l l B dl 0 B .I d r θ dl dl 环路与电流成右手螺旋 I > 0;成左手螺旋 I < 0 H.M.Qiu (3)任意环路
B dl l
l B (dl// dl ) l B dl// l B dl 0 0I Or 1 B3 dB3
0 2 b dr ar 0 ln b 2 a B0
0 2
ln b a H.M.Qiu 作业 8.17 8.19 8.23 8.25 H.M.Qiu 2 j r
0 Ir 2 R2 r R r R B I 2 r Ir 2 R2 I R r r B, L 0 I 2 r 考虑导线导体磁导率为 O R r H.M.Qiu 5. 求无限大载流平面的磁场分布 作闭合环路abcd如图
B dl b c d a I a B dl b B dl c B dl d B dl b d a Bdl 0 c Bdl 0 2Bab dB 由安培环路定理 0 jab B 0 j 2 dB b a ••d•I•••••••••••••d•I••′••• c d H.M.Qiu §8.5 带电粒子在电磁场中的运动 动力学方程 m dv
qE
qv
B dt 一、带电粒子在均匀磁场中的运动 B dS 0 S 电流元磁场 dB 0 Idl rˆ 4 r 2
磁场叠 加原理 B
di BBi H.M.Qiu 上节课主要内容 电场 磁场 无限长带电线 无限长载流导线
E 2 0a 无限大带电面
E 2 0 电偶极矩 pe ql §8.4 安培环路定律 ※无限长载流直导线的磁场 I (1)圆形环路
B dl Bdl B dl 0 I 2 r 2 r
0 I L r (2)环路为 垂直于直导线面内的任意闭合曲线 B dl l l Bdl cos
0I l 2 r rd
0I 2 d 0I H.M.Qiu 3.无穷长载流圆筒内外磁场分布 圆筒内外磁力线为以轴为心的圆环线 R 作半径为r 的闭合圆环为安培环路
B dl Bdl B 2r 0 r R 0 Ii
0 I rR 0 r R B
0 I 2 r rR dB′ dB dB合 r I B 0I 2 a 无限大载流平面 Fra Baidu bibliotek B 0 j 2 线圈磁矩 B pm0 pm 2 (a2 x ISeˆn 2 3 ) 2 H.M.Qiu ................... 4.有限长载流螺线管轴线上P点的磁场 B环
1 2 0 nI H.M.Qiu 二、运动电荷的磁场 r dI dI′ H.M.Qiu 4.均匀通电直长圆柱体的磁场 设电流 I 均匀分布在整个横截面上
B dl Bdl B dl B 2r 0 Ii r R Ii I r R Ii
j r 2
I R2 r2 B
0I 2 r
0 上节课主要内容 电场 磁场 电场强度 E f 磁感应强度 B fmax q qv 电通量e E dS 磁通量m B dS
S E
dS
qi 0 电荷元电场 dE
1 4 0 dq r2 rˆ 场强叠 加原理 E
di EE i 0nabI d B 0nI bB c H.M.Qiu 2.环形螺线管
B dl Bdl I B2r 0 NI . B 0 NI 2r .. .B r 管截面直径0nI . . B . . .. R1 . .. R2 . . .. . . L .... . . O R1 R2 r .. . . . . . . . .. qB qB 2R 2 m T v qB h v//T H.M.Qiu 磁聚焦 显象管中电子的磁聚焦装置示意图 B H.M.Qiu 二、带电粒子在非匀强磁场中的运动 Fx B F Fy v B H.M.Qiu 等离子体磁约束装置(磁瓶) 等离子体 (磁镜) (磁镜) H.M.Qiu 范艾仑辐射带:宇宙中的磁约束现象 B dl 0 Ii —— 安培环路定律 L 说明 (1) 它只适用于稳恒电流 (2) Ii 与所取环路成右手螺旋时为正,反之为负 (3) B 是全空间电流的贡献,但只有Ii对环流有贡献 (4) B d l 0 说明磁场为非保守场,称为涡旋场 H.M.Qiu 安培环路定理求磁场 1. 长直通电螺线管 电流元的磁感应强度: SI dB 0 4 Idl er r2 υ Idl υ为电子漂移运动的平均速度 n:自由电子数密度
B dl B dl B dl B dl B dl l ab bc cd da Bdl 0 0 0 ab ............... B dl B ab ab a 由安培环路定理: B ab 0 i Ii (1) v0 B ×× × × ×× × × × × ×Fm × × × +q× v0 R mv 0 qB T 2 m qB H.M.Qiu 带电粒子在电磁场中的运动 B R v // θ v0 q
v (2)v0与B成 角 v v0 sin v// v0 cos R mv mv 0 sin
l 2 3 )2 RP l dl
0nIR 2R csc2 d 2( R 2
R 2ctg 2 3 )2 0nId 2 csc
1 2
0nI sin
d n:单位长度上导线匝数 dI nIdl l Rctg dl R csc2 d H.M.Qiu ................... 载流螺线管轴线上P点的磁场 2 B0 B1 B2 B3 b I1
q1 T
a 2
1 a 2 3 Oa 3 1 B1
0 I1 2a
1 4 0 同理:B2
1 4 0 H.M.Qiu 练习题(8.21) dI3
q3 T
2
dr 2
dr dB3
0dI3 2r
0 2 dr r 2 b 3 dr B 若回路中包含数个电流: I dl dl dl I1 I2 L I3 B dl 叠加原理 (B1 B2 ) dl Bi dl 0 Ii 0Ii H.M.Qiu 安培环路定律 磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿 过闭合路径所包围面积的电流代数和的0倍