列方程解应用题(和倍问题)例4PPT课件

六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.一、教学内容本节课我们将学习《和倍与差倍问题》章节。

详细内容包括：理解什么是和倍问题，掌握和倍问题的解题方法；理解什么是差倍问题，掌握差倍问题的解题方法；通过实际例题的讲解，让学生能够灵活运用和倍与差倍问题的解法解决生活中的实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握和倍与差倍问题的概念及解法。

2. 能够运用和倍与差倍问题的解法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点教学难点：和倍与差倍问题的解题方法。

教学重点：理解并掌握和倍与差倍问题的概念，以及能够运用解题方法解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于分苹果的故事，引发学生对和倍与差倍问题的思考。

2. 讲解概念：详细讲解和倍问题与差倍问题的定义，并通过例题加深理解。

3. 例题讲解：精选两道和倍问题例题和两道差倍问题例题，逐步讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习：让学生独立完成两道和倍问题练习题和两道差倍问题练习题，巩固所学知识。

5. 互动环节：邀请学生上台分享自己的解题过程和答案，共同讨论解题方法。

六、板书设计1. 和倍问题的定义和解法。

2. 差倍问题的定义和解法。

3. 例题及解题步骤。

4. 练习题及答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）一个数是另一个数的2倍，它们的和是63，求这两个数。

（2）一个数比另一个数大18，它们的和是63，求这两个数。

2. 答案：（1）这两个数分别是21和42。

（2）这两个数分别是22.5和40.5。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对和倍与差倍问题的掌握程度，以及解题方法的熟练程度。

2. 拓展延伸：引导学生思考，和倍与差倍问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定。

2. 例题讲解的详细步骤和思路。

3. 作业设计的题目难度和答案解析。

一、列方程解应用题
和倍问题
例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？
例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？
例3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。

水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？
例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米面的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？
差倍问题
一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。

在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？
例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共放有多少本书？
例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？。

第一讲和倍问题知识前奏：一、认识倍数提问：1、谁是1倍数？母鸡是几倍？公鸡和母鸡的和是几倍数？2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍数？爷爷年龄是几倍？3、“甲是乙的10倍”有几种表述方法？二、什么叫“和倍问题”例如：小明和爸爸年龄的和是45岁，爸爸的年龄是小明的4倍，小明和爸爸各多少岁？像这样，已知大、小两数的和，又知大数是小数的若干倍，求大、小两数各是多少的应用题，我们通常叫做“和倍”问题。

三、找寻倍数关系，并练习画线段图（画图先画1倍数）1、甲是乙的2倍2、甲÷乙=103. 甲比乙多3倍4. 甲是乙的2倍，乙是丙的3倍四、讲解例题，并练习例1：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？练习2.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？练习3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习4、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？练习5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例3 商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。

这两种气球各有多少只？练习6、学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍。

这两种书各有多少本？练习7、饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。

饲养场有鸡和鸭各多少只？练习8、水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。