完整版相交线同步练习题

相交线练习题及答案一、选择题1、如图所示,直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( ）A．20°B．60°C．70°D．160°2、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（)A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠2和∠4 D．∠1和∠53、下列图形中，与互为邻补角的是（ )4、如图所示,点P到直线l的距离是( ）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度B．C．线段PC的长度 D．线段PD的长度5、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合,A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=( ) A．50° B．60° C．45° D．以上都不对6、如图所示，直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是( ）A．26° B．64°C．54° D．以上答案都不对7、四条直线相交于一点，总共有对顶角( ）A．8对 B．10对 C．4对 D．12对8、如图，直线l1，l2，l3相交于一点,则下列答案中，全对的一组是（）A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°9、已知∠1与∠2是同位角，则A．∠1 = ∠2 B．∠1 〉∠2 C．∠1 〈∠2 D．以上都有可能10、如图,AB⊥AC，AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条11、。

如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠ 2C．∠3 D．∠5二、填空题13、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．14、如图,已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，第13题图第14题图第15题图则∠BOD= ．15、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度．16、如图直线AB，CD,EF相交于点O,图中∠AOB的对顶角是______ ，∠COF的邻补角是______ ．17、如图,直线AB，CD相交于点O,OE⊥AB，O为垂足,∠EOD=26°,则∠AOC= ，∠COB= ．第16题图第17题图第18题图18、如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠是同位角，∠1和∠是内错角，∠1和∠是同旁内角．19、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．三、简答题20、已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．21、已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°,OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB,O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．23、陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线．(用尺规作图）你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．参考答案一、选择题1、。

相交线相关试题及答案一、选择题1. 下列关于相交线的说法中，正确的是（）。

A. 相交线一定有且只有一个交点B. 相交线可以是两条直线或一条直线和一条曲线C. 两条直线相交，其交点只有一个D. 两条直线相交，其交点可以有无数个答案：C2. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。

A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 重合或相交答案：A二、填空题3. 两条直线相交所成的四个角中，有2个对角相等且都为90°时，这两条直线互相______。

答案：垂直4. 在平面直角坐标系中，若两条直线的斜率都存在，且它们的斜率互为相反数，则这两条直线的关系是______。

答案：垂直三、解答题5. 如图所示，直线l₁和l₂相交于点O，∠AOB=90°，∠BOC=45°，求∠AOC的度数。

解：由于∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，根据题意，∠AOB=90°，∠BOC=45°。

因此，∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 45° = 135°。

6. 已知直线l₁：y = 2x - 1与直线l₂：y = -3x + 2相交于点P，求点P的坐标。

解：要求出点P的坐标，我们需要解这个方程组：\begin{cases}y = 2x - 1 \\y = -3x + 2\end{cases}将第二个方程的y代入第一个方程，得到：-3x + 2 = 2x - 1解得：x = 1将x的值代入任意一个方程求y，例如代入第二个方程：y = -3(1) + 2 = -1因此，点P的坐标为(1, -1)。

四、证明题7. 已知平面内两条直线l₁和l₂相交，且∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，若∠AOB = 60°，求证：∠BOC = 120°。

证明：根据邻补角的定义，两个角的和为180°。

人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等答案：B说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( )A．AB>AC>ADB．AB>BC>CDC．AC+BC>ABD．AC>CD>BC答案：D说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB<AC+BC成立，所以选项C也正确；只有选项D中CD>BC不成立，答案为D．3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )A B C D答案：D说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30º，∠2 = 50º，则∠3 =________．答案：100º说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180º，∠1 = 30º，∠2 = 50º，所以∠4 = 180º−30º−50º = 100º，即∠3 = 100º．2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120º，则∠BOD =_______．答案：30º说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180º，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180º，再由∠EOD = 120º，可得∠COA = 30º，即∠BOD = 30º．3．已知如图，①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．答案：①DE、BC；BE；内错角②AC、BC；BE；同旁内角③AB、BE；AC；同位角④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD．解答题：1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32º，∠COE = 38º，求∠BOD．答案：因为AB、CD、EF交于O，所以∠FOD =∠COE =38º又因为OG⊥AB，所以∠BOD = 90º−∠FOD−∠FOG = 90º−32º−38º = 20º．2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD所以∠AOB =∠DOC =90º即∠AOD+∠BOC = 180º又因为∠AOD：∠BOC = 4：5所以∠BOC = ×180º = 100º．3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30º，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．解答：∵AB、CD交于O∴∠AOC+∠BOC = 180º又∵∠BOC = 2∠AOC∴3∠AOC = 180º∴∠AOC = 60º又∵∠AOE = 30º∴∠DOF = 30º。

5.1.1相交线同步练习题(总4页)相交线同步练习题一、选择题:(每小题3分,共15分)1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221个 个 个 个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )° ° ° °O F ED C B A(1)3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.个 个 个 个4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) ° ° ° °60︒30︒34l 3l 2l 112(2)5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°OD C B A(3)二、填空题:(每小题2分,共16分)1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.34DC B A12(4)2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.O FED C B A4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.O ED C B A5.对顶角的性质是______________________.6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.O D CB A127.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=______________. O ED C B A8.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,•?且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.O EDC BA三、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.O FE D C BA 122. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l 3l 2l 112=。

5.1相交线一、单选题1．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（ ）①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；①相等的两个角是对顶角；①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；①如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，直线,AB CD 相交于点,O OE AB ⊥于点,O OF 平分12530'AOE ∠∠=︒,，则下列结论中不正确的是（ ）A ．13∠=∠B ．245∠=︒C ．AOD ∠与1∠互为补角 D ．3∠的余角等于6530'︒4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且①AOC 比①AOD 小50°，则①AOC 和①AOD 的度数分别为( )A ．55°和125°B ．65°和115°C ．60°和120°D ．155°和105°5．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分BOD ∠，26AOE ∠=︒，则COF ∠的度数为（ ）A ．116︒B ．142︒C ．148︒D ．154︒6．如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EF ①AB 于 O ，且①COE =50°，则①BOD 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．45°D ．55° 7．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于45︒，则2∠等于( )A ．45°B ．135°C ．115°D ．55°8．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．,GBD HCE ∠∠是同位角B ．,ABD ACH ∠∠是同位角C ．,FBC ACE ∠∠是内错角D ．,GBC BCE ∠∠是同旁内角9．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，①1与①2是（ ）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角10．如图，直线a，b被直线c所截，那么①1的同位角是（）A．①2B．①3C．①4D．①5二、填空题11．如图，已知直线AB、CD交于点E，EF①CD，①AEF=50°，那么①BED=____.12．平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）m= ______ ．13．如图，与①B互为内错角的角是______________14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE①CD于O，①AOC＝36°，则①BOE的度数是_______________________度．三、解答题16．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．17．如图，直线m和l交于O点，已知1∠的度数．∠的补角是它的余角的4倍，求218．根据要求画图，并回答问题．已知：直线AB、CD相交于点O，且OE①AB（1）过点O画直线MN①CD；（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且①AOC=34°，求①EOF 的度数．19．如图，OB OD ⊥，OC 平分AOD ∠，40BOC ∠=︒，求AOB ∠的大小．20．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，90DOE ∠=︒，OD 平分BOF ∠，50BOE ∠=︒．(1)求AOC ∠的度数；(2)求EOF ∠的度数；(3)求AOF ∠的度数．21．已知OA ①OB ，①AOB ：①AOC ＝3：4，求①BOC 的度数．参考答案：1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．B8．A9．A10．C 11．40°12．113．∠BAE或∠BAD14．54°15．4416．（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；（2）如图所示：根据两点之间线段最短．17．60︒18．（1）如图．（2）如上图：①当F在OM上时．①EO①AB，MN①CD，①①EOB=①MOD=90°，①①MOE+①EOD=90°，①EOD+①BOD=90°，①①EOF=①BOD=①AOC=34°；①当F在ON上时，如图在F′点时．①MN①CD，①①MOC=90°=①AOC+①AOM，①①AOM=90°﹣①AOC=56°，①①BON=①AOM=56°，①①EOF′=①EOB+①BON=90°+56°=146°，答：①EOF的度数是34°或146°．19．10︒20．(1)40︒(2)130︒(3)100︒21．30°或150°。

5.1.1 相交线姓名_____________一、选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°OFE D CB A O DCBA 60︒30︒34l 3l 2l 112(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.34D CBA 12OFED CB A OED CBA(4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =•______.5.对顶角的性质是______________________.6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.ODC BA 12OE D CBA OE DCBA(7) (8) (9)7.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=______________. 8.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. 三、解答题:1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.OF EDCBA 122，如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.cba3412答案:一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 •6 .125° 55° 7.147.5° 8.42°三、1.∠2=60° 2.∠4=36°四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5° 五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n 条不同的直线相交于一点,图中共有(n 2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n 条直线最多可以把平面分成(1)12n n +⎡⎤+⎢⎥⎣⎦个部分.六、∠AOC 与∠BOD 不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的两侧时,是对顶角.(1)O D C BA21(2)O DCBA七、140°.5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习姓名_____________一、填空题1.如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠1和∠2是 ，∠3和∠4是 ，∠3和∠2是 。

小学数学相交线练习题
小学数学练习题：相交线
一、选择题
1. 下图中，两条相交线的交点是（）
A. 直角
B. 锐角
C. 退化角
D. 平角
2. 下图中，AB和CD为两条相交线，若AB为垂直于CD，那么角A和角B的关系是（）
A. 互补角
B. 对顶角
C. 钝角
D. 垂角
3. 直线l与平行线m相交，形成的两组内错角分别为40°和（）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
4. 下图中，MN与PQ相交于点O，若角MON为130°，则角NOM
和角NOQ的关系是（）
A. 互补角
B. 对顶角
C. 直角
D. 无关
二、填空题
1. 直线l与平行线m相交，形成的同旁内角分别为120°和（）°。

2. 直线AB与CD相交于点O，若角AOC为60°，则角BOD为（）°。

3. 直线l与平行线m相交，形成的同旁外角分别为80°和（）°。

三、计算题
1. 下图中，直线l与m相交于点O，角BOC的度数为55°，求角AOD的度数。

（提示：角AOD与角BOC互补）
四、应用题
小明站在田地中央，看到一棵大树和一栋高楼的顶部在视线上重合。

他向前走了30米，再看到大树和高楼的顶部在视线上重合点后方6米。

已知大树的高度为12米，求高楼的高度。

（假设小明的眼睛高度为1.5米）
以上是关于小学数学相交线的练习题，希望对你有帮助！。

相交线1．判断题（对的打“√”，错的打“×"）（1)没有公共边的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ )(3)两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ )(4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）（5）对顶角的补角相等.（）2．填空(1）对顶角的重要性质是 .(2)一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。

（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOC的对顶角是 ,∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE的邻补角是和。

3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O,且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线。

4．选择题（1）下列说法正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B．有公共顶点,且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D．有公共顶点的两个角为对顶角。

(2）下列说法正确的是（）A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对(3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ )10756894321(1)（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（ )A ．对顶角B ．互补的两个角C ．互为邻补角D ．以上答案都不对6．如图2-14，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠1：∠2：∠3=2:3:4，求∠4的度数.7．如图2—15,已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD,且∠BOE=10°，求∠AOC 的度数。

相交线2一、判断（每题1分，共10分）1。

顶点相同并且相等的两个角是对顶角。

( ）2。

相交直线构成的四个角中若有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直。

( ） 3。

直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离。

新人教版七年级下册数学全册同步练习（课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练）《相交线》同步练习如图，已知AB 是线1. 如图1所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(1) (2) (3)2.如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图2所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图3所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.5.对顶角的性质是______________________.6.如图4所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.（4）34D CBA 12OFED CB A OED CBAODC BA 12E OE DCBA7.如图5所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 则∠EOB=______________. 8.如图6所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图7所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°(7) (8) (9) 3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图8所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°5.如图9所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°12121221OFE D CB A O DCBA 60︒30︒34l 3l 2l 1121. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.3. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.4. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.OF EDCBA 1234l 3l 2l 112OE DCBA5. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.答案和解析一、填一填 1、 ∠2和∠4 ∠32、155° 25° 155°3、∠BOC ∠AOD 和∠COB 50° 130°4、 35°5、对顶角相等1，46、125° 55°ODCBAcba34127、147.5° 8、42° 二、选择 1、A 2、B 3、B 4、A 5、D 三、解答题1、∠2=60°2、∠4=36°3、∠BOD=120°,∠AOE=30°4、∠BOD=72°5、∠4=32.5°《垂线》同步练习如图，已知AB 是线1.如图所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠_____=∠______=∠______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.O DCBA4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段(1) (2)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( ) A.大于acm B.小于bcmC.大于acm 或小于bcmD.大于bcm 且小于acm 5.到直线L 的距离等于2cm 的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cmDCBADCBA1如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°, 求∠DOG 的度数.2如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.3.如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.答案和解析一、填一填1、垂直 AB ⊥CD DOB BOC COA2、一条3、所在直线4、 35°5、垂线段的长度 二、选择6、C7、D8、CGOFEDCBA ODC BA9、D10、C11、D三、解答题1、∠DOG=55°2、解:如图3所示.3、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,∴13∠BOC+∠BOC=180°,∴43∠BOC=•1 80°,∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=∠AOC=45°.(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB.《同位角内错角同旁内角》同步练习如图，已知AB是线1．如图，根据图形填空．（1）∠A和_________ 是同位角；（2）∠B和_________ 是内错角；l（3）∠A和_________ 是同旁内角．2．如图所示，与∠C构成同旁内角的有个．3．如图，与图中的∠1成内错角的角是．4．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是．5．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠，∠BEF的同位角是∠____．6．如图：图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有对．1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠36．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角1 如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？2．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．答案和解析一、填一填1、（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；2、33、∠BDC4、∠B和∠C5、∠BEM ∠DFN6、3二、选择12、B13、D14、C15、B16、C17、D18、C19、D三、解答题1解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．2、解：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．《平行线》同步练习如图，已知AB是线1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．2．设a，b，c为平面内三条不同直线：（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．3．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．4．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．1．下列说法不正确的是（）A．过马路的斑马线是平行线B．100米跑道的跑道线是平行线C．若a∥b，b∥d，则a⊥dD．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2．下列说法正确的是（）A．同一平面内不相交的两线段必平行B ．同一平面内不相交的两射线必平行C ．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D ．同一平面内不相交的两条直线必平行3．如图所示，在这些四边形AB 不平行于CD 的是（ ）A ． ∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠31.在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a ∥b ∥c ，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a ，b ，c 交于同一点O ，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？2．如图所示，在5×5的网格中，AC 是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC 平行并且过网格的格点．3.如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？答案和解析一、填一填1、2，相交，平行2、（1）b⊥C （2）a∥c3、∥4、相交二、选择20、C21、D22、D三、解答题1甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，•c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．2、如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．3、（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧： DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH《平行线的判定》同步练习1.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个推理：①∵∥，∥，∴⊥；②∵∥，∥，∴∥；③∵⊥，⊥，∴⊥；④∵⊥，⊥，∴∥.其中正确的是.(填写所有正确的序号)2.在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是______.3.在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______.4.如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C.(1)由∠CBE＝∠A可以判断______∥______，根据是_________.(2)由∠CBE＝∠C可以判断______∥______，根据是_________.1.下列四幅图中都有∠1=∠2，其中能说明AB∥CD的是( ).A B C D2.如图，下列推理错误的是( ).A.∵∠1=∠2，∴∥B.∵∠1=∠4，∴∥C.∵∠2+∠3=180?，∴∥D.∵∠1=∠5，∴∥3.如图，下列条件不能判断AD∥EF的是( ).ED CBAA.∠D=∠EFCB.∠D+∠EFD=180?C.EF ∥BC ，AD ∥BCD.∠A+∠B=180?A ． ∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠31．如图， ， . 说明：AB ∥CD.2．如图，AD 是一条直线， . .说明：BE ∥CF.3. ①如图,哪两个角相等能判定直线AB ∥CD? ②如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行?③如果∠3=∠4，能判定哪两条直线平行?新课 标 第 一 网答案和解析一、填一填 1、②④ 2、相交 3、互相平行◆ 三、解答题 A BCD E G H123 4 54、（1）AD BC 同位角相等，两直线平行（2）CD AB 内错角相等，两直线平行二、选择23、C24、B25、D三、解答题1、∵∠1=70°∴∠3=∠1=70°∴∠1=∠2=70°∴ AB ∥CD2、∵∠2=115°∴∠BCF=65°∴∠1=∠BCF∴BE ∥CF3、①∠2=∠3 或∠4=∠5或∠1=∠2②AB ∥CD③EF∥ GD《平行线的性质》同步练习如图，已知AB是线1．如图1所示，直线a ∥b ，且a ，b 被c 所截，若∠1=40°，则∠2=______．图1 图2 图32．如图2所示，直线a ∥b ，且a ，b 被c 所截，若∠1=60°，则∠2=_______，•∠3=________．3．如图3所示，若AB ∥CD ，∠DEF=120°，则∠B=_______．4．如图4所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，•墙体坚直线用a 表示，重锤线用b 表示，地平线用c 表示，当a ∥b 时，因为b ⊥c ，则a______c ，•这里运用了平行线的性质是_______．图4 图55．如图5所示，一块木板，AB ∥CD ，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．1．如图6所示，DE ∥BC ，DF ∥AC ，下列结论正确的个数为（ ） ①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个图6 图72．如图7，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）A．北偏45° B．南北方向 C．南偏西50° D．以上都不对3．家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图8所示，若AB∥CD，AC∥BD，•若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如图9所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，则与∠E•相等的角下列说法不正确的是（）A．∠BAM B．∠ABC C．∠NDC D．∠MAC图8 图91．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？2．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．3．（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，•并说明理由．答案和解析一、填一填1、40°2、60°，120°3、60°4、⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．5、115°，100°二、选择26、D27、C28、C29、B三、解答题1．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED∴∠FED=30°又∵∠EDB=∠2=30°∴EF∥BD解题规律：证两直线平行，找内错角相等．2．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5∵∠1+∠2=180°∴∠1+∠5=180°∴AB∥CD，∴∠3=∠4又∵∠3=110°∴∠4=110°解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理． 3．因为AB∥CD所以∠EAB=∠ECD又因为∠1=∠2而∠EAM=∠EAB-∠1∠ACN=∠ACD-∠2即∠EAM=∠ACN所以AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．解题技巧：判断AM∥CN，①可证∠EAM=∠ECN，②证∠MAC+∠ACN=180°，都能达到目的．《命题定理证明》同步练习如图，已知AB是线1、每个命题都由__ __和两部分组成。