四川理工学院专升本高等数学试题汇总1

数学全真模拟试卷（基础班）一、单项选择题（每小题4分，满分24分）分） 1、函数1()sin f x x x=在点0x =处（处（ B ）A 有定义但无极限有定义但无极限 B 无定义但有极限值0 C 无定义但有极限值1 D 既无定义又无极限值既无定义又无极限值 解答：无定义是显然的，因为极限01lim sin0x x x®=（无穷小乘以有界量仍是无穷小）（无穷小乘以有界量仍是无穷小）2、若()f x 在x a =处可导，则0()()lim h f a nh f a mh h ®+--=（ C ） A ()mf a ¢ B ()nf a ¢ C ()()m n f a ¢+ D 1()f a m n¢+ 解答：0()()limh f a nh f a mh h®+--=0()()()lim()()()h f a nh f a mh n m n m f a n m h®+--¢+=++在这里函数值由()f a mh -变为()f a nh +，自变量改变了()()()a nh a mh n m h +--=+，因此，相应地在分母的位置上构造出相同的自变量的改变量因此，相应地在分母的位置上构造出相同的自变量的改变量3、设()f x 的导函数连续，且ln xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx ¢=ò（ D ） A ln x C x + B 21ln x C x ++ C 1C x + D 12ln xC x x -+解答：因为ln x x 是()f x 的一个原函数，所以有2ln 1ln ()()x xf x x x -¢==，所以21ln 1ln ln ()()()()()x x xxf x dx xdf x xf x f x dx x f x dx C x x x--¢==-=-=-+òòòò12ln x C x x=-+注：本题也是考试中常见的题型，有两点需要注意，一是根据已知条件求出()f x ，二是在求()f x dx ò的时候不用再把求出的21ln ()x f x x -=代入进去算21ln xdx x -ò了，因为条件中已经告诉我们ln x x是()f x 的一个原函数，而()f x dx ò就是求()f x 的原函数，所以不用再进行求解了。

[专升本类试卷]四川省专升本（高等数学）历年真题试卷汇编1一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1 当x→0时，a=是无穷小量，则 ( )（A）a是比2x高阶的无穷小量（B）a是比2x低阶的无穷小量（C）a与2x是同阶的无穷小量，但不是等价无穷小量（D）a与2x是等价无穷小量2 = ( )（A）e（B）e－1（C）一e－1（D）一e3 设y=lnx，则y″= ( )（A）（B）（C）（D）4 设a＜x＜b，f′(x)＜0，f″(x)＜0，则在区间(a，b)内曲线弧y=f(x)的图形 ( ) （A）沿x轴正向下降且向上凹（B）沿x轴正向下降且向下凹（C）沿x轴正向上升且向上凹（D）沿x轴正向上升且向下凹5 球心在(－1，2，－2)且与xOy平面相切的球面方程是 ( )（A）(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=4（B）(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=2（C）x2+y2+z2=4（D）x2+y2+z2=26 dx= ( )（A）一2（B）一1（C）0（D）17 已知向量a=i+j+k，则垂直于a且垂直于y轴的向量是 ( )（A）i—j+k（B）i—j一k（C）i+k（D）i—k8 下列级数中，条件收敛的级数是 ( )（A）（B）（C）（D）9 微分方程y″+y=0的通解为 ( )（A）C1cosx+C2sinx（B）(C1+C2x)e x（C）(C1+C2x)e－x（D）C1e－x+C2e x10 设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是 ( ) （A）AA T=A T A（B）A*A=AA*（C）(A2)n=(A n)2（D）(E+A)(E－A)=(E－A)(E+A)二、填空题11 设二元函数z=ln(x+y2)，则=___________．12 =___________．13 过点(1，一1，0)与直线垂直的平面方程为___________．14 =___________．15 设A=，矩阵X满足方程AX+E=A2+X，则X=___________．三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。

2013年高等数学专科升本科试卷A四川理工学院试卷（2013年）课程名称： 高等数学命题教师： 杨 勇适用班级： 2013年专科升本科学生考试(考查) 考试 年 月 日 共 6 页 注意事项：1、满分100分。

要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。

3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。

试 题一、选择题：（将正确答案填在题后括号内，每小题4分，共20分） 1．«Skip Record If...»( )(A) 1 ； (B) 3； (C) 0； (D) «Skip Record If...»2.设«Skip Record If...»是连续函数，且«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»（ ）«Skip Record If...»(A) «Skip Record If...»； (B) «Skip Record If...»； (C)«Skip Record If...»； (D) «Skip Record If...»3．«Skip Record If...»是函数«Skip Record If...»«Skip Record If...»的( )(A) 连续点； (B)可去间断点；(C)跳跃间断点； (D )第二类间断点4．«Skip Record If...»为定义在«Skip Record If...»上的函数，则下列结论错误的是( )(A) 若«Skip Record If...»可导，则«Skip Record If...»一定连续；(B) 若«Skip Record If...»在«Skip Record If...»处可导，且在点«Skip Record If...»取到极值，则«Skip Record If...»；(C) 若«Skip Record If...»二阶可导，且«Skip Record If...»，则点«Skip Record If...»为曲线«Skip Record If...»的拐点；(D) 函数«Skip Record If...»连续，则«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上一定可导。

(直打版)普通专升本高等数学试题及答案(word版可编辑修改) (直打版)普通专升本高等数学试题及
答案(word版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我
和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前
我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有
疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)普通专
升本高等数学试题及答案(word版可编辑修
改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将
是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收
藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进
步，以下为(直打版)普通专升本高等数学试题
及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

参考答案
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．答案：B
2．答案：A
3．答案：A
4．答案：C
5．答案：D。

专升本试题及解答（四川理工2017）2017年四川理工学院专升本《高等数学》考试题（理工类）一、单项选择题（每题3分，共15分）1、当0→x 时，下列选项中是x 的高阶无穷小的是（ C ）（A ）x 2sin （B ）11--x （C ）1cos -x （D ）)51ln(x + 【知识点】无穷小的比较。

解析：021lim 1cos lim 200=-=-→→xxx x x x ，由定义知，1cos -x 是x 的高阶无穷小。

2、已知c x F dx x f +=?)()(，则=+?dx xf )12(（ D ）（A ）C x F +)(2 （B ）C x F +)2( （C ）C x F ++)12( （D ）C xF ++)12(2【知识点】第一类换元积分法（凑微分法）。

解析：C xF x d x f dx x f ++=++=+??)12(2)12()12(2)12(。

3、可设方程xxe y y y 396-=+'+''特解的待定系数形式为（ B ）（A ）xeb ax 3)(-+ （B ）xeb ax x 32)(-+ （C ）xaxe3- （D ）xe3-【知识点】二阶非齐次方程的特解形式)(*x Q e x y n xk λ=。

解析：特征方程0962=++r r ，321-==r r （重根），3-=λ 故，特解形式可设为：xeb ax x y 32)(*-+=。

4、下列级数中，条件收敛的是（ C ）（A ）n n n )32()1(11∑∞=-- （B ）∑∞=--11)1(n n n （C ）12)1(11+-∑∞=-n n n n （D ）31151)1(nn n ∑∞=-- 【知识点】条件收敛的概念。

解析：对级数12)1(11+-∑∞=-n nn n ：∑∑∞=∞=+=1112n n n n n u ，02112lim ≠=+∞→n n n ，由级数收敛的必要条件知，级数∑∞=1n n u 发散；由交错级数的审敛法知，12)1(11+-∑∞=-n nn n 收敛，即∑∞=1n n u 收敛，故，级数12)1(11+-∑∞=-n nn n 条件收敛。

2024四川省普通高校专升本《高等数学》一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1.函数211x y +=是（）A.有界奇函数 B.有界偶函数C.无界奇函数D.无界偶函数2.0→x 时，下列与23x 等价的是（）A.2sin xx B.)cos 1(x x - C.)21ln(2x + D.12-x e3.设)(x f 在a x =处可导，且1)(='a f 则=-+∞→)](1([lim a f na f n n （）A.2- B.1- C.1D.24.曲线54122---=x x x y 的铅直渐近线有（）条A.0B.1C.2D.35.下列式子中成立的是（）A.⎰+=+C x dx x 2)12(B.⎰+=+12)12(x x d C.⎰+=+12])12([x dx x d D.⎰+=+12])12([x dx x dx d6.过点)0,1,1(-且垂直于直线⎩⎨⎧=++=--02z y x z y x 的平面方程为（）A.0132=+-+z y xB.0=++z y x C.0332=---z y x D.032=---z y x 7.二元函数y x x yz +=ln ，则=)1,2(dz （）A.dydx )212ln 2(2-+ B.dy dx 2212ln 2(+-C.dy dx )2ln 21(21++ D.dy dx 21)2ln 21(++8.下列级数收敛的是（）A.∑∞=+-01)1(n n n nB.∑∞=0)23(n nC.∑∞=02sin n nn D.∑∞=0!n nn n 9.设A 为3阶矩阵，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-==120020001,100010002,2C B A ,求=-BAC 2（）A.64B.64- C.16D.16-10.设向量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1325522314111321αααα，，，，则下列正确的是（）A.321∂∂∂，，线性相关B..421∂∂∂，，线性相关C..431∂∂∂，，线性相关D..432∂∂∂，，线性相关二、填空题（本大题共6题，每小题5分，共计30分）11.⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=0,1cos 0,)(x x x x k e x f x 在0=x 处连续，求=k 12.求232-+-=x x y 与x 轴所围图形的面积为13.设函数),(y x f z =由0)1(=---z y e xy z所确定，求=∂∂==11y x xz14.交换积分次序⎰⎰-=2120),(xdy y x f dx 15.幂级数∑∞=1n nn xa 的收敛半径为2，则∑∞=--11)1(n n nx na 的收敛区间为16.已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222a a a 的秩为2，则=a 三、计算题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）求极限xx x 1)3sin 1(lim +→18.（10分）求函数3ln )(+=x xx f 的单调区间和极值19.（12分）计算定积分dx e xx38131⎰20.（12分）计算二重积分⎰⎰++Ddxdy yx2231，其中{},91|),(22≥<+≤=y y x y x D 21.（13分）已知)(x f 可导，且⎰-=--xx x f x dt tf 203)1()()1()2(，求)(x f 22.（13分）已知非齐次线性方程组为⎪⎩⎪⎨⎧+=-+++=+++=+++tx x t x x tx t x x t x x x x 2)1(4)2(32243213214321（1）当t 为何值时，方程组无解（2）当t 为何值时，方程组有解，并求有无穷解时的通解2024四川省普通高校专升本《高等数学》答案一、选择题1-5:BBCBD 6-10:ACCAA二、填空题11.1-12.6113.114.⎰⎰-121),(ydx y x f dy 15.)3,1(-16.4-三、计算题17.3e 18.增],[+∞e ，减),1(),1,0(e 极小值3)(+=e e f 19.23e20.3ln 2π21.)31)(1()(x x x f --=22.(1)时，无解1≠t ;(2)时，有无穷解1=t ，通解为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡002510230113214321C C x x x x。

2016年四川理工学院专升本《高等数学》考试题（理工类）一、单项选择题（每题3分，共21分）1、已知向量}1,,2{-=λa ，}5,2,{λ=b 的数量积为0，则=λ（ ）（A ）41 （B ）21 （C ）43 （D ）45 2、设c x x dx x f +=⎰sin )(，则=)(x f （ ）（A ）x x sin + （B ）x x cos + （C ）x x x cos sin + （D ）x x x cos sin - 3、函数582+-=x x y 的极小值为（ ）（A ）5 （B ）11- （C ）7 （D ）44、关于函数)(x f ，下列说法错误的是（ ）（A ）若)(x f 是无穷小量，则)(x f 是很小很小的数；（B ）若函数在0=x 处可导，则函数0=x 处连续；（C ）若)0()(lim )(lim 00f x f x f x x ==-→+→，则)(x f 在0=x 处连续； （D ）若35)(-=x x f ，则∞=→)(lim 3x f x 。

5、关于下列收敛性的说法，错误的是（ ）（A ）∑∞=131n n 发散 （B ）∑∞=181n 发散（C ）∑∞=132n n 收敛 （D ）∑∞=-11)1(n n n 条件收敛 6、若A 是三阶矩阵，3=A ，则=A 2（ ）（A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）247、='⎰)3(02xdt t （ ）（A ）x 3 （B ）x 2 （C ）23x （D ）22x二、填空题：（每题3分，共18分）1、设函数)(x f 的定义域为)3,1[-，则)42(x f -的定义域为 。

2、若xe y 5cos =，则=''y 。

3、幂级数∑∞=13n n nx 的收敛半径为 ；4、已知极限)13(lim 2+--+∞→x ax x x 存在，则=a 。

，要使极限存在，必须使09=-a ，即9=a 。