初中数学《频数与频率》教案_答题技巧

频数与频率（第一课时）教学目标：（一）教学知识点1、掌握理解频数、频率等概念。

2、会求一组数据的频数和频率。

3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

（二）能力训练要求1、通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。

2、培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。

（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。

教学重点：理解频数、频率的概念，选择数据表示方式。

教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，从而作出合理的判断和预测。

教学准备：学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好课件。

设计思路：通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。

教学过程：一、创设情境（投影显示问题）提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。

A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。

通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想（投影显示问题）问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）三、活动与探究（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。

）本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统计图等。

一、教学目标1. 让学生理解频数和频率的概念，掌握频数和频率的计算方法。

2. 培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数感和统计观念。

3. 培养学生合作交流、积极参与课堂的学习习惯。

二、教学内容1. 频数和频率的定义及计算方法。

2. 频数和频率在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：频数和频率的概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：频数和频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的问题引出频数和频率的概念。

问题：在一组数据中，数字3出现的次数是多少？这组数据中3出现的频率是多少？2. 新课讲解：a. 频数的定义：某个对象出现的次数。

b. 频率的定义：频数与总次数的比值。

c. 频数和频率的计算方法：频数 = 某个对象出现的次数；频率 = 频数÷ 总次数。

3. 实例分析：通过具体实例让学生理解频数和频率的概念及计算方法。

实例1：调查50位同学喜欢的篮球明星，统计各个篮球明星的频数和频率。

实例2：一组数据中，数字3出现的频数和频率。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考频数和频率在实际问题中的应用。

问题：如何利用频数和频率来解决实际问题？5. 总结：引导学生总结频数和频率的概念、计算方法及应用。

6. 课堂练习：布置一些有关频数和频率的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对频数和频率的理解和应用能力。

六、课后作业1. 巩固频数和频率的概念、计算方法。

2. 运用频数和频率解决实际问题。

通过以上教学设计，教师可以有效地帮助学生掌握频数和频率的知识，提高学生在实际问题中运用统计方法的能力。

同时，教师还需关注学生的学习反馈，不断调整教学方法，以确保教学效果。

教案一：掌握频数和频率的概念【教学目标】1.知道频数和频率的含义。

2.能够计算数据中各项的频数和频率。

3.能够对数据进行简单的分析和比较。

【教学重点】1.频数的概念和计算。

2.频率的概念和计算。

【教学难点】2.如何利用频数和频率进行数据的分析和比较。

【教学过程】Step 1 导入新课通过举例的方式向学生介绍频数和频率的概念。

例如，学生在一周内上网的时间如下：3小时、5小时、7小时、4小时、6小时、3小时、4小时。

请问上网3小时的频数是多少？5小时的频数是多少？然后引导学生思考频数的含义。

Step 2 频数的计算告诉学生，频数是指数据中一些数值出现的次数。

对于上述例子中的数据，学生可以统计每个数值出现的次数，并填写到表格中。

数值频数3小时24小时25小时16小时17小时1Step 3 频率的概念告诉学生，频率是指一些数值在数据中出现的概率。

频率的计算公式是：频率=频数/总次数。

引导学生思考频数和频率的区别。

Step 4 频率的计算告诉学生，要计算频率，首先需要知道总次数。

在上述例子中，总次数是7、然后计算每个数值的频率，并填写到表格中。

数值频数频率3小时22/74小时22/75小时11/76小时11/77小时11/7Step 5 数据的分析和比较引导学生观察表格中的数据，思考以下问题：1.出现频率最高的是哪个数值？2.出现频率最低的是哪个数值？3.频率最高的数值和最低的数值之间有什么差别？4.7小时上网的频率和3小时上网的频率之间有什么差别？【教学延伸】可以通过更多实例来巩固学生对频数和频率的理解和计算。

同时，可以引导学生从不同的角度分析和解读数据，培养学生的数据分析能力。

【教学反思】本节课通过引导学生观察和分析实际数据，深入浅出地介绍了频数和频率的概念。

通过手工计算频数和频率，培养了学生的计算能力和数据分析能力。

同时，通过对数据的比较和分析，培养了学生的思维能力和判断能力。

频数与频率(2)教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。

)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)数据总数频数频率= (2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。

三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； ◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

第5章数据的频数分布5.1 频数与频率【知识与技能】1.理解频率的概念.2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.【过程与方法】通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.【情感态度】让学生体会到“数字化〞给人们的生活带来的便利和数学方法.【教学重点】1.频数、频率的概念2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。

【教学难点】1.数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.2.正确列出统计图表。

一、创设情境，导入新课情景一在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数〔中位数、众数〕、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.情景二机械记忆力成绩评定方法：*12~13个正确，优异；*8~11个，良好；*4~7个，一般；*4个以下，不理想.请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 频数与频率思考教材第148页“动脑筋〞【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.例：教材第149页“例题〞【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.问题2 频数与频率的实际应用做一做：教材第151页“做一做〞【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.做一做：教材第152页“做一做〞【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分别计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累.做一做：教材第152页“练习〞【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，那么第5组的频数为〔 〕2.数据：31，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为〔 〕 A.0.2 B.0.43.某校8年级有120名学生购置校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得到的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，那么四号出现的频数是 ，频率是 .“你在网上做什么〞的问卷调查：A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天、交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.统计结果如下：答复：〔1〕填出上表中的频率；〔2〕大局部同学上网做什么？〔3〕你如果是学校的领导，该如何决策？5.经市场调查，某种优质西瓜质量为〔〕kg 的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下〔单位：kg 〕:〔1〕根据以上信息完成下表：〔2〕假设质量为〔〕kg 的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜，平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.4解：〔1〕0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；〔2〕大多数同学上网玩游戏；〔3〕符合题意即可.5. 〔1〕划记略，频数：6，27，7；频率：，，；〔2〕2025个.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.【教学说明】师生共同回忆所学知识，加深印象，同学之间相互学习，到达共同进步.~4题.的练习..从学生练习反响的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的根底上开展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出标准表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的根底上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。

3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。

二、教学内容：1. 频数与频率的定义。

2. 频率的计算方法。

3. 频数与频率的关系。

三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。

2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。

3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。

5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。

2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。

3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。

2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。

3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。

4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。

4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。

八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。

频数与频率教案初中教学目标：1. 理解频数与频率的概念。

2. 学会计算频数与频率。

3. 能够运用频数与频率解决实际问题。

教学重点：1. 频数与频率的概念。

2. 计算频数与频率的方法。

教学难点：1. 理解频数与频率的关系。

2. 运用频数与频率解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 数据集。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入主题：今天我们要学习频数与频率，这是统计学中的重要概念。

2. 提问：同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要统计数据的情况？比如调查问卷、考试分数等。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数的定义：频数是指落在不同小组中的数据个数。

2. 讲解频率的定义：频率是指频数与数据总数的比值。

3. 举例说明：假设有一个数据集，共有100个数据，其中落在小组1的有20个数据，那么小组1的频数为20，频率为20%。

4. 引导学生理解频数与频率的关系：频数表示数据在各个小组的分布情况，频率则表示数据在总数中所占的比例。

三、课堂练习（15分钟）1. 给定一个数据集，让学生计算各个小组的频数与频率。

2. 引导学生运用频数与频率解决实际问题，如调查问卷中的数据处理等。

四、总结与拓展（10分钟）1. 总结频数与频率的概念和计算方法。

2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用频数与频率来解决？3. 拓展知识：频数与频率在实际应用中的重要性，如数据分析、概率计算等。

五、课后作业（课后自主完成）1. 练习计算给定数据集的频数与频率。

2. 运用频数与频率解决一个实际问题，如调查问卷的数据处理。

教学反思：本节课通过讲解频数与频率的概念和计算方法，让学生掌握统计学中的基本概念。

通过课堂练习和实际问题的解决，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生理解频数与频率的关系，并能够灵活运用。

同时，也要注重培养学生的动手实践能力，提高他们解决实际问题的能力。