双正方形的旋转(图形变换公开课)

中班数学公开课教案《图形变变变》含反思一、教学内容本节课选自中班数学教材第四章《有趣的图形》第三节《图形变变变》。

主要内容包括：认识基本的平面图形，了解图形之间的联系与变换，通过实际操作，培养幼儿的观察能力、想象力和创造力。

二、教学目标1. 让幼儿认识并掌握基本的平面图形，如圆形、正方形、三角形等。

2. 培养幼儿观察图形之间的联系与变换，提高空间想象力。

3. 培养幼儿动手操作能力，激发对数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：认识基本平面图形，图形之间的联系与变换。

难点：培养幼儿的空间想象力和创造力。

四、教具与学具准备教具：PPT、图形卡片、七巧板、磁性板。

学具：彩纸、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的各种图形，引导幼儿观察并说出它们的名字。

2. 例题讲解（10分钟）（1）利用图形卡片，让幼儿认识并掌握基本平面图形。

（2）通过七巧板，演示图形之间的变换，让幼儿观察并理解。

3. 随堂练习（10分钟）（1）分发彩纸、剪刀、胶水，让幼儿动手制作各种图形。

（2）小组合作，用磁性板拼出不同的图形变换。

4. 小结与拓展（5分钟）拓展：让幼儿回家后，寻找生活中的图形，并与家长分享。

六、板书设计1. 板书《图形变变变》2. 板书内容：（1）基本平面图形：圆形、正方形、三角形等。

（2）图形变换：七巧板演示。

七、作业设计1. 作业题目：用彩纸制作一个自己喜欢的图形，并尝试进行变换。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学手段，让幼儿在轻松愉快的氛围中学习图形知识。

课后反思如下：1. 教学过程中，注意观察每个幼儿的学习情况，及时给予指导和鼓励。

2. 课后了解幼儿对图形知识的掌握程度，针对个别幼儿进行辅导。

3. 拓展延伸：让幼儿在生活中继续寻找图形，培养他们的观察力和想象力。

同时，鼓励家长参与幼儿的学习，共同探索图形的奥秘。

重点和难点解析：1. 教学过程中对幼儿观察和操作能力的培养。

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）一、教材分析：“图形的旋转”是义务教育教科书北师大版（2013）八年级数学下册第三章图形的平移与旋转的第二节。

图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”中图形变换的一个重要组成部分，学习旋转和旋转作图，对发展学生的空间观念是一个很好的提升，是后续学习中心对称图形的基础。

利用旋转研究平行四边形性质、圆的性质的方式之一，因此本节内容在教材中起着承上启下的作用。

学习旋转作图，学习过程中学生就会经历观察、分析、画图和等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念。

旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形旋转问题。

二、学生起点分析学生此前已经学习了轴对称、平移，积累了一定的活动经验，基于学生已有的旋转知识、生活经验，并且已经了解了旋转的特征。

教材编者将旋转与旋转作图如此安排，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析解决，画图动手操作，培养学生的能力。

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了旋转特征，因此，旋转作图中的相对复杂一点图形——三角形的旋转就成了本节课的难点所在。

三、教学目标1.简单平面图形旋转后的图形的作法，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件，3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念.教学重点：作简单平面图形旋转后的图形及步骤的总结.教学难点：以三角形外一点为旋转中心作旋转三角形及步骤的总结.四、教学过程设计第一环节回顾旧知师：在前面我们学习了旋转，也了解了旋转的特征，今天我们来学习如何作图形的旋转。

在学习新课之前，我们先来回顾已知。

幼儿园中班公开课数学教案《图形变变变》含反思1. 教学背景和目的1.1 教学背景该节课将在幼儿园中班进行，教学时间为1个课时（30分钟），教学地点为教室内。

本节课的教学内容是数学，主要涉及到图形的变化和分类。

1.2 教学目的通过本节课的学习，希望能够让学生了解图形的变化和分类，并培养学生的观察能力、分析能力和判断能力，同时提高学生的数学学习兴趣。

2. 教学内容2.1 教学重点•学生能够正确识别图形的变化方式；•学生能够通过变化方式对图形进行分类；•学生能够通过观察图形推理出图形的下一个状态。

2.2 教学难点•学生如何正确理解折叠、平移、旋转、翻转等图形变化方式；•学生如何通过观察图形推理出图形的下一个状态；•学生如何正确分类图形。

2.3 教学资源•教学板书；•适当的教具和材料；•学生手册和练习册。

2.4 教学过程2.4.1 教学准备•教师检查教学资源是否充足；•教师将板书内容写在黑板上。

2.4.2 知识点讲解1.图形变换图形变换是指将一个图形通过某种方式进行移动、旋转、翻转、拉伸等操作后得到新的图形的过程。

常见的图形变换方式包括：•折叠：沿着图形的一条边将图形对折；•平移：将图形沿着平面内的某个方向移动一段距离；•旋转：按照一定的角度将图形沿着某个点或线段旋转；•翻转：平面上的一个点作为对称中心，将图形沿着这个点对称。

2.图形分类学生需要能够根据图形的特征将其进行分类，例如：正方形、长方形、圆形、三角形等。

2.4.3 案例教学1.根据图片让学生分别观察折叠、平移、旋转、翻转等图形变换方式，进而判断出图形的变化方式；2.让学生借助手中的图形通过变换的操作后得到新的图形，并进行分类。

2.4.4 练习和总结教师将图形放在黑板上，让学生通过观察图形推理出图形的下一个状态，并进行分类，让学生在练习中巩固所学知识，同时进行总结。

3. 反思通过这节课的教学，我发现幼儿园中班的学生对于图形变化方式的理解还不够深入，需要在后续的教学中加强。

旋转中的三类全等模型（手拉手、半角、对角互补模型）本专题重点分析旋转中的三类全等模型（手拉手、半角、对角互补模型），结合各类模型展示旋转中的变与不变，并结合经典例题和专项训练深度分析基本图形和归纳主要步骤，同时规范了解题步骤，提高数学的综合解题能力。

模型1.手拉手模型【模型解读】将两个三角形（或多边形）绕着公共顶点旋转某一角度后能完全重合，则这两个三角形构成手拉手全等，也叫旋转型全等。

其中：公共顶点A记为“头”，每个三角形另两个顶点逆时针顺序数的第一个顶点记为“左手”，第二个顶点记为“右手”。

手拉模型解题思路：SAS型全等（核心在于导角，即等角加（减）公共角）。

1）双等边三角形型条件：△ABC和△DCE均为等边三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点F。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠AFM=∠BCM=60°；④CF平分∠BFD。

2）双等腰直角三角形型条件：△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点N。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠ANM=∠BCM=90°；④CN平分∠BFD。

3）双等腰三角形型条件：△ABC和△DCE均为等腰三角形，C为公共点；连接BE，AD交于点F。

结论：①△ACD≌△BCE；②BE=AD；③∠ACM=∠BFM；④CF平分∠BFD。

4）双正方形形型条件：△ABCFD和△CEFG都是正方形，C为公共点；连接BG，ED交于点N。

结论：①△△BCG≌△DCE；②BG=DE；③∠BCM=∠DNM=90°；④CN平分∠BNE。

【答案】(1)40；(2)60；(3)【分析】（1）证明△COD是等边三角形，得到∠ODC=60°，即可得到答案；∠=∠ADC-∠ODC求出答案；（3）由△BOC≌△ADC，推出∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，根据（2）利用ODA△COD 是等边三角形，得到∠ODC=60°，OD=4OC =，证得△AOD 是直角三角形，利用勾股定理求出．【详解】（1）解：∵CO=CD ，∠OCD=60°，∴△COD 是等边三角形；∴∠ODC=60°，∵∠ADC=∠BOC=100α=︒，∴ODA ∠=∠ADC -∠ODC=40°，故答案为：40；（2）∵∠ADC=∠BOC=120α=︒，∴ODA ∠=∠ADC -∠ODC=60°，故答案为：60；（3）解：当150α=︒，即∠BOC=150°，∴△AOD 是直角三角形．∵△BOC ≌△ADC ，∴∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，又∵△COD 是等边三角形，∴∠ODC=60°，OD=4OC =，∴∠ADO=90°，即△AOD 是直角三角形，∴OA =故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进．试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力． 备用图【答案】(1)△BEF 是等边三角形(2)证明见解析(3)131−【分析】（1）根据旋转即可证明△BEF 是等边三角形；（2）由△EBF 是等边三角形，可得FB=EB ，再证明∠FBA=∠EBC ，又因为AB=BC ，所以可证明△FBA ≌△EBC ，进而可得AF=CE ；（3）当点D ，E ，F 在同一直线上时，过B 作BM ⊥EF 于M ，再在Rt △BMD 中利用勾股定理列方程求解即可．（1）∵将线段EB 绕点E 顺时针旋转60°得到线段EF ，∴EB=EF ，60FEB =︒∠∴△BEF 是等边三角形（2）∵等边△ABC 和△BEF ∴BF=BE ，AB=BC ，60EBF ABC ∠=∠=︒∴EBF ABE ABC ABE ∠+∠=∠+∠即∠FBA=∠EBC∴△FBA ≌△EBC （SAS ）∴AF=CE（3）图形如图所示：过B 作BM ⊥EF 于M ，∵△BEF 是等边三角形∴2BE EM =，BM =∵点D 是AB 的中点，∴142BD AB == 在Rt △BMD 中，222BM DM BD +=∵DE=2∴222)(2)4EM ++=解得EM 或EM =（舍去）∴21BE EM == 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，解一元二次方程，利用手拉手模型构造全等三角形是解题的关键．例3．（2022·吉林·九年级期末）如图①，在ABC 中，90C ∠=︒，AC BC ==点D ，E 分别在边AC ，BC 上，且CD CE =AD BE =，AD BE ⊥成立．（1）将CDE △绕点C 逆时针旋转90︒时，在图②中补充图形，并直接写出BE 的长度；（2）当CDE △绕点C 逆时针旋转一周的过程中，AD 与BE 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图③证明，若不成立请说明理由；（3）将CDE △绕点C 逆时针旋转一周的过程中，当A ，D ，E 三点在同一条直线上时，请直接写出AD 的长度．【答案】（1）补充图形见解析；BE =（2）AD BE =，AD BE ⊥仍然成立，证明见解析；（3）1AD或1=AD ．【分析】（1）根据旋转作图的方法作图，再根据勾股定理求出BE 的长即可；（2）根据SAS 证明E ACD BC ≅∆∆得AD=BE ，∠1=∠2，再根据∠1+∠3+∠4=90°得∠2∠3+∠4=90°，从而可得出结论；（3）分两种情况，运用勾股定理求解即可．【详解】解：（1）如图所示，根据题意得，点D 在BC 上，∴BCE ∆是直角三角形，且由勾股定理得，BE ==（2）AD BE =，AD BE ⊥仍然成立. 证明：延长AD 交BE 于点H ，∵90ACB DCE ∠=∠=︒，ACD ACB BCD ∠=∠−∠，BCE DCE BCD ∠=∠−∠，∴ACD BCE ∠=∠，又∵CD CE =，AC BC =，∴ACD BCE ≅△△，∴AD BE =，12∠=∠，在Rt ABC 中，13490∠+∠+∠=︒，∴23490∠+∠+∠=︒，∴90AHB ∠=︒，∴AD BE ⊥.（3）①当点D 在AC 上方时，如图1所示，同（2）可得ACD BCE ≅△△∴AD=BE 同理可证BE AE ⊥在Rt △CDE 中，CD CE =2=在Rt △ACB 中，AC BC =AB ==设AD=BE=x ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB +=∴222(2)x x ++=解得,1x ∴ 1AD =②当点D 在AC 下方时，如图2所示，同（2）可得ACD BCE ≅△△∴AD=BE 同理可证BE AE ⊥在Rt △CDE 中，CD CE =2=在Rt △ACB 中，AC BC =AB ==设AD=BE=x ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB +=∴222(2)x x +−=解得,x = ∴ 1AD .所以,AD 1【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识，熟练解答本题的关键．例4．（2022·黑龙江·虎林市九年级期末）已知Rt △ABC 中，AC =BC ，∠ACB ＝90°，F 为AB 边的中点，且DF =EF ，∠DFE ＝90°，D 是BC 上一个动点．如图1，当D 与C 重合时，易证：CD 2＋DB 2＝2DF 2；（1）当D 不与C 、B ，CD 、DB 、DF 有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．（2）当D 在BC 的延长线上时，如图3，CD 、DB 、DF 有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明．【答案】（1）CD2+DB2=2DF2 ；（2）CD2+DB2=2DF2，证明见解析【分析】（1）由已知得222DE DF =，连接CF ，BE ，证明CDF BEF ∆≅∆得CD=BE ，再证明BDE ∆为直角三角形，由勾股定理可得结论；（2）连接CF ，BE ，证明CDF BEF ∆≅∆得CD=BE ，再证明BDE ∆为直角三角形，由勾股定理可得结论．【详解】解：（1）CD2+DB2=2DF2证明：∵DF=EF ，∠DFE ＝90°，∴222DF EF DE += ∴222DE DF =连接CF ，BE ，如图∵△ABC 是等腰直角三角形，F 为斜边AB 的中点∴CF BF =， CF AB ⊥，即90CFB ∠=︒ ∴45FCB FBC ∠=∠=︒，90CFD DFB ∠+∠=︒又90DFB EFB ∠+∠=︒ ∴CFD EFB ∠=∠在CFD ∆和BFE ∆中CF BF CFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴CFD ∆≅BFE ∆∴CD BE =，45EBF FCB ∠=∠=︒ ∴454590DBF EBF ∠+∠=︒+︒=︒ ∴222DB BE DE +=∵CD BE =，222DE DF =∴CD2+DB2=2DF2 ；（2）CD2+DB2=2DF2 证明：连接BE∵CF=BF ，DF=EF 又∵∠DFC+∠CFE=∠EFB+∠CFB=90°∴∠DFC=∠EFB ∴△DFC ≌△EFB ∴CD=BE ，∠DCF=∠EBF=135°∵∠EBD=∠EBF －∠FBD=135°－45°=90° 在Rt △DBE 中，BE2+DB2=DE2∵ DE2=2DF2 ∴ CD2+DB2=2DF2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、证明三角形全等是解决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．例5．（2022·山西大同·九年级期中）综合与实践：已知ABC 是等腰三角形，AB AC =．（1）特殊情形：如图1，当DE ∥BC 时，DB ______EC ．（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）发现结论：若将图1中的ADE 绕点A 顺时针旋转α（0180α︒<<︒）到图2所示的位置，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）拓展运用：某学习小组在解答问题：“如图3，点P 是等腰直角三角形ABC 内一点，90BAC ∠=︒，且1BP =，2AP =，3CP =，求BPA ∠的度数”时，小明发现可以利用旋转的知识，将BAP △绕点A 顺时针旋转90°得到CAE V ，连接PE ，构造新图形解决问题．请你根据小明的发现直接写出BPA ∠的度数．【答案】（1）=；（2）成立，理由见解析；（3）∠BPA=135°．【分析】（1）由DE ∥BC ，得到∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，结合AB=AC ，得到DB=EC ；（2）由旋转得到的结论判断出△DAB ≌△EAC ，得到DB=CE ；（3）由旋转构造出△APB ≌△AEC ，再用勾股定理计算出PE ，然后用勾股定理逆定理判断出△PEC 是直角三角形，在简单计算即可．【详解】解：（1）∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠ADE=∠AED AD=AE ，∴DB=EC ，故答案为：=；（2）成立．证明：由①易知AD=AE ，∴由旋转性质可知∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ；（3）如图，将△APB 绕点A 旋转90°得△AEC ，连接PE ，∴△APB ≌△AEC ，∴AE=AP=2，EC=BP=1，∠PAE=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，在Rt △PAE 中，由勾股定理可得，在△PEC 中，PE2=（2=8，CE2=12=1，PC2=32=9，∵PE2+CE2=PA2，∴△PEC 是直角三角形，∴∠PEC=90°，∴∠AEC=135°，又∵△APB ≌△AEC ，∴∠BPA=∠CEA=135°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理，解本题的关键是构造全等三角形，也是本题的难点．【答案】（1）见解析；（2）48；（3）15︒【分析】（1）通过边角边判定三角形全等；（2）连接,BD GE ，设,BG DE 交于点O ，,DE CG 交于点M ，先证明DE BG ⊥，由勾股定理可得2222DG BE DB GE +=+；（3）作CK GE ⊥于点K ，则122CK GE ==，且1452GCK GCE ∠=∠=︒，由含30度角的直角三角形的性质求解．【详解】（1）四边形ABCE 与CEFG 为正方形，CG CE =，90BCG DCE ∠=∠=︒，90BCG α=∠︒+，90DCE α∠=︒+，BCG DCE ∴∠=∠，在BCG 和DCE △中，BC DC BCG DCECG CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BCG DCE ∴≌ (SAS)， （2）连接,BD GE ，设,BG DE 交于点O ，,DE CG 交于点M ，90BCG α=∠︒+，90DCE α∠=︒+，BCG DCE ∴∠=∠， 在△BCG 和DCE △中，BC DC BCG DCE CG CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BCG DCE ∴△≌，BGC DEC ∠=∠，GMO EMC ∠=∠，18090GOM GMO BGC EMC DEC GCE ∴∠=︒−∠−∠=︒−∠−∠=∠=︒DE BG ∴⊥，由勾股定理得222DG DO GO =+，222BE OB OE =+，22222222DG BE DO GO OB OE DB GE ∴+=+++=+，4,AB CG ==，BD ∴==4GE ==，2222(448DG BE ++∴==，(3)作CK GE ⊥于点K ，如图，△CEG 为等腰直角三角形，122CK GE ==，且1452GCK GCE ∠=∠=︒，在Rt CDK 中，12CK CD =，30CDK ∴∠=︒，903060DCK ∴∠=︒−︒=︒， 604515DCG DCK GCK =∠−∠=︒−︒=︒∠．∴15α=︒．【点睛】本题考查四边形与三角形的综合问题，解题关键是熟练掌握正方形与直角三角形的性质，通过添加辅助线求解．模型2.半角模型【模型解读】半角模型概念：过多边形一个顶点作两条射线，使这两条射线夹角等于该顶角一半思想方法：通过旋转构造全等三角形，实现线段的转化1）正方形半角模型条件：四边形ABCD是正方形，∠ECF=45°；结论：①△BCE≌△DCG；②△CEF≌△CGF；③EF＝BE＋DF；④∆AEF的周长=2AB；⑤CE、CF分别平分∠BEF和∠EFD。

大班数学公开课《图形变变变》教案一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第二节《图形变变变》，主要内容包括：认识平面图形，探索图形的变换规律，运用图形进行创意拼图。

二、教学目标1. 让幼儿能够认识并说出常见的平面图形，如圆形、正方形、长方形、三角形等。

2. 培养幼儿观察、分析图形变换规律的能力，提高幼儿的空间想象力。

3. 培养幼儿动手操作、合作交流的能力，激发幼儿对数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：图形变换规律的理解和运用。

教学重点：认识平面图形，图形变换规律的探索。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、图形卡片、七巧板、磁性拼图。

2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶棒。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的图形，引导幼儿观察并说出它们的名字。

2. 新课导入（10分钟）（1）教师出示图形卡片，引导幼儿认识各种平面图形。

（2）通过图形变换游戏，让幼儿探索图形变换规律。

3. 例题讲解（10分钟）教师以七巧板为例，讲解图形变换规律，并进行示范。

4. 随堂练习（10分钟）幼儿分组进行磁性拼图游戏，巩固图形变换规律。

5. 创意拼图（10分钟）幼儿利用画纸、彩笔、剪刀、胶棒等学具，进行创意拼图活动。

六、板书设计1. 图形变变变2. 内容：（1）认识平面图形（2）图形变换规律（3）创意拼图七、作业设计1. 作业题目：用磁性拼图或七巧板，创作一幅有趣的图形变换画。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让幼儿充分认识平面图形，探索图形变换规律。

但在教学过程中，要注意引导幼儿观察和思考，提高幼儿的空间想象力。

2. 拓展延伸：鼓励幼儿在生活中寻找图形变换的例子，将所学知识运用到实际生活中。

重点和难点解析：一、教学过程中的实践情景引入1. 情景选择：选择与幼儿生活密切相关的情景，如家庭、公园等，以增强幼儿的代入感。

2. 图形展示：在PPT中展示各种平面图形时，注意图形的大小、颜色和布局，确保幼儿能清晰、直观地观察。

大班数学公开课教案《图形变变变》一、教学内容本节课选自大班数学教材《图形变变变》章节，主要内容包括：认识基本的平面图形，如圆形、正方形、长方形、三角形；了解图形的变换，如平移、旋转；通过拼图游戏，培养幼儿的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使幼儿能够识别并命名基本的平面图形，理解图形的平移和旋转。

2. 过程与方法：培养幼儿通过观察、思考、操作解决问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养幼儿对数学学习的兴趣，激发幼儿的探究欲望。

三、教学难点与重点教学难点：图形的平移和旋转；拼图游戏中图形的组合与拆分。

教学重点：基本平面图形的认识；图形变换的理解和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图形卡片、拼图板、磁性黑板。

2. 学具：每组一套图形卡片、拼图板、磁性黑板。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一幅美丽的拼图，引导幼儿观察并说出图中的各种图形。

2. 讲解基本平面图形（10分钟）通过展示图形卡片，引导幼儿认识并命名基本平面图形，如圆形、正方形、长方形、三角形。

3. 图形变换（10分钟）利用磁性黑板，展示图形的平移和旋转，让幼儿观察并理解图形变换的特点。

4. 拼图游戏（10分钟）将幼儿分组，每组发一套图形卡片和拼图板，让幼儿通过合作完成拼图。

教师巡回指导，解答幼儿在拼图过程中遇到的问题。

5. 例题讲解（10分钟）选取一道拼图题目，讲解解题思路，引导幼儿观察图形之间的联系，完成拼图。

6. 随堂练习（5分钟）让幼儿独立完成一道拼图题目，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书图形变变变2. 板书内容：基本平面图形：圆形、正方形、长方形、三角形图形变换：平移、旋转七、作业设计1. 作业题目：完成一幅拼图作品，要求包含至少4种基本平面图形。

2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使幼儿掌握了基本平面图形的认识和图形变换。

初中图形的旋转公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、表达的能力，发展空间观念和坐标观念。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。

二、教学内容1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这种图形变换叫做旋转。

定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2. 图形旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。

三、教学重点、难点1. 教学重点：旋转的概念，图形旋转的性质。

2. 教学难点：图形旋转的性质的应用。

四、教学过程1. 导入：利用多媒体展示钟面指针旋转的动画，引导学生观察并思考旋转的现象。

引出旋转的相关概念。

2. 新课讲解：（1）讲解旋转的概念，并通过实物演示旋转的过程，使学生直观地理解旋转。

（2）引导学生观察和操作，探索图形旋转的性质，并进行归纳总结。

3. 实例分析：出示实例，让学生运用旋转的性质解决问题，巩固所学知识。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对旋转知识的掌握程度。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调旋转的概念和性质，并提醒学生注意旋转方向的作用。

6. 课后作业：布置一些有关旋转的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标是否达成，学生对旋转的概念和性质是否掌握。

2. 反思教学过程是否符合学生的认知规律，教学方法是否适合学生的实际情况。

3. 反思课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高，是否充分发挥了学生的主动性。

4. 针对教学中的不足，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。

六、教学评价1. 学生对旋转的概念和性质的掌握程度；2. 学生在解决问题时运用旋转知识的灵活性；3. 学生在课堂中的参与度和合作交流意识；4. 学生对数学的兴趣和自信心。

幼儿园大班数学优秀公开课教案《感知图形变换》含反思大班数学优秀公开课教案《感知图形变换》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿通过反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形，在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力，培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣，快来看看幼儿园大班数学优秀公开课《感知图形变换》含反思教案吧。

【活动目标】1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。

3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

4、体验数学集体游戏的快乐。

5、初步培养观察、比较和反应能力。

【活动重点】掌握图形的要领。

【活动准备】1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。

2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

【活动过程】一、开始部分：小朋友，今天老师带来了一副有趣的画，你们想知道是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。

&ldquo;机器人&rdquo;对!你们看机器人是由什么拼成的。

&ldquo;由图形拼成。

&rdquo;好!下面我们就来做有关图形的游戏。

二、基本部分：第一次尝试活动：观察、思考。

l、机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。

)2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。

)第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。

中班数学公开课教案《图形变变变》含反思教学目标1.通过本课学习，让学生能够认识和分类几何图形，了解图形的特点和性质。

2.让学生掌握各种二维图形的变化规律，进一步提高学生的逻辑思维和数学能力。

3.培养学生的观察力、创造力，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。

教学内容课程概述在这节中班数学公开课中，我们将通过教师的讲解、PPT展示、互动讨论、绘画等多种教学方式来帮助学生了解和掌握几何图形的分类和变化规律。

并通过实际的练习和游戏等活动来培养学生的观察力、创造力和数学思维能力。

课程内容1.几何图形的分类和命名–点、线、面的定义和认识–通过几何图形的性质和特点来分类和命名图形2.图形的变化规律–平移、旋转、翻转、对称等几何变换的介绍和认识–练习不同变换方式对图形造成的影响和变化规律3.游戏活动–童话大世界：以幻想的形式让学生操作图形实现任务挑战–图形摆钟：让学生根据指引，摆放出一个完整的图形钟教学过程第一部分几何图形的分类和命名1.教师向学生介绍点、线、面的定义，让学生能够清楚地认识和区分几何图形的基本元素。

2.教师通过对不同几何图形的性质和特征进行介绍和讨论，让学生了解各类几何图形的特点和命名方法，并结合实际的教学案例进行展示。

3.通过课堂互动讨论，让学生能够自主地发现和总结几何图形的命名方式和特征，巩固和提高学生对几何图形的认识。

第二部分图形的变化规律1.教师向学生介绍平移、旋转、翻转、对称等几何变换的定义和规律，并通过PPT、图示等形式进行展示和说明，让学生了解这些变换方式对几何图形的影响和变化规律。

2.让学生进行实际操作，绘制不同的图形并进行不同的变换，让学生能够亲身体验和感受几何图形的变化过程和规律。

3.针对不同的图形和变换规律，让学生进行练习和提示，加深对图形变化规律的理解和掌握。

第三部分游戏活动1.童话大世界：让学生以玩游戏的形式，在幻想的世界中操作图形，实现任务挑战，锻炼学生的想象力和创造力。