嘉兴市中考数学试卷含答案解析

2023年浙江省嘉兴市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）2．下列说法中，正确的有（）（1）面积相等的两个圆是等圆；（2）若点到圆心的距离小于半径，则点在圆内；（3）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形；（4）大于半圆的弧是优弧A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．抛物线y=x2+x+7与坐标轴的交点个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和95．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．一个样本的频数分布直方图如图所示，则样本的中位数约为（）A．10．5 B．14．5 C．12．5 D．8．57．在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１8．将点M（-3，-5）向上平移7个单位得到点N的坐标为（）A．（-3，2）B．（-2，-l2） C（4，-5）D．（-10，-5）9．今年某市有800名八年级学生参加了省数学竞赛，为了了解这800名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是（）A．800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生的数学成绩是一个样本D．800名学生是样本容量10．下列图形中，可以折成正方体的是（）A．B．C．D．11．某园林占地面积约为800000 m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A．一个篮球的面积B．一张乒乓球台面的面积C．《钱江晚报》一个版面的面积D．《数学》课本封面的面积12．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）13． m 箱橘子a（kg），则 3箱橘子的重量是（）A．3am （kg）B．3ma（kg）C．3am（kg）D．3am（kg）二、填空题14．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD，它们相距 8m，在 BD 上一点E处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为________．16．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．17．定理“到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆定理是．18．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，且AC=12AB，则∠B ．19．如图，平面镜A 与B之间的夹角为 120°，光线经平面镜A 反射到平面镜B上，再反射出去.若∠1=∠2，则∠1 的度数为 .20．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）21．列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ， 正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ．22．已知直线1l 与2l 都经过点P ，并且1l ∥3l ，2l ∥3l ，那么1l 与2l 必然重合，这是因为 ．23．一条笔直的大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置就容易确定下来了，这说明 ．24．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 .25．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题高高的路灯挂在路边的上方，小明拿起一根2米长的竹竿，•想量一量路灯的高度，直接量是不能的．他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），•他又竖起竹竿，这时竹竿的影子长正好是一根竹竿的长度（2米），此时他抬头瞧瞧路灯，若有所思地说道：“噢，原来路灯有10米高呀！”同学们，你觉得小明的判断对吗？27．桌上放着两个物体，它的三视图如图，你知道这两个物体是什么吗?28．用平方差公式计算： (1)201199⨯；(2)111009922⨯29． 计算或化简： (1）6(6)(1)(8)----⨯- (2）22315(5)||(10)25-+---⨯- (3)2329(12)24⨯- (4)先化简，再求值：22132()()223y x x y x --+-+，其中14x =，12y =-．30．在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表： 捐书情况统计表 种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其他 合计 册数1201801408040560(1)根据统计表补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｂ2．D3．C4．A5．B6．C7．A8．A9．C10．B11．C12．A13．D二、填空题14．．316．512017．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等18．30°19．30°20．可能21．202010-=22．x x1.560经过直线外一点．有且只有一条直线与已知直线平行23．两点确定一条直线24．21，23，2525．21三、解答题26．小明的判断是对的，如图，AE是第一次竖竹竿的位置，此时，有△AEC∽△POC，AE=2米，AC=1米，BF是第二次竖竹竿的位置，此时，•有△BFD∽△POD，BF=2米，BD=2米，AB=4米，对于△AEC∽△POC，有2,1AE OP OP AC CP CP==即，所以CP=12OP，AP=CP-AC=12OP-1．对于△BFD∽△POD，有2,2BF OP OPBD DP DP==即．所以DP=OP．又DP=DB+BA+AP=2+4+12OP-1，所以OP=2+4+12OP-1．解得OP=10（米）．27．一个长方体，一个圆柱体(答案不唯一) 28．(1)39999；(2)3 9999429．(1)4 (2)40 (3)13592- (4)23x y-+；12-30．(1)图略 (2)估计八年级同学的捐书总册数为 5320册，学辅类书为1330册。

浙江省嘉兴市中考数学精选真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）B CAD2．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ） A ．x ＝10，y ＝14B ．x ＝14，y ＝10C ．x ＝12，y ＝15D ．x ＝15，y ＝123．当k>0，b>0 对，函数y kx b =+与ky x-=的图象在同一直角坐标系内可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．用两块全等的有一个角是30°的直角三角板，能拼成不同的平行四边形有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个5．将三角形ABC 的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形 是由三角形ABC （ ） A ．向左平移3个单位得到 B ．向右平移3个单位得到 C ．向上平移3个单位得到 D ．向下平移3个单位得到 6．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．137．等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（ ） A ．1O °B. 40°C. 50°D. 80°8．已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（ ） A ．三角形内部 B ．三角形的边上 C ．三角形外部 D ．无法确定 9．若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ． - 11 10．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．411．七年级 （1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（ ） A ．55%yB ．（1-55%）yC ．155%y-D ．55%y 二、填空题12．已知点A 、点 B 在x 轴上，分别以A 、B 为圆心的两圆相交于M(a ，-12)、N(3，2a+ 3b)，则b a 的值是 ．13．在半径为 1 的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 ．14．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 cm ． 解答题15．一条弦把一条直径分成2 cm 和6 cm 两部分，若此弦与直径相交成 30°，则该弦的弦心距为 cm ．16．已知矩形的对角线长为4cm ，一条边长为2cm ，则面积为 . 17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解为22x -<<，则(1)(1)a b +-的值等于 ．18．据研究，地面上空h(m)处的气温t (O C)与地面气温T(O C)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8O C ，离地面400(m)处的气温为6.8O C ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ．19．下列图形中，轴对称图形有 个．20．直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ． 21．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是 ．三、解答题22．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.23．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．24．求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．25．若x y<，比较32x-与32y-的大小，并说明理由．26．下表是15位客年龄的人数分配表，因不小心被墨汁盖住了a、b、c三项人数，已知这群游客年龄的中位数是5岁．众数是6岁．年龄/ 岁34565565人数3a1b1c(1)(2)这样游客年龄的平均敦是多少岁？27．某超市出售的一种饼干的单价是7.89元/袋，一种蛋卷的单价是8.99元 /罐，小明购买蛋卷的罐数比购买饼干的袋数的一半少1.(1)设购买饼干的袋数为n，请用代数式表示购买饼干和蛋卷的总价；(2)若6n=，总价为多少？28．请用文字解释下列用字母表示的式子.(1) 0+=；(3)22a b-a b29．2006年某市全年完成生产总值264亿元，比2005年增长23%，问：(1）2005年该市全年生产总值是多少亿元？（精确到1亿元）(2）预计该市2008年生产总值可达到386.5224亿元，则2006 ~2008年该市生产总值的年平均=）= 1.221.2130．a，小数部分为b()+的值.a b【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．A二、填空题12．913．90°14．326-15．l16．217．-1418．-10 O C19．320．(1))1)(1(2-+xxy；(2)2)1(3-a 21．三、解答题22．解：（1）P（抽到奇数）＝34．(2）解法一：列表所以组成的两位数恰好是13的概率为21126P ==． 解法二：树状图 开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 23．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子． ⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB+=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 24．略25．3-2x>3-2y26．(1)a=4，b=5，c=1；(2)这群游客年龄的平均数是l2岁27．(1)8.99(1)7.89(12.3858.99)2nn n -+=-（元) ； (2)12.385×6-8.99=65.32(元)28．(1)a 与b 的和为0 (2)a 的立方根 (3)a 的平方和b 的平方之差或a 与b 的平方差29．(1)2005年该市生产总值为264(123%)215÷+≈(亿元)；(2)该市2006~2008年生产总值平均年增长率为 1.2110.2121%=-== 30．由题意，得1a =，1b =，于是原式1(11}2⨯+=。

浙江省嘉兴市中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ） A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1:2:3D ．1:3:22．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛，每两人均比一场，无平局. 结果甲胜丁，且甲、乙、丙三入胜的场教相同，估计丁与乙进行比赛，丁获胜的概率为（ ） A ．OB ．13C ．12D ．13．秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米（左,右对称）,则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A ．π米B ．2π米C ．43π米D ． 32π米4．抛物线223y x x =++与坐标轴的交点个数是（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2个D ．3 个5． 下列关于二次函数2132y x =-+与213()2y x =-- 的图象关系说法错误的是（ ） A ． 开口方向、大小相同 B ．顶点相同 C ． 可以相互平移得到 D ． 对称轴不同 6．下列关于菱形的对角线的说法中错误．．的是（ ） A ．互相平分 B ．互相垂直 C ．相等 D ．每一条对角线平分一组对角7．一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ） A ．135° B ．l05° C ．75° D ．45° 8．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（ ） A ．20°B ．30°C ．80°D ．1209．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）10．如图所示，直线l 、线段a 以及射线OA ，能相交的图形是 （ ）A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥11．在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷二、填空题12．若函数23=-是关于x的反比例函数，则m= ．y m x--(2)m m13．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于．14．在等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长度是关于x的方程x2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .15．一个印有“嫦娥一号卫星”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有字．16．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm2.解答题17．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．18．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中（1）△ABC≌△A′B′C′；（2）∠BAC=∠B′A′C′；（3）直线l垂直平分CC′；（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．正确的有_____________(填序号)19．分式122-+x xx 中，当____=x 时，分式的值为零.20．55°18′的角的余角等于 ，34°56′的角的补角等于 ．21．将3，5x-2，13x-两两用等号连结，可组成 个一元一次方程，它们分别是 ．三、解答题22．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏. 游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分. 这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方都公平？23．某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑，希 望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？24．利用函数图象求方程23690x x --=的解.25．通过证明结论的 不成立，从而得出 成立，这种证明方法叫做反证法，它的关键是找出由假设所产生的，与 、 、 、 之间的矛盾．26．已图①和图②中的每个小正方形的边长都是 1个单位.(1)将图①中的格点ABC ∆先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得11A B C ∆，请你在图①中画出11A B C ∆；(2)在图②中画出一个与格点△DEF 相似但不全等的格点三角形.27．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．28．如图所示，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，且∠ACB=2∠A ，BD ⊥AC 于D ，求∠DBC 的度数．29． 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.30．在数轴上表示实数5【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．B4．B5．B6．C7．D8．D9．D10．C11．C二、填空题 12． 一113．117°14．25或1615．卫16．417．略18．（1）（2）（3）19．20．34°42′，l45°4′21．3；523x -=，133x -=，5213xx -=-三、解答题 22．公平，将两个转盘所转到的数字求积 中可以得到()2163P ==积为奇数，()4263P ==积为偶数 从表明的积分为12233⨯=；小刚的积分为22133⨯=∴小故游戏对双方公平23．(1)有6种结果：(A ，D)，(A ，E)，(B ，D)，(E, E:) , (C,1)) , (C,E). (2)A 型号被选中概率13．24．23690x x --=,∴2230x x --=方程的解即是223y x x =--与 x 轴交点的横坐标，如图，可得 A(一 1，0) ,B(3 ,0)∴方程的根为11x =-,23x =25．反面，结论，已知，定义，公理，定理26．略27．（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；• 当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．28．18°29．网球拍每副 80 元，乒乓球拍每副 40元30．5-，在数轴上表示如图所示。

2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷一．选择题〔共10小题〕1．〔2022嘉兴〕〔﹣2〕0等于〔〕A． 1 B． 2 C．0 D．﹣2考点：零指数幂。

解答：解：〔﹣2〕0=1．应选A．2．〔2022嘉兴〕以下列图案中，属于轴对称图形的是〔〕ABCD考点：轴对称图形。

解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．应选A．3．〔2022嘉兴〕南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为〔〕A．0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D．35×105考点：科学记数法—表示较大的数。

解答：解：350万=3 500 000=3.5×106．应选C．4．〔2022嘉兴〕如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．假设∠ABC=70°，那么∠A等于〔〕A．15°B． 20°C． 30°D． 70°考点：切线的性质。

解答：解：∵BC与⊙0相切于点B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA=20°．应选B．5．〔2022嘉兴〕假设分式的值为0，那么〔〕A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1考点：分式的值为零的条件。

解答：解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．应选D．6．〔2022嘉兴〕如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，那么AB等于〔〕米．A．asin40°B．acos40°C．atan40°D．考点：解直角三角形的应用。

2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。

请选出各题中唯一的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分)1．〔3分〕以下几何体中，俯视图为三角形的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕2021年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号〞中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为〔〕A．15×105B．×106C．×107D．×1053．〔3分〕2021年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如下图，那么以下说法错误的选项是〔〕A．1月份销量为万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加4．〔3分〕不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的选项是〔〕A． B． C ．D．5．〔3分〕将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是〔〕第1页〔共29页〕A． B． C． D．6．〔3分〕用反证法证明时，假设结论“点在圆外〞不成立，那么点与圆的位置关系只能是〔〕A．点在圆内 B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内7．〔3分〕欧几里得的?原本?记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．那么该方程的一个正根是〔〕A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长8．〔3分〕用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，以下作法中错误的选项是〔〕A． B． C． D．9．〔3分〕如图，点C在反比例函数y= 〔x＞0〕的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，那么k的值为〔〕A．1 B．2 C．3 D．410．〔3分〕某届世界杯的小组比赛规那么：四个球队进行单循环比赛〔每两队赛第2页〔共29页〕一场〕，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，那么与乙打平的球队是〔〕A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分)11．〔4分〕分解因式：m2﹣3m=．12．〔4分〕如图，直线l∥l∥l，直线AC交l，l，l于点A，B，C；直线DF123123交l1，2，3于点，，，=，那么=．l l DEF13．〔4分〕小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我嬴．〞小红赢的概率是，据此判断该游戏〔填“公平〞或“不公平〞〕．14．〔4分〕如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器局部重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，那么该直尺的宽度为cm．15．〔4分〕甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，假设设甲每小时检测x个，那么根据题意，可列出方程：．16．〔4分〕如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB 上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．假设点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，那么AF的值是．第3页〔共29页〕三、解答题〔此题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17．〔6分〕〔1〕计算：2〔﹣1〕+|﹣3|﹣〔﹣1〕0；〔2〕化简并求值〔〕?，其中a=1，b=2．18．〔6分〕用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x=3．解法二：由②得，3x+〔x﹣3y〕=2，③把①代入③，得3x+5=2．〔1〕反思：上述两个解题过程中有无计算错误？假设有误，请在错误处打“ד．〔2〕请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．〔6分〕：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．20．〔8分〕某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况〔尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格〕，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据〔单位：mm〕甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．第4页〔共29页〕乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理数据：～～～～～～甲车间245621乙车间12a b20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间180185180乙车间180180180应用数据：1〕计算甲车间样品的合格率．2〕估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？3〕结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．21．〔8分〕小红帮弟弟荡秋千〔如图1〕，秋千离地面的高度h〔m〕与摆动时间t〔s〕之间的关系如图2所示．〔1〕根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？〔2〕结合图象答复：①当时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．〔10分〕如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°，当点P位于初始位置P0时，点D与C重合〔图2〕．根据生第5页〔共29页〕活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最正确．〔1〕上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°〔图3〕，为使遮阳效果最正确，点P需从P0上调多少距离？〔结果精确到〕〔2〕中午12：00时，太阳光线与地面垂直〔图4〕，为使遮阳效果最正确，点P在〔1〕的根底上还需上调多少距离？〔结果精确到〕〔参考数据：sin70°≈，cos70°≈，tan70°≈，≈，≈〕2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5 23．〔10分〕，点M为二次函数y=﹣〔x﹣b〕分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．1〕判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由．2〕如图1，假设二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣〔x﹣b〕2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．3〕如图2，点A坐标为〔5，0〕，点M在△AOB内，假设点C〔，y1〕，D〔，y2〕都在二次函数图象上，试比拟y1与y2的大小．24．〔12分〕我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底〞三角形，这条边叫做这个三角形的“等底〞．〔1〕概念理解：如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是〞等高底〞三角形，请说明理由．第6页〔共29页〕〔2〕问题探究：如图2，△ABC是“等高底〞三角形，BC是〞等底〞，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．假设点B是△AA′C的重心，求的值．〔3〕应用拓展：如图3，l1∥2，1与2之间的距离为．“等高底〞△ABC 的“等底〞在直线l l l2BCl1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点．求CD 的值．D 第7页〔共29页〕2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。

数学卷I（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选，错选，均不得分）1. �8的立方根是（）A. ±2B. 2C. �2D. 不存在【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义进行解答．【详解】∵��2�3=�8�∴�8的立方根是﹣2�故选C�【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．2. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从上面所看到的图形即可．【详解】解：从上面看从下往上数，左边有1个正方形，右边有1个正方形，�俯视图是：．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图．3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类【答案】B 【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】A 、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意； B 、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意； C 、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意； D 、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．4. 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】A 、B 、C 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D 选项的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D ．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5. 如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为()()()1,2,2,1,3,2A B C ，现以原点O 为位似中心，在第一象限内作与ABC 的位似比为2的位似图形A B C ′′′ ，则顶点C ′的坐标是（ ）A. ()2,4B. ()4,2C. ()6,4D. ()5,4【答案】C 【解析】【分析】直接根据位似图形的性质即可得．【详解】解：�ABC 的位似比为2的位似图形是A B C ′′′ ，且()3,2C ，()23,22C ′∴××，即()6,4C ′，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与位似图形，熟练掌握位似图形的性质是解题关键． 6. 下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）A.B. C.13D.π3【答案】A 【解析】【分析】根据正数0>>负数，即可进行解答． 【详解】解：�469<< �23<<�1133π<<<�比1． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数0>>负数． 7. 如图，已知矩形纸片ABCD ，其中34AB BC ==，，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB 与DC 重合，折痕为EF ，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD 折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点E 的直线折叠，使点C 落在对角线BD 上的点H 处，如图④．则DH 的长为（ ）A.32B.85C.53D.95【答案】D 【解析】【分析】根据折叠的性质得出EB EH EC ==，CH BD ⊥，等面积法求得CH ，根据tan BC CH BDC CD HD∠==，即可求解．【详解】解：如图所示，连接CH ，�折叠，�EB EH EC ==∴,,B C H 在以E 为圆心，BC 为直径的圆上， ∴90BHC ∠=°， �CH BD ⊥∵矩形ABCD ，其中34AB BC ==，， ∴4,3BC CD ==∴5BD ，∴125BC CD CHBD ×==， ∵tan BC CHBDC CD HD ∠== ∴95HD =，故选：D ．【点睛】本题考查了矩形与折叠问题，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，正切的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．8. 已知点()()()1232,,1,,1,A y B y C y −−均在反比例函数3y x=的图象上，则123,,y y y ，的大小关系是（ ） A. 123y y y << B. 213y y y <<C. 312y y y <<D. 321y y y <<【答案】B 【解析】【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可． 【详解】解：�30k =>，�图象在一三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小， �2101−<−<<， �2130y y y <<<． 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数ky x=(k 是常数，0k ≠)的图象是双曲线，当0k >，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y 随x 的增大而减小；当 0k <，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大．9. 如图，点P 是ABC 的重心，点D 是边AC 的中点，PE AC ∥交BC 于点E ，DF BC ∥交EP 于点F ，若四边形CDFE 的面积为6，则ABC 的面积为（ ）A. 12B. 14C. 18D. 24【答案】C 【解析】【分析】连接BD ，由点P 是ABC 的重心，点D 是边AC 的中点，可得点B P D 、、在一条直线上，且:2:1BP PD =，12BCD ABC S S =，通过BEP BCD ∽可得49BEP BCD S S = ，从而得到59BCD CEPD S S =四边形，通过BEP DFP ∽，可得11414499DFP BEP BCD BCD S S S S ==×= ，再根据四边形CDFE 的面积为6，可得出BCD S △，进而可得出ABC 的面积． 【详解】解：如图所示，连接BD ，，点P 是ABC 的重心，点D 是边AC 的中点，∴点B P D 、、在一条直线上，且:2:1BP PD =，12BCD ABC S S =， PE AC ∥，BEP BCD ∴ ∽，:2:1BP PD =，:2:3BP BD ∴=，:4:9BEP BCD S S ∴= ，49BEP BCD S S ∴= ，59BCD BEP BCD CEPD S S S S ∴=−=四边形， DF BC ∥，BEP DFP ∴ ∽，:2:1BP PD =，:4BEP DFP S S ∴= ，11414499DFP BEP BCD BCD S S S S ∴==×= ，5166999DFP BCD BCD BCD CDFE CEPD S S S S S S =+=+== 四边形四边形，9BCD S ∴= ，18∴= ABC S ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的重心的性质，相似三角形的判定与性质，根据三角形的中线求面积，熟练掌握三角形的重心的性质，相似三角形的判定与性质，添加适当的辅助线，是解题的关键．10. 下图是底部放有一个实心铁球长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y ）与注水时间（x ）关系的是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据蓄水池的横断面示意图，可知水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变，进而求解即可．【详解】解：由蓄水池的横断面示意图可得，水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变， 故选：D ．【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 2023−=___________． 【答案】2023 【解析】【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．【详解】解：2023−的相反数是2023，故20232023−=，的故答案为：2023．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(1)x +，请你写出一个符合条件的多项式：___________． 【答案】21x −（答案不唯一） 【解析】【分析】根据平方差公式或完全平方公式等知识解答即可． 【详解】解：�()()2111x x x −+−，因式分解后有一个因式为(1)x +，∴这个多项式可以是21x −（答案不唯一）； 故答案为：21x −（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解此题的关键．13. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．【答案】13【解析】【分析】根据概率公式即可求解．【详解】解：将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是13故答案为：13． 【点睛】本题考查了概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．14. 如图，点A 是O 外一点，AB ，AC 分别与O 相切于点B ，C ，点D 在 BDC上，已知50A ∠=°，则D ∠的度数是___________．【答案】65°##65度 【解析】【分析】连接,CO BO ，根据切线的性质得出90ACO ABO ∠=∠=°，根据四边形内角和得出130COB ∠=°，根据圆周角定理即可求解．【详解】解：如图,CO BO ，�AB ，AC 分别与O 相切于点B ，C ， ∴90ACO ABO ∠=∠=°， �50A ∠=°，∴360909050130COB ∠=°−°−°−°=°，� BCBC =， �1652D BOC ∠=∠=°， 故答案为：65°．【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，求得130COB ∠=°是解题的关键．15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x 只，小鸡有y 只，可列方程组为___________．【答案】158310038100x y x y×++=++=【解析】【分析】根据“现花100钱买了100只鸡”，列出方程组即可．【详解】解：依题意得：158310038100x y x y×++=++= ， 故答案为：158310038100x y x y×++=++=． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用．明确题意，准确列出方程组是解题的关键．16. 一副三角板ABC 和DEF 中，90304512C D B E BC EF ∠=∠=°∠=°∠=°==，，，．将它们叠合在一起，边BC 与EF 重合，CD 与AB 相交于点G （如图1），此时线段CG 的长是___________，现将DEF 绕点()C F 按顺时针方向旋转（如图2），边EF 与AB 相交于点H ，连结DH ，在旋转0°到60°的过程中，线段DH 扫过的面积是___________．【答案】�. −�. 1218π− 【解析】【分析】如图1，过点G 作GH BC ⊥于H ，根据含30°直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质得出BH =，GH CH =，然后由12BC =可求出GH 的长，进而可得线段CG 的长；如图2，将DEF 绕点C 顺时针旋转60°得到11D E F ，1FE 与AB 交于1G ，连接1D D ，1AD ，22D E F 是DEF旋转0°到60°的过程中任意位置，作1DN CD ⊥于N ，过点B 作1BM D D ⊥交1D D 的延长线于M ，首先证明1CDD 是等边三角形，点1D 在直线AB 上，然后可得线段DH 扫过的面积是弓形12D D D 的面积加上1D DB 的面积，求出DN 和BM ，然后根据线段DH 扫过的面积111121D DB CD D D DB D D D CD D S S S S S =+=−+ 弓形扇形列式计算即可．【详解】解：如图1，过点G 作GH BC ⊥于H ，∵3045ABC DEF DFE ∠=°∠=∠=°，，90GHB GHC ∠=∠=°，∴BH =，GH CH =，∵12BC BH CH GH =+=+=，∴6GH =−，∴()6CG ==−=−如图2，将DEF 绕点C 顺时针旋转60°得到11D E F ，1FE 与AB 交于1G ，连接1D D ，由旋转的性质得：1160E CB DCD ∠=∠=°，1CD CD =，∴1CDD 是等边三角形，∵30ABC ∠=°，∴190CG B ∠=°， ∴112CG BC =，∵1CE BC =， ∴1112CG CE =，即AB 垂直平分1CE ，∵11CD E 是等腰直角三角形，∴点1D 在直线AB 上，连接1AD ，22D E F 是DEF 旋转0°到60°的过程中任意位置，则线段DH 扫过的面积是弓形12D D D 的面积加上1D DB 的面积，∵12BC EF ∠==，∴DC DB BC ===，∴11D C D D==作1DN CD ⊥于N ，则1ND NC ==∴DN =，过点B 作1BM D D ⊥交1D D 的延长线于M ，则90M ∠=°，∵160D DC ∠=°，90CDB ∠=°，∴118030BDM D DC CDB∠=°−∠−∠=°，∴12BM BD ==， ∴线段DH 扫过的面积112D DB D D D S S + 弓形， 111CD D D DB CD D S S S =−+ 扇形，1122××，1218π=−，故答案为：−，1218π−+．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，含30°直角三角形的性质，二次根式的运算，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，勾股定理，扇形的面积计算等知识，作出图形，证明点1D 在直线AB 上是本题的突破点，灵活运用各知识点是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）解不等式：231x x −>+．（2）已知235a ab +=，求2()(2)2a b a b b ++−的值．【答案】（1） 4x >；（2）5 【解析】【分析】（1）不等式移项合并，把x 系数化为1求解即可；（2）先将2()(2)2a b a b b ++−展开化简，然后将235a ab +=整体代入求解即可．【详解】（1）解：移项，得213x x −>+，解得，4x >；（2）解：�235a ab +=，原式222222a ab ab b b =+++−，23a ab =+，5=．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，整式的混合运算以及代数求值，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．18. 小丁和小迪分别解方程3122x x x x−−=−−过程如下： 小丁：解：去分母，得(3)2x x x −−=− 去括号，得32x x x −+=−合并同类项，得32x =−解得5x =�原方程的解是5x = 小迪： 解：去分母，得(3)1x x +−=去括号得31x x +−= 合并同类项得231x −= 解得2x = 经检验，2x =是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．【答案】见解析【解析】【分析】根据解分式方程的步骤判断小丁和小迪的解法是否正确，再正确解方程即可．【详解】小丁和小迪的解法错误；解：去分母，得(3)2x x x +−=−，去括号，得232x x −=−，解得，1x =，经检验：1x =是方程的解．【点睛】本题考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．19. 如图，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，连接EF（1）求证：AE AF =；（2）若=60B ∠°，求AEF ∠的度数．【答案】（1）证明见解析（2）60°【解析】【分析】（1）根据菱形的性质的三角形全等即可证明AE AF =．（2）根据菱形的性质和已知条件可推出BAD ∠度数，再根据第一问的三角形全等和直角三角形的性质可求出BAE ∠和DAF ∠度数，从而求出EAF ∠度数，证明了等边三角形AEF ，即可求出AEF ∠的度数． 【小问1详解】证明： 菱形ABCD ，,AB AD B D ∴=∠=∠，又,AE BC AF CD ⊥⊥，90AEB AFD ∴∠=∠=°．在AEB △和AFD △中，AEB AFD B D AB AD ∠=∠ ∠=∠ =， (AAS)ABE ADF ∴≌ ．AE AF ∴=．【小问2详解】解： 菱形ABCD ，180B BAD∴∠+∠=°， =60B ∠° ，120BAD ∴∠=°．又90,60AEB B ∠=°∠=° ，30BAE =∴∠°．由（1）知ABE ADF ≌，30BAE DAF ∴∠=∠=°．120303060EAF ∴∠=°−°−°=°．= AE AF ，AEF ∴ 等边三角形．60AEF ∴∠=°．【点睛】本题考查了三角形全等、菱形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于熟练掌握全等的方法和菱形的性质．20. 观察下面的等式：222222223181,5382,7583,9784,−=×−=×−=×−=×（1）写出221917−的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．【答案】（1）89×（2）22(21)21)(8n n n −−+=（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题干的规律求解即可；（2）根据题干的规律求解即可；（3）将22(21)21()n n −+−因式分解，展开化简求解即可．【小问1详解】22911897−=×；【小问2详解】22(21)21)(8n n n −−+=；【小问3详解】22−+−n n()(21)21=++−+−+n n n n(2121)(2121)n=×42=．8n【点睛】此题考查数字的变化规律，因式分解，整式乘法的混合运算，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的变化规律．21. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析：�求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；�若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2:3:3:2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数．（2）合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由．【答案】（1）�3015辆，�68.3分（2）选B款，理由见解析【解析】【分析】（1）�根据中位数的概念求解即可；�根据加权平均数的计算方法求解即可；（2）根据加权平均数的意义求解即可．【小问1详解】�由中位数的概念可得，B 款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为3015辆； �172270367364268.32332x ×+×+×+×=+++分． �A 款新能原汽车四项评分数据的平均数为68.3分；【小问2详解】给出1:2:1:2的权重时，A ，B ，C 三款新能源汽车评分的加权平均数分别为67.8分、69.7分、65.7分，结合2023年3月的销售量，�可以选B 款．【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，以及利用加权平均数做决策，解题的关键是熟练掌握以上知识点．22. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A 的仰角、俯角均为15°，摄像头高度160cm OA =，识别的最远水平距离150cm OB =．（1）身高208cm 的小杜，头部高度为26cm ，他站在离摄像头水平距离130cm 的点C 处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别．（2）身高120cm 的小若，头部高度为15cm ，踮起脚尖可以增高3cm ，但仍无法被识别．社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°（如图3），此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到01cm ．，参考数据sin150,26,cos150.97,tan150.27,sin 200.34,cos 200.94,tan 200.36°≈°≈°≈°≈°≈°≈）【答案】（1）12.9cm（2）能，见解析【解析】【分析】（1）根据正切值求出EF 长度，再利用三角形全等可求出35.1(cm)EFDF ==，最后利用矩形的性质求出CE 的长度，从而求出蹲下的高度．（2）根据正切值求出MP 长度，再利用三角形全等可求出54.0(cm)MPPN ==，最后利用矩形性质求出BP 的长度，即可求出BN 长度，与踮起脚尖后的高度进行比较，即可求出答案．【小问1详解】解：过点C 作OB 的垂线分别交仰角、俯角线于点E ，D ，交水平线于点F ，如图所示，在Rt AEF 中，tan EAF EFAF ∠=．tan151300.2735.1(cm)EF AF ∴=⋅°=×=．,,90AF AF EAF DAF AFE AFD =∠=∠∠=∠=° ，ADF AEF ∴△≌△．35.1(cm)EF DF ∴==．16035.1195.1(cm)CE CF EF ∴=+=+=，235.1270.2(cm)26(cm)ED EF ==×=>， ∴小杜下蹲的最小距离208195.112.9(cm)=−=．【小问2详解】解：能，理由如下：过点B 作OB 垂线分别交仰角、俯角线于点M ，N ，交水平线于点P ，如图所示，的的在Rt APM △中，tan MPMAP AP∠=． tan 201500.3654.0(cm)MP AP =⋅×=°∴=，,,90AP AP MAP NAP APM APN =∠=∠∠=∠=° ，AMP ANP ∴△≌△．54.0(cm)PN MP ∴==，16054.0106.0(cm)BN BP PN ∴=−=−=．小若垫起脚尖后头顶的高度为1203123(cm)+=． ∴小若头顶超出点N 的高度123106.017.0(cm)15(cm)−=>．∴小若垫起脚尖后能被识别．【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用，涉及到的知识点有锐角三角函数中的正切值、矩形的性质、三角形的全等，解题的关键在于是否能根据生活实际题结合数学相关知识．解题的重点在于熟练掌握相关概念、性质和全等方法．23. 在二次函数223(0)y x tx t =−+>中，（1）若它的图象过点(2,1)，则t 的值为多少？（2）当03x ≤≤时，y 的最小值为2−，求出t 的值：（3）如果(2,),(4,),(,)A m a B b C m a −都在这个二次函数的图象上，且3a b <<，求m 的取值范围．【答案】（1）32t =（2）t =（3）34m <<或6m >【解析】【分析】（1）将坐标代入解析式，求解待定参数值；（2）确定抛物线的对称轴，对待定参数分类讨论，若03t <≤，当x t =时，函数值最小，求得t =，若3t >，当3x =时，函数值最小，解得73t =（不合题意，舍去）； （3）由(2,),(,)A m a C m a −关于对称轴对称得1m t −=，且A 在对称轴左侧，C 在对称轴右侧；确定抛物线与y 轴交点(0,3)，此交点关于对称轴的对称点为(23)2,m −；由3,3a b <<且0422t m >∴<−解得3m >；分类讨论：当A ，B 都在对称轴左边时，42m <−，解得6m >，当A ，B 分别在对称轴两侧时，4(1)1(2)m m m −−>−−−，解得4,34m m <∴<<．【小问1详解】将(2,1)代入223y x tx =−+中，得1443t =−+，解得，32t =；【小问2详解】抛物线对称轴为x t =．若03t <≤，当x t =时，函数值最小，22232t t ∴−+=−，解得t =0t > ，t ∴若3t >，当3x =时，函数值最小，2963t ∴−=−+，解得73t =（不合题意，舍去）综上所述t =．【小问3详解】(2,),(,)A m a C m a − 关于对称轴对称2,12m mt m t −+∴=−=，且A 在对称轴左侧，C 在对称轴右侧抛物线与y 轴交点为(0,3)，抛物线对称轴为直线x t =，∴此交点关于对称轴的对称点为(23)2,m −3,3a b << 且0t >422m ∴<−，解得3m >．当A ，B 都在对称轴左边时，a b <42m ∴<−，解得6m >，6m ∴>当A ，B 分别在对称轴两侧时a b B <∴ 到对称轴的距离大于A 到对称轴的距离4(1)1(2)m m m ∴−−>−−−，解得4m <34m ∴<<综上所述34m <<或6m >．【点睛】本题考查二次函数图象的性质、极值问题；存在待定参数的情况下，对可能情况作完备的分类讨论是解题的关键．24. 已知，AB 是半径为1的O 的弦，O 的另一条弦CD 满足CD AB =，且CD AB ⊥于点H （其中点H 在圆内，且AH BH CH DH >>，）．（1）在图1中用尺规作出弦CD 与点H （不写作法，保留作图痕迹）． （2）连结AD ，猜想，当弦AB 的长度发生变化时，线段AD 的长度是否变化？若发生变化，说明理由：若不变，求出AD 的长度；（3）如图2，延长AH 至点F ，使得HF AH =，连结CF ，HCF ∠的平分线CP 交AD 的延长线于点P ，点M 为AP 的中点，连结HM ，若12PD AD =．求证：MH CP ⊥． 【答案】（1）作图见解析（2）线段AD（3）证明见解析【解析】【分析】（1）以A B ，为圆心，大于12AB 长为半径画弧，交点为G ，连接OG ，与O 交点为E F ，，与AB 交点为M ，则OG AB ⊥，分别以E F ，为圆心，大于12EF 长为半径画弧，交点为N ，连接ON ，则ON AB ，以O 为圆心，OM 长为半径画弧与ON 交点为P ，则OP OM =，以P 为圆心，OP 长为半径，交直线ON 于Q ，以O Q ，为圆心，大于12OQ 长为半径画弧，交点为R ，连接PR ，则PR AB ⊥，PR 与O 交点为C D ，，与AB 交点为H ，即CD 、点H 即为所求；（2）如图2，连结AD ，连接DO 并延长交O 于E ，连结AE ，AC ，过O 作OF AB ⊥于F ，ON CD ⊥于N ，证明四边形OFHN 是正方形，则可证ACH 是等腰直角三角形，则45C ∠=°，由 AD AD =，可知45E C ∠=∠=°，由DE 是O 的直径，可得90EAD ∠=°，则ADE V 是等腰直角三角形，sin AD DE E =⋅∠=；（3）如图3，延长CD 、FP ，交点为G ，由题意知MH 是APF 的中位线，则MH PF ∥，12MH PF =，由12PD AD =，可得12MD PD =，证明MDH PDG ∽，则12MH MD GP PD ==，即2GP MH PF ==，如图3，作CFG △的外接圆，延长CP 交外接圆于点N ，连结GN 、FN ，由CP 是HCF ∠的平分线，可得GCP FCP ∠=∠，则GN NF =，证明()SSS GPN FPN ≌，则90GPN FPN ∠=∠=°，即PF CP ⊥，由MH PF ∥，可得MH CP ⊥，进而结论得证．【小问1详解】解：如图1，CD 、点H 即为所求；【小问2详解】：当弦AB 的长度发生变化时，线段AD 的长度不变；如图2，连结AD ，连接DO 并延长交O 于E ，连结AE ，AC ，过O 作OF AB ⊥于F ，ON CD ⊥于N ，则四边形OFHN 是矩形，∵AB CD =，AB CD ⊥，∴OF ON =，∴四边形OFHN 是正方形，∴FH NH =，∴AF FH CN NH +=+，即AH CH =，∴ACH 是等腰直角三角形，∴45C ∠=°，∵ AD AD =，∴45E C ∠=∠=°，∵DE 是O 的直径，∴90EAD ∠=°，∴45ADE ∠=°，∴ADE V 是等腰直角三角形，∴AE AD =，∴sin AD DE E =⋅∠=，∴线段AD；小问3详解】证明：如图3，延长CD 、FP ，交点为G ，∵HF AH =，∴点H 为AF 的中点，又∵点M 为AP 的中点，∴MH 是APF 的中位线，∴MH PF ∥，12MH PF =， 又∵12PD AD =，PM AM =， ∴12MD PD =，∵MH GP ∥，∴MHD PGD ∠=∠，又∵MDH PDG ∠=∠，【∴MDH PDG ∽， ∴12MHMD GP PD ==，即2GP MH PF ==， 如图3，作CFG △外接圆，延长CP 交外接圆于点N ，连结GN 、FN ，∵CP 是HCF ∠的平分线，∴GCP FCP ∠=∠，∴GN NF =，∵GP PF =，GN NF =，PN PN =，∴()SSS GPN FPN ≌，∴90GPN FPN ∠=∠=°，∴PF CP ⊥，∵MH PF ∥，∴MH CP ⊥．【点睛】本题考查了作垂线，同弧或等弧所对的圆周角相等，正弦，正方形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，中位线，直径所对的圆周角为直角，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，角平分线等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．的。

嘉兴数学中考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. \(\sqrt{2}\)C. 0.33333…D. \(\frac{1}{3}\)答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么它的对称轴是？A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：A4. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A5. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B6. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：B7. 一个函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(-1,-3)，那么k和b的值分别是？A. k=2, b=-1B. k=-2, b=-1C. k=2, b=1D. k=-2, b=1答案：D8. 一个三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）9. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：2710. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

答案：60°11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是______。

答案：1712. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。

答案：5三、解答题（本题共4小题，共52分）13. （本题满分8分）解方程：\(2x - 3 = 7\)。

解：移项得 \(2x = 7 + 3\)，即 \(2x = 10\)，所以 \(x = 5\)。

2022年浙江省嘉兴市中考数学精品试题A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 中，∠BAC= 90°，AD ⊥BC 于D ，ED ⊥AB 于 E ，则图中与△ADE 相似的三角形个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果把多边形的边数增加l 倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（ ）A ．24B ．12C ．7D ．64．下列运算中正确的是（ ） A ．(5)5L -=-B ．2(5)5-=-C ．2(5)5--=D 2(5)5-= 5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①y 随着x 的增大而增大；②与y 轴的正半轴相交.则它的解析式为（ ）A ．у=-2χ-1B ．у=-2χ+1C ．у=2χ-1D ．у=2χ+16．有下列三个调查：①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 7．直棱柱的侧面都是（ ） A ．长方形 B ．梯形 C ．正方形 D ．三角形8． 下列语句错误的是（ ）A ．连结两点的线段长度叫做两点间的距离B ．两点之间，直线最短C ．两条平行线中，-条直线上的点到另一条直线的距离叫两条平行线间的距离D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等9．当22(3)25x m x +-+是完全平方式时，则 m 的值为（ ）A ．5±B ．8C ．-2D ．8或-210．把多项式224n m -+分解因式，其结果正确的是（ ）A ．(2)(2)m n m n +-B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n -D ．(2)(2)n m n m +-11．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b - B ． 2412a b - C ． 2412a b D ． 2434a b12．下列说法中正确的个数有（ ）①全等i 角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A ．1个B 2个C ．3个D ．4个13．下列叙述中正确的个数是（ ）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为 （ ）A ．1000元B ．2000元C ．4000元D ．3000元二、填空题15．如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是 ．16．⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别切于点D 、E 、F ，且∠DOE=120°，∠EOF=150°，则∠A=_________．17． 用配方法把二次函数y=-2x 2+8x-5化成y=a(x+m)2+n 的形式，即y= . y=-2（x －2）2+3 18．若直线 y= 一2x+1与双曲线k y x=的一个交点为(2，n)，则n= ，k= ． 19．平行四边形ABCD 两条对角线交于点0. 若△BOC 的面积为 6，AB=3，则AB ，CD 间的距离为 .20．点A(5，2-)关于直角坐标系原点对称的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点的坐标是 ，关于x 轴对称的点的坐标是 ．21．已知一次函数32y x =-+，当123x -≤≤时，函数值y 的取值范围是 . 22． 如图，直线 AB ∥CD ，BD ⊥AB 于点 B ，若直线 AB 与 CD 之伺的距离为0.9 cm ，则BD= ．23．在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．24．为把一个转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的机会是 ．三、解答题25．如图，AD 、CE 是△ABG 的高线，A ′D ′、C ′E ′是△A ′B ′C ′的高线，且CD AD C D A D ='''', ∠B=∠B ′,试说明．26．已知：y= y1 + y2，若 y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1 时，y=5；当x=3 时，y=7．(1)求y与x 之间的函数解析式；(2)求当x= 一3 时，y 的值．27．某乡镇企业中有20名工人在同一道工序生产同一零件，以下列出了20名工人在一个正常的工作日中的产量，请你列一个工人日产量的频率统计表．画出频数直方图，并指出多数工人的日产量在哪个范围内变动?220，222，219，230，228，220，236，212，227， 238，240，200，236，215，258，227，228，235， 240，21228．已知y＝x2－5x＋4，问x取什么值时，y的值等于0?x取什么值时，y的值等于4?29．230．计算：（1）67°28′+52°52′（2）90°-25°32′【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．C4．D5．C6．C7．A8．C9．D10．A11．A12．D13．C14．D二、填空题15．3≤OM≤516．90°17．18．一3，一619．820．(-5，(-5，，(5 21．-4≤y≤322．0．9 cm23．αβγ=+24．23三、解答题25．∵CD ADC D A D='''',且∠ADC =∠A′D′C′，∴△ACD∽△A′C′D′.∴∠ACD=∠A′C′D′.∵∠B=∠B′,△ABC∽△A′B′C′,∴CE AC AD C E A C A D==''''''.26．（1）设11y k x =，22k y x =，∴21k y k x x=+ 把x= 1，y=5；x= 3，y=7分别代入，得12215733k k k k =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得12k =，23k = ∴32y x x=+． (2)当 x=-3 时，3673y =-+=--． 27．图略，多数工人的日产量在220～229之间28．x 取1、4时，y 的值等于0；x 取0、5值时，y 的值等于4． 29．30．（1）120°20′；（2）64°28′。

浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°D．180°4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．52B．94C．454D．35．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．506．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（）A．只有一个直角B．只有一个锐角C．有两个直角D．有两个钝角7．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，下列结论中错误的是（）A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB8．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 210．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab - 11．在3，2.3,5，π这四个数中，无理数的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题13．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ． 14．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为15．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．16．如果x ＝4是一元二次方程x 2－3x ＝a 2的一个根，那么常数a 的值是 ．17．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm 2.解答题18．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．19．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ． 20．如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .三、解答题21．为测量河宽 AB ，从B 出发，沿河岸走 40 m 到 C 处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D 处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m 到 E 处，看见河对岸的A 处和C 、E 在一条直线上(如图)，求河宽.22．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．23．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？24．化简： (1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-26．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．27．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB ∥CD 吗？请说明理由．28．把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题： 脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为 万人，其中女性为 万人； (2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．30．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．C11．B12．D二、填空题13．短，最短14．．a>b>c>d.16．±217．418．10019．-320．②，两点之间线段最短三、解答题21．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．22．∠EAD 与∠CAB，∠AED 与∠C，∠ADE 与∠E是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-=23．设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m处城门的宽为CD，作OE⊥CD于E，连结 OC，则OE= 1 m，OC= 1.5m ，由勾股定理，得 1.1CE=≈(m)，所以 CD=2.2 m<2. 5m，所以卡车不能过城门．24．(1)3-）7522823--）2225．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x ≥一3 图略26．略27．AB ∥CD ，说明∠1与它的同位角相等28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)299，183 (2)100．5万30．略。

嘉兴中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d答案：A2. 计算下列表达式的值：(2x + 3)(2x - 3)。

A. 4x^2 - 6x + 9B. 4x^2 - 9C. 4x^2 + 9D. 4x^2 - 6x - 9答案：B3. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C4. 以下哪个选项是不等式3x - 7 > 5的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 3D. x < 3答案：A5. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-2)的值。

A. -3B. -5C. -1D. 3答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是多少？A. 14B. 16C. 18D. 20答案：B7. 计算下列表达式的值：(-2)^3。

A. -6B. -8C. 8D. 6答案：B8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 2 或 x = 3D. x = 1 或 x = 6答案：C10. 计算下列表达式的值：(3/4)^2。

A. 9/16B. 3/16C. 15/16D. 4/9答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：512. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) = ______。

答案：613. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。