2024届湖南省湘潭市名校数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

七年级上册湘潭数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9 B ．6 C ．9- D ．6-2．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 4．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．125．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定6．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A ．B ．4C ．或4D ．2或47．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 9．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140B ．120C ．160D ．100 10．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－511．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且a +b +c +d ＝6，则点D 表示的数为（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ．5 12．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5513．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 14．3-的绝对值是（ ）A．3-B．13-C．3D．3±15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A．B．C．D．二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．如图，AOB∠的度数是___________︒18．计算: x(x-2y) =______________19．如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.20．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（湘教版）（培优卷一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________． ． ． ．（本题3分）若，那么的取值可能是（ ．1或31或A ．B 5．（本题3分）如图，数轴上点置是（ ）ab a b a b ++3-1-3-68A ．数学小组随机调查了本校40人B ．捐助50元所对应的扇形的圆心角是C ．爱心捐助20元的人最少D ．爱心捐助30元的人数占一半评卷人得分二、填空题（共24分）11．（本题3分）已知，A 、在数轴上对应的数分别用、表示，且，是数轴上的一个动点．动点从原点开始第一次向右移动B a b 2(150)100+++=ab b P P化简：17．（本题3分）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是动的人数占总人数的 %．18．（本题3分）2a a b a b ++--=记表示第m 行第n 个数，如表示第2行第(1) ______；(2)若，推理______；______；mn P 23P 43P =2021mn P =m =n =(1)如图①，点C 为线段上的一点，点D ，E 分别是和求的长；(1)射线的方向是 ；(2)求的度数；(3)若射线平分，求AB AC DE OC COD ∠OE COD ∠25．（本题12分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？参考答案：【详解】1所示：平分平分，所示：∵平分70,30,BOC OM =︒∠=︒,AOB ON ∠BOC ∠1122BOM BON AOB BOC =∠+∠=∠+∠(1702=⨯︒+70,30,AOB BOC OM ∠=︒∠=︒,AOB ON ∠=60°÷360°=，=×2=，﹣﹣﹣。

xx学校xx 学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的相反数是．试题2:如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．试题3:用度、分、秒表示：5.5°= ．试题4:一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需元．试题5:单项式的系数是．试题6:如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，则n= ．试题7:把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象．评卷人得分试题8:如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC= cm．试题9:某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．试题10:将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．试题11:中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨试题12:下列各组中两个式子的值相等的是（）A．32与﹣32 B．（﹣2）2与﹣22 C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣23试题13:下列各式不是同类项的是（）A．a3b与﹣a3b B．x与2x C．﹣3a2b与﹣3ab2 D．ab与4ba试题14:已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定试题15:若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1试题16:若有理数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3试题17:下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A． B． C． D．试题18:下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B． C．D．试题19:下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重试题20:今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4 C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4试题21:计算：﹣22+|5﹣8|+27÷（﹣3）×．试题22:．试题23:如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．试题24:化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．试题25:某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？试题26:用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列①②③④⑤…⑩每边棋子颗数 2 3 ………棋子总颗数 4 8 ………（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需要的棋子颗数是．试题27:本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？试题1答案:3 ．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．试题2答案:2 ．【考点】数轴；有理数．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x=﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2=2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．试题3答案:5°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：5.5°=5°30′，故答案为：5°30′．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．试题4答案:（3a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】根据“单价×数量=总价”列出代数式解答即可．【解答】解：买3个练习本和4支钢笔共需（3a+4b）元，故答案为：（3a+4b）【点评】此题考查列代数式问题，解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．试题5答案:．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．试题6答案:6 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值．【解答】解：将x=1代入方程得：2+1=1﹣4+n，解得：n=6．故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．试题7答案:两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质得出答案．【解答】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．试题8答案:3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：∵O是AB的中点，∴AO=AB=11cm，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=14cm﹣11cm=3cm，故答案为：3．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．试题9答案:20 ．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．【解答】解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查∴这个问题中的样本容量是20．故填空答案：20【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．试题10答案:90°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．试题11答案:A【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．试题12答案:D【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、32=9，﹣32=﹣9，不相等；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等；C、|﹣2|=2，﹣|+2|=﹣2，不相等；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．试题13答案:C【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义判断可得．【解答】解：A、a3b与﹣a3b是同类项；B、x与2x是同类项；C、﹣3a2b与﹣3ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；D、ab与4ba是同类项；故选：C．【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．试题14答案:C【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．试题15答案:B【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴，解得，m=﹣2，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键会明确一元一次方程的定义．试题16答案:A【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣2）2=0，∴a=1，b=2．∴ab=2．故选：A．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．试题17答案:D【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．试题18答案:D【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．试题19答案:D【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．【解答】解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项．解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断．试题20答案:B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设有x个人，根据所花总钱数不变列出方程即可．【解答】解：设有x人，根据题意，可列方程：8x﹣3=7x+4，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．试题21答案:【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3﹣9×=﹣4+3﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题22答案:【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．【解答】解：等式的两边同时乘以12，得4（x+1）=12﹣3（2x+1）…去括号、移项，得4x+6x=12﹣4﹣3…合并同类项，得10x=5…（5分）化未知数的系数为1，得…（6分）【点评】本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．试题23答案:【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．试题24答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣1﹣2x2﹣2﹣2x2+x=2x﹣4x2﹣3，当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题25答案:【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（3）求出达标占的百分比，乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：24÷20%=120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为×100%=30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人．故答案为：（2）96【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．试题26答案:【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）此题可以按照正方形的周长进行计算：第一个图形中，每边有2颗棋子，则共有2×4﹣4=4个；第二个图形中，每边有n颗棋子，则共有3×4﹣4=8个，依此类推，则每边有n颗棋子，所需要棋子总颗数是4n﹣4；（2）根据正方形的周长进行计算．【解答】解：（1）依照规律填写表中空格：（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n﹣4，第100个图形需要的棋子颗数是396．【点评】按照正方形的周长计算的时候，注意各个顶点重复了依次，应当再进一步减去4．试题27答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】①根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；②根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．【解答】解：①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20=972（元），∴选择方案二．②假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，解得：x=63，答：1班有63人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．。

湖南省湘潭市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．棱柱
3．在1 2-
A．-
4．下列方程中，属于一元一次方程的是（A．x
5．下列代数式中，书写规范的是（
A．1
6．为了了解
名学生的数学成绩，下列说法正确的是（A．2023
C．1000
7．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（A．如果
C．若
8．如图，从
会走其它的路，其理由是（
A ．两点确定一条直线段最短
D ．两点之间，直线最短
9．观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是（
A ．14+
B ．15+
C ．16+10．
《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一根一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第（
）
A ．1米
B ．1
8
米
C ．
116
米二、填空题
11．“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，16．已知单项式23m a b 与412n a b --17．若232x x -=，则239x x --。

2019-2020学年湖南省湘潭市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如果从A 看B 的方向为北偏东25，那么从B 看A 的方向为（）A.南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°3．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD ＝∠C ；②∠AEF ＝∠AFE ；③∠EBC ＝∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知关于x 的一次方程（3a+4b ）x+1＝0无解，则ab 的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数5．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（）A.2x=12x+3B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3D.2x ﹣8= 12（x+8）+36．如果2214m n x y与31353m n xy是同类项，则m －n 的值为（）A.2B.1C.0D.－17．关于x 的方程2x m3=1的解为2，则m 的值是（）A ．2.5B ．1C ．-1D ．38．多项式4x 2﹣x+1的次数是（）A ．4B ．3C ．2D ．19．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个A ．4 B．3 C ．2 D．110．近似数 4.73和( )最接近. A ．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.73111．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为()A.84.610B.84610C.94.6D.94.61012．如果单项式212a x y 与313bx y 是同类项，那么a ，b 分别为（）A.2，2 B.﹣3，2 C.2，3D.3，2二、填空题13．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．14．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜 1.6元，每本练习本的标价是________元 .15．某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天,如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了___天．16．下列各式中，3a+4b ，0，﹣a ，am+1，﹣xy ，1x，x a﹣1，2x y单项式有______个，多项式有_______个17．有一列式子，按一定规律排列成：2345392781a a a a ，，，，（1）当1a 时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；（2）上列式子中第n 个式子为______（n 为正整数）．18．若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜0＜b ，则a b的值为_______. 19．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则32x 2yab代数式的值为________.20．计算：18°26′+20°46′=_________________三、解答题21．按要求画图：直线l 经过A ，B ，C 三点，且C 点在A ，B 之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，线段AP ．22．列方程解应用题：在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．23．解方程或计算: (1)30564x x(2)13142x x x(3)3425203+3542(4)220161416(2)(1)224．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？26．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×２27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；（2）算出C村离A村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？28．已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝12a+x的解，求32a﹣（52a﹣1）+3（4﹣a）的值．【参考答案】一、选择题1．B2．D3．C4．B5．D6．D7．B8．C9．B10．D11．D12．D二、填空题13．75o14．415．316．317．SKIPIF 1 < 0解析：1(3)n n a18．-6419．-320．39°12′三、解答题21．见解析.22．38篇23．（1）x=30；（2）x=-3；（3）13858；（4）-2124．（1）6条线段；（2）112m m；（3）990次.25．该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．26．(1)23 (2)-327．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．28．。

七年级上册湘潭数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1- 3．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ）A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 4．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．16 5．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --7．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．8．化简：35xy xy -的结果是（ ）A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -9．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞011．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变12．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．有理数中，最大的负整数是____.17．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃20．已知线段 AB=7cm ，点 C 在直线 AB 上，若 AC=3cm ，点 D 为线段 BC 的中点，则线段AD= ___________________cm.21．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．22．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．23．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________. 24．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．25．已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．三、解答题26．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．27．如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）28．计算题（1）(3)78--+--（2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷． 29．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加 个小正方体． 30．如图1，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM 、ON 上．将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t (0≤t ≤40，单位秒)．(1)当t ＝8时，∠AOB ＝ °；(2)在旋转过程中，当∠AOB ＝36°时，求t 的值．(3)在旋转过程中，当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t 的值．31．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯32．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．33．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<< ()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

最新七年级（上）数学期末考试试题(答案)一．选择题（共6小题，满分12分）1．3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011kg B．50×109kg C．5×109kg D．5×1010kg3．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x ＝3x．你认为他做正确了（）A．1道B．2道C．3道D．4道5．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d6．已知，|x|＝3，|y|＝5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A．﹣2或8B．2C．2或﹣8D．﹣8二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）7．已知单项式﹣2x a+2b y a﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为．8．已知∠1与∠2互余，若∠1＝58°12'，则∠2＝．9．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元．10．观察下列等式：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，按此规律，第n个等式为．11．在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：．12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是．三．解答题13．（8分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．14．定义一种新运算：观察下列式子：1*3＝1×3﹣3＝03*（﹣1）＝3×3+1＝104*6＝4×3﹣6＝65*（﹣2）＝5×3+2＝17（1）请你想一想：a*b＝（2）（﹣7）*5＝（3）若a*（﹣8）＝6*a，请求出a的值15．（8分）解方程（1）3x﹣2＝﹣5x+6（2）﹣＝1四．解答题16．（8分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？17．（8分）如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M 是线段AB的中点，N是线段DB的中点．（1）求线段DB、AB的长．（2）求线段MN的长．五．解答题（共2小题，满分8分）18．（8分）先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2，B＝ab2+3a2b，其中a＝，b＝．求5A﹣B的值．19．列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼．张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）20．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3，故选：C．2．解：50 000 000 000kg＝5×1010kg．故选：D．3．解：梯形绕高旋转是圆台，故C正确；故选：C．4．解：①3m+2m＝5m，正确；②5x﹣4x＝x，错误；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．5．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．6．解：∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，∵xy2＜0，∴x＝﹣3，y＝±5，当x＝﹣3，y＝5时，x+y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8；综上，x+y的值是2或﹣8，故选：C．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）7．解：∵单项式﹣2x a+2b y a﹣b与3x4y是同类项，∴，解得，a＝2，b＝1，则2a+b＝5，故答案为：5．8．解：∵∠1与∠2互余，且∠1＝58°12'，∴∠2＝31°48′，故答案为：31°48'9．解：b÷（1﹣20%）+a＝a+b（元）．故答案为（a+b）．10．解：由：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，所以第n个等式为，故答案为：，11．解：设从A班调x人去B班，则：从A班调x人去B班后，A班还剩（35﹣x）个人，B班有（16+x）人，∵B班人数为A班人数的2倍∴2（35﹣x）＝16+x故答案是：2（35﹣x）＝16+x．12．解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共3小题，满分16分）13．解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．14．解：（1）由题意可得，a*b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b；（2）（﹣7）*5＝3×（﹣7）﹣5＝（﹣21）﹣5＝﹣26，故答案为：﹣26；（3）∵a*（﹣8）＝6*a∴3a+8＝3×6﹣a，解得，a＝2.5，即a的值是2.5．15．解：（1）3x+5x＝6+2，8x＝8，x＝1；（2）4（2x﹣1）﹣3（x﹣2）＝12，8x﹣4﹣3x+6＝12，8x﹣3x＝12+4﹣6，5x＝10，x＝2．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）16．解：（1）位置如图所示：（2）|﹣4.5|+3＝7.5（千米）．答：小明家距小颖家7.5千米远；（3）3+2+9.5+4.5＝19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．17．解：（1）∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4，∴DB＝2AC＝2×4＝8，∴AB＝×4＝18；（2）∵M是线段AB的中点，∴MB＝AB＝×18＝9，∵N是线段BD的中点，∴NB＝DB＝×8＝4，∵MN＝MB﹣NB，∴MN＝9﹣4＝5．五．解答题（共2小题，满分8分）18．解：原式＝5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12××﹣6××＝1﹣＝，19．解：设这座山高x米，根据题意得：﹣＝30，解得：x＝900．答：这座山高900米．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）20．解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×（180°﹣α）＝a；（3）设∠AOM＝a，则∠BOM＝180°﹣a，①∠AOM＝2∠CON，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝∠BOM＝（180°﹣α）＝90°﹣，∵∠MON＝90°∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣（90°﹣α）＝α，∴∠CON＝∠AOM，②由①知∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣α）＝α﹣90°，∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝α+90°﹣α＝90°+90°+α，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+α＝3（α﹣90°），解得α＝144°，∴∠AOM＝144°．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则O B＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为：﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．最新七年级上册数学期末考试试题(答案)一、选择题．（每小题3分，共36分）1．迁安市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为（）A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12C2．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x 3．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°4．下列计算结果为负数的是（）A．﹣2﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣12D．﹣5×（﹣7）5．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝36．下列说法正确的是（）A．两个数的和一定比这两个数的差大B．零减去一个数，仍得这个数C．两个数的差小于被减数D．正数减去负数，结果是正数7．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线8．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．19．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（）A．6B．﹣6C．1D．﹣110．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜﹣mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n11．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．512．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空题．（每小题3分，共15分）13．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是．（写出一个即可）14．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是．15．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝16．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为17．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝．三、解答题．（共8小题，共69分）18．（5分）解方程：＝﹣119．（6分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝0．20．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．21．（9分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．22．（9分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？23．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．24．（9分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？25．（14分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案一、选择题1．迁安市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为（）A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12C【分析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【解答】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．2．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x 【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：A所含字母不同，故A错误；B、y的指数不同，故B错误；C、字母x的指数不同，字母y的指数不同，故C错误，D、含相同的字母，相同字母的指数也相等，故D正确；故选：D．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念．3．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．4．下列计算结果为负数的是（）A．﹣2﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣12D．﹣5×（﹣7）【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2+3＝1，不符合题意；B、原式＝9，不符合题意；C、原式＝﹣1，符合题意；D、原式＝35，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由7x＝5得x＝，错误；B、由＝1得＝1，错误；C、由2﹣x＝1得x＝2﹣1，错误；D、由﹣2＝1得x﹣6＝3，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．两个数的和一定比这两个数的差大B．零减去一个数，仍得这个数C．两个数的差小于被减数D．正数减去负数，结果是正数【分析】利用有理数的加减法法则判断即可．【解答】解：A、两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；B、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；C、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；D、正数减去负数，结果是正数，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．8．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．1【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，解得：m＝﹣7，故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（）A．6B．﹣6C．1D．﹣1【分析】根据题意得出2x2﹣4x﹣5＝7，求出x2﹣2x＝6，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5＝7，2x2﹣4x＝12，x2﹣2x＝6，所以﹣x2+2x＝﹣6，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能求出x2﹣2x＝6是解此题的关键，用了整体代入思想．10．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜﹣mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【解答】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．11．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．5【分析】设空白部分的面积为x，根据图形得出x+a＝16，x+b＝9，两式相减即可求出答案．【解答】解：设空白部分的面积为x，则x+a＝16，x+b＝9，所以（x+a）﹣（x+b）＝a﹣b＝7，故选：B．【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．12．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】先利用∠AOC﹣∠COD计算出∠AOD，然后利用互余计算出∠BOD．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝130°﹣90°＝40°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角：等角的补角相等．等角的余角相等．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．二、填空题．（每小题3分，共15分）13．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是x2y2．（写出一个即可）【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是．【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【解答】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是，故答案为：【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝﹣9【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣18+3+6＝﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为【分析】先求出方程＝的解，再把x的值代入方程＝x+2m，即可解答．【解答】解：＝，3（5x﹣1）＝6×7，15x﹣3＝42，15x＝45，x＝3，把x＝3代入方程＝x+2m得：＝3+2m，m＝，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝2．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB+BC＝2AD+2EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB+BC＝2AD+2EC ＝AC．三、解答题．（共8小题，共69分）18．（5分）解方程：＝﹣1【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：去分母，4（2x﹣1）＝3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4＝3x+9﹣12移项，8x﹣3x＝9﹣12+4合并同类项，5x＝1系数化为1，x＝．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（6分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3＝﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）＝0，∴x﹣2＝0 y+＝0，于是x＝2，y＝﹣，当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣xy2＝﹣2×（﹣）2＝﹣．【点评】本题主要考查非负数的性质与整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设为a，原式＝（a﹣5）x2+6当a＝5时，此时原式的结果为常数．故为5．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（9分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是n（n﹣1），可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AB上，点E在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为：6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC ＝4CD ＝4×3＝12cm ；（3）①当点E 在线段AB 上时，由线段的和差，得BE ＝AB ﹣AE ＝18﹣2＝16cm ，②当点E 在线段BA 的延长线上，由线段的和差，得BE ＝AB +AE ＝18+2＝20cm ．综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n 个点，线段的条数是n （n ﹣1）；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．22．（9分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x 份（x ≥500，且x 是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？【分析】（1）设甲印刷厂的收费为y 甲元，乙印刷厂的收费为y 乙元，根据两厂的优惠条件，可得出y 甲、y 乙关于x 的函数关系式；（2）代入x ＝1100求出y 甲、y 乙的值，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷厂的收费为y 甲元，乙印刷厂的收费为y 乙元，根据题意得：y 甲＝1.5×0.8x +900＝1.2x +900（x ≥500，且x 是整数），y 乙＝1.5x +900×0.6＝1.5x +540（x ≥500，且x 是整数）．（2）当x ＝1100时，y 甲＝1.2×1100+900＝2220，y 乙＝1.5×1100+540＝2190．∵2190＜2220，∴此时选择乙印刷厂费用会更少．【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入x ＝1100求出y 甲、y 乙的值．23．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．【解答】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9＝3；（2）由题意得﹣2+1+9+x＝3，解得：x＝﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4＝7…3，∴7×3+1﹣2﹣5＝15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．24．（9分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．25．（14分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【分析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t 的值，本题得以解决；（3）根据PQ＝AB，可以求得相应的t的值；（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：﹣2+3t，点Q表示的数为：8﹣2t，故答案为：﹣2+3t8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当t＝1或3时，PQ＝AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：∵点M表示的数为：，点N表示的数为：，∴MN＝||＝5，∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．最新七年级（上）数学期末考试题【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．l D．﹣12．运用等式的性质进行变形时，下列各式中，不一定正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ab＝ac D．如果a＝b，那么ac＝bc3．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点4．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝0B．x2﹣x＝1C．xy﹣3＝5D．x+1＝25．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式6．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等7．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．x+2＝0B．2+3x＝8C．3x﹣1＝2D．4﹣2x＝18．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．﹣D．9．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣110．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二．填空题（满分15分，每小题3分）11．3.8963≈．（精确到0.01）12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为．13．去括号合并：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝．14．甲车从A地开往B地，速度是60km/h，乙车同时从B地开往A地，速度是40km/h，已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km．15．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算下列各题（1）3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2；（2）﹣13﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]；（3）﹣|﹣23|+15﹣|4.5﹣（﹣2.5）|；（4）89′25″﹣48′58″；（5）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．17．（6分）解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）。

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区三年级（上）期末语文试卷1．书法展示台：请用你漂亮的钢笔字书写下面的句子吧。

ㅤㅤ不迁怒，不贰过。

2．根据语境，读拼音写词语。

ㅤㅤ武汉的东湖真是一个风景yōu měxiān yàn的花朵竞相开放，鸟儿拍着chìbǎyǎn zò的乐章。

chūxiàfēi wǔ，林荫道上pūmǎcāng cuì挺拔，小朋友们不惧yán hán3．下列每组词语中，加点字的读音完全一样的一项是（ ）A．斗争战斗斗转星移B．喷泉喷香血口喷人C．处理处分和睦相处D．子弹弹射枪林弹雨4．“浇”和“海”都是带有“氵”的汉字，但是“浇”表示和水有关的动作，“海”则表示和水相关的名称。

下面四项中，能和“浇”字分为一类的是（ ）A．滨B．溪C．湖D．汇5．给加点字选择正确解释，将序号填在横线里。

“持”：A.遵守不变；B.料理，主管；C.拿着，握住。

①光持石击瓮破之。

②他来主持今天的活动。

③我们做事一定要有持之以恒的决心。

6．根据积累填写合适的内容。

（1）诗中有美景。

李白看到天门山，会情不自禁地吟诵：“ 楚江开， 。

”杜牧深秋时节登山，写下“停车坐爱枫林晚， 。

”月光下，当我们站在水平如镜的湖边，也许会想到刘禹锡的“ ，潭面无风镜未磨。

”（2）书中有学问。

我懂得了我们要有“仁者爱人， ”的文明礼仪；我知道了《读不完的大书》这本书指的是 ；我还感受到了真善美的品质，如： 的白求恩， 的赵一曼， 的司马光。

7．判断下列句子的说法，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）印度诗人泰戈尔说过，“生活中不缺少美，只是缺少发现美的眼睛。

” （2）日记可以有标题，也可以没有标题。

（3）“光/持石/击瓮/破之，水迸，儿得/活。

”这句的停顿是正确的。

（4）“春天，树木抽出新的枝条，长出嫩绿的叶子”中的“抽出”用的好，说明枝条笔直笔直的。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦2．如图，点A 位于点O 的方向上.( )A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°3．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是( )A ．90° B．115° C．120° D．135° 4．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3 B.4x ﹣1=3x+3 C.4x ﹣12=3x ﹣3 D.4x ﹣12=3x+3 5．如果式子32x -与-7互为相反数，则x 的值为（ ） A.5B.-5C.3D.-36．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2b B.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝b c7．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元8．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.149．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A.2a 2+3a 2=5a 2 B.2a 2+3a 2=6a 2 C.4xy-3xy=1 D.2m 2n-2mn 2=0 10．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A.－3＋5 B.－3－5 C.|－3＋5| D.|－3－5| 11．计算-3+1的结果是（ ）A.-4B.-2C.2D.412．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ）A.-a a< B.2aa> C.23a a< D.2a a<二、填空题13．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．14．数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果∠α=28°，那么∠β=_____°．15．若关于x的一元一次方程423x mx+=-与1(16)62x-=-的解相同，那么m的值为________．16．一个长方形的长为xcm，周长为30cm，如果长减少2cm，宽增加1cm，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm2．17．式子“1 2 3 4 (100)+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长，100书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为1001nn=∑,这里“∑”是求和符号,如422221123430n=+++=∑,通过对以上材料的阅读，计算()2019111nn n==+∑__________．18．已知整数1x，2x，3x，4x⋯，满足下列关系：1x0=，21x x1=-+，32x x2=-+，43x x3=-+，⋯，以此类推，那么2018x=______．19．请写出一个关于 a 的代数式 .使 a 不论取何值，这个代数式的值总是负数.20．若，则=__________.三、解答题21．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．22．已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且(12ab+100)2+|a-20|=0, P 是数轴上的一个动点. (1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离．(2)已知线段OB 上有点C 且|BC|=6，当数轴上有点P 满足PB=2PC 时，求P 点对应的数．(3)动点M 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.25．化简或化简求值.（1）2a+6b ﹣7a ﹣b （2）4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6） （3）5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2 + 3a 2b) + 4ab 2，其中a=12，b=－12． （4）当 x – y = 2时，求代数式 (x-y)2+2(y-x)+5的值。

七年级上册湘潭数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.2．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.3．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.4．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= ，∴∠AOE=60﹣x=60﹣ =（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= ，∴∠AOE= ﹣ =【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案；（2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE；（3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。