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数学：1.9有理数的混合运算课件(湘教版七年级上)

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2024年新湘教版七年级上册数学课件 第1章 有理数第1章 小结与复习

2024年新湘教版七年级上册数学课件 第1章 有理数第1章 小结与复习
减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3. 有理数的乘法 (1) 乘法法则 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 任何数与0相乘，仍得0. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. (2) 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，
积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
乘法交换律: ab ba.
②如果 a 是正数，那么－a 一定是负 （ √ ）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ × ）
④一个有理数不是正数就是负数 （×）
⑤ 0 ℃ 表示没有温度
（×）
【解析】① 0 不带“－”号，但 0 不是正数，故①错误；
②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；
④同③，故④错误；⑤ 0 ℃ 并不是表示没有温度，它是
第1章 有理数
小结与复习
课程导入
课程讲授
习题解析
归纳总结
一、正数和负数 1. 大于 0 的自然数和分数（或小数）就是正数；
在正数前面加上符号“-”号的数叫做负数； 0 既不是正数，也不是负数； 正数和 0 统称为非负数. 2. 用正、负数表示具有相反意义的量. 二、有理数 1. 正整数、零和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.
(2) n 为原数的整数位数减去 1.
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果 +4 米表示向东走 4 米，那么向西走 2 米记作
-2 米 . 【解析】根据题意，可知向东记为正，向西 记为负，故向西走 2 米记做 - 2 米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负.

湘教版七年级数学有理数的混合运算1ppt

湘教版七年级数学有理数的混合运算1ppt

(1) 74 2 70 70 70 1
2
1 2 33 改正：原式 74 4 74 73 70 35 35
(2) 2 3 (2 3) 6 36
2 2 2
改正：原式
2 9 18
(3) 6 (2 3) 6 2 3 3 3 9
1.先算乘方，再算乘除，最后算 加减； 2.同级运算，按照从左到右的顺 序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里 的，再算中括号里的，然后算大 括号里的。
例1
1 计算： 3 50 2 ( ) 1 5
2
本题应先计算
乘 方 乘 除
；
再计算 最后计算
； 。
Байду номын сангаас
加 减
解：
1 原式 3 50 4 ( ) 1 5
2
4 4
0
例2 计算：
1 2 [1 (1 0.5 )] [2 (3) ] 3 1 解： [1 (1 )] ( 2 9) 6 5 (1 ) (7) 6 1 (7) 6 7 6
练习：
下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
（先算乘方）
1 1 3 50 ( ) 1 （化除为乘） 4 5 1 1 3 50 1 （确定积的符号） 4 5 5 3 1 （再做乘法） 2 1 （最后做加减法） 2
7 练习： 2 ( 7) ( ) 4 7 解： 原式 4 7 4 4 4 7 7
1 关键是确定合理的运算顺序。 2 尽量采用简便方法。 3 可把算式分成几段分别进行计算。
改正：原式
2
66 1

【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.7 有理数的混合运算》PPT课件 (2).ppt

【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.7 有理数的混合运算》PPT课件 (2).ppt

【跟踪训练】
解：（1）原式 （ 1 ） 2（100） 20. 10
（2）原式 11（ 1） 3 （ 4） 2 . 5 6 11 5 25
【例题】
例2 计算：
（1）17 23 (2) 3 =17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17+12=29
（2）(2)3 (3) [(4)2 2] (3)2 (2) =-8+(-3)×（16+2）-9÷(-2)
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3. 解
(2)(
3 4
)

(2)3

(
2 3
)

1 3

.
解
原式= 15 15 25 (1215) =30+0.2=30.2.
原式


3 4
(8)
2 31 3 Nhomakorabea
3 4

(
23) 3

23 4
1.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有 理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会 运算律的作用．
口答完成下列各题，看谁答得又快又准. 1.（-23）+（-12）=__-_3_5_____. 2.（-21）+12=__-_9______. 3.（-2 012）+2 012=___0_______. 4.0+（-32）=_-_3_2____. 5.-4－7= __-_1_1____. 6.8－（-9）=___1_7_____.
=-8+(-54)+4.5 =-57.5

1.7 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(湘教版2024)

1.7 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
先算乘法： 32×5 = 3×(3×5) = 45.
你认为哪种方法更简便呢？
总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算
乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，
你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
15 20
5 7 2
13
解：原式=－ .
20
2
1 1

（2）- 3 0.1 4 3 0.1 10 .
5 5

解：原式 = 0.4 .
4. 将有理数3，4，－6，10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必
所以8的正整数次幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.
因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，为2.
(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；
【解】由(1)同理可得，2的正整数次幂的个位数字以2，4，8，6为一个
周期循环出现.
因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，为2.
湘教版（2024）七年级数学上册
1.7 有理数的混合运算
第一章
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行
简单有理数的混合运算.
2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼
综合运算能力和解决问题的能力.

1.7有理数的混合运算课件初中数学湘教版七年级上册

1.7有理数的混合运算课件初中数学湘教版七年级上册
（2）17-16÷(-2)3×3.
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号
乘
乘
加
里的
方
除
减
例题讲授
例1
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
解
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
=
7 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
=
21
2 3
8 3
= 3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 4
归纳 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a××b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
补充练习
1.
计算
3
2
1 3
1 2
的结果是(
B
)
A. 5
B. 2 2
C. 4 2
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后 算加减；如果有括号，就先 进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c.

2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5.3 有理数的乘除

2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5.3 有理数的乘除

2 7
×(-4)
=
8 7
；
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .
2.计算：
（1）
1 2
13
3 4
；
（3）
24
1 6
13
；
（2）
(3.5)
1 8
1 7
；
（4）
4 9
2
113
(0.25)
.
解：（1）
1 2
1 3
3 4
1 2
例题讲解
例6
计算： （1）（-5）×6÷（-3）；
（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
解：（1）（-5）×6÷（-3）
=（-30）÷（-3）
依次计算，先算前两个数
=10.
例 6 计算： （1）（-5）×6÷（-3）； （2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
依次计算，先算前两个数
异号相除，结果为负
例 7 计算：
解：（1）（-10）÷[（-5）×（-2）] = （-10）÷ 10 = -1.
先计算括号里面的
例 7 计算：
例 7 计算：
例 7 计算：
补充练习
计算：
（1）（ 5）（ 5)（ 2）； 2
（2）
6
4
6 5
.
（1）原式 =（- 5）（- 1）（ 2） 25
= -1.
（2）原式 = 6 （ 1）（- 5）
= 6÷0.8×100=750(米). 答: 这个山峰的高度为 750 米.
有理数的乘除 混合运算
运算顺序 简便运算
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？

新湘教版七年级数学上册《有理数的混合运算》精品课件(共17张PPT)


=(-3)4÷9+4×
-
1 2
先计算两个括号里的数
= 81÷9-2
依次计计算算乘法
= 9-2
= 7.
例3 计算： . 7 47 81 7 2 7 8 8 3
解
7 47 81 7 27 88 3
=7 47 81728 78 3
= 7 4 7 8 7 8 7 8 1 7 2 7 8 8 3
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
= -3+(-2) = -5
再计算中括号里面的数
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3. 把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成 a×10n的形式时， 一定要注意1≤|a|＜ 10.
4. 有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以 转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积.
中考 试题
例1
计算：-9÷3

七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算课件 (新版)湘教版

11)；
解：原式＝17×(－112)－82×111＋(－7)×112＋17×(－111) ＝－17×112－7×112－82×111－17×111＝－112×(17＋7)－111 ×(82＋17)＝－2－9＝－11；
K12课件
8
(2)(34－25－152)×(60×37－60×17＋60×57)．
③(－5)2×－35＝－15；
④－132×(－3)2÷(－1)25＝1. A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
K12课件
10
2. 用数“5”“4”“－2”“－6”，运算符号“＋”“－”“×”“÷”
和括号组成算式，使其计算结果等于 24，以下 4 个算式：
①4×5－[(－6)－(－2)]；②－2－4－5×(－6)；③[－2－(－
数(1111)2 转换成十进制形式是数( B )
A．8
B．15
C．20
D．30
【解析】(1111)2 转换成“十”进制形式为 1×23＋1×22
＋1×21＋1＝8＋4＋2＋1＝15.
K12课件
13
5. 比较大小：－2×32－2×( －3)2 ＜ (－4)×23(填
“＞”“＝”或“＜”)．
6. 若 a，b 互为相反数，d，c 互为倒数，且 e 是最
大负整数，则－e2－a＋d2c＋b3＝ －98
．
7. (2017·耒阳模拟)规定一种新运算“*”如下：a*b＝
5a＋2b－1，则(－4)*6 的值为 －9 ．
K12课件
14
8. 计算：
(1)－58÷116＋0.25×(－5)×(－64)； 解：原式＝70； (2)－14－18×[5－(－3)2]÷(－2)2； 解：原式＝－78； (3)(－1)2018＋(－24)×18＋131－2.75. 解：原式＝32.

【数学课件】七年级数学上1.7有理数的混合运算ppt课件(湘教版)

上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
当堂检测
1
2
3
4
5
.
4
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
4.定义新运算“⊗ ”,a⊗ b=13a-4b,则 12⊗ (-1)=
.
8 12⊗ (-1)=13×12-4×(-1)=4+4=8.
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
5.计算: (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(解2)(:(-11))原3- 式-8=12-9-×301+472+=(--337)3;÷[(-2)5+5];
关闭
(3)
2 5
(×2)53原+式58=÷-134+×12745×-
147--1227÷×(-3132+25)=×-135;+2+1=2;
(4)-42(+3)3原×(式-2=)2+23(+-623)÷+
-113
18
2
; ×
3
=
5

湘教版七年级上 1.9有理数的混合运算课件

1.9有理数的混合运算
随便抽四张牌，抢算24点，
并用算式表示你的计算方法。
算式中的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的；
小括号
中括号
大括号
有理数的混合运算
2 2 1 2 1 (1) ( ) 9 ( ) 3 2 16
4 1 1 9 (先算乘方) 9 4 16 4 4 (再算乘除) 8 (最后算加减)
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。‚何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。‛ 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 ‚她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。‛吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。‚她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书‛。
有理数的混合运算
1.计算 1）； （1）18 – 6÷（-2）×（- — 3 2 2 +（- — 5 ）］ ； （2）（-3） ×［- — 3 9 2 2 1 ）×— 5 ］； （3）— ×［6 -（-3） ÷2+（- 1— 3 5 2 （4）- 2 -（-2） .
2 2
有理数的混合运算
1.计算： （1）8+（-3）2×（-2）； -10 2 ）； （2）100÷（-2）2－（-2）÷（- — 22 3 2 3 — （3）（1- 0.2×—）÷（-11） ； 5 25 1 ）÷（- 0.75） ； 239 （4）56×（- 10 —）+（- — -— 7 4 3 3 — 25 （5）1-2 ×（-3） ；
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1.9有理数的混合运算
随便抽四张牌，抢算24点，
并用算式表示你的计算方法。
算式中的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的；
小括号
中括号
大括号
有理数的混合运算(1)来自( ) 9 ( ) 3 2 16
2 2
2
1
1
4 9
9
1 4

1 16
( 先算乘方 )
4 4 (再算乘除) 8
4
4
（-a） 和-a
n
n
1. n为偶数时，二者数值互为相反数； 2. n为奇数时，二者数值相等。
提 高 题
1.计算：
3 2 3 2
有理数的混合运算
（1）-4 ×2 －（-4） ×（-2） ； 0 （2）- 5×3 －（-5×3） ； -270 7 7 7 7 （3）（- —）÷（— - — - —）； -3 8 4 8 12 1 2 3 100 （4）（-1） +（-1） +（-1） + +（-1） 。 0
(再算括号里的乘方) 144
(算括号里的乘除)
(算括号里的加减)
有理数的混合运算
1.计算 1 （1）18 – 6÷（-2）×（- —） ； 3 2 2 5 （2）（-3） ×［- — +（- — ）］ ； 3 9 2 ×［6 -（-3）2÷2+（- 1—）×—］； 1 5 （3）— 3 5 2 （4）- 2 -（-2） .
(最后算加减)
有理数的混合运算
1 1 2 1 1 ( ) 3 3 4 144 3 2 1 1 1 2 ( ) 3 12 144 3 2 2 1
(算小括号)
1 1 3 144 3 1 1 3 3 2 2 3 8 9 4 3
2 2
有理数的混合运算
1.计算： （1）8+（-3）2×（-2）； -10 2 （2）100÷（-2）2－（-2）÷（- —） ； 22 3 2 3 -— （3）（1- 0.2×—）÷（-11） ； 5 25 1 239 （4）56×（- 10 —）+（- —）÷（- 0.75） ；- — 7 4 3 3 — 25 （5）1-2 ×（-3） ；
2 2
有理数的混合运算
课后习题 同步练习
作业本
3 （6）（- 1）4- （-2） ×（-3）2 ； 73
有理数的混合运算
1.试区别（-2） 3和-2 的含义与数值？
解：含义： （-2） 表示-2的三次方，
3 3
3
3
-2 表示2的三次方的相反数；
数值：（-2） =（-2）×（-2）×（-2）= -8，
-2 = -（2×2×2）= -8 。
3
2.请类似区别（-2） 和-2