(优选)第二讲安培环路定理

. . .. . . . . . . . . . . .
旋
a
b
d
c
计算环流
0
0
0
利用安培环路定理求
B
...............
B • dl 0nabI
B
ab
d
cI
例3. 环行载流螺线管
已知：I N N 导线总匝数
分析对称性
磁力线分布如图 作积分回路如图
方向
右手螺旋
.
. . .
.
.
.
.
.. . . . . .
B
已知: R、I(均匀分布)
求: 任一点的磁感应强度 解: 分析: 磁场分布
在导体外, 磁场相对于 中心轴对称
I
R
r
• ••
• • •• •
•• •• • • • • r
••
•• • ••
•
•• •• ••
• •
• ••
• •• •
•• •• • r• •
••
•• • ••
•
•• •
••
•• •• •
二、 带电粒子在均匀磁场中的运动 FL q B
(1) 与B同向或反向 FL 0
•
B
粒子做匀速直线运动
(2)
B
FL qB
× × × × × ×
粒子做匀速圆周运动
2 qB m
R m
× × × × ×B× × × ×FL× × ×
R
qB × × R× × × ×
T 2R 2m
回旋 半径
×
×× ×
q
× ×
qB 回旋周期
带电粒(3子)在磁与场中B的成运动角
// cos sin
粒子做螺旋运动
•
//
B
三、带电粒子在非均匀磁场中运动
19
磁约束
四、霍耳效应
1、霍耳效应
厚度d,宽为l导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加
以匀强磁场B时，在导电薄片上下两侧产生一电位差
2 r
o
R
I R
r
L
L
I
r
讨 长直载流圆柱面 论
已知：I、R
B
0
R
r
例2. 长直载流螺线管
对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁
感强度趋于零 ，即 B 0 .
长直载流螺线管
分析对称性
已知：I、n
单 位 长
度
管内磁力线平行于管轴
导
线
作积分回路abcd
匝
管外磁场为零
数
方向
右 手 螺
在导体内, 磁场相对于
中心轴也对称分布.
I
(1)柱外的场:
作半径为 r的圆回路L (r R) L B dl L Bdl B 2 r 0 I
B 0I 2 r
(2)柱内的场:
作圆回路L(r R)
L B dl B 2 r
B
0Ir 2 R2
0
I
0
B
I R2
r2
0Ir
B
2 R2 0I
rR rR
B
+ I
-
+
V2
+++
C
Fe
+
V2
C
- Fe
载流子是电子
载流子是空穴
霍耳效应的应用
根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的 大小的测定，可以确定载流子的浓度。
霍耳元件，可测量温度、磁场、磁通、电流等
22 22
23 23
作业
8-23， 8-25
预习
8-6 磁场对载流导线的作用
安培环路定理 举
例
B
L
dl
o (I2
I3)
B 环路上的稳恒磁感应强度，由环路内外电流叠加产生
L磁场中通过场点P任取的一闭合线，任意规定
一个绕行方向
Ii 与L套连的电流的代数和
I1 I2
I4
I3
i
(电流流向与L绕行方向成右旋
关系的电流取正)
L
·P
三.安培环路定理的应用
例1. 求无限长直圆柱载流导体的磁场分布
（优选）第二讲安培环路定理
引出问题：
静电场的高斯定理： 静电场的环路定理：
1
S
E ds
0
qi
s内
E dl 0
磁场的高斯定理：
L
B ds 0
S
那么，磁场的环流如何呢？
§8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理
二、 安培环路定理
表述：在恒定磁场中, 磁感应强度 B 沿任何闭合曲
线L的线积分等于路径L所环绕的所有电流强度代数
和的 o倍
数学表达式：
B dl
L
o
Ii
说明：
i
1. I的正负 :L绕行方向与I 流向满足右旋关系时，I为正
2 .类比
E dl 0
B dl 0
电场为保守场,有势能的概念。 磁场不是保守场,无势能的概念。
3.只适用于稳恒电流（闭合或延伸到无穷远）
磁力线如图
作积分回路如图
、 与导体板等距
dB b a
.........
cd
计算环流 利用安培环路定理求
0 0
ba .........
cd
板上下两侧为均匀磁场
讨 论
如图，两块无限大载流导体薄板平行放置
通有相反方向的电流。
已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n
.........
§8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动
24
练 同轴的两圆筒状导线通有等值反向的电流I , 习
求 的分布。
练 习
如图，螺绕环截面为矩形
导线总匝数
外半径与内半径之比
高
求：1. 磁感应强度的分布 2. 通过截面的磁通量
I
.
r
.
.
R
.
.
1
.
.
R
. .
2
. . .
.
.
.. . . ...
I
计算环流 利用安培环路定理求
.. .. .
.
.
.
. .
R1
.
.
..
r
.
. ... ...
. ...
B
.
.
R2 ..
.
.
.
.
...
0
R1 R2
r
例4 . 无限大载流导体薄板
已知： 导线中电流强度 I 单位长度导线匝数n
分析对称性
一 、 带电粒子在磁场中所受的力
磁场力（洛仑兹力）
FL qv B
z
FL
x
o
q+
B
y
v 方向：右手四指（v）由经小于18的0 角弯向
B，拇指的指向就
是正电荷所受洛仑兹力的方向.
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特征： 1）始终与电荷的运动方向垂直，只改变电荷 速度方向
2）洛伦兹力永远不会对运动电荷作功。
带电粒子在磁场中的运动
，
这一现象称为 霍耳效应
Hall(美)1879年在哈佛作的实验:
霍尔电压:
A
Z
y
B
VH
RH
IB d
I
l
霍尔系数:
RH
1 nq
I B A
Ix
d
2、霍耳效应原理
用洛仑兹力解释霍尔效应:
载流子同时受
FL
、Fe
,平衡后,
导体上下表面出现恒定电势差:
V1
E
-
A v
FL
-
-
B
-
I
V1
+
A
FL ++