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验证力的平行四边形法则实验专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、实验题1.在“探究求合力的方法”实验中，选用量程为5 N的弹簧测力计做该实验．下图中F1= F2=3.00 N，甲同学的F1与F2方向的夹角约为60°，乙同学的F1与F2方向的夹角约为90°，丙同学的F1与F2方向的夹角约为120°，其中操作不合适的是（选填“甲”“乙”或“丙”）同学，原因是．2.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验,将橡皮条一端固定在A点,另一端系上两根细绳及绳套,用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条,将结点拉到O点,如图甲所示。
此时要记录下弹簧测力计a、b的示数、,________________以及O点的位置；图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时,在白纸上根据实验结果画出的图示。
F 与中,方向一定沿AO方向的是________________；如图丙,使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向,在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变,则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是_________________。
A.a增大,b减小减小,b增大C.a减小,b先增大后减小减小,b先减小后增大3.在“探究共点力合成的规律”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中：必须记录的是______A.橡皮筋固定端的位置B.描下O点位置和两条细绳套的方向C.橡皮筋伸长后的总长度D.两个弹簧秤的读数做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的和的合力的理论值是______；和的合力的实际测量值是______。
若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则______选填“能”或“不能”用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由______。
4力的合成和分解[学习目标] 1.通过实际生活实例,体会等效替代物理思想．(重点) 2.通过实验探究,得出求合力的方法——平行四边形定则．(重点) 3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力与分解．(难点) 4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题,培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识．一、合力和分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力．这几个力就叫作那个力的分力．二、力的合成和分解1．定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成；求一个力的分力的过程叫作力的分解．2．平行四边形定则：在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力F1和F2.4．分解依据(1)一个力分解为两个力,如果没有限制,可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解．三、矢量和标量1．矢量：既有大小,又有方向,相加时遵从平行四边形定则或三角形定则的物理量．2．标量：只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量．3．三角形定则：把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．1．正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)合力与分力同时作用在一个物体上．(×)(2)由力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力．(√)(3)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、F2三个力的作用．(×)(4)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量．(×)(5)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同．(√)2．(多选)将力F分解为F1、F2两个分力,则下列说法正确的是( )A．F1、F2和F同时作用在物体上B．由F求F1或F2叫作力的分解C．由F1、F2求F叫作力的合成D．力的合成与分解都遵循平行四边形定则BCD[分力和合力是等效替代关系,不能同时作用在物体上,A错；由力的合成和分解的概念可知B、C 正确．力的合成和分解都是矢量运算,都遵循平行四边形定则,D正确．]3．(多选)关于几个力与其合力,下列说法正确的是( )A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个共点力的合力遵循力的平行四边形定则ACD[合力与分力是“等效替代”的关系,即合力的作用效果与几个分力共同作用时的效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果,不能认为合力与分力同时作用在物体上,所以A、C正确,B错误；求合力应遵循力的平行四边形定则,所以D正确．]力的合成1.合力的计算方法(1)作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下：(2)计算法两分力共线时：①若F1与F2方向相同,则合力大小F＝F1＋F2,方向与F1和F2的方向相同；②若F1与F2方向相反,则合力大小F＝|F1－F2|,方向与F1和F2中较大的方向相同．两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝F21＋F22方向：tan θ＝F1F2两分力等大,夹角为θ大小：F＝2F1cosθ2方向：F与F1夹角为θ2(1)合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时：①最大值：两力同向时合力最大,F＝F1＋F2,方向与两力同向．②最小值：两力方向相反时,合力最小,F＝|F1－F2|,方向与两力中较大的力同向．③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时,合力大小随夹角θ的增大而减小,所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力合力范围的确定①最大值：当三个力方向相同时,合力F最大,F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时,合力的最小值为零,即F min＝0；若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时,合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．③合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.【例1】如图所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物,∠CBA＝30°,则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )A．50 N B．60 NC．120 N D．100 N思路点拨：①轻绳跨过定滑轮,BC段绳和BD段绳的拉力大小相等．②重物静止,BD段绳的拉力为mg＝100 N.③BC段和BD段绳的拉力间夹角为120°.D[轻绳跨过滑轮,BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N,夹角为120°,根据平行四边形定则,二力合成如图所示．由于F1＝F2,所以平行四边形为菱形,又因为∠DBE＝60°,所以△BDE为等边三角形,所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N,即绳子对滑轮的作用力大小为100 N,选项D正确．]上例中,若将横梁一端A处改为铰链,绳子系于横梁另一端B处,此时横梁恰好水平,如图所示．则AB 杆和BC绳所受弹力分别为多大？[提示] AB杆和BC绳合力与BD绳的拉力大小相等,方向相反,即F BC＝F BDsin 30°＝200 NF AB＝F BD tan 60°＝100 3 N.解决分力与合力问题的注意点(1)作图法求合力①作图时要先确定力的标度,同一图上的各个力必须采用同一标度．②严格采用作图工具作图,并用测量工具测出对应力的大小及方向．③作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线,与分力平行的对边要画成虚线,表示力的线段上要画上刻度和箭头．(2)计算法求合力时常用到的几何知识①应用直角三角形中的边角关系求解,适用于平行四边形的两边垂直、平行四边形的对角线与一条边垂直及菱形的情况．②应用等边三角形的特点求解．③应用相似三角形的知识求解,适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况．1. 如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力,另一人用了600 N 的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求合力．[解析]解法一：作图法用图示中的线段表示150 N的力．用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形,如图所示．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F＝150×5 N ＝750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.解法二：计算法设F 1＝450 N,F 2＝600 N,合力为F.由于F 1与F 2间的夹角为90°,根据勾股定理得 F ＝4502＋6002N ＝750 N 合力F 与F 1的夹角θ的正切值 tan θ＝F 2F 1＝600 N 450 N ＝43所以θ＝53°.[答案] 750 N,与较小拉力的夹角为53°力的分解1.,从理论上讲有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解是没有实际意义的．实际分解时,一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．2．一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解．甲 乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解．甲 乙(3)已知合力F 以及一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小时,若F 与F 1的夹角为α,有下面几种可能：①当Fsin α＜F 2＜F 时,有两解,如图甲所示； ②当F 2＝Fsin α时,有唯一解,如图乙所示； ③当F 2＜Fsin α时,无解,如图丙所示； ④当F 2＞F 时,有唯一解,如图丁所示．【例2】 把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2,其中力F 1与F 的夹角为30°,求： (1)当F 2最小时,另一个分力F 1的大小； (2)F 2＝50 N 时,F 1的大小．[解析] (1)当F 2最小时,如图甲所示,F 1和F 2垂直,此时F 1＝Fcos 30°＝80×32N ＝40 3 N.甲 乙(2)根据图乙所示,Fsin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2则F 1有两个值． F 1′＝Fcos 30°－F 22－F·sin 30°2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.[答案] (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N1画矢量图是解决力的分解问题的有效途径.2涉及“最大”“最小”等极值问题时,可多画几种不同情形的图,通过比较鉴别正确情景.2．把一个已知力分解,要求其中一个分力F 1跟F 成30°,而大小未知；另一个分力F 2＝33F,但方向未知,则F 1的大小可能是( )A.12F B.32F C.233F D.3FC [如图所示,由于F 2<F 2＝33F<F,所以F 1的大小有两种情况,根据F 2＝33F 可知,F 2有两个方向,F 21和F 22,对应F 21利用几何关系可以求得F 11＝33F,对应F 22利用几何关系得F 12＝233F,选项C 正确．]根据力的作用效果分解力1.对一个实际力的分解问题,关键是根据力的作用效果确定力的分解方向,然后再画出力的平行四边形,这样问题就转化为了一个根据已知边角关系进行求解的几何问题．其基本思路可表示为：2．常见典型力的分解实例 实例分析地面上物体受到斜向上的拉力F,拉力F 一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2,F 1＝F cos θ,F 2＝F sin θ(θ为拉力F 与水平方向的夹角)放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F 1、F 2的作用,F 1＝mg sin α,F 2＝mg cos α(α为斜面倾角)用斧头劈柴时,力F 产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面,相当于分力F 1、F 2的作用,且F 1＝F 2＝Ld F质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板,相当于分力F 1的作用；二是使球压紧斜面,相当于分力F 2的作用,F 1＝mg tan α,F 2＝mg cos α(α为斜面倾角)A 、B 两点位于同一平面内,质量为m 的物体被AO 、BO 两绳拉住,其重力产生两个效果：一是使物体拉AO 绳,相当于分力F 1的作用；二是使物体拉BO 绳,相当于分力F 2的作用,F 1＝F 2＝mg2 sin α质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面,相当于分力F 1的作用；二是使球拉线,相当于分力F 2的作用,F 1＝mg tan α,F 2＝mgcos α质量为m 的物体被OA 、OB 两线拉住,OB 水平,连接物体的绳的拉力产生两个效果：一是拉紧OA 线,相当于分力F 1的作用；二是拉紧OB 线,相当于分力F 2的作用,F 1＝mgcos θ,F 2＝mg tan θ质量为m的物体被支架悬挂而静止(OA为杆,OB可绳可杆),连接物体的绳的拉力产生两个效果：一是压杆OA,相当于分力F1的作用；二是拉OB,相当于分力F2的作用,F1＝mgtan θ,F2＝mgsin θ质量为m的物体被支架悬挂而静止,连接物体的绳的拉力产生两个效果：一是拉AB,相当于分力F1的作用,二是压BC,相当于分力F2的作用,F1＝mg tan α,F2＝mgcos α常见典型力的分解实例可分成面模型、绳模型、杆模型．1．面模型中,力的作用效果往往垂直于面．2．绳模型中,力的作用效果往往沿着绳．3．杆模型中,力的作用效果不一定沿着杆：如果杆与墙是转动连接(用可转动的滑轮相连),力的作用效果就沿着杆,其他情况,力的作用效果不一定沿着杆．【例3】如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ＝60°,所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.[解析]小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1′和F2′,构成的平行四边形,如图所示．小球对墙面的压力F1＝F1′＝mgtan 60°＝100 3 N,方向垂直墙壁向右；小球对A点的压力F2＝F2′＝mgcos 60°＝200 N,方向沿OA方向．[答案]见解析上例中,若将竖直墙壁改为与左端相同的墙角B撑住小球且B端与A端等高,则小球对墙角的压力分别为多大？方向如何？[提示]由几何关系知：F A＝F B＝mg＝100 N,故小球对A、B点的压力大小都为100 N,方向分别沿OA、OB方向．按作用效果分解力的一般思路3．将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( )A B C DC[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B项图均画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2,故C项图画错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项图画得正确．]课堂小结知识脉络1.合力与分力产生的效果相同,具有等效替代关系.2.求几个力的合力的过程叫作力的合成,求一个力的分力叫力的分解．力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.3.两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个法则叫作平行四边形定则.4.两个分力F1、F2与其合力F的关系：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.5.矢量运算遵循平行四边形定则；标量运算遵循算术运算法则.1．(多选)关于F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力AC[只有同一个物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成,C正确；合力是对原来几个分力的等效替代,各分力可以是不同性质的力,合力与分力不能同时存在,A正确,B、D错误．] 2．如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况．下列说法中正确的是( )A．a状态绳子受力大容易断B．b状态绳子受力大容易断C．c状态绳子受力大容易断D．a、b、c三种状态绳子受力都一样A[桶的重力产生两个效果,即沿绳子的两个分力,由平行四边形定则可知,绳子的夹角越大,绳子的分力越大,a绳夹角最大,故A正确．]3．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N,则F1与F2的大小可能是( )A．F1＝2 N,F2＝9 N B．F1＝4 N,F2＝8 NC．F1＝1 N,F2＝8 N D．F1＝2 N,F2＝1 NB[两力合成时,合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2,A中合力为7 N≤F≤11 N,B中合力为4 N≤F≤12 N,C中的合力为7 N≤F≤9 N,D中的合力为1 N≤F≤3 N,故B正确．]4．如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．[解析]如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.[答案] 50 3 N 50 N。
实验：探究求合力的方法[学科素养与目标要求]科学探究：1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套．图12．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．4．如图乙所示，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.一、实验原理及操作例1(2019·济南一中期中)在“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O其中正确的是________．(填入相应的字母)(2)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图2①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CE(2)①F′②B二、实验数据处理例2(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新例3有同学利用如图4所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图4(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图5中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．图5答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA －F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是()A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F′的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析两只弹簧测力计拉橡皮条时，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2.(2019·华中师大一附中期中)在“探究共点力合成的规律”的实验中，某同学的实验情况如图6所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳，OB 绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是()图6A．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定减小B．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定增大C．在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内D．实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角答案 C解析根据平行四边形定则可知，若开始时F2与F1夹角为锐角，则每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2先减小后增大，选项A、B错误；在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内，选项C正确；实验中不需要使用量角器测量两个分力之间的夹角，选项D错误．3．(2019·泰安一中期中)在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图7(1)图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________N.(2)图乙中一定沿着AO方向的力是________(选填“F”或“F′”)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C．两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些答案(1)3.70(2)F′(3)BD解析(1)由题图甲知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，所以弹簧测力计的示数为3.70 N；(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到同一点，即使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同时，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合；(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时，并不要求两细绳必须等长，故A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，故B正确；本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡皮筋的效果相同，要求两次拉橡皮筋时必须将其结点拉至同一个位置，即沿同一个方向拉伸相同的长度，故C错误；弹簧测力计标记同一细绳方向的两点适当远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确．4．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为0～5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________．A．橡皮条应和两绳套夹角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时视线正对弹簧测力计刻度D. 用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)BC(2)B5．某同学用如图8所示的实验装置来探究求合力的方法．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线方向．图8(1)图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．A．测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的方向和大小；②减小重物M的质量；③将A更换成量程较大的弹簧测力计(任选其二)．解析(1)由题图可知弹簧测力计分度值为0.2 N，故其示数为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次实验都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，以及将A更换成量程较大的弹簧测力计或改变弹簧测力计B拉力的方向和大小，都可使弹簧测力计A的读数减小．。
