基本几何量精度1

第一章1、试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值：R10，R10/2，R20/3，R5/3。

解：R10优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.25，1.6，2，2.5；R10/2优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.6，2.5，4.0，6.3；R20/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，1.4，2，2.8，4； R5/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1，4，16，63，250。

2、自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i ，16i ，25i ，40i ，64i ，100i ，160i ，…。

自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。

试判断它们属于何种优先数的系列（i 为公差单位）。

解：前者属于R5系列，后者属于R10系列。

3、下面两列数据属于哪种系列？公比q 为多少？（1）电动机转速有（单位为r ／min ）：375，750，1500，3000…。

（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm ）：25，40，63，80，100，125等。

解：前者属于R10/3派生系列，公比q ：2；后者前三项属于R5系列，公比q ：1.6，后三项属于R10系列，公比q ：1.25，属于R5和R10的复合系列。

第二章1、设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm ，轴径为φ15 -0.016-0.034mm ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差，并画出其尺寸公差带及配合公差带图。

解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15 轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045()0385.021minmax+=+=XX X av(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。

几何量计量的基本原则1、阿贝原则长度计量中有个著名的原则，称为比较原则。

因是爱斯脱·阿贝(Ernst。

Abbe)最先提出的，所以也称为阿贝原则；阿贝原则要求测量轴线与标准器的轴线应串联地放在同—条直线上，才能获得准确的测量结果。

否则就将产生较大的误差，所以在高准确度的长度计量中应尽可能遵守阿贝原则。

2、最小变形原则长度计量中引起变形的原因有几种：一是被测件与仪器测头机械接触时产生的接触变形，二是被测件与仪器由于本身的自重而产生的变形，三是温度变化引起被测件与仪器（包括标准器)的热胀冷缩的变化；因此，为使测量结果准确可靠，在测量中应该尽量做到使各种原因所引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。

(1)接触变形接触变形对测量结果的影响，它与测量力的大小、接触形式、接触体的材料和具体的测量方式有关。

因此要体现最小变形原则，就须在测量过程中进行合理的选择。

①测量力引起的接触变形测量时，为克服环境震动、接触表面上的油膜和灰尘的影响，必须有足够的测量力，以保持工件与测头的必要而可靠的接触。

但测量力的存在，又将产生接触处的压陷变形而产生测量误差。

一般工作环境越差，工件的公差越大，测量力也就越须大些。

按工件公差来确定测量力的大小，一般当工件公差大于10μm时，测量力小于10N；工件公差为．2～10μm时，测量力应小于4N，工件公差小于：2μm时，测量力应小于2.5N。

②接触形式对接触变形的影响常见的接触形式可分为点接触，线接触和面接触。

从变形的角度来看，接触面积越大，压强越小，变形也就越小。

显然，面接触的变形最小，点接触变形最大。

但必须指出，接触变形对测量结果的影响不是直接的。

因为测量一工件时，首先得用标准件来对零或仪器两测头接触对零，再对工件进行接触测量。

因此，对任何接触式测量来说，都有两次接触定位，就分别产生两次接触变形。

而对测量结果的影响正是这两次接触变形的差值，即所谓的相对变形量。

相对变形的产生原因是：(a)被测件和测头或标准件的材料不同(b)对零时和测量时瞬时测量力的变化；(c)对零时和测量时的接触形式不同。

第二章几何量精度目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸、形状和位置精度的基本概念及有关国标的基本内容，形位精度和尺寸精度间的关系——公差原则。

重点：掌握尺寸精度及配合的选用；形位公差的标注；形位公差带的特点；公差原则。

难点：尺寸精度及配合的选用；形位公差带的特点；公差原则。

习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。

（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。

（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。

（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。

（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。

（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。

-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。

（）8．基本偏差决定公差带的位置。

（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。

（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021意确定。

（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

江苏省职业学校理论课程教师教案本( ——学年第学期)专业名称课程名称《公差配合与技术测量》授课教师成军民学校授课主要内容或板书设计授课主要内容或板书设计授课主要内容或板书设计3、按几何特征分（1）轮廓要素：构成零件外廓能为人们直接感觉到的要素。

（2）中心要素：轮廓要素对称中心所示的点、线、面各要素。

四、形位公差的标注方法（举例说明）1、被测要素的标注方法采用框格标注。

框格可水平或垂直放置，从左到右或从下到上依次为公差项目符号、公差值、基准。

指引线引出时必须与框格垂直，指向被测要素时必须注意：1）区分被测要素是轮廓要素还是中心要素；2）区分指引线箭头指向公差带的宽度方向还是直径方向。

2、基准要素的标注方法注意区分基准要素是轮廓要素还是中心要素。

若为中心要素，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐。

3、形位公差的简化标注见图4-7、4-8。

4、形位公差有附加要求时的标注见表4-2、4-3。

0.008 φ0.05 A○A0.05 A二、公差框格在图样上的标注用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，按以下方法标注。

1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与尺寸线明显地分开，如图所示。

2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图所示。

3）当公差涉及轴线、中心平面时，则箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如图所示。

4）当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下方，如图所示。

5）当一个以上的要素作为被测要素，如 6个要素，应在框格上方标明，如“6X”、“6槽”、如图所示6）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号，见表4--2。

7）对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示方法如图所示。

8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，如图4—24、图4－25中所示。

互换性与测量技术基础课次：4授课课题：形位误差和形位公差课题内容：形位误差的评定与检测；形位公差带定义、特点本次重点：形位误差的评定、检测形位公差精度分析本次难点：形位公差精度分析作业：4-2参考资料：<<互换性与测量技术基础>> 何镜民主编<<公差配合与测量技术>> 忻良昌主编A一、1、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。

解释概念，2、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。

明确内容二、位置误差和位置公差1、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。

2、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差按几何特征分：*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。

*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。

*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。

零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？提出问题，三、形位误差的评定引导思考形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。

形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。

1、形状误差的评定（1）形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。

（2）形状误差值的评定评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。

3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。

2、位置误差的评定*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。

定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。

定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。

通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。