【做一做】
你能尺规作出正八边形吗? 据此你还能作出哪些正多边形?
A D
O ·
B
C
只要作出已知⊙O的 互相垂直的直径即得 圆内接正方形,再过 圆心作各边的垂线与 ⊙O相交,或作各中 心角的角平分线与 ⊙O相交,即得圆接 正八边形,照此方法 依次可作正十六边形、 正三十二边形、正六 十四边形……
【做一做】
a , ) R( 2
2
2
1 1 面积S L 边心距(r) na 边心距(r) 2 2
------------强化训练-------------有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地 基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它 360 的中心角等于 ,△OBC是等边三 60 6 角形,从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m).
F BC 4 2, 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 2 2
E
利用勾股定理,可得边心距
r 4 2 2 3.
2 2
A
O
r B P
D
亭子地基的面积
R
C
1 1 S lr 24 2 3 41.6(m 2 ). 2 2
------------强化训练-------------分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边 长,边心距和面积.
------------强化训练-------------8.下列说法中正确的是( D ) A.平行四边形是正四边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 9. 下列命题中,真命题的个数是( A ) ①各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定全等. A.1 B.2 C. 3 D. 4