2012-2013学年第一学期三年级数学期末质量检测卷

第1页 （共4页） 第2页 （共4页）密 封 线 学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题第一学期期末质量检测 三 年 级 数 学 测 试 卷时间：90分钟 分值：100分题 号 一 二 三 四 五 六 得 分 一、 填空。

（19分） 1.6个百是（）））00，，），它的4倍是（）））））。

2.1004×5的末尾有（ ）个0。

3.4吨﹦( )千克 24个月=（ ）年 7000克﹦（ ）千克 2天﹦（ ）时17时是下午（ ）时 19：00是晚上（ ）时 4.每袋大米25千克，（ ）袋大米重量是1吨。

5.填上适当的单位。

一头大象约重3（ ） 一支牙膏重120（ ）6.明明的爸爸的生日是在1977年6月7日，爸爸的生日是在第（ ）季度，到2013年6月7日是（ ）岁了。

7.长方形的周长可以这样计算：长+宽+长+宽，也可以这样计算（ ）×2+（ ）×2，最简便的算法是（ + ）×28.正方形的边长是12厘米，它的周长是（ ）厘米。

9.要配成一套衣服，有（ ）种不同的搭配方法二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。

（8分）1.乘数的末尾没有0，积的末尾也没有0. （ ）2.8个12相加和12的8倍相等。

（ ）3.从不同的位置看到的物体形状一定不同。

（ ）4.0除以任何不是0的数都得0。

（ ）5.小明是1978年2月29日出生的。

（ ）6.869÷9商的最高位是十位。

（ ）7.今天是10月30日，明天是11月1日。

（ ）8.盒子里有7颗红球，一颗黄球，任意摸一个球，不可能是黄球。

（ ） 三、选择。

（将正确的序号填在括号里）（14分） 1.4吨棉花比4000千克的铁（ ）。

A.重B.轻C.一样重 2.824÷4的商的中间（ ）A.没有0B.有一个0C.有2个03.1□×9的积是两位数，方框里最大是（ ） A.0 B.1 C.24.如果□÷7=13······△，△最大可能是（ ） A.8 B.6 C.75.笑笑从家到学校要走40分钟，她早上6:50从家出发，到校的时间是（ ） A.7:40 B.7:20 C.7:306.3分钟洗碗，5分钟擦地，十分钟听音乐，做完这些事情并听完音乐至少要（ ） A.18分钟分钟7. 从（ ）看到的形状是 。

苏教版三年级数学上册期末质量检测试卷1（时间：90分钟满分：100）班级：姓名：得分：一、填空题。

（17分）1、325×4的积是（）位数，末尾有（）个0。

2、63÷5，要使商是两位数，里可以填（），要使商是三位数，里最小填（）。

3、在括号里填上合适的单位。

小青每天中午大约吃饭200（）。

小青体重大约是30（）。

小青的妈妈在超市买了一袋重500（）的饼干，还买了一袋重2（）的洗衣粉。

4、4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（）。

5、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

6×700（）800×5 5千克（）600克480÷6（）12×7 1000克（）1千克6、估计一下，84÷3的得数是（）十多，127×5的积是（）位数，618×5的积是（）位数。

7、路边种着一排树，每两棵树之间相距5米，小刚从第1棵跑到第100棵，一共跑了（）米。

二、判断题。

（5分）1、乘数中间有0，积的中间也一定有0。

（）2、一根8米的绳子围成的长方形和正方形的周长是一样的。

（）3、1克重的黄豆大约有一百多粒。

4、把一个长方形纸对折3次，每份是它的。

5、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转。

三、下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“”。

（6分）荡秋千（）国旗冉冉升起（）打开推拉窗户（）方向盘的运动（）钟表时针的运动（）火车车厢的运动（）四、计算。

1、（16分）直接写得数。

4×11= 63÷3= 500×8= 14×6=84÷4= 270÷3= 4×80= 42÷2=700×5= 78÷6= 5×12= 600×5=66÷3= 14×2= 17×3= 480÷2=2、（18分）用竖式计算。

松树乡冯良小学2012-2013学年第一学期期末三年级数学学科质量分析报告一、质量检测数学学科成绩统计1、成绩统计表2、分数段统计表（单位：人）二、本次质量检测三年级数学成绩分析1、学生考试基本情况：本班有学生17人，参加考试学生17人，总分1334分，平均成绩78.47分，及格人数16人，及格率76.47%，优良人数8人，优良率29.41%。

全学区平均成绩74.37分，比全学区平均成绩高出4.17，全学区排名第三，比第一名低1.6分，比第二名低0.46分。

2、考试内容分析：本次试卷基本上涵盖了三年数学上册教材的知识体系，重视考察学生的双基础，考察了学生灵活运用知识的能力，及数学思考和解决实际问题的能力，努力体现考试评价不仅是为了检查学生的学习水平，更重要的是促进学生素质的整体发展。

注重基础知识，注重了计算能力的培养，是一份比较完美的考试卷。

无论从考试的深度还是知识面的广度，此次试卷基本上达到了《课标》的要求。

3、学生答题情况分析：（一）优点：基础知识掌握扎实，成绩良好。

计算题较好，错误较少；学生分析能力提高较快，应用题列式准确率达百分之九十五；画轴对称图形的另一半和平移很好，作图漂亮、准确。

（二）不足：通过看卷子，我们找到了下面问题：1、学生缺乏良好的考试习惯，自己检查错误的能力亟待加强。

如：填空题的一些很基本的题目出错；计算题竖式正确，横式写错；应用题抄错数。

2、学生马虎现象严重：单位名称落写，横式不写得数，加法当成乘法计算，不写余数等。

3、课上听讲不好，不能深入思考后再答题，理解能力需要继续提高。

上课老师讲过的题型，考试时稍做变化，学生理解偏差，说明学生的灵活运用知识解决实际问题的能力弱，思维有待进一步开发、训练。

例如，判断第二题“看分数比大小”，这道题好多学生错误，关键是没有很好的理解图意；选择题（3）“一个正方形的周长是4分米，它的面积是（）平方分米”，学生出错较多，误认为周长4分米就是边长4分米，再如“把一张纸对折3次，1份是这张纸的（） 1/3 1/6 1/8，学生出错多，错选1/3。

年级XX 区 2018~2019 学年度(上)一年级期末质量监测数 学 试 卷(考试时间:60 分钟 总分:100 分)亲爱的同学:一学期就要过去了,相信你在本学期里学得很棒! 只要你细心完成,一定能取得好的成绩,下面让我们来分享你的成功吧!题 号 一二三四五六总 分总分人得 分一、我会计算。

(共 27 分)1. 口算。

(每题 1 分,共 20 分) 9＋10+ 12＋4+ 8＋8+ 9+1= 7+7= 18-8= 16-5= 10-0+ 17-6= 15-10= 9＋9+ 10+0= 8+0+9= 6＋6＋6+ 17-4-10= 12-2-5= 9+8-5= 17-6+4= 8+7-4=6+9-5=2. 在( )里填上适当的数。

(3 分)7+( )=15 15-( )=10( )+5=123. 根据下图写出 2 道加法算式和 2 道减法算式。

(4 分)口o 口=口口o 口=口 口o 口=口口o 口=口二、我会填空。

(每空 1 分,共 21 分)1. 看图写数或看数画珠子。

1 22. 20 里面有( )个十,20 里面有( )个一 。

3. 由 2 个一和 1 个十组成的数是( )。

4. 计数器上,从右边起第二位是( )。

5. 个位上是 7,十位上是 1 的数是()。

6. 写出 3 个比 10 大,比 14 小的数( )、( )、()。

一年级数学期末质量监测第 1 页共(4)页十位个位个位十位 学校姓名班别考号1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1密线 封内不能答题1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1得分 评卷人得分 评卷人11 12 110982 3 4 7 6 57. 被减数是 16,减数是 5,差是( ),两个加数都是 6,和是( *。

8. 为了安全,上下楼梯靠( *边行。

9. 右图中有(*个,至少还添(*个这样的才可以拼成一个较大的正方体。

2012～2013学年度第一学期期末教学质量检测小学三年级数学试题（卷面总分：100分；答卷时间：60分钟） 一、直接写出得数（共12分）80÷2＝ 300×7＝ 34×2＝ 33＋47＝ 400×5＝ 69÷3＝90－35＝8×11＝56－28＝ 84÷4＝ 72＋28＝ 51＋53＝二、用竖式计算，有★的题要验算（计算各2分，验算2分，共14分）62÷3 84÷7 ★97÷4267×68×205 620×5三、填空（第1、6题各3分，其余每空1分，共31分） 1. 696×9的积是（ ）位数，大约是（ ）千（ ）百。

如果72÷□的商是二十多，方框里的数是（ ）。

2. 3个千和9个一组成的数写作（ ），比这个数大1的数是（ ）。

3. 在（ ）里填“千克”或“克”。

1个西瓜大约重4000（ ）。

8个苹果大约重2（ ）。

1枚2分硬币大约重1（ ）。

5000枚2分硬币大约重5（ ）。

4. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。

3581○3851 10000○9999 6千克○6000克______________ 班级___________ 姓名_______________号码______________……………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………………………答 案不 得 超 过 此 线5.根据用24时记时法表示的时间，在钟面上补画出时针，并在（ ）里写出“上午”“下午”或“晚上”。

22 ：00 15 ：00 9 ：00（ ） （ ） （ ）6.这列火车从北京到南京要行驶（ ）小时（ ）分，在南京停车（ ）分钟，到达上海的时间是下午（ ）时（ ）分。

7.先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。

无为县2012～2013学年度第一学期期末质量检测试卷八年级数学温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.下列运算正确的是( ).A.()b ab b a a +=+22B.426x x x =÷C.()222b a b a +=+D.55533=÷2.若点(－1，0)在函数b x y +=2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ).A ．(1，0)B ．(1，1)C ．(1，4)D ．(1，－1)3.设233-=a ，a 在两个整数之间，则这两个整数是( ).A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54.下列交通标志中是轴对称图形的是( ).5.已知等腰三解形一腰上的高与底边的夹角是︒40，那么它的顶角是( ).A ．︒40B ．︒50C ．︒80D ．︒1006.下列四个命题：①等边三角形是特殊的等腰三角形；②在直角三角形中，如果有一个锐角等于︒60，那么与它相邻的直角边等于斜边的一半；③等腰三角形底边上的高、底边上的中线、底角的平分线互相重合；④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．其中正确的个数是( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如图，在△ABC 和△ADE 中，BC 、DE 相交于点O ，且∠C=∠E ，再添加一个条件不能证明△ABC ≌△ADE 的是( ).A.BC=DE B ．∠ADE=∠ABC C ．AC=AE D ．AD=AB题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 A B C D8.如图，在数轴上A 、B 两点表示的数分别是2-、3，C 点是B 点关于A 点的对称点，则C 点表示的数是( ).A ．322--B ．32--C ．3222--D ．322+-9．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是(－1，0)，那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( ).A ．(1，－2)B ．(1，－1)C ．(－1，0)D ．(－1，－2)10.定义运算()()2-+=⊕b b a b a ，下面给出这种运算的四个结论：①1443=⊕； ②a b b a ⊕=⊕； ③若0=⊕b a ，则0=+b a ；④若0=+b a ，则0=⊕b a ． 其中正确的序号是( ).A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11.分解因式=+-x xy xy 22 ．12.若一个奇数的立方根比3大，平方根比6小，且能被称5整除，则这个数一定是______.13.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=4cm ，CD⊥AB，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=10cm ，则AE=______cm.14.已知等腰三解形的周长是10，那么它的底边长y 与腰长x 的函数关系式是 ．（注明自变量的取值范围）三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：()()[]y x y x y x y xy xy x 22222262÷--+．解：16.先化简，再分解因式：()()ab b a a b a 332222++--．解：四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 已知3353-=-=+b a ,b a ，求b a -的值．解：18.如图，在直角平面坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A （1，1）、B （3，-1）、C （2，2）.（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆；（2）写出111、C 、B A 三点的坐标．解：五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，点E、F是BC上的两点，AB∥D E，AB=DE，BE=CF．（1）线段AF、DC有什么数量关系？请说明理由．（2）线段AF、DC有什么位置关系？请说明理由．解：20.如图，在△ABC中，BC=10cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB，PE∥AC．（1）求证：BD=PD；（2）求△PDE的周长．解：六、(本题满分12分)21．元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）丁丁家与外婆家有多远？（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？解：七、(本题满分12分)22.如图，直线4y分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线l经过坐标原点O．+=kx（1）求点A的坐标；（2）求k的值．解：八、(本题满分14分)23.随着生活水平的不断提高,出外旅游已经成为人们生活中不可或缺的一部分．某旅行社为了扩大规模，计划购买A、B两种类型的旅游车共8辆，其中A型旅游车每辆价格40万元，能载游客30人；B 型旅游车每辆60万元，能载游客50人；（1）设购买A型旅游车x辆，购车总费用为y万元，载客总量增加z人，分别求出y与x、z与x之间的函数关系式．（2）若该旅行社计划购车资金为370万元至430万元之间，那么共有几种购车方案？（3）在上面的几种购车方案中，选择哪一种购车方案可使载客量最大？最大载客量是多少？解：。

2012～2013学年度第一学期期末教学质量检测小学二年级数学试题（卷面总分：100分；答卷时间：50分钟）一、直接写出得数（每题1分，共24分）7×2＝ 8×8＝ 42÷7＝ 24÷6＝10÷5＝ 56÷8= 9×8＝ 40－8＝ 20÷4＝ 28÷7= 25÷5＝ 4×7＝ 4×4＝ 45÷9= 63÷9＝ 15÷3＝ 1×5＝ 64÷8＝ 6×3＋4＝ 9×6＋6＝ 6×4÷8＝ 3×3×9＝ 18÷2÷9＝ 32÷4×5＝二、用竖式计算（每题2分，共8分）3×7＝ 35÷5＝ 56＋7＝ 45－38=三、填空（第5题2分，第7题3分，其余每空1分，共26分）1. 5个8相加，用加法算式表示： ；用乘法算式表示： 或 。

2.18个正方体，每 个一堆，摆了 堆。

18÷□=□（堆）18个正方体摆成 堆，平均每堆 个。

18÷□=□（个）学校______________ 班级___________ 姓名_______________ 号码______________……………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………………………答 案 不 得 超 过 此 线3. 在□里填数，（）里填单位名称。

这条线段的长是□（）。

4．把上面的绳子对折，再对折，每段刚好1米，这根绳全长米；教室里黑板的长比这根绳稍短一些，黑板的长是米多。

5. 在□里填上合适的数，组成和等号左边不同的算式。

6×6 =□×□3×8 =□×□6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

湛江市赤坎区2024-2025学年三年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、填空题。

（20 分）1．一匹约重500千克，（______）匹合起来大约重1吨。

2．推箱子的运动方式是（______）；汽车方向盘的转动是（______）；用算盘拨数时算珠的运动方式是（______）。

（填“平移”或“旋转”）3．英才小学加工校服，每套用布3米，632米布最多能做（________）套校服。

4．20÷4=5表示把________平均分成________份，每份是________；还表示20里面有________个________。

5．□15×3，要使它的积是四位数，□里最小填_____；6□4÷3，要使它的商中间是0，□里最大填_____．6．把1～99号卡片按顺序发给小军、小亮、小婷、小刚四位同学，第41号卡片应发给_____，这99张卡片发光后，小刚拿到了_____张卡片．7．一本书有70页，小明每天看21页，看了3天，还剩（________）页。

8．5千米=________米1厘米=________毫米3000米=________千米40毫米=________厘米。

2米=________厘米17分米=________厘米9．一个正方形的边长是5厘米，它的周长是________．10．填上合适的单位名称：小明读一遍《望天门山》大约需要12（________）。

二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题 2 分，共 10 分）11．485224的和最接近（）。

潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测高三理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答第Ⅱ卷时，必须答题卡上作答．在试题卷上作答无效． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =棱柱的体积公式V Sh =，其中S 、h 分别表示棱柱的底面积、高．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．12i i +=A ．i --2B ．i +-2C ．i -2D ．i +22．集合{||2|2}A x x =-≤，2{|,12}B y y x x ==--≤≤，则A B =A ．RB ．{|0}x x ≠C ．{0}D ．∅3．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合，则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 4．不等式10x x->成立的一个充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >- D ．1x >5．对于平面α和共面的两直线m 、n ，下列命题中是真命题的为A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若//m α，//n α，则//m nC ．若m α⊂，//n α，则//m nD ．若m 、n 与α所成的角相等，则//m n6．平面四边形ABCD 中0AB CD += ，()0AB AD AC -=⋅，则四边形ABCD 是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形 7．等比数列{}n a 中5121=a ，公比21-=q ，记12n n a a a ∏=⨯⨯⨯ （即n ∏表示 数列{}n a 的前n 项之积），8∏ ，9∏，10∏，11∏中值为正数的个数是 A ． B ． 2 C ． 3 D ． 48．定义域R 的奇函数()f x ，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立，若3(3)a f =，(log 3)(log 3)b f ππ=⋅，()c f =－２－２，则A ．a c b >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ． a b c >>第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二 填空题：本题共6小题，共30分，把答案填在答题卷相应的位置上．9．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，10．如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为______．11．在ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若(2)cos cos b c A a C -=， 则cos A =________． 12．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i >___？13．由数字0、、2、3、4组成无重复数字的 五位数，其中奇数有 个． 14．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这 个正三棱柱的体积为__________．三．解答题（本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题共12分）已知函数()sin cos f x x x =+，()f x '是()f x 的导函数． （1）求函数()()'()g x f x f x =⋅的最小值及相应的x 值的集合； （2）若()2()f x f x '=，求tan()4x π+的值．题12图主视图 俯视图左视图16．（本题满分12分）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．（1）如果甲、乙来自A 小区，丙、丁来自B 小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率； （2）A 小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A 小区中任选25个人，记X 表示25个人中低碳族人数，求()E X ． 17．（本小题满分14分）已知点(4,0)M 、(1,0)N ，若动点P 满足6||MN MP NP =⋅． （1）求动点P 的轨迹C ；（2）在曲线C 上求一点Q ，使点Q 到直线：2120x y +-=的距离最小．18．(本小题满分14分)已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2π=∠=∠BAD ABC ，42===AD BC AB ，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，x AE =．沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF (如图)．G 是BC 的 中点，以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱锥的体积记为()f x ． （1）当2=x 时，求证：BD ⊥EG ； （2）求()f x 的最大值；（3）当()f x 取得最大值时，求异面直线AE 与BD 所成的角的余弦值．19．（本题满分14分）数列{}n a 中112a =，前n 项和2(1)n n S n a n n =--，1n =，2，…． （1）证明数列1{}n n S n +是等差数列；（2）求n S 关于n 的表达式； （3）设 3n n n b S =１，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本题满分14分）二次函数()f x 满足(0)(1)0f f ==，且最小值是14-． （1）求()f x 的解析式；（2）设常数1(0,)2t ∈，求直线： 2y t t =-与()f x 的图象以及y 轴所围成封闭图形的面积是()S t ；（3）已知0m ≥，0n ≥，求证：211()()24m n m n +++≥．答案及评分标准：8~1：CCDD ；CBB A ；9．30；10．；11．12；12．10；13．36；14．以下是各题的提示：1．21222i i ii i i+-+==-． 2．[0,4]A =，[4,0]B =-，所以{0}A B = ． 3．双曲线22122x y -=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =． 4．画出直线y x =与双曲线1y x=，两图象的交点为(1,1)、(1,1)--，依图知10x x->10x ⇔-<<或1x >(*)，显然1x >⇒(*)；但(*)⇒/1x >．5．考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断．６．由0AB CD += ，得AB CD DC =-=，故平面四边形ABCD 是平行四边形，又()0AB AD AC -=⋅ ，故0DB AC =⋅，所以DB AC ⊥，即对角线互相垂直．７．等比数列{}n a 中10a >，公比0q <，故奇数项为正数，偶数项为负数，∴110∏<，100∏<，90∏>，80∏>，选B ．8．设()()g x xf x =，依题意得()g x 是偶函数，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<，即'()0g x <恒成立，故()g x 在(,0)x ∈-∞单调递减，则()g x 在(0,)+∞上递增，3(3)(3)a f g ==，(log 3)(log 3)(log 3)b f g πππ==⋅，2(2)(2)(2)c f g g =--=-=．又log 3123π<<<，故a c b >>． 9．依表知400020002000x y z ++=-=，0.24000x=，于是800x =， 1200y z +=，高二抽取学生人数为112003040⨯=． 10．作出可行域及直线：20x y -=，平移直线至可行域的点(0,1)-时2x y -取得最大值．11．由(2)cos cos b c A a C -=，得2cos cos cos b A c A a C =+，2sin cos sin cos sin cos B A C A A C =+，故2sin cos sin()B A A C =+，又在ABC ∆中sin()sin 0A C B +=>，故1cos 2A =，12．考查循环结构终止执行循环体的条件．13．1132336636C C A =⨯=⋅⋅．14．由左视图知正三棱柱的高2h =，设正三棱柱的底面边长a，则2=4a =，底面积142S =⨯⨯=2V Sh ===． 15．解：（1）∵()sin cos f x x x =+，故'()cos sin f x x x =-， …… 2分∴()()'()g x f x f x =⋅(sin cos )(cos sin )x x x x =+-22cos sin cos 2x x x =-=， ……… 4分∴当22()x k k Z ππ=-+∈，即()2x k k Z ππ=-+∈时，()g x 取得最小值1-，相应的x 值的集合为{|,}2x x k k Z ππ=-+∈． ……… 6分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分．（2）由()2()f x f x '=，得sin cos 2cos 2sin x x x x +=-，∴cos 3sin x x =，故1tan 3x =， …… 10分 ∴11tan tan34tan()2141tan tan 143x x x πππ+++===--． …… 12分 16．解：（1）设事件C 表示“这4人中恰有2人是低碳族”． …… 1分2222112222222222()0.50.20.50.50.20.80.50.8P C C C C C C C =+⨯⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.010.160.16=++=． …… 4分 答：甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33； …… 5分（2）设A 小区有a 人，两周后非低碳族的概率20.5(120%)0.32a P a⨯⨯-==． 故低碳族的概率10.320.68P =-=． ………… 9分 随机地从A 小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个 人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即17~(25,)25X B ，故17()251725E X =⨯=． ………… 12分17．解：（1）设动点(,)P x y ，又点(4,0)M 、(1,0)N ，∴(4,)MP x y =- ，(3,0)MN =- ，(1,)NP x y =-． ……… 3分由6||MN MP NP =⋅ ，得3(4)x --= ……… 4分∴222(816)4(21)4x x x x y -+=-++，故223412x y +=，即22143x y +=， ∴轨迹C 是焦点为(1,0)±、长轴长24a =的椭圆； ……… 7分 评分说明：只求出轨迹方程，没有说明曲线类型或交代不规范的扣分． （2）椭圆C 上的点Q 到直线的距离的最值等于平行于直线：2120x y +-=且与椭圆C 相切的直线1l 与直线的距离．设直线1l 的方程为20(12)x y m m ++=≠-． ……… 8分由22341220x y x y m ⎧+=⎨++=⎩，消去y 得2242120x mx m ++-= （*）．依题意得0∆=，即0)12(16422=--m m ，故216m =，解得4m =±．当4m =时，直线1l ：240x y ++=，直线与1l 的距离d ==．当4m =-时，直线1l ：240x y +-=，直线与1l 的距离d ==．由于55<，故曲线C 上的点Q 到直线的距离的最小值为5．…12分 当4m =-时，方程（*）化为24840x x -+=，即2(1)0x -=，解得1x =．由1240y +-=，得32y =，故3(1,)2Q ． ……… 13分 ∴曲线C 上的点3(1,)2Q 到直线的距离最小． ……… 14分 18．（法一）（1）证明：作EF DH ⊥，垂足H ，连结BH ，GH ， ∵平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，DH ⊂平面EBCF ，∴⊥DH 平面EBCF ，又⊂EG 平面EBCF ，故DH EG ⊥，∵12EH AD BC BG ===，//EF BC ，90ABC ∠= ． ∴四边形BGHE 为正方形，故BH EG ⊥．又BH 、DH ⊂平面DBH ，且BH DH H = ，故⊥EG 平面DBH ． 又⊂BD 平面DBH ，故BD EG ⊥．（2）解：∵AE EF ⊥，平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，AE ⊂平面AEFD ． ∴AE ⊥面EBCF ．又由（1）⊥DH 平面EBCF ，故//AE DH ， ∴四边形AEHD 是矩形，DH AE =，故以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱 锥D BCF - 的高DH AE x ==，又114(4)8222BCF S BC BE x x ∆==⨯⨯-=-⋅． ∴三棱锥的体积．∴当时，有最大值为．（3）解：由（2）知当取得最大值时，故，由（2）知，故是异面直线与所成的角． 在中，由平面，平面，故 在中， ∴．∴异面直线与所成的角的余弦值为．法二：（1）证明：∵平面平面，交线，平面，，故⊥平面，又、平面，∴⊥，⊥，又⊥，取、、分别为轴、 轴、轴，建立空间坐标系，如图所示． 当时，，，又，． ∴，，，，．∴，， ∴．∴，即；（2）解：同法一；（3）解：异面直线与所成的角等于或其补角． 又， 故∴，故异面直线与所成的角的余弦值为． 19．（1）证明：由，得．∴，故．…２分∴数列由是首项，公差的等差数列；…… 4分（2）解：由（1）得．……… 6分∴；………８分（3）由（２），得＝＝．……10分∴数列的前项和…１２分．………14分20．解：（1）由二次函数满足．设，则．………………２分又的最小值是，故．解得．∴；………………４分（2）依题意，由，得，或．（）……６分由定积分的几何意义知……８分（3）∵的最小值为，故，．……１０分∴，故．……… 12分∵，，………13分∴，∴．………14分。