长方形和正方形的特征

长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。

4、四个角都是90°，内角和为360°。

5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。

8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。

你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢迎阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。

(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。

让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。

培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。

2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。

3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。

教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。

一、说教材《长方形和正方形的特征》是人教版小学数学四年级下册第七单元“图形的变化”中的第一课时内容。

学生在学习了二年级的“认识图形”和三年级“周长”的基础上，进一步学习长方形和正方形的特征，不仅为后面学习长方形和正方形的周长和面积打下基础，而且也让学生对平面图形有一个更深入的认识。

二、说学情在学习本节课之前，学生已经认识了长方形和正方形，并能够区分它们。

学生也已经掌握了用尺子和三角板测量图形边长的方法。

在教学时，我可以利用学生的这些已有知识，通过观察、操作、交流等活动，引导学生发现并归纳长方形和正方形的特征。

三、说教学目标1. 知识与技能目标：学生能够通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握长方形和正方形的特征。

2. 过程与方法目标：学生在探究长方形和正方形特征的过程中，培养观察能力、操作能力和语言表达能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

四、说教学重难点教学重点：学生能够发现并掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：学生能够灵活运用长方形和正方形的特征解决实际问题。

五、说教学过程1. 导入新课：通过复习已学过的图形，引导学生回顾长方形和正方形的认识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究长方形和正方形的特征：学生分组进行观察、操作，发现并总结长方形和正方形的特征。

教师引导学生用语言描述长方形和正方形的特点，并及时给予反馈和指导。

3. 归纳总结：教师引导学生整理和归纳长方形和正方形的特征，并板书要点。

4. 练习巩固：学生完成课本上的练习题，教师及时给予点评和指导。

5. 课堂小结：教师带领学生回顾本节课所学内容，强调长方形和正方形的特征。

6. 布置作业：学生课后巩固长方形和正方形的特征，并为下一节课做准备。

六、说教学方法1. 情境教学法：通过设置情境，引导学生主动观察、操作和思考，激发学生的学习兴趣。

2. 合作学习法：组织学生分组进行观察、操作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

7.1.2《长方形和正方形的特征》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握长方形和正方形的特征。

2. 培养学生运用数学语言描述图形的能力。

3. 培养学生合作交流、观察、操作的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征。

2. 教学难点：正方形是特殊的长方形。

三、教学过程1. 导入新课利用课件展示生活中的长方形和正方形图片，让学生初步感知这两种图形。

2. 探究新知（1）长方形的特征①请学生用事先准备好的长方形纸板，观察并交流长方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述长方形的特征。

③师生共同总结：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。

（2）正方形的特征①请学生用事先准备好的正方形纸板，观察并交流正方形的特征。

②引导学生用自己的语言描述正方形的特征。

③师生共同总结：正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

3. 巩固练习利用课件出示不同类型的长方形和正方形题目，让学生判断并说出理由。

4. 总结通过本节课的学习，让学生明确长方形和正方形的特征，并能运用所学知识解决实际问题。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中哪些物品是长方形和正方形，与同学分享。

五、板书设计1. 长方形的特征：四条边，对边相等，四个角都是直角。

2. 正方形的特征：四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

六、教学反思本节课通过让学生观察、交流、操作，掌握了长方形和正方形的特征，培养了学生的数学思维能力和合作交流能力。

在教学中，要注意引导学生用规范的数学语言描述图形特征，培养学生的语言表达能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节是“正方形是特殊的长方形”。

正方形与长方形的关系是学生在学习几何图形时需要理解的一个重要概念。

正方形作为一种特殊的长方形，它的所有特征都符合长方形的定义，但又具有独特的性质。

在教学过程中，强调正方形是特殊的长方形的细节，有助于学生建立正确的几何图形分类和层次关系，同时也能够加深学生对这两种图形特征的理解。

第3讲长方形和正方形知识点一：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

知识点二：周长的认识1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。

2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。

3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。

知识点三：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。

2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

知识点四：周长是多少1.通过拼一拼、比一比、画一画、量一量的实践活动，进一步加强对周长含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。

2.通过数学实践活动，体会图形变化与周长之间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新意识，培养数学思维能力。

考点一：认识长方形和正方形【例1】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？1.填一填。

2.（1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是厘米。

（2）这个长方形可以画出个这样的正方形，在图中画一画。

3.用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，正方形的边长最长是几厘米？剩下的长方形长是几厘米？宽是几厘米？考点二：周长的含义和计算方法【例2】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？1.计算下面图形的周长。

2.计算如图图形的周长．（单位：厘米）3.两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？考点三：长方形和正方形周长的计算方法【例3】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。

长方形正方形的特点特征
长方形是一种具有四个直角的四边形，它的特点和特征包括：
1. 边长：长方形的相邻边两两相等，但相对边长不相等。

正方形的四条边长度相等。

2. 角度：长方形的四个角均为直角（90度）。

正方形的四个
角也都是直角。

3. 对称性：长方形具有两条对称轴，即两条对边是相互平行并且相等的。

正方形具有四条对称轴，即四条边互相平行且相等。

4. 对角线：长方形的两条对角线相等且互相平分。

正方形的两条对角线也相等且互相平分，并且互相垂直。

5. 面积：长方形的面积可以通过底边长乘以高得到。

正方形的面积可以通过边长的平方得到。

6. 周长：长方形的周长可以通过将底边长和高的两倍相加得到。

正方形的周长可以通过将边长乘以4得到。

7. 对角线长和边长的关系：在长方形中，对角线的长度大于等于边长。

在正方形中，对角线的长度等于边长的根号2倍。

总之，长方形和正方形的共同特点和特征包括四条边都是直角，具有对称性，对角线的某种关系等。

正方形是长方形的一种特殊情况，其四边长度相等，对角线相等且互相垂直。

《长方形和正方形的特征》教案《长方形和正方形的特征》教案1教材分析：学生在一年级已经直观认识了长方形和正方形，本节课在此基础上进一步研究这两种图形的特征，为后面学习长、正方形的周长、面积以及立体几何的学习打下基础。

教学目标分析：1、借助观察、操作，认识长方形、正方形的特征，并能用语言进行描述。

2、经历探究长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。

3、在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。

教学要点分析：本节课教学重点是: 归纳总结长方形、正方形的特征，为了突破这一重点，教学中通过学生分组合作、动手实践、讨论交流，自主获取新知，培养学生的初步观察能力、动手操作能力及空间观念。

教学策略设计：新课标指出：教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法。

根据这一理念，我认为教学中，教师的着眼点，不应只是规律性结论的呈现，而应有意识地引导学生参与学习的全过程。

为此教学中我采用了多种教学方法，以美丽的鸟巢导入新课，通过猜测、操作、分析、比较等方法，调动学生多种感官参与，在感知的基础上加以抽象、概括出长、正方形的特征，并应用这些特征解决实际问题。

教具、学具准备：多媒体课件；长方形、正方形纸片、直尺、三角板、小棒。

过程设计：本节课设计四个教学环节：第一环节：创设情境揭示课题多媒体课件出示：信息窗1情境，点击鼠标。

小朋友们，小鸟的家漂亮吗？看到它们这么漂亮的家，你能提出什么数学问题？学生可能会提出：鸟巢是怎样做的？它的每个面是什么形状的？这些图形有什么特征？今天我们重点来认识长方形、正方形的特征。

（板书课题：长方形、正方形的特征，帖）设计意图：好奇是孩子的天性，由情景中的数学问题导入新课，能很快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，并迅速切入正题，为后面的合作探索与深化理解巧设孕伏。

第二环节：分组合作探究特征本环节设计了三个层次：第一层次：猜测特征我是这样进行的：（老师手指课件中的长方形和正方形）小朋友们，我们大胆的来猜想一下，长方形和正方形会有什么样的特征？让学生充分发表自己的见解，在此基础上教师指出：大家的猜想到底是对还是错呢？下面就要通过我们的动手操作来进行验证。

一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和理解长方形和正方形的特征。

2. 学生能够运用长方形和正方形的特征进行解决问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作和探究，培养观察能力和动手能力。

2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队协作能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣和好奇心。

2. 学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 长方形和正方形的定义：长方形和正方形都是四边形，有四条边和四个角。

2. 长方形的特征：长方形对边平行且相等，对角相等，有一组邻边互相垂直。

3. 正方形的特征：正方形四条边相等，对角相等，邻边互相垂直，是特殊的长方形。

4. 长方形和正方形的性质：长方形和正方形的对边平行且相等，对角相等，有一组邻边互相垂直。

5. 长方形和正方形的判定：根据长方形和正方形的特征，判断给定的四边形是否为长方形或正方形。

三、教学重点与难点：重点：2. 长方形和正方形性质的运用。

难点：1. 长方形和正方形的判定。

2. 运用长方形和正方形的性质解决实际问题。

四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察长方形和正方形的图形，发现它们的特征。

2. 操作法：学生通过动手操作，验证长方形和正方形的性质。

3. 探究法：学生通过合作探究，发现长方形和正方形的判定方法。

4. 讲解法：教师通过讲解，引导学生理解和掌握长方形和正方形的特征。

五、教学步骤：1. 导入：教师通过展示长方形和正方形的图形，引导学生观察并提问它们的特征。

2. 新课：教师讲解长方形和正方形的定义、特征和性质，引导学生理解和掌握。

3. 例题：教师给出例题，引导学生运用长方形和正方形的性质解决问题。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固对长方形和正方形特征的理解。

5. 总结：教师引导学生总结长方形和正方形的特征和性质，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂提问：教师通过提问，了解学生对长方形和正方形特征的理解程度。

2. 练习反馈：教师收集学生的练习答案，评估学生对长方形和正方形性质的掌握情况。

《长方形和正方形的特征》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：认识长方形和正方形的特征，理解长方形和正方形的周长。

2. 过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。

2. 正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。

3. 长方形和正方形的周长。

三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征，长方形和正方形的周长。

2. 教学难点：理解长方形和正方形的特征，掌握长方形和正方形的周长公式。

四、教具与学具准备1. 教具：长方形和正方形的模型，直尺，三角板。

2. 学具：剪刀，彩纸，胶水。

五、教学过程1. 导入：通过展示长方形和正方形的实物，引导学生关注长方形和正方形的特征。

2. 新课：讲解长方形和正方形的特征，引导学生观察、讨论，形成对长方形和正方形的认识。

3. 活动一：让学生动手操作，用剪刀剪出长方形和正方形，加深对长方形和正方形特征的理解。

6. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。

2. 正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。

3. 长方形和正方形的周长。

七、作业设计1. 填空题：让学生填写长方形和正方形的特征。

2. 计算题：让学生计算给定长方形和正方形的周长。

3. 应用题：让学生解决实际生活中的问题，运用长方形和正方形的周长知识。

八、课后反思1. 教学过程中，学生对长方形和正方形的特征掌握较好，但对周长的理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习。

2. 在活动环节，部分学生操作不够规范，需要教师加强指导。

3. 课后作业的布置要注重层次性，针对不同学生的学习情况进行差异化设计。

4. 在今后的教学中，要注重培养学生的动手操作能力和合作意识，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：教学过程一、导入环节导入环节是激发学生兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。