

四、教学评价设计
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和表现，给予及时的反
馈和指导。

2.随堂测试：设计一些简单的测试题，检测学生对知识的掌握情
况，及时发现并解决问题。

3.期末考试：通过综合性的测试题，评估学生对本章节内容的理
解和掌握程度。

教你学近似数与有效数字对于习惯用准确数字的同学们来说,感觉到学习近似数与有效数字很不适应,为了让同学们能顺利度过难关,向同学们介绍如何识别近似数的有效数字,以及对一个数取近似值.一、近似数的常用求法1.四舍五入法,即按照某种要求将一个数中的某个数字与5进行比较,如果小于5,那么该数字及其后面的数全部舍去(四舍);如果大于或等于5,那么就在该数字前一位数字上加1,并且该数字及其后面的数全部舍去(五入).2.进一法(即按照某个要求对一个数取近似数时,只要精确到某个数位上的数字后面的数不是0,都要在该数字上加1,并将精确到的数位后面的数字全部舍去)3.去尾法(即按照某个要求对一个数取近似数时,将要精确到某个数位上的数字后面的数字全部舍去)二、由近似数确定有效数字1.近似数以小数或整数形式出现在确定一个近似数的有效数字时,应该注意对0的处理, 因为有效数字是从左边第一个不为零的数字,到最后一位上的所有数字.“0”有三处位置;“前0”、“中0”、“后0”, “前0”不算,“中0”、“后0”不能丢,而且一个数的有效数字中不管有多少零或其他重复的数字,都要逐个写出.2.近似数以科学记数法形式出现用科学计数法表示的近似数,他的有效数字,只看“×”前的部分,与“×”后面的幂无关.3.近似数以带有“单位万或亿”形式出现带有“单位万或亿”的近似数,有效数字是“单位万或亿”前面的数,与“单位”无关.三、取近似数的两种形式1.保留有效数字①对小于1的数保留有效数字从数的左边第一个不是0的数字考虑起,对需要精确到的最后一位有效数字后面紧跟的数进行取舍即可.②对用科学计数法表示的数保留有效数字对用科学计数法表示的数,进行保留有效数字,只看“×”前的部分,对“×”前的部分进行取舍,与“×”后面的幂无关.③对大于10的数保留有效数字首先对大于10的数先用科学计数法表示,然后按照“对用科学计数法表示的数保留有效数字”进行保留.2.精确到某一位①精确到小数点后某一位.对需要精确到小数点后某一位数的后一位数字进行取舍.②对用科学计数法表示的数精确到某一位对用科学计数法表示的数,要先将该数还原成原数,再对要精确到的数位的下一位上的数字进行取舍,结果仍用科学计数法表示.比如用四舍五入法将 3.04×104精确到千位,先对原数还原为30400,所要精确到的千位上的数字是0,对百位上的数字4进行四舍五入后为3.0×104.③.对大于10的数精确到某一位首先对大于10的数先用科学计数法表示,然后按照“对用科学计数法表示的数精确到某一位”进行保留.比如用四舍五入法将172893精确到百位, 先用科学计数法表示为1.72893×105,百位上的数字为8,对十位上的数字9进行四舍五入为1.729×105.。

第4章 实数4.4 近似数 课程标准 课标解读 1、掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数2、能正确判断生活中的近似数和精确数，灵活求一个数的近似数 1.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；2.体会近似数在生活中的实际应用.知识点01 科学记数法1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

【即学即练1】1．2020年12月11日“双12苏州购物节”火爆启动，截止12月12日20:00苏州地区线上消费支付实时金额达到了8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211 （精确到100000000）为（ ）A ．88510⨯B ．108.4610⨯C ．98.4610⨯D ．98.510⨯【答案】D【分析】根据题意，现根据精确度求出近似值，然后转换为科学记数法即可．【详解】解：8460211211（精确到100000000）为：8500000000； 目标导航知识精讲∴985000000008.510=⨯；故选：D ．知识点02 近似数1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.【即学即练2】2．用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（ ）A ．58.6510⨯B ．58.6610⨯C ．58.65610⨯D ．865000【答案】B【分析】按照近视值的定义及四舍五入来求解即可．【详解】解：865600精确到千位的近似值是58.6610⨯，故选：B ．【微点拨】一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是大于5还是小于5,4舍5入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.【微点拨】①精确度是指近似数与准确数的接近程度.②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.【即学即练3】3．用四舍五入法对2020.86（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）A ．2020B ．2020.8C ．2020.9D ．2020.86 【答案】C【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】2020.89≈2020.9（精确到十分位）． 0.10.05故选C．【即学即练4】4．我市某部门2021年年初收入预算为68.2410⨯，是精确到（）⨯元，关于近似数68.2410A．百分位B．百位C．千位D．万位【答案】D【分析】将6⨯还原为原数，根据4所在的位数即可求解．8.2410【详解】解：6=8⨯，4100008.2240∴近似数6⨯精确到万位．8.2410故选：D能力拓展考法01 求一个数的近似数∴要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几; 要保留一位小数，就看百分位是几; ....然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

4.4 近似数-苏科版八年级数学上册教案本节课目标1.学习什么是近似数。

2.学习使用近似数进行计算。

3.学习近似数的正确使用方法。

教学内容何为近似数近似数是指在一定精度范围内正确的数值表达。

近似数解决的问题是，当数学运算的结果因为计算机精度问题而输入不了精度时，需要使用近似值来进行计算。

如何使用近似数进行计算使用近似数进行计算的步骤如下：1.把被计算数改写成符合近似数精度的数值。

2.以计算符合近似数精度的数值所需的运算符进行计算。

3.以计算出的数作为结果，并在最后加上误差范围。

在使用针对近似数的计算机程序进行计算时，可以忽略第三步，因为计算机会自动计算最终误差范围。

近似数的正确使用方法近似值的正确使用方法有以下几点：1.必须说明近似数的误差范围。

2.必须在算术运算中明确使用近似数。

3.必须根据实际问题中的需求选择合适的近似数。

4.必须掌握保留位数规则和四舍五入规则。

5.必须知晓计算结果误差的重要性，不可随便忽略计算误差。

教学步骤1.引入本节课目标，并解释何为近似数。

2.学生默写一句话回答问题：“何为近似数？”3.告诉学生本节课将学习如何使用近似数进行计算。

4.介绍使用近似数计算的步骤。

5.举例说明如何使用近似数进行计算。

6.解释使用近似数的正确方法，并给学生完成练习。

7.学生在课下根据实际问题使用并计算近似数，以强化本节课学习内容。

教学重点1.理解何为近似数。

2.掌握使用近似数进行计算的步骤。

3.掌握近似数的正确使用方法。

教学难点1.如何正确使用近似数完成计算。

2.近似数误差略，如何减小偏差。

参考文献1.苏科版八年级数学上册。

2.吴家春，《近似数在数值计算中的应用》。

编号课题课型编写人审核人时间011 近似数与有效数字新授课朱广庆陈宁师一、教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求取一个数的近似值.二、教学重难点：重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字难点：能按照要求取一个数的近似值三、教学过程：【新知预习】1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）精确到0.01千克（2）精确到0.1千克（3）精确到1千克【导学过程】1．情境引入我们在生活中接触到大量的数据. 如：我们班有54名同学；本册数学课本有180页，约有100千字；李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军……（1）你能再列举一些生活中的数据吗？（2）这些数据有什么不同吗？二、探索活动：1．近似数与准确数。

练习：判断下列数据是准确数还是近似数（1）小明到书店买了10本数（2）绿化队今年植树约2万棵（3）量杯里有水500ml （4）女子短跑100 m世界记录为10.49s（5）世界人口已有61亿（6）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个注：（1）有明显的字样，约、大概之类，说明它是近似数（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数2.近似数与精确度取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如：圆周率π＝3.141 592 6…取π＝3，就是精确到个位（或精确到1）取π＝3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π＝3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取π＝3.142，就是精确到千分位（或精确到0.0013．有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.练习（1）分别说出上面π取的近似值中的有效数字？（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）【例题讲解】例1．下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5万（4）125000 （5）1.25×105用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.练习：（1）2.030 （2）32.50万（3）3.20×103 （4）－5×10-3例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml 矛盾，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法方便吗？）（3）地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留2个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01）【反馈练习】1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数，（）A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元2.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米3.太阳半径约是696600千米，科学计数法表示（保留3个有效数字）约是米。

4.4 近似数-苏科版八年级数学上册教案教学目标1.掌握求近似数的方法；2.能够判断近似数的误差；3.能够应用近似数解决实际问题。

教学重点1.求近似数的方法；2.判断近似数的误差。

教学难点1.近似数误差的判断。

教学步骤第一步：导入新知教师可以在黑板上写下以下内容：•近似数：指比某一数更接近它的数；•近似数的计算有以下两个步骤：先找到与原数最接近的整十、或整百、或整千数，然后估算差值（单位在以原数最接近的数为基数的位数）。

•近似数误差是指近似数和原数之间的差值。

第二步：概念讲解教师可以上课讲解或者教师会让学生互动、合作，让学生自由探究得出概念。

第三步：例题解析通过例题，让学生加深对近似数和近似数误差的理解。

可以通过小组合作等形式，带领学生一步步分析每个例题并求解。

第四步：学生练习每个学生在分组合作或独立完成练习。

第五步：讲解重难点老师将在课堂上处理一些学生不容易理解的重点、难点问题，并让学生做练习题时注意。

第六步：巩固练习课后学生可以完成指定作业，让学生巩固并理解更深入。

第七步：板书设计可以根据这节课教学的内容和重难点设计板书，便于学生复习时可以回到课堂上。

求近似数的步骤•找到距离原数最近的整十、整百或整千数，用这个整数来作为估算值；•估算这个整数与原数之间的差，以此来得到近似数。

判断近似数的误差•精确度：近似数与原数之间丝毫没有差别；•化整为零法；•保留几位有效数字。

总结通过本节课的学习，学生理解了近似数的含义、求近似数的方法和判断近似数的误差，加深了对这些知识点的了解和掌握。

让学生明白，近似数作为实际问题中常用的解法，时刻保持警惕，把握近似数的精度与误差，更好地解决实际问题。

参考文献1.苏科版八年级数学上册教材；2.陈志民. (2009). 近似数的学习和测试. 数学课程导刊, (05), 104-104.。

苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》是学生在掌握了实数相关知识的基础上，进一步学习实数的近似和有效数字的概念。

这一章的内容与生活实际紧密相连，有助于学生提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生了解近似数和有效数字的概念，并掌握求解近似数和有效数字的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于近似数和有效数字的概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生可能对于数学在实际生活中的应用有所欠缺，需要通过生活中的实例来引导学生感受数学的魅力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解近似数和有效数字的概念，掌握求解近似数和有效数字的方法。

2.过程与方法：通过实例和实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：近似数和有效数字的概念，求解近似数和有效数字的方法。

2.难点：理解近似数和有效数字在实际生活中的应用，解决实际问题。

五. 教学方法采用实例教学法、实践活动教学法和分组讨论法。

通过生活中的实例引入近似数和有效数字的概念，引导学生动手操作，进行实践活动，培养学生的实际问题解决能力。

在分组讨论中，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和巩固近似数和有效数字的概念。

2.准备实践活动所需的教学材料，如计算器、纸张等。

3.准备分组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量身高、体重等，引导学生思考近似数和有效数字的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数和有效数字的定义，并通过示例进行解释。

让学生明确近似数和有效数字的概念，并了解求解方法。

2. 6近似数与有效数字［教学目标］1 •了解近似数和有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用、2 •能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字；能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似数.［教学过程］1 •情境创设除课本提供的情境外，还可以创设学生感兴趣、来源于现实世界和社会环境中的问题情境•例如，(1)从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得那些数的信息？(2)每天你看报吗？你平时从报纸上获取过哪些数的信息？(3)看电视时你最关心哪些有关数的信息？(4)生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？设计让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用；了解测量长度、时间、速度等的结果是近似的；知道有时由于受客观条件的限制难以得到准确数，有时实际不需要准确数，计算中常常需要取一些数的近似数.2 •关于近似数的精确度(1) 近似数的精确度有两种意义：①一个近似数四舍五人到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位；②由近似数的精确度可推断实际数所在的范围。

例如，我国的国土面积约为959.72 2 2 . . . . _______________________________________________________________________________________________万km,精确到0.1万km，可以推断959.7万km与我国国土的实际面积相差不大于0.05万krnt所以我国国土的实际面积在959.65km2到959.75km2之间；(2) 近似数的精确度有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字；(3) 精确度的两种形式从不同的角度反映近似数的精确程度•例如，我国国土面积约为959.7万kN,俄罗斯的国土面积约为1707.0万kn{,都是精确到0.1万k^,与实际面积的误差都不大于0.05万kmL而从有效数字的角度可以看它们的精确程度不一样.这是因为，虽然它们与实际面积的误差都不大于 0.05万km 2,但可以发现，测量中 国国土面积平均每1万诟产生的误差是 卫。

1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；3．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.986．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l057．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；11．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位答案：B12．（2011山东青岛）某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字 13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同B ．它们的有效数字与精确位数都相同C ．它们的精确位数不相同，有效数字相同D ．它们的有效数字不相同，精确位数相同 14．下列各题中的各数是近似数的是（ ）A ．初一新生有680名B ．圆周率πC ．光速约是3.0×108米/秒D ．排球比赛每方各有6名队员15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．516．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（ ）A ．44.49B ．44.51C ．44.99D ．45.01 17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同B ．它们的有效数字与精确位数都相同C ．它们的精确位数不相同，有效数字相同D ．它们的有效数字不相同，精确位数相同 18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦 A ．51016⨯ B ．6106.1⨯ C ．610160⨯ D ．71016.0⨯ 19．下列说法中，正确的是（ ） A ．近似数3.76与3.760表示的意义一样 B ．近似数13.2亿精确到亿位C ． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D ．近似数30.000有5个有效数字20．.8708900精确到万位是（ ） A ．870万 B ．8.70×106 C ．871×104 D ．8.71×10621．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m ，底面半径为0.47m 的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.【课外拓展】1.三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当cc bb aa x ++=时，求代数式53811+-x x 的值.2. 设M ＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N ＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2N M -.练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 30.2581 (保留4个有效数字)⑵ 76.0706×102 (保留5个有效数字) ⑶ 8.095×104(保留3个有效数字) ⑷ 628000(保留4个有效数字) ⑸ 6.7285×106(精确到万位)例5 近似数3.0的准确值a 的取值范围是（ ）A ．4.35.2<<aB ．05.395.2≤≤aC ．05.395.2<≤aD ．05.395.2<<a 归纳与小结：1． 精确度和有效数字的意义.2． 准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3． 解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（ ） A ．某校有女生762人；B ．小明家今天支出42.8元；C ．今天最高温度是36℃；D ．语文书有182页.2．π＝3.14159…精确到千分位是（ ） A ．3.14 B ．3.141 C ．3.1416 D ．3.142 3．（2011湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A ．3.1×610元 B ．3.1×510元 C ．3.2×610元 D ．3.18×610元 4．一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（ ） A ．5，4 B ．8，0 C ．5，4，8 D ．5，4，8，0 5．（2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．3.84×104千米 B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米 D ．38.4×104千米 6．下列说法正确的是( )A ．近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B ．2.80与2.8 的精确度一样；C ．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度和有效数字；D ．2.8 ×104与2800精确度一样.7．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A ．它精确到千分位B ．它精确到万位C ．它精确到百分位D ．它精确到十位 8．近似数1.70是由数字a 四舍五入得到的，则（ ）A ．75.165.1<≤a B ．705.1695.1<≤-a C ．705.1695.1<≤a D ．705.1694.1<<a 9．近似数0.003001有 个有效数字. 10．（2011湖北恩施）到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）. 11．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ； ⑵ 3.10 ； ⑶ 4.50万 ；⑷ 3.04×104； 12．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ； ⑵60340(保留两个有效数字) ； ⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ； 13．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得 ，它是精确到 位的近似数. 14．下列各近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？并写出这些有效数字：⑴4.028 ×105 ⑵2.10×103万 15．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)1.5.3近似数与有效数字参考答案知识点一例１答案：⑶⑷知识点二：例2 答案：⑴0.0158≈0.016⑵304.35≈304⑶1.897≈1.9⑷1.804≈1.80练习：答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00知识点三：例4答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷3.083×105；⑸4.33×105【课后盘点】1．答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01；1,0,0,72．答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3⑹6.0×104；6，03．答案：A4．答案：B5．答案：C6．【答案】D7．答案：1905；30万8．答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四；3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三；3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3，7，1，0 ⑺千；三；1，0，4 9．答案：⑴0.02；2 ⑵1.68×10 1，6，8⑶4×10；4 ⑷1.2×104；1，2 ⑸1.000；1,0，0，0 ⑹2.047×108；2,0,4,6⑺40；4，010．；答案：⑴0.0106；⑵4.72×105；⑶5.00；⑷3.00×10311．答案：B12．D13．答案：C14．答案：C 15．答案：C16．答案：A17．答案：C18. 【答案】B19．答案：D20．答案：D21．答案：解：π×0.472×0.82≈3.142×0.472×0.82≈0.5691≈0.57，答略。

2019-2020学年八年级数学上册《2.6近似数与有效数字》学案苏科版学习目标:1.了解近似数和有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用；2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似值.重点、难点：能正确地应用四舍五入法取一个数的近似值.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.按要求对很大的数取近似数时，通常要用如何表示？2.举出生活中的近似数，指出他们精确到哪一位？各有几个有效数字？3.近似数的精确度有哪两种形式？二.【预学练习】初步运用、生成问题1. 小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求取近似数：（1）精确到0.01千克；（2）精确到0.1千克；（3）精确到1千克.2. 用四舍五入法，按要求取近似数，并用科学计数法表示：（1）小明身高1.595m（保留3个有效数字）；（2）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）；（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（保留1个有效数字）3. 对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是（）A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数相同C.它们的精确位数不同，有效数字相同D.它们的有效数字不同，精确位数相同三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似数.⑴3.0201（精确到千分位）；⑵28.496（精确到0.01）；⑶4.3595（保留四个有效数字）； ⑷473500（保留两个有效数字）问题2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）43.82； （2）0.03086；（3）2.190； （4）0.0012 .四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.指出下列近似数的精确程度和有效数字的个数.（1）3.6万； （2）8千； （3）2.41万；（4）41079.3⨯； （5）610040.5⨯.五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.某数由四舍五入得到3.240，那么 ≦x ＜ .2.2074600精确到万位的近似值为 ，这个近似值有 个有效数字.3.2.4万精确到 位，有 个有效数字；1.8×105精确到 位，有 个有效数字.4.我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.请举几个准确数的例子 ，请举几个近似数的例子 ；2.取一个数的近似值有多种方法,四舍五入法是最常用的一种方法,用四舍五入法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数___________；3.对一个近似数,从左面第一个______的数字起,到_______止,________都称为这个近似数的有效数字.。