新华师大版七年级数学下册优秀教案：8.1认识不等式教案

华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学8.1《认识不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习不等式的知识。

这一节内容主要介绍了不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。

教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过一系列的练习，使学生掌握不等式的性质和解法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等知识有一定的了解。

但学生对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

同时，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来克服。

三. 说教学目标1.让学生通过实例认识不等式的概念，理解不等式的性质。

2.让学生掌握不等式的解法，能解简单的不等式。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解法，特别是不等式组的解法。

五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究不等式的性质和解法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示不等式的性质和解法，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识不等式的概念。

2.新课导入：介绍不等式的性质，通过实例使学生理解不等式的性质。

3.练习与讲解：让学生通过练习，掌握不等式的解法，教师进行讲解和指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

5.布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。

可以设计如下：不等式： a < b1.方向性： a < b，则 b > a2.可加性： a < b，c < d –> a+c < b+d3.可乘性： a < b，c > 0 –> ac < bc4.可乘性： a < b，c < 0 –> ac > bc5.移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。

不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。

但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.能够正确解简单的不等式。

3.能够运用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。

2.解简单的不等式。

3.将不等式应用于解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。

同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。

呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。

2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。

操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。

例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。

2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。

巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。

2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。

拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学第8.1节的内容，这部分内容是学生学习不等式知识的起点，对于学生来说，具有重要的意义。

在本节课中，学生需要了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，以及会解一些简单的不等式。

在教材中，通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

然后，通过探究不等式的基本性质，让学生理解不等式的本质，掌握不等式的解法。

最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析在七年级下册的学生中，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是对于不等式这个概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握不等式的知识。

同时，学生在这个年龄阶段，好奇心强，喜欢探究，我需要充分利用这一点，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中掌握知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，会解一些简单的不等式。

2.过程与方法目标：通过探究不等式的基本性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。

2.教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，自主学习。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用。

2.探究不等式的基本性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现不等式的基本性质。

3.学习不等式的解法：通过讲解和练习，让学生掌握不等式的解法。

8.1 认识不等式【教学目标】：1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及解集的意义；2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。

【教学重点】：不等式及其解的意义。

【教学难点】：含有未知数的不等式的解的理解。

【教学过程】：一、创设情境，导入新知世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。

怎么买票合算？1、问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。

当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。

但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？教师活动：操作多媒体，提出问题。

学生活动：思考并回答问题。

教学方式和媒体：投影显示出问题情境。

2、出问题：究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？教师活动：引导学生和学生一起算一算。

学生活动：计算买27张票和买30张票要付的款。

教学方式：小组学习。

3、探索解决问题的方法：用数的比较透视其中的事实，买27张票，要付款5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135，买30张票比买27张票合算？4、问题，如果去世纪公园的人较少怎么买票合算？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？5、探索解决问题的方法：设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。

如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5 x6、提出问题：x取哪些数值时，上式成立？7、探索解决问题的方法：取一些值试一试，将结果填表格（P51），引导规律：当x= 时，27、28……时，至少要有人进公园时，买30张票合算。

5.1 认识不等式
一、教学目标
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式；
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语；
3.会用数轴表示x≥a,x≤a，b＜x＜a这类简单不等式。

过程与方法
1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；
2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。

情感态度与价值观
通过合作学习，培养学生的团队合作精神。

二、教学重难点
重点：不等式的概念，准确应用不等号列不等式。

难点：用数轴表示不等式。

三、教学设计过程
板书设计：。

华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》这一节的内容主要包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。

不等式是数学中的基本概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基本的数学运算能力。

他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但是，对于不等式这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。

因此，在教学过程中，我将会注重通过具体的例子和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的定义，掌握不等式的性质，并能进行简单的不等式运算。

2.过程与方法：学生通过观察、分析和推理，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的定义和性质，不等式的基本运算。

2.教学难点：不等式性质的推理和证明，不等式运算的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析和推理，让学生主动探索和发现不等式的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握不等式的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的不等式例子，引导学生关注不等式，激发学生的学习兴趣。

2.探究不等式的定义：通过观察和分析实例，引导学生总结出不等式的定义，并能够准确地表达出来。

3.探究不等式的性质：通过具体的例子和实际问题，引导学生发现和总结不等式的性质，并进行推理和证明。

4.不等式的运算：通过示例和练习，引导学生理解和掌握不等式的基本运算方法。

5.巩固与应用：通过解决实际问题，让学生运用不等式的知识和方法，提高解决问题的能力。

华师版七年级下册第8章第一节8. 1认识不等式教学设计说明：本节课的设计主要基于三方面考虑：(1)从学生的学习基础来看，对不等关系，学生在小学阶段的数学学习中早有所接触，但还未能完整认识不等式，因此本节课通过情境创设让学生从实际生活问题中抽象出不等式.实际生活问题中不等量的关系都是用文字语言呈现的，利用不等式进行刻画实质是将其转换为用符号语言表述的关系•学生已经学习了等式，因此在情境问题的创设(引例)中考虑从等式类比到不等式，让学生自然地认识不等式.(2)从本节课的主要内容来看，主要是不等式的概念，能根据给定的条件列不等式，实质就是语言的互相转换•因此本节课的设计主要是抓住语言互相转换这一关键，结合从等式到不等式的类比，让学生感受不等式必要性，多角度认识不等式，同时也适当地渗透多种数学思想.(3)从本节课的教学难点来看，用数学语言表示不等式比较有难度，因此试图通过各种列代数式与各种不等关系的符号表示的练习，不等式的语言表达等来突破难点.整个教学的设计主要是为了体现通过情境的创设，教师的提问、反问、追问等有效地启发学生的思考•无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师讲授的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、类比、猜想、归纳，积极动手动口动脑的方式获取新知，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.教学目标：通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的，解法奠定基础.知识与能力：1.通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.2.通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.3.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.4.知道什么是不等式的解.过程与方法：4.引导学生分析具体事例，从对具体事.例的分析中得到不等量关系.2.引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.3.通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4.通过习题巩固和加深对概念的理解.情感、态度与价值观：1.通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力.2.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.3.通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.4.通过创设问题串，让学生仔细观察、对上匕、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重、难点及教学突破重点：不等式的概念和不等式的解的概念.难点：对文字表述的数量关系能列出不等式.教学突破：由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不.等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处.在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.教学过程：问题再现：天平左盘放2个质量相等的小球，右盘放质量分别为50克和100克的祛码，天平平衡，求小球的质量？设小球质量为x克2X=50+100X=75一、创设情境同学们，学习数学经常需要我们观察事物的特征和现象来确定事物的关系和性质，这节课老师想测试一下你们的聪明才智.（1）国家为了庆祝国庆60周年阅兵式，预计的费用和实际支出是不相等的，预计的费用是a元, 而实际的费用是b元，怎样表示a与b之间的关系？（2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C.设太阳表面的温度为t（°C）,怎样表示t和6000之间的关系？（3）天平左边放着一只足够大的杯子，右边放着质量为50克的舷码，现不断向杯子中注水，你能想象天平的平衡状态会出现几种情况？引出课题：8.1认识不等式二、研究问题：世纪公园的票价是:每人5元，一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票•但有的同学不明白•明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗”？那么，究竟李敏的提议对不对呢?是不是真■的浪费呢三、新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园，当xV30,则该如何买票呢？探讨结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算？（学生动手操作，合作讨论得结论）概括：1、不等式的定义：如t$6000, aH b, 120>10, x < 30, 120<5x ,再如3+4>l+4, 3a-4W6 , 等用符号“V”（或“£”），“>”（或“三”），“工”连成的数学式子，叫不等式.这些用来连接的符号统称不等号，表示不等关系的式子，叫做不等式..2、环等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3、不等式的分类：（1）（恒不等式）：-7<-5, 3+4>1+4, 2>1,四、基础训练.1.判断下列各式中哪些是不等式？(1) a2+l>0; (2) a+b=O; (3) x-yHl;(4)3x-lWx; (5) 4-2x; (6) 9 > &例1、例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：(1)x的一半小于-1 ； (2) y与4的和大于0.5 ； (3) a是负数；(4) b是非负数。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七下数学的一个重要内容，主要介绍了不等式的概念、性质和简单的解法。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握不等式的基本知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程和不等式有一定的认识。

但是，对于不等式的概念和性质的理解还需要进一步的引导和培养。

学生的学习兴趣和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.能够解简单的不等式，并应用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念和性质的理解，以及简单不等式的解法。

2.难点：理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式的实际意义。

2.问题驱动法：通过提问引导学生思考和探索不等式的性质和解法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，包括教材、PPT、练习题等。

2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

3.准备教学环境，确保课堂秩序和学生的学习氛围。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式的概念，如“小明比小红高”等，引导学生思考和探索不等式的实际意义。

2.呈现（15分钟）通过PPT或板书，呈现不等式的定义和基本性质，如“a < b 表示a小于b”，“不等式两边加减同一个数不改变不等式的方向”等。

同时，给出一些不等式的例子，让学生进行观察和理解。

3.操练（15分钟）让学生进行不等式的练习，包括解不等式和应用不等式解决实际问题。

《8.1 认识不等式》本节课是华师大版教材七年级数学下册第八章第一节«认识不等式»，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。

【知识与能力目标】1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系；2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系；3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的；4．知道什么是不等式的解。

【过程与方法目标】1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件；3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念；4．通过习题巩固和加深对概念的理解。

【情感态度价值观目标】1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力；2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式；3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育；4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。

【教学重点】不等式的概念和不等式的解的概念。

【教学难点】对文字表述的数量关系能列出不等式。

课件、多媒体、练习本。

一、情境导入，初步认识五一黄金周我校准备组织27名优秀团员去李白故里旅游，纪念馆的门票是5元一张（学生票）30人或30人以上每张少收1元，领队甲说：“就买27张票”，领队乙却说：“要买30张票”。

请同学们为他们裁决，他们究竟谁说得对？【教学说明】通过实际问题的导入，提高了学生的学习兴趣。

第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时8分钟）2．深入思考，再探新知（用时10分钟）3．典例示范，应用新知（用时6分钟）4．闯关检测，强化新知（用时8分钟）5．反思盘点，整合新知（用时6分钟）6．精选作业，拓展新知（用时2分钟）四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2．天平哪边重？。