长方形和正方形的特征

长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。

4、四个角都是90°，内角和为360°。

5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。

8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

《长方形和正方形的特征》的数学一等奖说课稿1、《长方形和正方形的特征》的数学一等奖说课稿教材分析：1、《长方形和正方形的特征》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级第五册第6单元的第1个教学内容。

（教科书58—60页）2、教材先让学生在教师或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形。

再引导学生通过对长方形、正方形纸折一折，量一量，比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形、正方形特征的认识，然后再把长方形、正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。

3、教材在“想想做做”中安排了丰富的活动，让学生充分感知长方形、正方形的特点，巩固对长方形、正方形的认识。

教学目标：1、通过让学生数一数，折一折，比一比，量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形。

2、体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察的问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

本课时知识归纳起来是：1、长方形和正方形的特征2、会判断哪些图形是长方形，哪些是正方形3、长方形和正方形的边的名称教学重、难点：重点是认识长方形和正方形，掌握它们的特征。

难点是长方形、正方形的特征的得出和验证。

教学设计：第一环节：创设情境，引入新课在教室里找长方形.（课的开始通过观察学生熟悉的教室、引入，吸引学生注意力，可以让学生感知数学就在生活中。

）第二环节：自主探究，发现特征出示一个长方形说说对它们边和角的已有的认识.各有几条边？几个角？（若有生说到关于直角，应充分肯定，并借这话引出下一环节）活动一：研究长方形的特征通过摆长方形，观察长方形，提出猜想：你觉得长方形的角有什么特征？边还有什么特征？通过折一折，比一比手中的长方形验证自己的猜想，组织交流。

长方形特征：有四条边，对边相等；有四个角，四个角都是直角。

（探求长方形的特征是本节课的重点和难点，让学生猜想长方形的.边和角有什么特征，在让学生想办法证实自己的想法，在知识探究是过程中不仅有知识的掌握，更能培养学生主动学习和探索的习惯，激发学生的创新意识。

神奇的四边形正方形长方形和平行四边形神奇的四边形：正方形、长方形和平行四边形四边形是几何学中最基本的形状之一，包括正方形、长方形和平行四边形。

它们之间有着独特的性质和关系，让人们对它们感到神奇和有趣。

在本文中，我们将重点探讨这些神奇的四边形，了解它们的特征和应用。

一、正方形正方形是最简单和最容易辨认的四边形之一。

它具有以下特征：1. 所有四边长度相等：正方形的四条边都具有相等的长度，这使得正方形在外观上呈现出完美的对称性。

2. 所有角度都为直角：正方形的四个角都是直角（90度），这使得正方形成为一个理想的几何形状，许多建筑和设计中都会运用到正方形，因为直角的特性使得正方形能够很好地适应各种情况。

3. 对角线相等且互相平分：正方形的对角线相等且互相平分，这意味着对角线能够将正方形分成两个完全相等的三角形。

正方形的应用非常广泛，不仅在建筑设计中常见，还被广泛运用在制图和制作方格纸上，方便实用。

二、长方形长方形是另一个常见的四边形，它具有以下特征：1. 相邻边两两平行：长方形的相邻边都是平行的，这意味着长方形的对边也是平行的。

这种性质使得长方形在建筑和工程设计中得以广泛应用。

2. 两组相等的对边：长方形的两组相对边长度相等，即两条边长相等且另外两条边长相等。

这使得长方形在数学计算和几何推导中具有一些特殊的性质和应用。

3. 对角线相等但不互相平分：长方形的对角线相等，但它们并不互相平分长方形。

由于长方形的形状更加灵活，因此在实践中的应用也更广泛，例如建筑物的平面设计、纸张制作和绘图等。

三、平行四边形平行四边形是四边形家族中的独特存在，它具有以下特征：1. 对边平行：平行四边形的对边都是平行的，这是平行四边形最重要的特征之一。

这意味着对边具有相等的距离和没有交点。

2. 同位角相等：平行四边形的同位角是指位于平行四边形相邻边、但不相邻于某一顶点的两个内角，这些同位角具有相等的度数。

3. 邻补角互补：平行四边形的邻补角指的是位于平行四边形相邻边的两个外角，它们的和等于180度。

7.1.2《长方形和正方形的特征》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握长方形和正方形的特征。

2. 培养学生运用数学语言描述图形的能力。

3. 培养学生合作交流、观察、操作的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征。

2. 教学难点：正方形是特殊的长方形。

三、教学过程1. 导入新课利用课件展示生活中的长方形和正方形图片，让学生初步感知这两种图形。

2. 探究新知（1）长方形的特征①请学生用事先准备好的长方形纸板，观察并交流长方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述长方形的特征。

③师生共同总结：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。

（2）正方形的特征①请学生用事先准备好的正方形纸板，观察并交流正方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述正方形的特征。

③师生共同总结：正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

3. 巩固练习利用课件出示不同类型的长方形和正方形题目，让学生判断并说出理由。

4. 总结通过本节课的学习，让学生明确长方形和正方形的特征，并能运用所学知识解决实际问题。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中哪些物品是长方形和正方形，与同学分享。

五、板书设计1. 长方形的特征：四条边，对边相等，四个角都是直角。

2. 正方形的特征：四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

六、教学反思本节课通过让学生观察、交流、操作，掌握了长方形和正方形的特征，培养了学生的数学思维能力和合作交流能力。

在教学中，要注意引导学生用规范的数学语言描述图形特征，培养学生的语言表达能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节是“正方形是特殊的长方形”。

正方形与长方形的关系是学生在学习几何图形时需要理解的一个重要概念。

正方形作为一种特殊的长方形，它的所有特征都符合长方形的定义，但又具有独特的性质。

在教学过程中，强调正方形是特殊的长方形的细节，有助于学生建立正确的几何图形分类和层次关系，同时也能够加深学生对这两种图形特征的理解。

第3讲长方形和正方形知识点一：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

知识点二：周长的认识1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。

2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。

3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。

知识点三：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。

2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

知识点四：周长是多少1.通过拼一拼、比一比、画一画、量一量的实践活动，进一步加强对周长含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。

2.通过数学实践活动，体会图形变化与周长之间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新意识，培养数学思维能力。

考点一：认识长方形和正方形【例1】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？1.填一填。

2.（1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是厘米。

（2）这个长方形可以画出个这样的正方形，在图中画一画。

3.用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，正方形的边长最长是几厘米？剩下的长方形长是几厘米？宽是几厘米？考点二：周长的含义和计算方法【例2】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？1.计算下面图形的周长。

2.计算如图图形的周长．（单位：厘米）3.两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？考点三：长方形和正方形周长的计算方法【例3】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。