浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学理试题

浙江省金华十校 2013 届高三模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120 分钟．试卷总分为150 分。

请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上．参照公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式S 4 R 2V Sh球的体积公式此中 S 表示棱锥的底面积， h 表示棱锥的高V4 R 3 棱台的体积公式3此中 R 表示球的半径V1h(S 1S 1S 2 S 2 )3棱锥的体积公式此中 S 1， S 2 分别表示棱台的上、下底面积， V1Shh 表示棱台的高3此中 S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 假如事件 A 、B 互斥，那么P( A B) P( A) P(B)一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。

在每题给出的四个选项中，只有—项是切合题目要求的。

1．设全集 U={1 ， 2， 3， 4， 5），会合 A={1 ， 2）， B={2 ， 3} ，则 A (C U B) =A ．{4，5）B ．{2，3）C ．{1）D ． {3}2．“ a=2”是“直线 yax 2与 yax 1垂直”的4A ．充足不用要条件B 必需不充足条件C ．充要条件D ．既不充足也不用要条件3．设 m,n 是不一样的直线，, 是不一样的平面，以下命题中正确的选项是A ．若 m// , n , m n,则B ．若 m// , n , m n,则 / /C ．若 m//, n, m / / n,则D ．若 m//, n, m / / n,则 / /4．已知函数 f (x) log 21 x ,若 f ( a) 1, 则 f ( a) =1 x2A ． 2B ．— 211C ．D ．—225．某三棱锥的三视图如下图，该三棱锥的体积是A ．8B ． 43C ． 2D ．436．从 1， 2， 3， 9 这 9 个整数中随意取3 个不一样的数作为二次函数 f ( x)ax 2bx c 的系数，则知足f (1) f ( x) 共有Z 的函数2A ．263个B ． 264 个C ． 265 个D ．266 个7．若数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 则以下命题正确的选项是A ．若数列 { a n ）是递加数列，则数列{S n } 也是递加数列：B ．数列 {S n } 是递加数列的充要条件是数列 { a n } 的各项均为正数；C ．若 { a n } 是等差数列，则对于k2且 k N,S 1 S 2S k0 的充要条件是 a 1 a 2 a k 0D ．若 { a n } 是等比数列，则对于 k 2且 kN,S 1 S 2 S k0 的充要条件是 a kak 10.xy 4,8．设不等式组 yx0 表示的平面地区为 D ．若圆 C ： (x1)2 ( y 1)2r 2 (r0) 不经过区x1 0域 D 上的点，则 r 的取值范围是A ．[2 2,2 5]B ． (2 2,3 2]C ． (0, 2 2)(2 5,) D ． (0,3 2)(25, )x 2 y 2 1(a0, b 0) 左支上一点， F 1， F 2 是双曲线的左、右两个焦9．已知点 P 是双曲线 C ：2b 2a点，且 PF 1⊥ PF 2 ，PF 2 两条渐近线订交 M ，N 两点（如图），点 N 恰巧均分线段 PF 2，则双曲线的离心率是A ． 5B ． 2C ． 3D ．210．在△ ABC 中，已知AB AC 9,sin B cos A sin C , S ABC 6 ， P 为线段 AB 上的点，且C PxC A y,则 x yC B的最大值为|CA||CB|A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题：本大题有7 小题，每题 4 分，共 28 分。

浙江省五校2013届高三下学期第二次（4月）联考数学（理）试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{|sin ,}A y y x x R ==∈，集合{|lg }B x y x ==，则()R C A B =( )A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．[11]-，C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞ 2．已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为( )A ．83 B ．32 C ．83-D ．32-3．程序框图如图所示，其输出结果是111，则判断框中所填的条件是（ ）A ．5n ≥B ．6n ≥C ．7n ≥D ．8n ≥ 4．设平面α与平面β相交于直线l ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b l ⊥，则“a b ⊥”是“αβ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5． 设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为nS ，已知14725899,93a a a a a a ++=++=，若对任意*n N ∈都有n k S S ≤成立，则k 的值为（ ）A ．22B ．21C ．20D ．196．设0,1a a >≠且，函数1()log 1ax f x x -=+在(1,)+∞单调递减，则()f x （ ）A ．在(,1)-∞-上单调递减，在(1,1)-上单调递增 B ．在(,1)-∞-上单调递增，在(1,1)-上单调递减C ．在(,1)-∞-上单调递增，在(1,1)-上单调递增 D ．在(,1)-∞-上单调递减，在(1,1)-上单调递减7．已知圆O 的半径为2，A B 、是圆上两点且A O B ∠=23π，M N 是一条直径，点C 在圆内且满足(1)O C O A O B λλ=+- (01)λ<<，则CM CN ⋅的最小值为（ ）A ．－2B ．－1C ．－3D ．－48．已知实数x y 、满足1240y x y x y x m y n ≥⎧⎪-≥⎪⎨+≤⎪⎪++≥⎩，若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为54的直角三角形，则n 的值是 ( )A ．32- B ．－2 C ．2 D ．129．现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x 、1个y 、1个z 组成；2个x 不能连续出现，且y 在z 的前面；数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（ ）A ．12600B ．6300C ．5040D ．2520 10．如图，已知抛物线的方程为22(0)x py p =>，过点(0,1)A -作直线l 与抛物线相交于,P Q 两点，点B 的坐标为(0,1)，连接,BP BQ ，设,Q B BP 与x 轴分别相交于,M N 两点．如果Q B 的斜率与PB 的斜率的乘积为3-，则M B N ∠的大小等于（ ）A ．2πB ．4πC ．23πD ．3π二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知[,],sin 23παπα∈=，则sin 2α＝_______．12．如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______． 13．4(1)(2x +-的展开式中2x 项的系数为_______． 14．已知双曲线22221(0,0)xy a b ab-=>>的渐近线与圆22420x y x +-+=有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．15．已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且22(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的最大值是________．16．设x 为实数，[]x 为不超过实数x 的最大整数，记{}[]x x x =-，则{}x 的取值范围为[0,1)，现定义无穷数列{}n a 如下：{}1a a =，当0n a ≠时，11n n a a +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当0n a =时，10n a +=．当1132a <≤时，对任意的自然数n 都有n a a =，则实数a 的值为 ．17．设函数22()9f x x x ax =---（a 为实数），在区间(,3)-∞-和(3,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为______________．三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知向量m =(2sin ,1)x ，n=2,2cos )x x ，函数()f x =m ⋅n t -．(Ⅰ)若方程()0f x =在[0,]2x π∈上有解，求t 的取值范围；(Ⅱ)在ABC ∆中，,,a b c 分别是A ，B ，C 所对的边，当（Ⅰ）中的t 取最大值且()1,2f A b c =-+=时，求a 的最小值．19．（本题满分14分）一个口袋中装有2个白球和n 个红球（2n ≥且n N *∈），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为13，求n 的值；(Ⅱ) 若3n =，摸球三次，记中奖的次数为ξ，试写出ξ的分布列并求其期望．20．（本题满分14分）已知直角梯形A B C D 中，,,AD D C AD AB C D E ⊥⊥∆是边长为2的等边三角形，5AB =．沿C E 将BC E ∆折起，使B 至'B 处，且'B C D E ⊥；然后再将A D E ∆沿D E 折起，使A 至'A 处，且面'A D E ⊥面C D E ，'B C E ∆和'A D E ∆在面C D E 的同侧．(Ⅰ) 求证：'B C ⊥平面C D E ；(Ⅱ) 求平面''B A D 与平面C D E 所构成的锐二面角的余弦值．21．（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>的离心率为32，且经过点(0,1)A -．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)如果过点3(0,)5的直线与椭圆交于,M N 两点（,M N 点与A 点不重合），求AM AN ⋅的值；当A M N ∆为等腰直角三角形时，求直线M N 的方程．22．（本题满分15分）已知函数2(1)(),(0,1]2ax f x x x-=∈-，它的一个极值点是12x =．(Ⅰ) 求a 的值及()f x 的值域；(Ⅱ)设函数()4xg x e x a =+-，试求函数()()()F x g x f x =-的零点的个数．第10 页共10 页金太阳新课标资源网。

金华十校2015年高考模拟考试数学（理科）试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合S={x∈N|0<x<6}，T={4,5,6}，则S T =（）A．{1,2,3,4,5,6} B．{1,2,3}C．{4,5}D．{4,5,6}2.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（）A.80B.40C.803D.4033.若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ4.已知函数f(x)=log a(2x+b-1)的部分图像如右图所示，则a,b所满足的关系为（）A．0<b-1<a<1 B．0<a-1<b<1C．0<b<a-1<1 D．0<a-1<b-1<15.已知a,b∈R，下列四个条件中，使“a>b”成立的必要而不充分的条件是（）A．a>b-1 B．a>b+1 C．| a |>| b |D．2a>2b6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19>0，S20<0，则3191212319,,S SS Sa a a a,,中最大项为（）A.88SaB.99SaC.1010SaD.1111Sa7．已知F1、F2为双曲线C：22221x ya b-=的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足123F M MF=.若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D8.设函数22sin2()cos2a a xf xa a x++=++( x∈R)的最大值为()M a，最小值为()m a，则（）A.∀ a∈R，()()1M a m a⋅=B.∀ a∈R，()()2M a m a+=C.∃ a0∈R，()()001M a m a+=D.∃ a0∈R，()()002M a m a⋅=俯视图侧视图（第2题图）正视图34二、填空题：本大题有7小题, 9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9． 函数f (x )=lg(9-x 2)的定义域为 __，单调递增区间为3f (2)+f(1) = ．10．已知直线l 1：ax +2y +6=0，l 2：x +(a -1)y +a 2-1=0，若l 1⊥l 2，则a = ，若 l 1∥l 2，则l 1与l 2的距离为 ．11．设ω>0，函数sin()y x ωϕ=+()ϕ-π<<π的图象向左平移3π个单位后，得到右边的图像，则ω = ，ϕ = ．12．已知实数x ,y 满足1210x x y x y m ⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≤≤，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m 的取值范围为 ，如果目标函数Z =2x -y 的最小值为-1，则实数m = ．13．如右图，在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，△BCD 是边长为6的等边三角形．若AB =4，则四面体ABCD 外接球的表面积为 ．14．Rt △ABC 的三个顶点都在给定的抛物线y 2=2px (p >0)上，且斜边 AB ∥y 轴，则斜边上的高|CD |= .15．已知点A (1,-1)，B (4,0)，C (2,2)．平面区域D 由所有满足 AP AB AC λμ=+(1≤λ≤a ，1≤μ≤b )的点P (x ,y )组成的区域.若区域D 的面积为8，则a +b 的最小值为 ．三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分） 在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠A = (Ⅰ)若222a c b mbc -=-，求实数m 的值;(Ⅱ)若a 求△ABC 面积的最大值.ABC D(第13题图)17．（本题满分15分）如图，三棱锥P -ABC 中，E ，D 分别是棱BC ，AC 的中点，PB =PC =AB =4，AC =8，BC=， P A=(Ⅰ)求证：BC ⊥平面PED ；(Ⅱ)求平面PED 与平面P AB 所成的锐二面角的余弦值.18．（本题满分15分） 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，其中a 1=1，且1nn nS a a λ+=( n ∈N *)．(Ⅰ)求常数λ的值，并写出{a n }的通项公式； (Ⅱ)记3nn na b =，数列{b n }的前n 项和为T n ，若对任意的n k ≥(k ∈N *)，都有3144n T n -<，求常数k 的最小值.DECBPA19．（本题满分15分）已知椭圆C：22221 x ya b+=的左顶点为A(-3,0)，左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值.20．（本题满分14分）巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0，b，c∈R). 设集合A={x∈R| f(x)=x}，B={x∈R| f(f(x))= f(x)}，C={x∈R| f(f(x))=0} .(Ⅰ)当a=2，A={2}时，求集合B；(Ⅱ)若1fa⎛⎫<⎪⎝⎭，试判断集合C中的元素个数，并说明理由.金华十校2015年高考模拟考试数学（理科）卷评分标准与参考答案一、选择题(5×8=40分)9．(-3,3)，(-3,0)，3； 10．2311．2，23π； 12．m >2，4； 13．64π； 14．2p15．4三. 解答题(74分)16．解：(Ⅰ)A :22sin 3cos A A =，即(2cos1)(cos 2)0A A -+=，解得: 1cos 2A =． ……………………………… 4分而222a cb mbc -=-可以变形为22222b c a mbc +-=，即1cos 22m A ==，所以m =1 ． (7)分(Ⅱ)由(Ⅰ)知 1cos 2A =，则sin A =，又222122bc a bc +-=， ………………… 9分所以22222bc b c a bc a =+--≥即2bc a ≤． ………………………………… 12分故2sin 22ABCbc a S A ∆==≤ ……………………………………… 15分 17．解：（Ⅰ）∵AC =8,BC=，AB =4，由勾股定理可得AB ⊥BC , 又∵E ,D 分别是棱BC ,AD 的中点，∴DE ∥AB ，∴DE ⊥BC . …………………… 3分 又已知PB =PC ，且D 是棱BC 的中点, ∴PD ⊥BC ， ………………………… 5分 ∴BC ⊥平面PED . ……………………… 7分 (Ⅱ)法一：在△P AC 中， ∵AC =8,PC =4,P A = 由余弦定理可得cos ∠PCA =78, 又∵E 是AC 的中点,由余弦定理可求得PE =2, ………… 10分易求得PD =DE =2，∴△PDE 是等边三角形，取DE 中点F ，过点F 作BD 的平行线交AB 于点G ，连接PF ，PG ，则PF ⊥ED ，PG ⊥AB ，∵DE ∥AB ，设平面PED 与平面P AB 的交线为l ，则有DE ∥AB ∥l ，DECBPAFG∵PF ⊥DE ，GF ⊥DE ，∴DE ⊥平面PFG ， l ⊥平面PFG , 则∠FPG 就是平面PED 与平面P AB 所成的锐二面角的平面角. ………………13分因为PFFG =BD且PF ⊥FG ，∴PGcos ∠FPG=PF PG =. 故平面PED 与平面P AB……………………… 15分 法二：以D 为坐标原点，分别以射线DC ，DE 为x ，y 轴正半轴，如图建立空间直角坐标系. 则B (0)-，，C 0)，, E (0,2,0),A (0)-，,设点P (0,y ,z ), ……………… 9分由PC =4, P A=222121612(4)y z y ⎧++=⎪⎨+-⎪⎩ 解得：1y z =⎧⎪⎨=⎪⎩P , ……… 设平面P AB 的法向量为n =(x 1,y 1,z 1)，∵BA =(0,4,0)，BP ，∴1111402330y x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，可得一组解为：11=2z ⎪-⎩ 即n =(1,0,-2) . 而平面PED 的法向量为m =(1,0,0)， ………………………… 13分∴cos<n , m∴平面PED 与平面P AB ……………………… 15分18．解：(Ⅰ)由已知11a =及1n n n S a a λ+=得：21a λ=，311a λ=+，又∵{a n }是等差数列，∴212λλ=+，即1=2λ， ……………………………3分 ∴a 2=2，d =1，a n =n . …………………………………………………… 5分另解：设公差为d ，由1n n n S a a λ+=得：[][](1)1(1)12n n d n n d nd λ-+=+-+即：2222(1)(2)(1)22d dn n d n d d n d λλλ+-=+-+-∴22(1)021(2)2d d d d d d λλλ⎧⎪-=⎪⎪=⎨⎪⎪-=-⎪⎩解得：112d λ=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴a n =n . ……………………………… 5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知a n =n ，∴3n nnb =. B231233333n n nT =++++① 234111231333333n n n n nT +-=+++++ ②①-②得：23121111333333n n n nT +=++++-.∴3132314323443n n n n n n T +⎛⎫=--=- ⎪⋅⋅⎝⎭. ……………………………… 10分要使33214434n n n T n +-=<⋅，即(23)13n n n +<记(23)3n n n n d +=，则11(1)(25)3n n n n d ++++=. ∵21142503n n n n n d d ++--+-=<，∴1n n d d +<.又1235141,1,139d d d =>=>=，∴当4n ≥时，恒有1n d <.故存在k min =4时，对任意的n k ≥，都有3144n T n-<成立．…………………… 15分19．解：(Ⅰ)圆M 方程化为22(1)1x y m ++=-，可得()1,0M -，∴c =1．又∵顶点为(3,0)A -， ∴a =3．故椭圆C 的方程为：22198x y +=. ……………………………………… 5分(Ⅱ)设AP 方程为3(0)x ty t =-≠，代入2289720x y +-=，得22(89)480t y ty +-=，解得2480,89A P ty y t ==+，从而222427389p p t x ty t -=-=+. ……………………… 8分 又右焦点坐标(1,0)，所以PQ 方程为249112t x y t-=+，代入2289720x y +-=，得22222(89)(29)1636640183t t t y y t t++-+-=，所以2226418(89)(29)P Q t y y t t -=++ ，得22429Q ty t -=+， 从而2224927611229Q Q t t x y t t --=+=+. ………………………………………………… 11分 由B ，M ，Q 三点共线，知MQ AP ⊥ ，故1M Q A P k k =- ，即26119t t t-=--，解得，t =………………………………………………… 14分所以AP 方程为3x =-.故圆心M 到AP 的距离为11= ，从而m =0. ……………… 15分20. 解：(Ⅰ)由a =2，A ={2}，得方程f (x )=x 有且只有一根2，∴122b a--= ， 即147b a =-=-．…………………………………………………………………… 3分 由A ={2}可得，方程f (f (x ))= f (x )等价于方程f (x )=2 ①，而2是方程①的根，由韦达定理可得方程①的另一根为322b a --=，故集合B =322⎧⎫⎨⎬⎩⎭，．…………… 6分(Ⅱ)法一：由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及a >0，得方程f (x )=0有两个不等的实根，记为12,x x ，且有121x x a<<．从而可设12()()()f x a x x x x =--， ∴212min 21()()24x x a f x f x x +⎛⎫==-- ⎪⎝⎭． ………………………………………… 8分由121x x a <<，得21110x x x a->->，又a >0，∴222min21111111()()444a a a f x x x x x x x a a ⎛⎫⎛⎫=--<--=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，∴方程1()f x x =也有两个不等的实根．…………………………………………… 11分 另一方面，min 21()0f x x a<<<，∴方程2()f x x =也有两个不等的实根．…… 13分由12,x x 是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于1()f x x =或2()f x x =． 另外，由于12x x ≠，可知方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根．综上，集合C 中的元素有4个． …………………………………………………… 14分 (注：没有说“方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根”扣1分） 法二：先考虑方程f (x )=0，即ax 2+bx +c =0．由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及0a >，得10b ac ++<，得222444(2)0b ac b b b =->++=+△≥，所以，方程()0f x =有两个不等的实根，记为x 1，x 2，其中12x x ==． ………………… 8分由x 1，x 2是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于方程f (x )= x 1或f (x )= x 2．考虑方程f (x )= x 1的判别式2221144421)21b ac x b ac b b =-+=-----△。

浙江省金华十校 2013 届高三模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120 分钟．试卷总分为150 分。

请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式S4 R 2V Sh球的体积公式其中 S 表示棱锥的底面积， h 表示棱锥的高V4 R 3 棱台的体积公式31h(S 1其中 R 表示球的半径VS 1 S 2 S 2 )3棱锥的体积公式其中 S 1， S 2 分别表示棱台的上、下底面积， V1Shh 表示棱台的高3其中 S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 如果事件 A 、B 互斥，那么P( A B) P( A) P(B)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。

1．设全集 U={1 ， 2， 3， 4， 5），集合 A={1 ， 2）， B={2 ， 3} ，则 A(C U B) =A ． {4 ， 5）B ． {2 ， 3）C ．{1 ）D ． {3}2．复数 z= 1 i( a, bR) 的虚部为1 iA ． 1B ．一 1C ．iD ．． i3．“ a=2”是“直线 yax 2与 y a x 1垂直”的4A ．充分不必要条件B 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设 m,n 是不同的直线，, 是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若 m// , n , m n,则B ．若 m// , n ,m n, 则 / /C ．若 m//, n, m / / n,则D ．若 m//, n,m / / n, 则 / /5．已知函数 f (x) lg 1x, 若 f (a)1,则 f ( a) =1 x2A ． 2B ．— 21 1C ．D ．一226．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是8 A ．B ． 434 C ． 2D ．31, n a+ 1，则 m7．已知 a 0, b 0, a, b 的等比中项是l ，且 mbn 的最小值是a bA ． 3B ． 4C ．5D ． 68． 已知抛物线 y 22 px( p 0) 与双曲线x 2y 2 1(a0,b0) 有相同的焦点 F ，点 A 是两曲a 2b 2线的交点，且 |AF|=p ，则双曲线的离心率为A ． 2 +1B ． 3 +lC ．512 2 12D ．29．△ ABC 中，点 P 满足 AP t ( ABAC)(t0), BP AP CPAP,则△ ABC 一定是A ．等腰三角形B ．直三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形10．如图，函数 yf (x)的图像为折线OAB ，设 g ( x) f [ f ( x)] ,则满足方程 g( x) x 的根的个数为A ． 2 个B ． 4 个C ． 6 个D ．8 个二、填空题：本大题有7 小题，每小题4 分，共 28 分．11．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，求时速在 [60 ，70]的汽车大约有 辆。