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第9章形体的阴和影复习思考题答案复习思考题9.1 阴和影有何区别？两者之间又有何关系？答：阴是指物体表面的背光部分，而影是指光线被物体阳面遮挡而在承影的阳面上所产生的阴暗部分。
物体的阴和影是随着光线的照射角度和方向而变化的，光源的位置不同，阴影的形状也不同。
9.2 什么是光线三角形法？答：由投射线和过点的空间光线及光线在平面上的投影构成的直角三角形称为光线三角形。
用光线三角形求解空间点在平面上落影的作图方法叫光线三角形法。
9.3 什么是端点虚影法？答：当承影面为投影面时，通过已知点的光与投影面的交点就是该点的落影。
如图9.6所示，为了作出通过空间点A的光线与投影面交点，可包含过A点的光线S作一铅垂面铅垂面F与投影面V和H的交线分别为fv、fH，过A点的光线S与交线fv的交点Av就是A点的真影。
假如没有V投影面，A点人形应落在(A H)处，故影点(A H)称为虚影。
虚影一般不画出，在以后的作影过程中，常常利用它来求直线的折影点。
这种求点落影的作图方法称为端点虚影法。
9.4 什么是光截面法？答：过空间点的空间光线，过空间点到投影面的投影线，以及空间光线在投影面上的投影组成铅垂光平面，利用光平面与立体之截交线求点落影的作图方法叫光截面法。
9.5 在正投影图中常用光线的方向是怎么规定的？用这种光线作影有何优点？为什么可以根据空间点对投影面的距离来作其落影？答：在正投影图中绘阴影，选用特定方向的平行光线，即当正立方体的各侧棱面平行于相应的投影面时，光线从正立方体的左、前、上角射向右、后、下角，即正立方体对角线的方向，常用光线的三个投影s、s′、s″与投影轴的夹角均为45°。
利用常用光线在正投影图中作阴影，可使物体各部分的落影宽度等于落影物伸出或凹进承影面的尺度，也正是每个正投影图所缺少的尺度，故作影后使物体的一个正投影图反映了长、宽、高三个方向的尺度，图形自然有立体感，其原因就是常用光线的各投影与投影轴之夹角为45°9.6 阐述直线落影的平行规律、相交规律、垂直规律。
第一章阴影的基本知识
●阴影的基本知识
阳面：表面上受光的明亮部分。
阴面：背光的阴暗部分
阴线：阳面和阴面间界线
影线：影子的轮廓线，即阴线的影
承影面：影子所在的面
阴影：阴+影，物体受到光线照射时，表面上不直接受光的阴暗部分。
●投影图中阴影
在物体的投影图上．如画出阴影的投影，不仅表达了物体的客观现象而有真实感；特别可使原来缺乏直观性的正投影图具有立体感。
但是，专供施工用的图样，由于正投影图已经能够明确地显示出物体的形状、大小和相互位置，故毋需画出阴影。
因此，阴影仅绘制在供展览用的或参考用的建筑表现图上。
光线与常用光线
不同方向的光线，将产生不同形状的阴影。
在建筑图上加画阴影时，通常采用下述方向的平行光线，即光线L由左、前、上向右、后、下，并使光线L的三个投影l、l’、l’’对投影轴都成450的方向。
相当于由该正方体的前方左上角，射至后方右下角的对角线方向。
这种方向的平行光线，称为常用光线，常用光线与三个投影面的倾角均相等，
正投影图上使用常用光线作阴影，非但将使作图时方便和有统一的规律，且如以后所述，在某些情况下，可使阴影反映出有些形体的形状和相互间的距离关系而有量度性。
第1节阴影的基本知识和点、直线、平面的阴影§9-1 阴影的基本知识
§9-2 点的落影
§9-3 直线的落影
§9-4 平面的阴影
§9-1 阴影的基本知识
一、阴和影的形成
二、正投影图中加绘阴影的作用
三、阴影在建筑表现图中的效果
四、光线和常用光线
五、求常用光线的真实倾角
一、阴和影的形成
阴线
阴面
阳面
光线
影线承影面影（或称落影）
二、正投影图中加绘阴影的作用
（b ）画出了阴影的正投影图（a ）未画阴影的正投影图
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板(b) 加绘阴影、图面生动美观
111
四、常用光线
l ′l l"L
45°45°
45°
l
l'l"
45°45°45°(b )正投影图
(a )空间情况2
五、求常用光线的真实倾角
(a)求常用光线的真实倾角l'
α≈35°
α≈35°
(b)在单面投影中求倾角
§9-2 点的落影
一、点的落影
二、点在投影面上的落影
三、点在投影面平行面上的落影
四、点在一般位置平面上的落影
一、点的落影L
A
B
B P
A P
11
二、点在投影面上的落影
L (a)
(b)
虚影
l'
l
d
d
d l
a h a v
a'v a'h
l'a'v
A v A h a h
a
a'
A v
A h A
a v
a'h
12
三、点在投影面平行面上的落影
l
(a)
l'
l'
a'p
a p
(b)
a'
p'
d
d
d
a'p
d
a'p'
a P H
四、点在一般位置平面上的落影
a'q
a q
§9-3 直线的落影
一、直线的落影
二、直线在平面上的落影
三、直线的落影规律
一、直线的落影
L
C p
D p
A
B
A p
B p
光平面
二、直线在平面上的落影
1. 直线在投影面上的落影
2. 直线在铅垂面上的落影
3. 直线在一般位置平面上的落影
1. 直线在投影面上的落影
a v
b v
a'v
b'v
2. 直线在铅垂面上的落影
b'p
a'p
a p
b p
b q
3. 直线在一般位置平面上的落影
a q
a'q
b'q
三、直线的落影规律
1. 直线落影的平行规律
2. 直线落影的相交规律
3. 投影面垂直线的落影规律
1. 直线落影的平行规律
(1) 直线在其平行平面上的落影
(2) 平行二直线的落影
(3) 直线在平行二平面上的落影
(1) 直线在其平行平面上的落影
a p b'p
a'p
b p a P H
a'
b'
p'
23
(2) 平行二直线的落影
a'p
b'p d'p
c'p
b'
d'a'
c'
a
b
c d
PH
(3) 直线在平行二平面上的落影
c'
d'q
a'p
a p
c c q
b'q
b'q
b q
b p c'q
2. 直线落影的相交规律
(1) 直线与承影面相交
(2) 相交二直线的落影
(3) 直线在相交二平面上的落影
(4) 直线在两个投影面上的落影
(1) 直线与承影面相交
a'p
a p
(2) 相交二直线的落影
k'p c'p
a'p
k
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法1）
k k1
a'p
k'1
b'q
b q k'
a p
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法2）
k 1
a'p
k'1
b'q
b'p
b p
b q
a p
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法3）
k 1
a'p
k'1
c'
b'q
c b q
a p
(4) 直线在两个投影面上的落影
b'h
K
b v
B v
b'v
a'h
a h
A h
b h B
h
3. 投影面垂直线的落影规律
(1) 投影面垂直线在平面上的落影
(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影
(3) 投影面平行线在该投影面上的投影
(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的落影
(1) 投影面垂直线在平面上的落影
a'o
a o
(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影
d
c'p
b'p
a'p
d
d
(3) 投影面平行线在该投影面上的投影
f 'p
e'p
d
(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
直线垂直于H 面
1'2'3'4'
5'6'
7'b 0123
4
56
7A h
光平面P
b"0
b'0
B 0
A h Ⅱ
Ⅰ
V
ⅢⅣ
Ⅵ
Ⅶ
影的V 面投影对称于承影面的W 面投影
c'h
(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的落影
c"h
c h
影的H 面投影对称于承影面的W 面投影
§9-4 平面的落影
一、平面多边形的落影
二、平面图形的阴面与阳面的判别
三、平面图形的落影规律
四、平面多边形在两个承影平面上的落影
五、圆平面的落影
一、平面多边形的落影
1. 平面多边形的落影
2. 平面多边形在投影面上的落影
1. 平面多边形的落影
A P
B P
D P C
P。
