电力系统稳态分析复习思考题答案附后课件可编辑

电力系统稳态分析(陈珩)-作业答案第一章电力系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。

把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。

发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。

1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。

（4）环保性。

1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。

中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。

直接接地供电可靠性低。

系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。

不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。

系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。

我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV 及以下系统中性点不接地。

1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，3即升高为线电压。

单项接地电流为容性。

接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3相对地电容电流的3倍。

（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。

中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。

使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。

补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。

第三次作业参考答案1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。

证明：设节点1电压为1U ，节点2的电压2U ，节电1电压超前节点2电压的相角为δ，Q P 、分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。

由于高压电力网络中R X >>，NN U QXU QX PR U U U ≈+≈-=∆21，22111112221NN NNU PXU QR PX U UU Utg U U U tg U U U tg ≈-=≈≈∆-=∆+=---δδδδδ， 所以XU U U Q N)(21-=，X U P N 2δ=，当21U U >时，0>Q ；当21U U <时，0<Q 。

即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。

当0>δ时，0>P ；当0<δ时，0<P ，即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。

2、两台容量分别为21N N S S 、，接线方式相同的降压变压器1T 和2T 并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原则为：①短路电压相等；②变比相同。

解：①变比相同，功率分布与短路电压的关系由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。

变压器电抗有名值分别为1211100(%)NNKT SUUX⨯=、2222100(%)NNKT SUUX⨯=；变压器的功率分布为2121TTTXXSXS+=、2112TTTXXSXS+=；两台变压器的功率之比为21121221(%)(%)NNKKTTSSUUXXSS⨯==；两台变压器的负载率之比为(%)(%)(%)(%)121221121221221121KKNNNNKKNNNNUUSSSSUUSSSSSSSS=⨯⨯=⨯==ββ，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。

《电力系统稳态分析》复习题一、填空题1、负荷的静态电压特性是指 。

2、耗量特性曲线上某一点切线的斜率为 。

3、潮流计算中，PV 节点待求的物理量是该节点的无功功率Q 和 。

4、在潮流计算的三类节点中，数量最多的是 。

5、潮流计算中，电压约束条件min i U ≤U i ≤max i U 是由 决定的。

6、电力网是由变压器和 组成。

7、某系统电压基准值取U B ，功率基准值为S B ，则其阻抗基准值Z B (用U B 和S B 表示)可表示为:： 。

8、电力系统中，备用容量按存在形式可分为两种：即热备用和 。

9、.在任何负荷下，中枢点的电压保持为大约恒定的数值（102%—105%U N ），这种调压方式为 。

10、电晕是 。

11、功率分点是指 。

12、系统电压的调整主要是调整 。

13、系统频率的调整主要是调节 。

14、在电磁环网中，由于变压器变比不匹配而产生的功率称为 。

15、对电力系统运行的基本要求是 、 和 。

16、电力网络主要由电力线路和 组成。

17、电能生产最基本首要的要求是 。

18、在电磁环网中，由于变压器变比不匹配而产生的功率称为 。

19、电力系统的一次调频由 完成，二次调频由 完成。

20、电能质量包括 、 和 三个方面。

21、架空电力线路的电晕现象是 ，在电力线路的等值电路中用 表示，它消耗 功率，晴天不计。

22、 指等值负荷功率LiLi Q P 、和等值电源功率GiGi Q P 、是给定的，即注入功率P i 、Q i 给定，待求的则是节点电压的大小Ui和相位角δi; 指等值负荷和等值电源的有功功率PLi 、PGi给定，即注入有功功率Pi给定，等值负荷的无功功率QLi和节点电压的大小Ui也给定，待求的则是等值电源的无功功率QGi ，注入无功功率Qi和节点电压的相位角δi。

23、系统备用容量可分和或、、和等。

24、挂接在kV10电网上的发电机的额定电压应为kV，该电压等级的平均标称电压为kV。

电力系统稳态分析考试习题及答案电力系统稳态分析考试习题及答案1.以下哪个是电力系统的基本方程？ A. 电压方程 B. 功率方程 C. 电流方程D. 能量方程答案：D. 能量方程2.电力系统的稳态分析主要是指对电力系统中的何种情况进行分析？ A. 短路故障 B. 稳态运行 C. 频率偏差 D. 电压波动答案：B. 稳态运行3.电力系统的稳态分析主要考虑以下哪些因素？ A. 电压、电流、功率 B. 电阻、电感、电容 C. 频率、相位、谐波 D. 电压降、线损、短路电流答案：A. 电压、电流、功率4.电力系统中，以下哪个是稳态分析的基本假设？ A. 电源电压保持不变 B.负载电流保持不变 C. 线路电阻保持不变 D. 系统频率保持不变答案：A. 电源电压保持不变5.电力系统中，以下哪个方程可以描述节点电压和支路电流之间的关系？ A.马帕尔方程 B. 克希霍夫方程 C. 约旦方程 D. 麦克斯韦方程答案：B. 克希霍夫方程6.电力系统的稳态分析中，以下哪个方法可以用来求解节点电压和支路电流？A. 欧姆定律B. 麦克斯韦方程C. 潮流方程D. 趋势方程答案：C. 潮流方程7.电力系统中，以下哪个因素会导致电压降？ A. 电源电压不稳定 B. 负载电流过大 C. 线路电阻过大 D. 短路电流过大答案：C. 线路电阻过大8.电力系统中，以下哪个因素会导致线损？ A. 电源电压不稳定 B. 负载电流过大 C. 线路电阻过大 D. 短路电流过大答案：B. 负载电流过大9.电力系统中，以下哪个因素会导致短路电流？ A. 电源电压不稳定 B. 负载电流过大 C. 线路电阻过大 D. 系统频率偏差答案：C. 线路电阻过大10.电力系统的稳态分析中，以下哪个指标可以评估系统的稳定性？ A. 节点电压 B. 支路电流 C. 频率偏差 D. 短路电流答案：D. 短路电流。

电力系统稳态分析复习思考题答案附后课件可编辑HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】设节点1电压为1U ，节点2的电压2U ，节电1电压超前节点2电压的相角为δ，Q P 、分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。

由于高压电力网络中R X >>，NN U QX U QX PR U U U ≈+≈-=∆21，22111112221NN N N U PX U QR PX U U U U tg U U U tg U U U tg ≈-=≈≈∆-=∆+=---δδδδδ， 所以XU U U Q N )(21-=，X U P N 2δ=，当21U U >时，0>Q ；当21U U <时，0<Q 。

即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。

当0>δ时，0>P ；当0<δ时，0<P ，即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。

8、求图示网络的有功分点、无功分点。

线路单位长度参数+Ω/km 。

解：将电网在电源点1拆开得到以下的两端电压相等的两端供电网。

由于各线路的单位长度的参数相等，所以该电网为均一网，根据均一网供载功率的计算公式得：)(6.0533.0)58()6.5533.8(~~~)(4.6467.9)161217()1217()710(17)58(~)(6.5533.8)161217(16)710()1612()58(~212231312MVA j j j S S S MVA j j j S MVA j j j S +=+-+=-=+=+++⨯++⨯+=+=++⨯+++⨯+= 电力网的初步功率分布如图，由图可知负荷点③既是有功功率分点，也是无功功率分点。

9、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率如存在循环功率，请指出循环功率的方向若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。

第二章：1、关于电力系统分析计算的规定答：电力系统稳态分析时，电力系统可以视为三相对称系统，只需要对其中一项进行分析计算，所以电力系统的等值电路（数学模型）为单相等值电路。

等值电路中电路参数为相参数；但习惯上所标电压为线电压、功率为三相总功率。

功率采用复功率jQ P UI S +== *3~表示，实部为三相总有功功率，虚部为三相总无功功率。

2、同步发电机的运行原图及稳态计算数学模型 答：隐极式同步发电机的运行原图如下图所示：降低功率因数运行时：其运行范围受额定励磁电流限制；提高功率因数运行时：其运行范围受原动机最大出力限制；进相运行时：其运行范围受系统并列运行稳定性限制；其最小出力受机组运行稳定限制（主要是锅炉燃烧稳定性限制）。

稳态分析时同步发电机的数学模型有以下几种： 发电机定出力运行（发电机母线为PQ 节点）：用恒定功率表示，约束条件为max min U U U <<；发电机恒压运行（平衡节点）：用恒定电压U 表示,约束条件为ma xmi n P P P ≤≤、max min Q Q Q ≤≤；发电机恒有功、恒电压大小运行（PV 节点）：约束条件为max min Q Q Q ≤≤。

3、变压器等值电路（数学模型）及参数计算（1）已知某110KV 双绕组变压器铭牌数据为：006300121/10.59.7652% 1.1%10.5N K K S KVA KV P KW P KW I U =∆=∆===、、、、、 ① 计算变压器的参数（归算到110KV ）； ② 画出变压器的τ形等值电路。

解：① 计算变压器参数（归算到110KV ）)(2.193.612110005210002222Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R )(2443.61211005.10100%22Ω=⨯=⨯=n n K T S U U x)(1067.01211100076.9100062220S U S P G n n T -⨯=⨯=⨯∆= )(107.41213.61001.1100%6220S U S I B n n T -⨯=⨯=⨯= ② 变压器τ形等值电路（2）已知三绕组变压器型号为SFSL 1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为17(%)31=k U 、6(%)23=k U 、5.10(%)12=k U ，短路损耗为KW P K 12031=∆、KW P K 12012=∆、KW P K 9523=∆，空载损耗为KW P 7.220=∆，短路电流3.1(%)0=I 。

电力系统稳态分析部分习题答案第一章电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。

题图1-2 系统接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于—2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。

发电机：V GN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。

对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。

变压器T-1为升压变压器：V N2=10.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。

变压器T-2为将压变压器：V N2=121KV和V N3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器T-3：V N1=35KV和V N2=11KV。

变压器T-4：V N1=220KV和V N2=121KV（2）各变压器的额定变比。

以比较高的电压作为分子。

T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N(1-2)=220/121=1.818k T2N(1-3)=220/38.5=5.714k T1N(2-3)= 121/38.5=3.143T-3：k T3N=35/11=3.182T-4：k T4N=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。

各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。

T-1：k T1 =(1＋0.05)×242/10.5=24.3T-2：k T2(1-2)=220/121=1.818k T2(1-3)=220/38.5=3.143k T2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：k T3 =(1—0.025)×35/11=3.102T-4：k T3 =220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。

第三章：1、阻抗支路和导纳支路的功率损耗计算V2 P2 + n2 答：阻抗支路的功率损耗计算公式为\P7 =^R =—— R、U2 U2\Q Z =^X = -注意计算时，电压和功率应为同一点的数值。

近似计算时电z U2 U2压可以取额定电压）。

导纳支路的功率损耗计算公式为APy =GU\ AQ Y=BU2（注意感性情况下B为正值，容性情况下B为负值）。

2、阻抗支路的电压降落计算答：电压降落纵分量：\U = + QX-；电压降落横分量：射=PX _QR ,计U U算时•，电压和功率应为同一点的数值。

近似计算时电压可以取额定电压）。

dU =AC/ + jSU。

3、阻抗支路的电压损耗计算CT J 2答：电压损耗S已知末端参数时1）\一1）2沁严养祖⑷小已知首端参er r 2数时—« At7. At/.o1' 2U\4、开式网（辐射形网络）的潮流计算方法（1）已知首端电压、首端功率时（略）（2）已知末端电压、末端功率时（略）（3）已知首端电压、末端功率时（略）5、网络的化简答：网络化简时，降压变电所用运算负荷功率表示；定出力发电厂用运算电源功率表示。

降压变电所：等值负荷功率二变压器低压侧负荷功率+变压器功率损耗（变压器功率损耗等于变圧器阻抗支路损耗+变压器导纳支路功率损耗）；运算负荷功率二变电站等值负荷功率+相邻线路电容功率的一般（注意电容功率为负值）。

定出力发电厂：等值电源功率二发电机出力一厂用电功率一升压变压器功率损耗；运算电源功率二等值电源功率一相邻线路电容功率的一半。

（注意电容功率为负值）6、输电线路首端电压与末端电压Z间的关系答：由于［/,-U2= PR^QX ,所以当PR + QX＞0时，首端电压高于末端电压；当P/? + QXvO时，首端电压低于末端电压；当PR + QX=Q时，，首端电压等于末端电压。

输电线路空载时必有末端电压高于首端电压，因为空载情况下流过输电线路阻抗的功率即等值电路中线路末端的电容功率（Q = _^U4 丄＜0）, /_（/,=輕＜0。

第一章 电力系统的基本概念1－1电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？1－2见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。

110kV 平均额定电压是多少？解：U GN =1.05×10=10.5kVU 1N.T 1=U GN =10.5kV U 2N.T 1=1.1×110=121kV U 1N.T 2=110kV U 2N.T 2=1.1×35=38.5kV U 3N.T 2=1.05×6=6.3kV U 1N.T 3=U GN =10.5kV U 2N.T 3=1.05×3=3.15kV110kV 线路平均额定电压U av =（U 2N.T 1+ U 1N.T 2）/2=（121+ 110）/2≈115kV第二章作业及解答2－1什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？ 2－2 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA , 三次侧额定电压为113.8N U kV =、2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, (12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =，0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。

解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。

根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。

因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2(13)(13)3002000150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭2(23)(23)3002480150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(13)(23)1()0.2352K K KK P P P P MW ---''=+-= 2(12)(23)(13)1()0.7152K K KK P P P P MW ---''=+-= 3(13)(23)(12)1() 1.7652K K KK P P P P MW ---''=+-= （3）各绕组短路电压百分数： 1(12)(13)(23)1%(%%%) 3.4952K K K K U U U U ---=+-=2(12)(23)(13)1%(%%%)10.2352K K K K U U U U ---=+-=3(13)(23)(12)1%(%%%)8.4052K K K K U U U U ---=+-=（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235242 3.4952420.153 6.823300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2222220.71524210.2352420.46519.98300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2233321.7652428.405242 1.14816.408300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯6221230.5300(2.125.6)101000242100242Y G jB j j s -⨯=-=+=-⨯⨯⨯ 2－3答案2－4某一回110kV 架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离D=4m 。