下载文档原格式
第20卷 第1期 CT理论与应用研究 Vol.20, No.1 2011年3月（21-27） CT Theory and Applications Mar., 2011李毅, 潘晋孝. 一种基于数据外插改进的ART迭代算法[J]. CT理论与应用研究, 2011, 20(1): 21-27.Li Y, Pan JX. Base on date extraplation improve ART iterations algorithm[J]. CT Theory and Applications, 2011, 20(1): 21-27.一种基于数据外插改进的ART迭代算法李毅，潘晋孝（中北大学理学院数学系，太原030051）摘要：本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题，提出了一种基于数据外插改进的ART算法。
该算法的基本思想是运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据，再用ART算法进行图像重建。
最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验。
实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量，同时也提高了图像迭代的收敛速度。
关键词：有限角度；不完全投影数据；图像重建；迭代算法文章编号：1004-4140（2011）01-0021-07 中图分类号：O242 文献标识码：A有限角CT图像重建在医学、工业检测等领域都有着实际的应用背景，如医学中需要通过减少投影数据来降低辐射剂量；工业检测中需要通过减少投影数据来提高检测效率[1－2]。
有限角度图像重建的问题属于不完全投影数据图像重建的范畴，如果对扫描角度小于180°的投影数据进行重建，那么这就是有限角度重建[3]。
在数学上，有限角度CT图像重建通常被认为是欠定性问题。
直接用解析重建算法对有限角度的投影数据进行图像重建，往往得不到理想的图像；而在迭代算法中，代数重建法（ART）是最具代表性的，由Gorden等[4]提出的,该算法是将一个投影值看成一个方程，这样的话，问题就转化成求解方程组的问题，从而对投影数据完整性的要求就降低了，因此适合于有限角图像重建[5]。
art代数重建算法
ART代数重建算法是基于迭代重建技术中的一种算法。
ART （Algebraic Reconstruction Technique）代数重建技术是一种用
于计算机断层扫描（CT）图像重建的算法。
ART代数重建算法的基本思想是将CT扫描过程看作是一个数学模型，通过解这个模型中的方程组来重建图像。
具体来说，ART算法根据CT扫描器测量出的投影数据，假设每个像素值都是未知的，然后通过迭代的方式逐步估计和更新每个像素值，直到满足投影数据和重建图像之间的匹配误差。
该算法的优点是对高密度物质和低密度物质重建效果较好，并且能够处理噪声。
然而，ART算法的计算复杂度较高，特别
是在处理大型图像时，迭代次数较多，计算时间较长。
总的来说，ART代数重建算法是一种基于迭代计算的图像重
建方法，可用于CT图像重建，并且具有一定的优势和局限性。
提取图形重构的方法有几种图形重构是指通过对图像的处理和转换，改变其外观和结构，以达到提取有用信息或改进其质量的目的。
在计算机视觉和图像处理领域，存在多种图形重构方法，下面我将详细介绍其中的几种。
1. 图像滤波重构：图像滤波是一种常用的图像处理方法，通过将给定的图像与特定的滤波器进行卷积，可以实现图像的平滑、锐化或边缘检测等操作。
常见的滤波算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，这些滤波方法可以去除图像中的噪声、平滑图像以及增强图像的细节等。
因此，滤波重构是一种常用的图形重构方法。
2. 图像插值重构：图像插值是一种通过对已有图像中的像素值进行适当的估计，从而生成新的图像的方法。
常见的图像插值算法有最近邻插值、双线性插值、双三次插值等。
图像插值重构常用于图像的缩放、旋转、变形等操作中。
通过插值重构，可以有效地改变图像的尺寸和形状，从而满足不同应用的需求。
3. 像素点云重构：像素点云重构是一种利用图像中的像素点位置和像素值信息，通过点云重建算法将其转换为三维点云数据的方法。
在像素点云重构过程中，首先需要提取图像中的像素点位置信息，然后通过使用点云重建算法，将这些像素点转换为对应的三维点云数据。
通过像素点云重构可以实现从二维图像到三维物体的转化，为后续的三维重建和分析提供基础。
4. 形态学重构：形态学是一种基于图像与结构元素之间的操作关系进行图像处理与分析的方法。
形态学重构常用于图像的分割和去噪处理中。
通过对图像进行膨胀和腐蚀等操作，可以实现去除图像中的噪声、分离图像中的前景和背景等操作。
5. 图像分割重构：图像分割是一种将图像划分为多个具有独立语义信息的子区域的方法。
图像分割重构主要包括阈值分割、基于边缘的分割、基于区域的分割等方法。
通过图像分割重构，可以实现对图像中不同目标或区域的提取和分离，为后续的目标检测、识别和分析提供基础。
6. 去噪和增强重构：这是一类常见的图像处理方法，通过对图像进行降噪和增强操作，改善图像的质量和清晰度。
透射波法和声波CT在桩基检测中的应用摘要：桩基工程质量检测中，传统的检测技术往往由于检测环境条件太复杂，检测对象比较隐蔽，只能对缺陷进行较为准确的定位，对缺陷的形状、性质及位置难以给出直观的评价，因此给桩基质量完整性评价带来困难。
近年来，声波透射法及声波层析成像技术逐渐被应用于混凝土的质量检测中。
声波透射法通过声波信号的一种或多种声学参数来反映桩基内部质量情况，可定性半定量的判断桩身混凝土均匀性、缺陷大小及位置。
层析成像技术能够以图像重建的方式直观反映混凝土结构剖面内部质量情况，能够弥补传统检测方法只能半定量的评价桩基缺陷的局限。
因此，开展桩基工程声波 CT（Acoustic tomography）无损检测技术的研究尤为重要。
关键词：投射波法；声波CT；桩基检测；应用1 桩基声波检测有限元模型及模拟为研究桩基内声波的波动特性，基于实际桩基工程以及建筑桩基检测技术规范建立了以混凝土为基体的桩基声波检测二维模型.有限元模型材料参数见表1 所示，使用PLANE162 单元，单元网格尺寸0. 004 m. 在满足声波波动效应模拟精度下，为减少不必要的计算时间及内存，采取如图1 所示的局部测试方案，采用对测法进行检测. 声测管布置在桩身两侧，距桩身外边缘5 cm. 发射点及观测点布置方式如图2 所示，其中A ～ E五个接收点距震源（发射点）的距离分别为0m、0.4 m、0. 8 m、1. 2 m、1. 6 m.经计算得cd = 4 085. 26 m/s，e = 0. 65%，即模拟波速与理论波速间的误差小于1%，说明经过合理的网格划分和时间步长选取，利用ANSYS /LS － DYNA 模拟声波桩基检测是可行的。
2桩基声波CT 成像分析2.1 反演成像算法目前桩基层析成像反演计算中大部分使用ART 算法。
ART 算法的基本思想是：先给被重建的区域一个初始值，然后将得到的走时残差一个个沿其射线方向均匀地反投影回去，同时不断地对重建图像进行修正直到满足计算精度为止。
大雅相似度分析论文标题： 2017AB75474396检测日期: 2017年09月28日正文字符数： 11387正文字数： 6837检测范围： 自建库一、总体结论二、相似片段分布三、典型相似文献相似自建文献10.13%9.51%9.05%8.75%8.48%8.32%四、典型相似内容对比2017AB974421278.23%2017AB833641178.19%2017AB479970237.94%2017AB740727337.65%2017AB206754417.65%2017AB852785467.65%2017AB304562437.65%2017AB988514007.65%2017AB660758397.65%2017AB437851177.65%2017AB633025827.65%2017AB530542437.65%2017AB417610767.37%2017AB615391357.21%2017AB366282627.16%2017AB368209467.15%2017AB391137487.15%2017AB355049757.06%2017AB24762835 6.99%2017AB70675215 6.99%2017AB23444116 6.99%2017AB16439544 6.94%2017AB671711326.93%另外,请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率,相应的数据文件见附件4。
(3)附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数,给出该未知介质的相关信息。
另外,请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。
(4)分析(1)中参数标定的精度和稳定性。
在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型,以改进标定精度和稳定性,并说明理由二、问题分析本问题是一个研究CT系统发射X光线扫描物体,平行入射的X射线垂直于探测器平面,每个探测器单元看成一个接收点,且等距排列。
ART算法中几种加权因子模型的研究陈亮【摘要】ART(algebraic reconstruction technique)算法是一种适合于投影数据采集量比较少的情况的图像重建算法.利用其进行图像重建时的主要工作是计算加权因子,该计算方法严重影响图像重建的重建质量和重建速度.讨论、研究并仿真了加权因子的三种计算模型,经比较分析最后得出了一种最优的重建模型.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2014(036)002【总页数】5页(P142-146)【关键词】图像重建;代数重建算法;加权因子【作者】陈亮【作者单位】海军驻江南造船集团有限公司军事代表室,上海201913【正文语种】中文【中图分类】TP391引言图像重建算法主要分为解析法和迭代法两大类。
解析法中传统的滤波反投影（FBP）［1］算法仍然被广泛使用，它可以在投影数据采集完备时重建出较为准确的图像，但当投影数据采集不完备时，重建出的图像会出现严重的伪影。
这时一般采用迭代法来解决，迭代重建法的经典方法是Gorden等提出的ART（algebraicreconstruction technique）算法［2］，该算法可以在投影数据比较少的情况下重建出精确的图像，其原理是将重建问题转换成用迭代方法求解线性方程组的问题。
ART算法的特点是：适合于不完备投影数据的图像重建，重建质量好，图像的密度分辨率高，同时对空间分辨率也有很好的保证；其次，重建算法计算简单，不同形式的采样数据重建都适用；另外还可以结合一些已知的先验知识得到更准确的解。
由于在ART算法的迭代过程中，每次投影都要计算修正值，但这些修正值并不是完全相同的，穿过同一个像素网格时，图像的误差修正将会给重建区域带来严重的噪声，且要想得到较好的重建效果，算法需要进行多次迭代，从而导致计算量大，重建时间长，因而人们一直关注的是如何提高该算法的重建效率。
ART算法中花费时间最长的是加权因子的计算，本文首先研究了ART算法的3种加权因子计算模型，然后通过理论和仿真实验对用3种模型来重建图像的速度和质量进行比较分析，得出了实用的结论。
第27卷 第3期核电子学与探测技术Vol.27 No.3 2007年 5月Nuclear Elect ronics &Detection TechnologyMa y 2007 一种基于A R T 算法的快速图像重建技术张顺利1,2,张定华1,王 凯1,黄魁东1,李卫斌2(1.西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,西安710072;2.咸阳师范学院图形图像处理研究所,陕西咸阳712000) 摘要:AR T 算法是一个不断迭代的图像重建方法,提高该算法的重建速度一直是研究的重要方面。
针对AR T 算法简化权因子重建模型,提出了一种快速网格遍历算法,通过简单的加减法和比较运算,即可确定射束穿过的网格编号。
由于权因子在迭代过程中实时计算,节省了大量的存储空间,大大提高了AR T 算法的重建速度。
实验结果表明本文提出的算法非常有效,与传统方法相比,重建速度提高了近10倍。
关键词:AR T 算法;图像重建;网格遍历中图分类号:TP391.75;TN919.8 文献标识码:A 文章编号:025820934(2007)0320479205收稿日期:2006212212基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375126);陕西省教育厅科研专项基金资助项目(05J K312);咸阳师范学院专项科研基金资助项目(06XSYK 211)作者简介:张顺利(1973-),男,陕西富平人,讲师,博士生,主要研究方向为工业T 、计算机图形图像处理 CT 技术是一种先进的可视化技术,是核物理、核电子学、精密机械和计算机科学相结合而产生的一门新的成像技术,被国际无损检测界公认为最佳无损检测手段[1]。
C T 成像的原理是由投影重建图像的理论。
自从1917年RADON 提出了著名的Radon 变换,该理论就成为C T 重建技术的重要基础。
图像重建算法主要方法分为两类:变换法和迭代法。
变换法的优点是重建速度快,对完全投影数据能获得很好的重建质量,因此目前实用的C T 系统中广泛采用变换法。
ART算法图像重构简介ART〔Algebraic Reconstruction Technique〕算法是一种常用于图像重构的数值算法。
该算法通过对图像的投影数据进行反向计算，从而重建出原始图像。
ART算法具有较高的精度和强大的适应性，适用于各种类型的图像重构问题。
本文将对ART算法的原理和具体实现进行介绍，包括投影数据的模型、重建过程中的迭代算法和代码例如。
希望能够为读者提供根底的了解和应用ART算法进行图像重构的能力。
ART算法原理1.投影数据模型ART算法的核心是通过对投影数据进行反向计算重建图像。
投影数据可以看作是图像在不同角度下的投影结果，是一个矩阵或是一组散点数据。
根据不同的图像重构问题，投影数据的模型也有所不同，比方在CT〔Computed Tomography〕扫描中，投影数据可以表示为直线与图像在不同位置的相交长度。
2.迭代重构算法ART算法采用迭代的方式进行图像重构，在每一轮迭代中，通过比拟投影数据与当前重构的图像的投影结果的差异，对图像进行更新。
具体来说，ART算法通过解一个关于图像像素值的线性方程组来更新图像。
迭代次数的选择会对重建结果产生影响，一般情况下，迭代次数越多，重建结果越精确。
ART算法实现ART算法的实现可以使用编程语言来进行，下面给出一个简单的Python例如代码。
```python import numpy as np定义投影数据和图像大小projection_data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) image_size = (3, 3)初始化图像image = np.zeros(image_size)设置迭代次数iterations = 10迭代更新图像for iteration in range(iterations): for x in range(image_size[0]): for y in range(image_size[1]): # 计算当前像素点在投影上的投影值projected_value = np.sum(image * projection_data[x, y])# 更新图像image[x, y] = image[x, y] + (projection_data[x, y] - projected_value) / np.sum(projection_data[x, y]) print(。
CT断层图像重建算法研究专业：通信工程姓名：刘明帅指导教师：骆岩红摘要CT技术是一种融合了射线光电子学、信息学、微电子学等学科的新兴技术，因为其先进的无损检测技术，所以被广泛地应用于医学、航天、生物等多个领域。
随着科技的进步，图像重建技术开始应用于X射线中，这是数字图像处理的一个重大进步。
如何能重建出高质量的图像，取决于所采用的重建算法。
从图像重建的角度来看，主要分为解析法与迭代法。
解析法是利用解析、变换重建公式来构建重建图像。
它具有容易实现,速度较快,且能重建出高质量的图像的特点,但是对投影数据完备性要求高。
迭代法是利用求解线性方程组来重建图像，它能够在投影数据信噪较低条件下，获得高质量图像。
本文将从原理、应用、与优缺点的角度来分析两种算法，重点对解析法中的滤波反投影算法从平行束与扇束投影方式进行研究，最后通过Visual C++与MATLAB软件相结合的方式对图像重建，并分析各参数对重建图像的影响。
关键字：CT技术图像重建算法滤波反投影算法AbstractCT technology is a emerging technology that blend of the Ray optoelectronics, microelectronics and informatics subject. Because of its advanced nondestructive testing technology, it is widely used in medical, aerospace, biological and otherfields. With the progress of science and technology, Image reconstruction technology is applied to the X ray, This is a major progress of digital image processing. How to rebuild the high quality images, depends on the reconstruction algorithm you adopt. From the perspective of image reconstruction, it mainly divided into the analytical method and iteration method.Analytical method use the analysis and transform formula to build image reconstruction.It has the characteristics of implementating easily and fast,and reconstructing out high quality images,but the demand of the projection data is high. Iterative method is used to solve the linear system of equations to reconstruction image, the projection data under the condition of low signal-to-noise, it can get high quality image.This article we will be from the point of view of the principle ,application,and the advantages and disadvantages to analysis the two kinds of algorithms, focusing on studying the analytical method of filter back projection algorithm from the parallel beam and fan beam projection methods , finally, combining the software of Visual c + + with MATLAB software to image reconstruction, and analyzes the influence of various parameters on the reconstruction imageKey words: CT technology image reconstruction algorithmFiltered Backprojection Algorithm目录第一章绪论........................................................................................ - 6 -1.1 CT技术与图像重建概述 ...................................................... - 6 -1.2 CT和重建技术的发展及研究现状 ...................................... - 6 -1.3 研究的目的与意义 ............................................................... - 8 - 第二章 CT成像原理和图像重建算法 ................................................ - 9 -2.1 CT成像原理与系统组成 ........................................................ - 9 -2.2 CT成像系统扫描方式的发展 .............................................. - 10 -2.3 CT断层图像原理 .................................................................. - 11 -2.4图像重建算法概述 ................................................................ - 13 -2.4.1解析类方法 .................................................................. - 13 -2.4.2传统迭代类方法 .......................................................... - 13 - 第三章 CT图像重建算法实现原理的研究 ................................ - 14 -3.1图像重建系统中的数学概念及变换 .................................... - 14 -3.1.1 投影与反投影 ............................................................. - 14 -3.1.2 Radon变换及其反变换 .............................................. - 15 -3.1.3傅里叶变换 .................................................................. - 16 -3.1.4中心切片定理 .............................................................. - 16 -3.2解析类重建算法 .................................................................... - 17 -3.2.1直接傅里叶变换算法 .................................................. - 17 -3.2.2反投影重建算法 .......................................................... - 18 -3.3 迭代类重建算法 ................................................................... - 20 -3.3.1 代数迭代重建算法 ..................................................... - 21 -(1) ART算法 ...................................................................... - 21 -(2)同时代数重建算法 ....................................................... - 22 -3.3.2 影响代数迭代重建算法的因素 ................................. - 22 -3.3.3 ART重建算法与SART ................................................. - 25 -3.3.4 统计迭代重建算法 ..................................................... - 27 -（1）最小二乘图像重建算法 ............... 错误！未定义书签。
art（代数重建法）详细资料大全art，代数重建法，两种经典叠代格式的修正。
基本介绍•中文名：代数重建法•外文名：art•适用于：图像重建方法•功能：两种经典叠代格式的修正重建法,其他含义,单词,释义,常用句子,软体,合作伙伴,公司介绍,德文资料,主营领域,主要型号,共振理论,生殖医学,单眼镜头,定义,性质,重建法ART(Algebra Reconstruction Technique, ART)，即代数重建法。
在图像重建方法中，叠代重建法的经典方法是Gorden R.等提出的代数重建法(Algebra Reconstruction Technique, ART)，及Gilbert P.提出的联合叠代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)。
(1) 联合代数重建方法(SART) 代数重建算法在叠代过程中，每次投影计算的修正值并不是完全相同，穿过同一像素格线时，图像的模糊误差修正将会引起重建区域的严重噪声，且算法需要较多的叠代次数才能得到较好的重建结果，重建效率不高。
针对这些问题Anderson和Kak于1984年提出了联合代数重建算法。
该算法对于每个像素是同一投影角度内通过该像素的所有射线误差值之累加，其实质就是对ART中的噪声进行了平滑，因此可以获得较为理想的重建结果。
(2) 乘型代数重建方法(Multiplicative ATR ,MATR) 上面所介绍的ART算法在求解过程中，每个像素的校正过程都是附加上一个校正值来实现的，因此通常称为“加型”ATR算法。
如果当每一个像素的校正是通过乘上一个校正值来实现的，便得到所谓的“乘型”代数重建方法，MATR算法的特点是：初始估计值产中的每个分量值必须大于零。
并且在叠代过程中像素的值变为零的点，它将始终保持为零。
(3) 改进的联合代数重建方法(Modified SATR, MSATR) 联合代数重建算法在针对简单的中心对称图像进行重建时，若投影角度较少，会出现严重的边缘效应。
ART算法的平均值法改进方案苏栋骐;姚伟;徐伯庆【摘要】二维断层成像中,代数重建(ART)算法面临的最大问题就在于计算量大、重建速度慢.针对这个劣势,提出了一种使用平均值法改进的ART算法,希望能更快地重建出质量较好的图像.该算法将每一次迭代过程的所有中间值记录下来,并求出其平均值,将此平均值作为下一次迭代的初始值.经过实验证明这种改进后的ART算法经过更少的迭代次数后就能达到较好的重建质量,且质量比传统算法还要好.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2015(028)012【总页数】5页(P36-39,44)【关键词】二维断层成像;ART算法;PSNR值;重建速度【作者】苏栋骐;姚伟;徐伯庆【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TP391.41二维断层成像技术分为两种算法:滤波反投影(FBP)算法和代数重建(ART)算法,两者又分别被称为解析法和迭代法[1]。
迄1990年,二维解析图像重建被认为是一个已经成熟的领域[2],而迭代法重建仍有不少发展的空间。
由于FBP算法在重建的时候实际上做的是投影的逆过程,即其每个投影数据在重建时都起到了必要作用。
因此FBP算法想要得到较好的重建质量的话,就需要有完备的投影数据[3],这是FBP算法的一个劣势。
而ART算法在重建时依靠大量方程组成的方程组,而这些方程之间实际上会有一种约束性,这就使得即使投影数据不完备,即方程的个数有所减少,通过多次迭代后依然能得出一个较好的结果[4],这是ART算法的一个优势,而它所面临的问题就是计算量大,重建速度慢。
因此在保证重建质量的情况下提高重建速度是一个值得研究的话题[5]。
基于这样一个目的,提出了一种使用平均值法的ART算法改进方案,将每一次迭代过程里的中间解全部记录下来并求平均值,将这个平均值作为下一次迭代的初值。
第21卷 第2期 CT理论与应用研究 Vol.21, No.2 2012年6月（187-195） CT Theory and Applications Jun., 2012杨文良, 魏东波. 一种改进投影系数计算的快速ART算法[J]. CT理论与应用研究, 2012, 21(2): 187-195.Yang WL, Wei DB. A fast algebraic reconstruction algorithm based on improved projection coefficient computation[J]. CT Theory and Applications, 2012, 21(2): 187-195.一种改进投影系数计算的快速ART算法杨文良，魏东波✉（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100191）摘要：代数重建（ART）是图像重建领域中的重要方法。
为了提高ART算法的重建速度，本文提出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。
该算法主要使用简单的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。
避免了传统算法中的求交排序计算，因而重建速度大大提升。
仿真实验使用Shepp-Logan模型，实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。
关键词：迭代重建；图像重建；投影系数；代数重建算法文章编号：1004-4140（2012）02-0187-09 中图分类号：TP301.6 文献标识码：A在CT重建算法中，滤波反投影重建算法和迭代算法是两大主要算法，其中ART算法（Algebraic Reconstruction Technique，ART）是迭代重建算法的代表，1972年获得诺贝尔生理学及医学奖的Hounsfield的CT系统使用的就是ART算法。
由于迭代算法具有可用于投影数据不完全的优点，使得其在投影数据截断、投影角度残缺等苛刻条件下也能较好地重建断层图像，因而在工业CT与医学CT中都具有巨大的应用潜力。
