14.2.2 一次函数第5课时

14.2用几何画板软件探究一次函数的图像与性质教学设计及说明民勤县新河中学中学：高立前一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。

初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。

目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。

它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。

本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

二、学情分析我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。

学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。

会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。

三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。

过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。

情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

八年级数学一次函数第5课时教案新课标人教版【目标预设】一、知识与能力能用待定系数法求一次函数及正比例函数的解析式。

二、过程与方法能根据条件确定一次函数解析式，培养学生的分析解题能力。

三、情感、态度、价值观调动学生的学习积极性，培养学生的数形结合解题能力。

【教学重难点】重点：求解一次函数解析式。

难点：求解一次函数解析式。

【教学过程】一、创设情景，谈话导入。

问题，已知一次函数y＝kx＋5过点（－1，2），求k的值。

二、精讲点拨，质疑问难。

1、例：已知一次函数的图像过点（3，5），与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。

2、待定系数法。

先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个表达式的方法叫待定系数法，其中的未知系数叫做待定系数。

三、课堂活动，强化训练1、课内P32：1、22、已知一次函数图像过点P（2，4），Q（－1，5），求函数解析式？3、已知一次函数图像经过点A（－3，－2），B（1，6）。

（1）求此一次函数的解析式。

（2）画出图像。

（3）求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

四、延伸拓展，巩固内化1、已知一次函数的图像过点A（－1，5），并且和直线y＝－x平行。

（1）求此一次函数解析式。

（2）若点B（m，－5）在这条直线上，则m为多少？2、判断三点A（1，3），B（－2，0），C（2，4）是否在同一直线上？为什么？五、当堂反馈，布置作业检测：《当堂反馈》P24：1－5作业：《当堂反馈》P24：6－10，P25【教后反思】用心爱心专心。

14.2.2 一次函数（第二课时）一、学习目标：1、学会画一次函数的图像，知道一次函数系数与图像之间的关系2、理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响二、学习过程：例1：在同一个直角坐标系中画出函数x y 2=,32+=x y ，32-=x y※ 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度______。

函数x y 2=的图像经过原点，函数32+=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数32-=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到。

※ 猜想：一次函数b kx y +=的图像是一条________，当0>b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到；当0<b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到。

※ 练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线y=-2x 向_______平移_____个单位就得到32+-=x y 的图像；若向______平移_____个单位就得到52--=x y 的图像。

2、（1）将直线1+-=x y 向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线321+=x y 向_____平移______个单位可得直线221-=x y 。

例2 ：分别画出下列函数的图像（1）1+=x y （2）12-=x y（3）1+-=x y （4）12--=x y※ 观察上面四个图像(从左到右填“上升”或“下降”):（1）1+=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_____，函数的图像从左到右____； （212-=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_____，函数的图像从左到右___；（3）1+-=x y 经过____象限；y 随x 的增大而___，函数的图像从左到右_____；（4）12--=x y 经过____象限；y 随x 的增大而____，函数的图像从左到右___。