【教案】5.1频数与频率

苏教版频数与频率教案教案标题：苏教版频数与频率教案一、教学目标：学生能够理解频数和频率的概念，并能够正确运用它们来描述事件发生的次数和概率。

二、教学重点：1. 理解频数和频率的含义；2. 掌握如何计算频数和频率。

三、教学准备：1. 教材：苏教版相关教材及教学辅助资料；2. 教具：投影仪、计算器。

四、教学过程：步骤一：导入1. 引入频数与频率的概念：频数是指某个事件在一定时间内发生的次数，频率是指该事件发生的概率。

2. 举例说明频数与频率的应用场景，如投篮练习中命中次数的频数，随机选取卡片的某个单词的频率等。

步骤二：概念讲解1. 利用投影仪展示相关教材内容，介绍频数和频率的定义和含义。

2. 分析频数和频率的计算方法：- 频数的计算：对某个事件发生的次数进行计数。

- 频率的计算：某个事件的频数除以总次数，用来表示该事件发生的概率。

步骤三：例题演练1. 提供一系列例题，引导学生计算频数与频率。

2. 带领学生分析例题，确保学生理解频数和频率的计算过程和应用情景。

步骤四：拓展应用1. 提供一些实际生活中的场景，让学生尝试根据所给数据计算频数与频率。

2. 引导学生讨论不同场景下，频数和频率的变化规律以及可能的影响因素。

步骤五：小结总结频数与频率的概念、计算方法及应用场景，并强调它们在统计学中的重要性。

五、教学延伸：1. 鼓励学生使用频数和频率的概念进行更多实际问题的分析和解决。

2. 培养学生对于数据的观察和分析能力，提高数学应用能力。

六、课堂作业：1. 完成教材中的练习题；2. 思考并记录两个日常生活中频数与频率的例子。

七、教学反思：在教学过程中，要注重引发学生对频数与频率的理解和思考，通过实例引导学生灵活运用此概念。

同时，教师应随时调整教学方法和内容，根据学生实际情况和需求，确保教学效果。

频数与频率的教案教案标题：频数与频率的教案教案目标：1. 理解频数和频率的概念，并能正确运用这些概念。

2. 能够使用适当的词汇和表达方式描述频数和频率。

3. 能够利用频数和频率进行数据分析和比较。

教学资源：1. 白板、黑板或投影仪2. 学生练习册或工作纸3. 学生课本或其他相关教材教学步骤：引入活动：1. 在白板上写下“频数”和“频率”两个词，并请学生讨论他们的理解和定义。

2. 解释频数是指某个事件或现象发生的次数，而频率是指某个事件或现象发生的频繁程度。

教学主体：3. 通过例子解释频数和频率的概念。

例如，让学生统计自己每天使用手机的次数，并计算出频数和频率。

4. 引导学生思考频数和频率的关系。

指出频数可以直接表示某个事件发生的次数，而频率则需要将频数与总次数进行比较计算。

5. 给学生提供更多的例子，让他们自己计算频数和频率，并进行讨论和比较。

练习活动：6. 分发学生练习册或工作纸，让学生进行频数和频率的练习。

练习内容可以包括给定一组数据，要求学生计算频数和频率，或者给定频数和频率，要求学生推算出对应的数据。

7. 在学生完成练习后，进行讲解和讨论，纠正他们可能存在的错误，并解答他们的疑问。

拓展活动：8. 让学生自行选择一个感兴趣的主题，进行数据收集和统计，并计算出相关的频数和频率。

例如，学生可以统计班级同学每周做运动的次数，并计算出频数和频率，然后与其他同学的数据进行比较和分析。

9. 学生可以利用计算机软件或在线工具进行数据可视化，将频数和频率以图表的形式呈现出来，进一步加深对这些概念的理解和应用。

总结：10. 对频数和频率的概念进行总结，并强调它们在数据分析和比较中的重要性和应用。

11. 鼓励学生在日常生活中多加注意，并尝试应用频数和频率的概念进行数据收集和分析。

教案评估：12. 分发小测验或练习题，检查学生对频数和频率的理解和应用能力。

13. 通过观察学生在课堂上的参与和讨论，评估他们对频数和频率的掌握程度。

《频数与频率》教案教学目标1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表；2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.教学重难点频数与频率的概念，会计算频数与频率．并根据绘制出的统计图表，从而作出合理的判断和预测.教学过程问题导入、激发兴趣1、同学们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目.A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（请每一位同学报，在黑板上写下进行统计）问题：（1）想一想：从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？（2）你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（3）你能说出每个项目的喜欢的人数吗？情景设置1．数学实验室：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；（3）将选票投入票箱；（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”．教师讲解：在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.通常，每个对象出现的次数用“划记”的方法累计（例如，1票一划，5票为一“正”）.某个对象出现的次数称为频数（absolute frequency），频数与总次数的比值称为频率（r elative frequency）．学生全方位参与选举过程和统计过程．课堂讨论1)选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？2)每位候选人得票的频数指的是什么？3)每位候选人得票得频率指的是什么？4)你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？例题解析例小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如课本第149页表所示：(1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.(2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到0.01)，比较射击成绩的变化.学生思考、讨论，举手回答．学以致用.巩固新知1、下表是某两个班级成绩情况统计表请问（1）甲、乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数的频数是多少？（2）你觉得哪个班成绩较好些？你的依据是什么？2、某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海（36人），杭州（24人），北京（x人），海南（频率为0.32）则去上海的频率为，去杭州的频率为，去海南的人数为，去北京的人数为 .问题：根据上面的练习你能得到什么结论？频数、频率与总人数之间的关系：（1）等于总人数. （2）等于1.。

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。

本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。

通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。

但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.难点：频数与频率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。

2.课件：频数与频率的实例讲解。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。

频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。

教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。

第5章 数据的频数分布 5．1 频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；重点，难点2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的2021生婴儿的体重如下单位：g ：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、这一组数的平均数为，2＝，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在～这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究 探究点一：频数将2021据分成8个组，如下表，那么第6组的频数为A ．2B ．3C ．4D ．5解析：根据总频数之和等于20212021－1－1－3－2－3－2＝20215＝5，∴方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的此岸〞，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝错误!方法总结：对频数及频率意义的考查的÷总数． 探究点三：频数与频率的综合应用 【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁〞成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为、、、，其中频率为的频数为2021这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？解析：先根据频率之和为1，求出＝；再根据频数为2021出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵＋＋＋＝1，∴＝参赛总人数为错误!100人，∴得甲的人数为100×＝15人，得乙的人数为100×＝35人，得丙的人数为100×＝30人．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率．【类型二】频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校方案举行一次“整理错题集〞的展示活动，对该校局部学生“整理错题集〞的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答以下问题．1本次抽样共调查了多少名学生？2补全统计表中所缺的数据；3该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好〞和“较好〞的学生一共有多少名？解析：1根据较好的局部所在扇形的圆心角的度数即可求得其所占百分比，进而可求得总数；2根据频率＝错误!即可求解；3用总人数乘对应的频率即可．解：1较好所占的比例是错误!，那么本次抽样共调查的学生数为70÷错误!＝2021；2非常好的频数是2021＝42，一般的频数是202142－70－36＝52，较好的频率是错误!，一般的频率是错误!，不好的频率是错误!故表中从左到右，从上到下依次填42，，52，，；3该校学生整理错题集情况“非常好〞和“较好〞的学生一共约有1500×＋＝840名．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了2021生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据单位：分钟：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28按花～分钟为“快〞，花～分钟为“较快〞，花～分钟为“一般〞，花～分钟为“较慢〞，花～分钟为“慢〞，编制成频数分布表包括频数、频率．解析：使用画“正〞的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率．解：频数分布表如下：方法总结：1频数是该组数据范围内的数据个数；2在计算频数时，可以使用画“正〞的方法记录该组的数据个数；3在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；4在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；5用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1三、板书设计1．频率＝错误!2．频数＝频率×数据总数3数据总数＝错误!频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据。

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。

3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。

二、教学内容：1. 频数与频率的定义。

2. 频率的计算方法。

3. 频数与频率的关系。

三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。

2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。

3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。

5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。

2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。

3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。

2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。

3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。

4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。

4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。

八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。

5.1频数与频率教学目标知识目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.能力目标1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课1.例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.。

频数与频率教案初中教学目标：1. 理解频数与频率的概念。

2. 学会计算频数与频率。

3. 能够运用频数与频率解决实际问题。

教学重点：1. 频数与频率的概念。

2. 计算频数与频率的方法。

教学难点：1. 理解频数与频率的关系。

2. 运用频数与频率解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 数据集。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入主题：今天我们要学习频数与频率，这是统计学中的重要概念。

2. 提问：同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要统计数据的情况？比如调查问卷、考试分数等。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数的定义：频数是指落在不同小组中的数据个数。

2. 讲解频率的定义：频率是指频数与数据总数的比值。

3. 举例说明：假设有一个数据集，共有100个数据，其中落在小组1的有20个数据，那么小组1的频数为20，频率为20%。

4. 引导学生理解频数与频率的关系：频数表示数据在各个小组的分布情况，频率则表示数据在总数中所占的比例。

三、课堂练习（15分钟）1. 给定一个数据集，让学生计算各个小组的频数与频率。

2. 引导学生运用频数与频率解决实际问题，如调查问卷中的数据处理等。

四、总结与拓展（10分钟）1. 总结频数与频率的概念和计算方法。

2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用频数与频率来解决？3. 拓展知识：频数与频率在实际应用中的重要性，如数据分析、概率计算等。

五、课后作业（课后自主完成）1. 练习计算给定数据集的频数与频率。

2. 运用频数与频率解决一个实际问题，如调查问卷的数据处理。

教学反思：本节课通过讲解频数与频率的概念和计算方法，让学生掌握统计学中的基本概念。

通过课堂练习和实际问题的解决，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生理解频数与频率的关系，并能够灵活运用。

同时，也要注重培养学生的动手实践能力，提高他们解决实际问题的能力。