一元二次方程的应用 PPT课件
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北师大版九年级上册2.6应用一元二次方程(1)课件(共22张PPT)
x +(21−x) =15 ， 解:设乔治得到x元，则少的一笔钱为(20−x)元.
2 S△ABC= ×AC⋅BC= ×26×8=24，2
面积的一半，由题意得： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．
解得x =9,x =12. 解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
2
2
EF AB BF AB BE 300 2x
三、典例分析
(3)求相遇时补给船航行了多少海里？
解：设运动x秒时,它们相距15cm,则CP=xcm,CQ=(21−x)cm，依题意有
解： AB BC, AB / / DF , 解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
北 如图，某海军基地位于A处，其正南方向200海里处有一个重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.
四、随堂练习
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm.点P，Q同时从A，B 两点出发，分别沿AC，BC向终点C移动，它们的速度都是1cm/s，且当其 中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使
△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使
△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
即： 1×(8−x)×(6−x)= 1 ×24，
2
2
x2−14x+24=0，
(x−2)(x−12)=0，
x1=12(舍去),x2=2. 答：点P，Q出发2秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.
二、探究新知
2 S△ABC= ×AC⋅BC= ×26×8=24，2
面积的一半，由题意得： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．
解得x =9,x =12. 解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
2
2
EF AB BF AB BE 300 2x
三、典例分析
(3)求相遇时补给船航行了多少海里？
解：设运动x秒时,它们相距15cm,则CP=xcm,CQ=(21−x)cm，依题意有
解： AB BC, AB / / DF , 解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
北 如图，某海军基地位于A处，其正南方向200海里处有一个重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.
四、随堂练习
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm.点P，Q同时从A，B 两点出发，分别沿AC，BC向终点C移动，它们的速度都是1cm/s，且当其 中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使
△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
解：设点P，Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC
中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使
△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
即： 1×(8−x)×(6−x)= 1 ×24，
2
2
x2−14x+24=0，
(x−2)(x−12)=0，
x1=12(舍去),x2=2. 答：点P，Q出发2秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.
二、探究新知
冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第1课时)
24.4 一元二次方程的应用
第1课时
学习目标
1 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识
方程模型的重要性.（难点）.
2 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，能运用一元二
次方程解决与面积有关的实际问题.（重、难点）
新课导入
复习交流
（1）列方程解应用题有哪些步骤？
①审题； ②设出未知数；
③列方程；④解方程；
与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面
积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如
何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）
分析:这本书的长宽之比 9 ： 7 正中央的矩形长宽之
比 9 ： 7 ，上下边衬与左右边衬之比 9 ： 7 .
设中央长方形的长和宽分别为9a和7a.由此得到上下边衬
得(40-2x)(26-x)＝ 144×6 ，
整理，得x2-46x+88 ＝ 0，解得x1 ＝ 44， x2 ＝ 2.
因为甬路的宽必须小于
40
2
m，即小于20 m，
我们利用“图形经过移动，它的面积
所以x ＝ 44 不符合题意，舍去，所以x ＝ 2.
大小不会改变”的性质，把纵、横两
答：甬路的宽为2 m.
解:设正方形的边长为 cm,
根据题意,得
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260.
整理,得x2+32x-68=0.
解这个方程,得1 = 2, 2 = −34(不合题意,舍去).
答:正方形的边长是2 cm.
例3 如图，某小区在一个长为40 m，宽为26 m 的长方形场地ABCD 上
修建三条同样宽的甬路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余
第1课时
学习目标
1 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识
方程模型的重要性.（难点）.
2 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，能运用一元二
次方程解决与面积有关的实际问题.（重、难点）
新课导入
复习交流
（1）列方程解应用题有哪些步骤？
①审题； ②设出未知数；
③列方程；④解方程；
与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面
积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如
何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）
分析:这本书的长宽之比 9 ： 7 正中央的矩形长宽之
比 9 ： 7 ，上下边衬与左右边衬之比 9 ： 7 .
设中央长方形的长和宽分别为9a和7a.由此得到上下边衬
得(40-2x)(26-x)＝ 144×6 ，
整理，得x2-46x+88 ＝ 0，解得x1 ＝ 44， x2 ＝ 2.
因为甬路的宽必须小于
40
2
m，即小于20 m，
我们利用“图形经过移动，它的面积
所以x ＝ 44 不符合题意，舍去，所以x ＝ 2.
大小不会改变”的性质，把纵、横两
答：甬路的宽为2 m.
解:设正方形的边长为 cm,
根据题意,得
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260.
整理,得x2+32x-68=0.
解这个方程,得1 = 2, 2 = −34(不合题意,舍去).
答:正方形的边长是2 cm.
例3 如图，某小区在一个长为40 m，宽为26 m 的长方形场地ABCD 上
修建三条同样宽的甬路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余
一元二次方程的应用PPT课件
2、教学目标
知识目标： 能用一元二次方程解决简单的几何 型应用问题。
能力目标： 进一步提高数学建模的能力，培养学 生动手操作、观察归纳能力，培养学 生问题意识能力。
情感目标： 帮助学生体验数学学习活动中的成功 与快乐，使他们认识到数学来源于生 活，在生活中学习数学，学好数学更 好地为生活服务。
3、重难点分析：
）
又AC=AC （
）
所以△ABC≌△CDA （
）
所以： AB=CD，AD=B 平（行四边形的）性质定理：平行四边形 的两组对边分别相等。
❖（1）定义、命题、公理、定理的概 念。
❖（2）命题的真假。
❖（3）命题的形式与命题的题设和结 论。
(4) 说明一个命题是假命题,只需举 一反例
❖
（假）
3、圆的切线垂直于圆的半径。 （假）
4、等腰三角形的底角必是锐角。 （真）
5、正数与负数的和仍是负数。
（假）
6、一个数的平方必是正数。
（假）
7、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个
角、一边分别相等的三角形全等。
（假）
阅读理解
阅读教材P93第二段及以后的内 容并回答下列内容： ❖ 1、公理与定理有什么区别？ ❖ 2、公理与定理有什么相同的？ 有什么作用？ 3、你能说出一个学过的定理吗？
小考卷2
一、把下面的命题改写成“如果……那 么……”的形式。 1、两直线平行，同旁内角互补。 2、同圆的半径相等。 3、有两个角相等的两个三角形相似。 4、等角的补角相等。 5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。
小考卷3
判断下列命题的真假：
细心！
1、相等的两角是对顶角。 （假）
2、若XY=0，则X=0。
一元二次方程ppt课件
一元二次方程ppt课件
contents
目录
• 一元二次方程的定义 • 一元二次方程的解法 • 一元二次方程的应用 • 一元二次方程的判别式 • 一元二次方程的根的性质 • 一元二次方程的根与系数的关系
01
一元二次方程的定义
定义与特点
定义
只含有一个未知数，且未知数的 最高次数为2的整式方程叫做一元 二次方程。
根的判别条件
判别式
一元二次方程的判别式Δ=b²-4ac，当 Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当 Δ=0时，方程有两个相等的实根；当 Δ<0时，方程没有实根。
VS
根的存在性
一元二次方程一定有两个实根，除非判别 式Δ<0。
根的性质与关系
根与系数的关系
一元二次方程的两个根x1和x2与系数a、b、c之间存在关系，如 x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a等。
配方法
步骤 1. 将方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 移项，使等号右侧为0。
2. 将二次项系数化为1，即方程两边都除以 $a$。
配方法
01
3. 将一次项系数的一半的平方加 到等式两边，使左侧成为一个完 全平方项。
02
4. 对方程两边同时开平方，得到 $x$ 的解。
公式法
总结词
利用一元二次方程的解的公式直接求解。
根的积
一元二次方程的根的积等于常数项与 二次项系数之比。
根的平方和与积的性质
要点一
根的平方和
一元二次方程的根的平方和等于常数项与二次项系数绝对 值的商。
要点二
根的平方积
一元二次方程的根的平方积等于二次项系数绝对值的商。
感谢您的观看
contents
目录
• 一元二次方程的定义 • 一元二次方程的解法 • 一元二次方程的应用 • 一元二次方程的判别式 • 一元二次方程的根的性质 • 一元二次方程的根与系数的关系
01
一元二次方程的定义
定义与特点
定义
只含有一个未知数，且未知数的 最高次数为2的整式方程叫做一元 二次方程。
根的判别条件
判别式
一元二次方程的判别式Δ=b²-4ac，当 Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当 Δ=0时，方程有两个相等的实根；当 Δ<0时，方程没有实根。
VS
根的存在性
一元二次方程一定有两个实根，除非判别 式Δ<0。
根的性质与关系
根与系数的关系
一元二次方程的两个根x1和x2与系数a、b、c之间存在关系，如 x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a等。
配方法
步骤 1. 将方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 移项，使等号右侧为0。
2. 将二次项系数化为1，即方程两边都除以 $a$。
配方法
01
3. 将一次项系数的一半的平方加 到等式两边，使左侧成为一个完 全平方项。
02
4. 对方程两边同时开平方，得到 $x$ 的解。
公式法
总结词
利用一元二次方程的解的公式直接求解。
根的积
一元二次方程的根的积等于常数项与 二次项系数之比。
根的平方和与积的性质
要点一
根的平方和
一元二次方程的根的平方和等于常数项与二次项系数绝对 值的商。
要点二
根的平方积
一元二次方程的根的平方积等于二次项系数绝对值的商。
感谢您的观看
一元二次方程课件ppt
• 问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼 房之间，开辟面积为900平方米的一块长方 形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？
（x＋10）
x
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间， 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且 长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次 方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次
项系数及常数项．
• 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此， 方程（8-2x） （•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括 去括号、移项等．
• 解：去括号，得： • 40-16x-10x+4x2=18 • 移项，得：4x2-26x+22=0 • 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
3
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
y=x2
8
6
4
2
?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2
二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线
方程
二次项 一次项 常数 系数 系数 项
2x2 x 3 0 2
1
－3
3x2 5 0
3
0
－5
x2 3x 0 1
－3
0
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别 指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
一元二次方程的应用-ppt课件
难
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
《应用一元二次方程》一元二次方程演示课件 PPT
思考:这个问题设什么为x?有几种设法?
思考:(1)若设年平均增 （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）
892（1+x)2=2083
长率为x,你能用x的代 1254（1+y)2=3089
上网计算 思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机 总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的 上网计算机总台数为2083万台；
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计 算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）
解 2第、二关章键之一处元：二分次析方题程解意，方找出程等量并关系检，列验出方根程。的准确性及是否符合实际意义并作答。
练一练:
某单位为节省经费,在两个月内将开支从 每月1600元降到900元,求这个单位平均每 月降低的百分率是多少?
练一练:
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生 人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是 前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学 生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000 年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?
2001年12月31日总台数为1254万台， 2003年12月31日总台数为3089万台
(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计 算机总台数的年平均增长率为y，由题意得
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0
货物吞吐 量（万 吨）
5849 7638
8706
22000
15398 11547
1994 1996 1998 2000 2002 200年4 份
问题: （2）求2000年12月31日至2002年12月31日我国
的上网计算机台数的年平均增长率（精确0.1%）.
（3）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31 日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日 的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？
上网计算 机总台数
谈一谈: 通过本课的学习,你有什么收获?
课题学习:
宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货
物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身
于国际大港行列.如图是宁波港1994年～2004年货物吞
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
吐统计图.
（1）统计图中 你能发现哪些 信息，请说出 两个；
25000 20000 15000 10000
• 2.3 一元二次方程的应用（1）
例1：
截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892
万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以
达2083万台.
（1）到2000年12月31日为止，我国上网计算机总数为
892 台 。若设2000年12月31日到2001年12月31日的
(万台)
3200
2400
1600
. 800 350
.892
.
. .3089 2083
1254
年份
0
2000年 2000年
2001年
2002年 2003年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
• 练习： 请解决开头的小明的计算周增长率的问题。
例2： 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每
上网计算机的台数年增长率为X，则2001年12月31日的上
网计算机台数可用X的代数式表示为 892（1+X） 。
上网计算
机总台数
(万台)
3200
2400
1600
. 800 350
0
2000年
.892
2000年
.
1254
2001年
. .3089 2083
2002年
年份
2003年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3
株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆
增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.
（1）若在每一花盆里增加了4株，这时每盆花赢 利多少元？
（2）要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
（3）要使每盆花赢利最大，每盆应该种植多少株 最为合适？（每盆至少3株）请与同伴合作交流， 得出答案。
练一练:
为了尽快减少库存
1、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱
利润120元，为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，
据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱，如果要使
每天销售饮料获利14000元，问每箱降价多少元？
2、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学 生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数 是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学 生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
货物吞吐 量（万 吨）
5849 7638
8706
22000
15398 11547
5000
0 1994 1996 1998 2000 2002 200年4 份
（2）有人断定宁波港货物吞吐量的年平均增长率不超 过15%，你认为他的说法正确吗？请你说明理由.
25000 20000 15000 10000 5000
（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知 量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相 等关系；
（2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用 所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；
（3）列：列方程；
（4）解：解方程；
（5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。
问题二：
在总决赛的第一周，张靓颖的观众短信支持 票数为36万张，而到了第三周她的观众短信支 持票数比第一周增长了九分之十六，现小明想 计算张靓颖在第一周到第三周的观众短信支持 票数的周平均增长率，但却陷入了困难，你能 用数学知识帮助他解决这个问题吗？
• 她们是谁？
张靓颖
周笔畅
李宇春
• 问题一： 湖南卫市视的“超级女声”选拔节目在全
国刮起了一阵快乐的风暴。根据统计，在某一 星期，李宇春的观众短信支持票数比周笔畅的
观众短信支持票数多2万，且短信票数 和（积）
为63万，则两人在这一星期的支持的短信票数 分别为多少万张？
回顾： 列方程解应用题的基本步骤怎样？
货物吞吐 量（万 吨）
5849 7638
8706
22000
15398 11547
1994 1996 1998 2000 2002 200年4 份
问题: （2）求2000年12月31日至2002年12月31日我国
的上网计算机台数的年平均增长率（精确0.1%）.
（3）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31 日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日 的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？
上网计算 机总台数
谈一谈: 通过本课的学习,你有什么收获?
课题学习:
宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货
物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身
于国际大港行列.如图是宁波港1994年～2004年货物吞
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
吐统计图.
（1）统计图中 你能发现哪些 信息，请说出 两个；
25000 20000 15000 10000
• 2.3 一元二次方程的应用（1）
例1：
截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892
万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以
达2083万台.
（1）到2000年12月31日为止，我国上网计算机总数为
892 台 。若设2000年12月31日到2001年12月31日的
(万台)
3200
2400
1600
. 800 350
.892
.
. .3089 2083
1254
年份
0
2000年 2000年
2001年
2002年 2003年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
• 练习： 请解决开头的小明的计算周增长率的问题。
例2： 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每
上网计算机的台数年增长率为X，则2001年12月31日的上
网计算机台数可用X的代数式表示为 892（1+X） 。
上网计算
机总台数
(万台)
3200
2400
1600
. 800 350
0
2000年
.892
2000年
.
1254
2001年
. .3089 2083
2002年
年份
2003年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3
株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆
增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.
（1）若在每一花盆里增加了4株，这时每盆花赢 利多少元？
（2）要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
（3）要使每盆花赢利最大，每盆应该种植多少株 最为合适？（每盆至少3株）请与同伴合作交流， 得出答案。
练一练:
为了尽快减少库存
1、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱
利润120元，为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，
据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱，如果要使
每天销售饮料获利14000元，问每箱降价多少元？
2、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学 生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数 是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学 生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
货物吞吐 量（万 吨）
5849 7638
8706
22000
15398 11547
5000
0 1994 1996 1998 2000 2002 200年4 份
（2）有人断定宁波港货物吞吐量的年平均增长率不超 过15%，你认为他的说法正确吗？请你说明理由.
25000 20000 15000 10000 5000
（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知 量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相 等关系；
（2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用 所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；
（3）列：列方程；
（4）解：解方程；
（5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。
问题二：
在总决赛的第一周，张靓颖的观众短信支持 票数为36万张，而到了第三周她的观众短信支 持票数比第一周增长了九分之十六，现小明想 计算张靓颖在第一周到第三周的观众短信支持 票数的周平均增长率，但却陷入了困难，你能 用数学知识帮助他解决这个问题吗？
• 她们是谁？
张靓颖
周笔畅
李宇春
• 问题一： 湖南卫市视的“超级女声”选拔节目在全
国刮起了一阵快乐的风暴。根据统计，在某一 星期，李宇春的观众短信支持票数比周笔畅的
观众短信支持票数多2万，且短信票数 和（积）
为63万，则两人在这一星期的支持的短信票数 分别为多少万张？
回顾： 列方程解应用题的基本步骤怎样？