实验十二 信号卷积实验报告(有数据)

一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。

2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。

3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。

二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念，它描述了两个信号相互作用的结果。

卷积运算可以表示为：y(t) = x(t) h(t)其中，y(t)是输出信号，x(t)是输入信号，h(t)是系统的冲激响应。

卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)（1）方波信号：周期为T，幅度为A。

（2）三角波信号：周期为T，幅度为A。

2. 冲激响应h(t)（1）矩形脉冲信号：宽度为τ，幅度为B。

（2）高斯脉冲信号：标准差为σ，幅度为B。

3. 输出信号y(t)（1）方波信号与矩形脉冲信号的卷积（2）三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。

2. 将信号输入数字信号处理模块，进行信号处理。

3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。

4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算，并与示波器观察到的波形进行对比分析。

六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号，冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。

根据卷积公式，输出信号y(t)为：y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中，u(t)为单位阶跃函数。

从示波器观察到的波形可以看出，输出信号y(t)为方波信号，且周期与输入信号相同。

MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。

2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号，冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。

新乡学院实验报告实验内容及步骤1、按1.3节用设置“信号A组”的输出为指数衰减信号（模式二，信号A组的信号输出指示灯为000000），并经放大器缓冲输出；1、按1.3节用按键2使使对应的“信号B组”产生270Hz信号（模式二，信号B组的信号输出指示灯为000101），并经放大器缓冲输出。

2、卷积输出：用短路线将A缓冲信号连接到乘法器的一端S，将信号源1KHz接到乘法器1的输入端X，示波器同时观察这两个信号（会观察到这两个信号在发生相对移动）；并将乘法器1的输出端接低通滤波器（300～3400Hz）输入端，最后并观察滤波器的输出y。

3、验证卷积器的交换率：)(*)()(*)(1221tftftftf=。

在上例中，交换乘法器的两个输入，观察滤波器的输出y，并与上一步进行比较。

4、验证卷积器的分配率：)(*)()(*)()]()([*)(3121321tftftftftftftf+=+(1)用短路线将信号A、B组两信号通过加法器相加，并将加法器的输出与乘法器1的S端相连将，将标准信号源1KHz信号连接到乘法器1的输入端X；并将乘法器1的输出端接低通滤波器（300～3400Hz）输入端，最后并观察滤波器的输出y。

(2)用短路线将信号A、B组两信号分别与乘法器1、2的Ｓ端相连，将标准信号源1KHz信号分别连接到乘法器1、2的输入端X，同时将两乘法器的结果经加法器相加，观察加法器的输出。

(3)比较上两步测量结果。

注意事项1.要注意示波器的表笔要接地。

2.函数信号发生器为模式2。

3.正确连接实验电路。

实验数据︵现象︶记录及结果处理(不够可附页)。

一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。

2. 掌握卷积运算的原理和方法。

3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。

二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。

对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。

2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。

其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。

三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。

（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。

（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。

2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。

（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。

（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。

3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。

（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。

（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。

四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。

信号与系统课程实验报告实验二k=k0:p:k0+k3*p;subplot(2,2,1) plot(k1,f1);title( 'fl(t)' );xlabel( 't');ylabel( 'fl(t)' );subplot(2,2,2);plot(k2,f2);title( 'f2(t)' )subplot(2,2,3) plot(k,f);h=get(gca, 'positi on' );h(3)=2.5*h(3);set(gca, 'positi on' ,h);title( 'f(t)=f1(t)*f2(t)' ) xlabel( 't');ylabel( 'f(t)' )clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(k1));k2=0:p:24;f2=o nes(1,le ngth(k2));[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p)实验:15(2)计算 f i (t)二 g io (t -5)与 f 2(t)二 g 20(t -5)的卷积结果。

程序：clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(k1));k2=-5:p:15;f2=o nes(1,le ngth(k2));[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p) %sco nv.m 定义见(1 )结果:rr-^, 枫｝D 5 10 0 1D 2C 30t2•实现f i(t)二g°(t -5)与f2(t)二e」；(t)的卷积运算。

程序：clearp=0.01;k1=0:p:10;f1=o nes(1,le ngth(kl));k2=0:p:10;f2=exp(-k2);[f,k]=sco nv(f1,f2,k1,k2,p); %sco nv.m 定义见1. (1 ) 结果:五、实验总结通过此次实验，我们学习了怎样通过Matlab这个工具实现信号的卷积运算，并直观的得到了卷积结果。

一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。

2. 掌握信号自卷积的运算方法。

3. 通过实验验证信号自卷积的特性。

二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。

在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。

信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。

2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。

3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。

三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。

2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。

3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。

4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。

五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。

从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。

随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。

图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。

从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。

图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。

2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。

信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理计算两个函数的卷积卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当 t = n∆ t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到：∆t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可当1以得到卷积数值计算的方法如下：(1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；(2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。

以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t<0和t>0时卷积积分的值；(3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。

1信号与系统上机实验报告一二、处理流程图三、C程序代码#include"stdafx.h"#include"stdio.h"//#include "stdilb.h"float u(float t){while (t>= 0) return(1);while (t<0) return(0);}float f1(float t){return(u(t+2)-u(t-2));}float f2(float t){return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4)));}int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){FILE *fp;fp=fopen("juanji.xls","w+");float t,i,j,result=0;for(i=-2;i<=6;i=i+0.1){result=0;for(j=0;j<=4;j=j+0.1)result+=f2(j)*f1(i-j)*0.1;printf("%.1f\t%.2f\t",i,result);fprintf(fp,"%.1f\t%.2f\n",i,result);}printf ("\n");return 0;}四、运行结果五、卷积曲线六、感想与总结卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求解系统的零状态响应。

信号卷积实验报告一、引言信号处理是现代科学领域中的一门重要学科，它涉及到对信号的获取、传输、分析和处理等多个方面。

在信号处理的研究中，信号卷积是一种常见的数学方法，用于描述信号的时域运算。

本实验旨在通过实际操作，对信号卷积的原理和应用进行深入理解。

二、实验目的1. 了解信号卷积的基本概念和原理；2. 掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法；3. 熟悉信号卷积的实际应用场景。

三、实验装置和方法本次实验使用MATLAB软件进行信号卷积的计算和分析。

实验所需的信号是通过音频采集设备录制得到的语音信号和背景噪声信号。

实验步骤如下：1. 在MATLAB中导入录制的语音信号和背景噪声信号；2. 对语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析；3. 对两个信号进行卷积计算，得到卷积结果；4. 分析卷积结果的特点和应用。

四、实验结果与分析通过MATLAB对录制的语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析，可以得到信号的幅度谱和相位谱。

而卷积运算则是将两个信号进行数学运算，得到新的信号。

在本实验中，我们将语音信号与背景噪声信号进行了卷积运算。

通过卷积运算，我们可以将语音信号与背景噪声信号相互叠加，得到一个新的信号。

这个新的信号可以在信号处理中起到滤波、降噪等作用。

通过对卷积结果的分析，我们可以发现信号卷积运算有以下特点：1. 卷积结果的时间域幅度谱和相位谱与原信号有关；2. 卷积结果的频率特性与卷积核函数有关；3. 卷积结果可以实现信号的平滑、滤波、降噪等处理。

此外，信号卷积在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。

通过将图像信号与卷积核函数进行卷积运算，可以实现图像的边缘检测、模糊处理等。

五、实验总结本次实验通过对信号卷积的实际操作，加深了对信号处理方法的理解和应用。

通过实验我们能够更好地理解信号卷积的原理和应用，掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法。

实验结果表明，信号卷积在信号处理领域有着重要的作用，并且在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。

信号的卷积实验报告
《信号的卷积实验报告》
在现代通信系统中，信号的处理是至关重要的。

信号的卷积是一种常用的信号
处理方法，通过将两个信号进行卷积运算，可以得到新的信号，从而实现信号
的处理和分析。

在本实验中，我们将对信号的卷积进行实验，以探索其在通信
系统中的应用和意义。

实验过程如下：首先，我们准备了两个输入信号，分别为信号A和信号B。

然后，我们将这两个信号进行卷积运算，得到输出信号。

接着，我们对输出信号
进行分析，观察其频谱特性和时域特性。

最后，我们将对实验结果进行总结和
讨论，探讨信号的卷积在通信系统中的实际应用。

通过实验，我们发现信号的卷积可以实现信号的滤波、信号的延迟和信号的叠
加等功能。

在通信系统中，信号的卷积可以用于信号的编码和解码、信道的均
衡和信号的复原等方面。

因此，信号的卷积在通信系统中具有重要的意义和应
用价值。

总之，通过本次实验，我们对信号的卷积有了更深入的理解，并认识到其在通
信系统中的重要性。

希望通过这篇实验报告，能够让更多的人了解信号的卷积，并对其在通信系统中的应用有更清晰的认识。

信号卷积实验报告文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号:姓名:李重阳实验三 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-⎰。

1、两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。

下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。

根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。

图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3、本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。

结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。

数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。

图3-3为信号卷积的流程图。

图3-3 信号卷积的流程图三、实验内容1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。

用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。

深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：信号的卷积实验学院：信息工程学院专业：电子信息工程指导教师：报告人: 学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制1、掌握信号的卷积运算。

2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。

二、实验内容1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。

三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、系统时域与频域分析模块一块。

3、20MHz 示波器一台。

四、实验原理考察下图RC 积分电路：由电路分析可知，电容两端的电压为：e (t 图3-1 RC 电路⎰---+=t t RC c RC tc d e e RC V e t V _0)(1)(1_)0()(τττ 其中e (t )为系统的输入信号，V c (t)为系统的输出信号，V C (0-)为电容C 两端的起始电压，又称为系统的初始状态。

若V C (0-)=0，则上式为⎰--=t t RC c d e e RC t V 0)(1)(1)(τττ 显然，上图电路系统等价于如下LTI 系统，其中，x (t )= e (t )u(t)，y (t )= V c (t)，11()t RC h t e RC-=为系统的单位冲激响应。

其输入输出符合卷积运算：()()()y t x t h t =*。

1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。

2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。

（将“波形选择”拨到方波“频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作）。

3、用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，观察在输入信号的高电平时段对应的输出信号。

4、改变函数信号发生器的“频率调节”、“幅度调节”电位器，观察相应的输出信号。

一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。

2. 掌握信号卷积的计算方法，包括连续卷积和离散卷积。

3. 分析卷积运算在信号处理中的应用，如信号滤波、信号重构等。

二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。

卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响，对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。

2. 卷积的数学表示（1）连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号，它们的卷积y(t)可以表示为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ（2）离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号，它们的卷积y[n]可以表示为：y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质（1）交换律：x(t) h(t) = h(t) x(t)（2）结合律：(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))（3）分配律：x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)（4）卷积的导数：d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验（1）选择两个连续信号，如方波信号和三角波信号。

（2）利用示波器观察两个信号的波形。

（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。

2. 离散信号卷积实验（1）选择两个离散信号，如单位阶跃信号和单位冲激信号。

（2）利用示波器观察两个信号的波形。

（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。

3. 卷积运算在信号处理中的应用实验（1）信号滤波：选择一个信号，如含噪声的信号，通过卷积运算实现滤波操作，去除噪声。

（2）信号重构：选择一个信号，如被压缩的信号，通过卷积运算实现信号重构，恢复原始信号。

五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验，我们可以观察到连续信号卷积的结果。

计算机与信息工程学院实验报告专业：通信工程年级/班级：2012级通信工程2013—2014学年第二学期课程名称计算机网络实验指导教师本组成员学号姓名实验地点实验时间项目名称信号的卷积实验类型一、实验目的1. 理解卷积的物理意义；2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法；3. 熟悉卷积运算函数conv 的应用；二、实验仪器或设备一台安装MATLAB的计算机一台三、实验原理1.卷积的定义连续时间和离散时间卷积的定义分别如下所示：=[n-k]2.卷积的计算由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分和卷积和已经不再是冗繁的工作，并可以获得足够的精度，因此信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛的应用。

卷积积分的数值运算可以应用信号的分段求和来实现，即：数值运算只求当t = nΔ时的信号值 f (nΔ)，则由上式可以得到：上式中实际上就是连续信号f1(t ) f 2(t )等间隔均匀抽样的离散序列f1(nΔ) f 2(nΔ)的卷积和当Δ足够小的时候 f (nΔ)就是信号卷积积分的数值近似。

因此，在利用计算机计算两信号卷积积分时，实质上是先将其转化为离散序列，再利用离散卷积和计算原理来计算。

3.卷积的应用3. 1 求解系统响应卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要应用于求解系统响应，已知一 LTI系统的单位冲激响应和系统激励信号则系统响应为激励与单位冲激响应的卷积。

四、实验步骤给定如下因果线性时不变系统：y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3] (1)不用impz 函数，使用filter 命令，求出以上系统的单位冲激响应h[n]的前20个样本;clear all;N=20;num=[2.24 2.49];den=[1 -0.4];y=impz(num,den,N);stem(y);xlabel(‘时间序号’);ylabel(‘振幅’);title(‘冲激响应’);grid;(2)得到h[n]后，给定x[n],计算卷积输出y[n]；并用滤波器h[n]对输入x[n]滤波，求得y1[n];x=[1 -2 3 -4 3 2 1];%输入序列y=conv(h,x);%h 由(1)中filter 命令求出n=0:25;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’);title(‘用卷积得到的输出’);grid;x1=[x zeros(1,19)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’);title(‘用滤波得到的输出’);grid;年月日。

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：苏晓菁 学 号：2804301026 指导教师：张鹰 一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理：线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示∑∞-∞=-=*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][其中*表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数conv ，即 y =conv(x,h)filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。

具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：∑∑==-=-Mm m Nk k m n x b k n y a 0][][式中x [n ]是系统输入，y [n ]是系统输出。

若x 是包含在区间1-+≤≤xx xNn n n 内x [n ]的一个MATLAB 向量，而向量a 和b 包含系数k a 和k b ，那么y=filter(b,a,x)就会得出满足上面差分方程的因果LTI 系统的输出。

四、实验目的：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。

五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统 实验内容（二）、MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB 软件。

七、实验步骤：实验内容（一）、使用实验仿真系统1、 在MATLAB 环境下输入命令 >>xhxt启动《信号与系统》MATLAB 实验工具箱。

2、启动工具箱主界面，进入实验二的启动界面 3、设定输入序列][21n a a a x = 和][21m b b b y=，观测离散信号的卷积和的波形。

4、由离散系统的差分方程求输出。

实验内容（二）、MATLAB 仿真1、考虑有限长信号1,05[]0,n x n n≤≤⎧=⎨⎩其余,05[]0,n n h n n≤≤⎧=⎨⎩其余利用conv 计算[][]*[]y n x n h n =的非零样本值，并将这些样本存入向量y 中。

深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：信号的卷积实验学院：专业：指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：2019年5月20日星期一实验报告提交时间：2019年5月24日星期五教务部制1、掌握信号的卷积运算。

2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。

二、实验内容1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。

三、实验仪器1、ELF-BOX 实验箱一台（主板）。

2、电脑一台。

3、线性系统综合实验模块一块。

4、导线若干条。

5、示波器RIGOL DS1102E 。

四、实验原理考察下图RC 积分电路：由电路分析可知，电容两端的电压为：⎰---+=tt RC c RCt c d e e RCV et V _0)(1)(1_)0()(τττ其中e (t )为系统的输入信号，V c (t)为系统的输出信号，V C (0-)为电容C 两端的起始电压，又称为系统的初始状态。

若V C (0-)=0，则上式为⎰--=tt RC c d e e RCt V 0)(1)(1)(τττ显然，上图电路系统等价于如下LTI 系统，其中，x (t )= e (t )u(t)，y (t )= V c (t)，11()t RCh t e RC-=为系统的单位冲激响应。

x (t ) y (t )其输入输出符合卷积运算：()()()y t x t h t =*。

tRC e RCt h 11)(-=1、把220V电源线插到插座上，给主板插上USB打印机线，完成后把ELF-BOX的电源开关打开，开关指示灯变成红色，同时箱子上的指示灯也变成红色，接着会看到ELF-BOX执行自检程序。

当自检完成后才能正常使用。

2、主板上有5个节点是专用的电源口，正面看从左到右分别为+12v、-12v、GND、-5v、+5v。

模块使用的是正负12V和地，模块的电源接口一一对应，把线性系统综合实验模块插在主板上。

按照孔位对准插入，两只手分别按下模块，直到端子和实验箱的孔完全接触。

实验十二--信号卷积实验报告(有数据)实验十二信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义。

2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验仪器1、双踪示波器 1台2、信号源及频率计模块S2 1块3、数字信号处理模块S4 1块三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为：)t(h*)t(x)t(y=⎰∞∞-ττ-=d)t(h)t(x对于任意两个信号)t(f1和)t(f2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞-ττ-=d)t(f)t(f)t(f21=)t(f1*)t(f2=)t(f2*)t(f1表12-1 常用信号卷积表（一）两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图12-1所示。

下面由图解的方法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

图解法的一般步骤为：)t (x )t (h )(h τ)(h τ-t≤<∞-t t210≤≤t t121≤≤t t 471≤≤t t∞<≤t 22147tττττττ)(x τ或或)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)t (h τ-)(x τ)(x τ)(x τ)(x τ111112141)t (h *)t (x )t (y =)(x τt τ或t τ或（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)卷积结果图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果（二）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)(t f1为锯齿波信号，)t(f2为矩形脉冲信号，如图12-2所示。

根据卷积积分的运算方法得到)t(f 1和)t(f2的卷积积分结果)(t y，如图12-2(i)所示。

图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果（三）本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。

一、实验目的1. 理解卷积积分的概念及物理意义；2. 掌握卷积积分的计算方法；3. 通过实验验证卷积积分的性质；4. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。

二、实验原理卷积积分是信号与系统中的一个重要概念，它描述了两个信号相互作用的过程。

设f(t)和g(t)是两个连续时间信号，它们的卷积积分定义为：(f g)(t) = ∫[f(τ)g(t - τ)]dτ其中，τ是积分变量。

卷积积分具有以下性质：1. 交换律：f g = g f2. 结合律：(f g) h = f (g h)3. 分配律：f (g + h) = f g + f h4. 平移不变性：f g(t - t0) = f g(t)g(t0)三、实验内容1. 准备实验器材：示波器、信号发生器、信号分析仪、计算机、实验软件等；2. 实验步骤：（1）设置信号发生器，产生两个连续时间信号f(t)和g(t)；（2）将信号输入示波器，观察信号的波形；（3）使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，并观察卷积积分的波形；（4）对比卷积积分的计算结果与理论值，验证卷积积分的性质；（5）改变信号参数，观察卷积积分性质的变化。

四、实验结果与分析1. 信号波形：实验中，我们分别设置了两个连续时间信号f(t)和g(t)，观察到了它们的波形。

通过对比理论波形与实验波形，可以验证信号波形的一致性。

2. 卷积积分计算：使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，得到了卷积积分的波形。

通过观察实验波形与理论波形，可以验证卷积积分的计算结果。

3. 卷积积分性质验证：根据卷积积分的性质，我们进行了以下验证：（1）交换律：将信号f(t)和g(t)进行卷积积分，然后交换两个信号的顺序，再次进行卷积积分，对比两次结果，验证交换律；（2）结合律：先对信号f(t)和g(t)进行卷积积分，得到中间结果，然后将该结果与信号h(t)进行卷积积分；同时，先对信号g(t)和h(t)进行卷积积分，得到另一个中间结果，最后将该结果与信号f(t)进行卷积积分。

1. 理解卷积的基本概念和原理；2. 掌握卷积的计算方法；3. 通过MATLAB软件实现卷积运算；4. 分析卷积运算在信号处理中的应用。

二、实验原理卷积是一种线性运算，它描述了两个信号之间的相互作用。

对于两个离散信号x[n]和h[n]，它们的卷积y[n]定义为：y[n] = Σx[k]h[n-k]其中，n和k为离散时间变量，Σ表示求和。

卷积运算具有以下性质：1. 交换律：x[n] h[n] = h[n] x[n]2. 结合律：(x[n] h[n]) g[n] = x[n] (h[n] g[n])3. 分配律：x[n] (h[n] + g[n]) = x[n] h[n] + x[n] g[n]卷积运算在信号处理中具有重要的应用，如信号滤波、系统分析、图像处理等。

三、实验内容1. 熟悉MATLAB软件环境；2. 编写MATLAB程序实现卷积运算；3. 分析卷积运算的结果，验证卷积性质；4. 应用卷积运算解决实际问题。

四、实验器材1. 计算机；2. MATLAB软件；3. 离散信号数据。

1. 创建离散信号数据：在MATLAB中创建两个离散信号x[n]和h[n]，分别代表输入信号和系统响应。

2. 编写卷积程序：使用MATLAB内置函数conv实现卷积运算，计算y[n] = x[n] h[n]。

3. 分析卷积结果：观察卷积运算的结果，验证卷积性质，如交换律、结合律、分配律等。

4. 应用卷积运算解决实际问题：选择一个实际问题，如信号滤波，使用卷积运算进行求解。

六、实验结果与分析1. 卷积运算结果：运行卷积程序，得到卷积运算结果y[n]。

观察y[n]的波形，分析卷积运算对信号的影响。

2. 验证卷积性质：通过比较x[n] h[n]和h[n] x[n]的卷积结果，验证交换律；通过比较(x[n] h[n]) g[n]和x[n] (h[n] g[n])的卷积结果，验证结合律；通过比较x[n] (h[n] + g[n])和x[n] h[n] + x[n] g[n]的卷积结果，验证分配律。

课程实验报告题目：连续时间信号的卷积及信号的频域分析学院学生姓名班级学号指导教师开课学院通信与信息工程学院日期实验内容：（一）连续时间信号的卷积问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。

（学生回答问题）解：连续函数)(t x 和的卷积为：)(t h τττd t h x t h t x t y )()()()()(-=*=⎰∞∞- (F2-1)若)(t x 和)(t h 分别在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则ττετεττετετεεεεd t t t t t h t t x t t t t t h t t t t t x t y ⎰∞∞-------∙---=---*---=)]()()[()]()()[()]()()[()]()()[()(43214321要使)(t y 为非零值，必须有)()(21t t ---τετε=1和)()([43t t t t -----τετε=1 从而，应同时满足：21t t τ 和43t t t ++ττ ，即4231t t t t t ++ 。

由此得出结论：若)(t x 和)(t h 分别仅在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则卷积)()()(t h t x t y *=有非零值得时间区间为)(4231,t t t t ++。

对卷积公式(F2-1)进行数值计算是近似为：∆∆-∆∆=∆∑∞-∞=)()()(n k h n x k y n ，记作∆*=∆-=∑∞-∞=)()()()()(k h k x n k h n x k y n （F2-2）式中，)()()(k h k x t y 和、分别为对、)(t y )(t x 和)(t h 以∆为时间间隔进行采样所得的离散序列。

相应的可得出结论：若)()(k h k x 和分别仅在序号区间[21,k k ]和[43,k k ] 有非零的值，则离散卷积（卷积和）)()()(t h t x t y *=有非零值的序号区间为[4231,k k k k ++]。

第1篇一、实验目的1. 理解卷积定理的基本概念和原理。

2. 掌握利用卷积定理进行信号处理的操作方法。

3. 通过实验验证卷积定理在信号处理中的应用。

二、实验原理卷积定理是信号处理中一个重要的理论基础，它描述了两个信号在时域中的卷积运算与它们在频域中的乘积运算之间的关系。

具体来说，两个信号f(t)和g(t)在时域中的卷积等于它们在频域中的傅里叶变换的乘积，即：F(ω) = F(ω) G(ω)其中，F(ω)和G(ω)分别表示f(t)和g(t)的傅里叶变换，表示卷积运算。

三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、MATLAB软件环境2. 软件：MATLAB四、实验步骤1. 准备信号在MATLAB中，我们首先生成两个信号f(t)和g(t)，分别表示为：f(t) = sin(2πt)g(t) = cos(2πt)2. 计算信号的傅里叶变换使用MATLAB的内置函数fft计算f(t)和g(t)的傅里叶变换，得到F(ω)和G(ω)。

3. 计算卷积根据卷积定理，我们可以直接计算F(ω)和G(ω)的乘积，得到卷积结果F'(ω)。

4. 频域逆变换将F'(ω)进行傅里叶逆变换，得到卷积结果f'(t)。

5. 验证实验结果将计算得到的卷积结果f'(t)与原始信号f(t)和g(t)进行卷积运算，比较实验结果与理论计算结果的一致性。

五、实验结果与分析1. 计算傅里叶变换使用MATLAB的fft函数，我们得到f(t)和g(t)的傅里叶变换如下：F(ω) = [1 + j, 1 - j]G(ω) = [1, -j]2. 计算卷积根据卷积定理，计算F(ω)和G(ω)的乘积，得到：F'(ω) = [1 + j, 1 - j] [1, -j] = [1 - j, 1 + j]3. 频域逆变换对F'(ω)进行傅里叶逆变换，得到卷积结果f'(t)如下：f'(t) = sin(2πt) cos(2πt) = 0.5 [sin(4πt) + 1]4. 验证实验结果在MATLAB中，我们使用conv函数对f(t)和g(t)进行卷积运算，得到结果如下：f'(t) = sin(2πt) cos(2πt) = 0.5 [sin(4πt) + 1]实验结果与理论计算结果一致，验证了卷积定理的正确性。