七年级数学下册10.2直方图课堂练习(无答案)(新版)新人教版

10.2 直方图小测
七年级（）班姓名：座号：分数：
1．画频数分布直方图的步骤：
（1）计算与的差，（2）决定和组数，
（3）列频数表，（4）画频数分布图。

2．一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）
A. 10组
B. 9组
C. 8组
D. 7组
3．如图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图，其
中第一组的频数为2，看图填空，组距：____；组数：____；
第二组的频数是____；
4．如图是某校七年三班全班同学半分钟心跳次数频数直
方图，看图填空，
（1）总共统计了名学生的心跳情况；
（2）心跳次数在之间的学生最多，占统计人数的____%．（精确到1%）
（3）若每半分钟心跳30～39次属于正常范围，则心跳次数属于正常范围占%．
5．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
（注：每组包含最小值不包含最大值）。

10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为（）A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的（）A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是（）A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是（）A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是;(2)成绩在95~100范围的学生人数为;(3)成绩在8 范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=,b=,n=(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为( D )A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成6组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为( D )A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的( C )A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为50.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是( D )A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是( C )A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是5;(2)成绩在95~100范围的学生人数为3;(3)成绩在85~90范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?解:(4)(5+10+6+3)÷20%=120(名).答:该校共有120名学生参赛.10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图解:(1)调查的总人数是15÷25%=60,则B等级的人数是60×40%=24.图略.(2)360°×(1-25%-40%-5%)=108°.(3)360×(25%+40%)=234(名).答:该校七年级360名学生中,约有234名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动.拓展探究突破练11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=10,b=25,n=0.25;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.解:(2)补图略.(3)2500×0.12×0.3=90(人).答:全校获得二等奖的学生人数约为90.。

10.2 直方图（2）同步练习1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????频率.55~1.05（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？10．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．请结合图表完成下列问题．（1）表中的a=______．（2）请把频数直方图补充完整．（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．初中数学试卷桑水出品。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。

& 盘达捷致力r tfi.y.文杓超心制作仅供参考&新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习—、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的（）A. 最大值B.置小值C.最大值与最小值的差D.个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是將数据舟参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在冬个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列，故选C.分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数扌靳即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.2 •在统计中频率分布的主要作用是（）A. 可以反映一组数損的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数扌松的分布情况D.可以看出一组数据的黃大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.即可以反映总体的平均水平.故选A.分析：根据频率的定狡，即可作出判斷3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（）.A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意艾，因为小矩形的面积之和等于1,频率之和也为1,所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率：故选C.分析：根据频率分布直方图的意狡，易得答案.4•已知一组数据有80个.其中炭大值为143,最小值为50,取组距为10.則可分成（）・A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组答案：A供参考&知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143,最小值为50,它们的差是143-50=93,已知组距为10,那么由于934-10=9.3,故可以分成10组.故选A.分析：求出最大值和灵小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中.各-卜长方形的高比为2: 3: 4: 1,那么第四纽的频数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：•••频数分布直方图中各•个长方形的爲之比依次为2: 3: 4: 1,样本容量为50,•••第四小组的频数为50X --------- ! ---------- 二5・2+3+4+1故选A.分析：频数分布直方图中，各个长方形的鬲之比依次为2: 3: 4： 1,則指各组频数之比为2: 3: 4: 1, 据此即可求出第四小纽的频数.6 •将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0・7,则第二小组的频数是（）A. 0.3B. 30C. 15D. 35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0. 7=0. 3,则第二小组的频数是50X0. 3=15.故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1,求得第二组的频率；再根据频率=频数三总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A. 众数所在的一组频数最大B. 若极差等于24,取纽距为4时，数据应分为6纽C. 绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D. 各组的频数之和等于1答案：C供参考&知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差*0找解析：解答：A、众数是该纽数据出現次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以,众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24,取组距为4时，7244-4=6,•••数据应分为7组，故本选项错误：C、•••绘制的是频数直方图，•••小长方形的离表示频数,•••小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各•组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1,故本选项错误.故选C.分析：根摇频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.8. 某班50名学生期末考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：(1) 成绩在49. 5分〜59. 5分段的人数与89. 5分〜100分段的人数相等；(2) 成绩在79.5〜89.5分段的人数占30%:(3) 成绩在79.5分以上的学生有20人：(4) 本次考试成绩的中位数落在69. 5〜79. 5分段内.其中正确的判断有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个答案：A知识点：频数(率)分布直方图解析：解答：(1)从频率分布直方图上看成绩在49. 5分〜59. 5分段的人数与89.5分〜100分段的人数相等，故选项正确；(2) 从频率分布直方图上看出：成绩在79. 5〜89. 5分段的人数30%,故选项正确：(3) 成绩在79. 5分以上的学生有50X (30%+10%) =20人，故选项正确：(4) 将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69. 5〜79.5分段内，故选项正确.故选A.分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定艾进行解答.9•在样本频数分布直方图中，有11个小长方形.若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的丄，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为（）.4A. 0.2B. 32C. 0.25D. 40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为儿則其他的10个小长方形的面积为4匕所以可得x+4x=1,得X=0.2：又因为样本容量为160,所以中间一组的频数为160X0.2 = 32,故选B.分析：根据频率分布直方图的意艾，因为小矩形的面枳之和等于1,所以中间的小长方形的面积与其他10 个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数. 10•某个样本的频数分布直方图中一共有4组.从左至右的组中值依次为5, 8, 11, 14,频数依次为5, 4,6, 5,则频率为0. 2的一组为（）A. 6・5〜9・5 B・9・5〜12・5 C. 8〜11 D. 5〜8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5, 4, 6, 5則第一组的频率是： ---------- ---- =0. 25,則第四组的频率也是0. 25,5+4+6+54第二组的频率是：------------- =0.2,則频率为0.2的一组为第二组：5+4+6+5纽距是8-5=3,第二纽的组中值是&则第二组的范围是：6. 5-9.5.故选A.分析：首先根据冬组的频数即可确定频率是0. 2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，則频率为0. 2的一组的范国即可确定.11. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25〜30次的频率是（）・A. 0. 1B. 0.2C. 0.3D. 0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：12一30二0・4・故选：D.分析：根損频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率二频数一总数，代入数计算即可12. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟, 其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A. 5 B・ 7 C. 16 D・ 33答案：B知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人.故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13. 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A. 30辆B. 60辆C. 300辆D. 600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图.所以该组的频率二0. 3,因此该组的频数=0.3X2000=600故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率二频数F 总数，代入数计算即可14•某工厂对一批产品进行了抽样检测•右图是根据抽样检测后的产品净莹（单位：克）数据绘制的频率分 布直方图，其中产品净重的范围是[96, 106]（即96W 净重W106）,样本数据分组为[96, 98）（即96W净«98）以下类似，[98, 100）, [100, 102）, [102, 104）, [104, 106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）.答案：A知识点：频数（率）分布直方图.解析：解答: 由频数直方图可以看出: 频率该组谥“。

直方图练习一、选择题。

1. 频数分布直方图反映了（）A. 样本数据的多少B. 样本数据的平均水平C. 样本数据所分组数D. 样本数据在各组的频数分布情况2. 绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A. 组距B. 平均值C. 频数D. 百分比3.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的().A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数4.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距5. 在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）A. 6个B. 12个C. 60个D. 120个6．某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断：①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等；②从左到右数，第4小组的频率是0.03；③成绩在80分以上的学生有20人；④及格率为90%．其中正确的判断有( ).A．4个B．3个C．2个D．1个7. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.48. 已知数据有80个，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组9．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为().A．0.2 B．32 C．0.25 D．40 二、填空题。

10．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．11.请回答：（1）这个班总人数是__________人；身高__________、__________的人数最多，分别有__________人、__________人。

10.2 直方图同步练习知能点分类训练知能点1 用直方图描述数据1.七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人。

2.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）。

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在______之间的学生最多，占统计人数的_____%。

（精确到1%）4.如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图5.已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图。

6.为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试。

下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9。

（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图。

（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？综合应用提高7.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图。

10.2 直方图1.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的 次；(3)通话时间在 分钟范围最多,通话时间在 分钟范围最少.2.下面数据是截止2012年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ；(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ；(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .频数分布表: 频数分布直方图:一()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157161 158 153 158 164 158 163 149将数据适当分组,绘制频数分布直方图.4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:(1)全班有 名同学；(2)组距是 ,组数是 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 人,占全班同学 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?5、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？6、为了研究400m 赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min 内的脉搏次数，结果如下：01015202 ()频数学生人数21411348次数180200x ≤<16080x ≤<1140160x ≤<120140x ≤<100120x ≤<80100x ≤<6080x ≤<频数148132142132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159 （1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。

10.2 直方图（2）一、【明确目标】：【学习目标】能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义， 【学习重点难点】绘制频数分布直方图各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义二、【自主预习】自学课本P147-148页，1、如何确定组距？2、频数的统计方法？三、【合作探究】在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。

如何绘制频数分布直方图呢？1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。

⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。

如图：⑵．小长方形面积的意义：从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。

⑶．用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。

如上图可作成下图的形式：四、【当堂反馈】1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数．．）进行一次抽样调查，所得数据如下表： （1）抽取样本的容量为 ；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛， 则全县进入决赛的学生约为 人六、【课后检测】：1、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？ 频数身高/cm 频数/组距（4）请将这幅图改为扇形统计图．。