六年级数学第一单元备课

第一课时、飘逸的风筝——分数乘整数一、教学目标1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。

2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。

3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

二、教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。

三、教学准备：小黑板等。

四、教学过程 预习提纲：1、读一读：默读教材2——3页。

2．填一填：6+6+……+6(a 个)=（ ）×( ) 21+21+21+21+21+21=（ ）×（ ）=2（）=（ ） 3、想一想：分数乘整数的计算法则是什么： 。

4、思考：是先约分计算简单还是分子先相乘呢？ 课堂设计： 一、交流展示1、交流预习情况。

2、你还有哪些问题需要解决？3、创设情境，提出问题结合情境图，你能提出什么数学问题？得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书21+21+21+21+21+21二、精讲点拨1、根据问题在小组内交流解决。

2、班内汇报3、师生交流教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？学生回答，教师板书： 21×6或6×21提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4、分数乘整数的计算法则是什么？A 、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。

B 、哪个小组愿意展示一下现在我们来看分数乘整数怎样计算。

请大家尝试解决。

指名板演典型算法：21×6=261⨯=2621×6=21+21+21+21+21+21=26=3（米）交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：21×6=21+21+21+21+21+21=2111111+++++=216⨯==26=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。

同时借助直观图观察验证。

三、反思拓展1.小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。

他俩谁骑的速度快？2、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗？ 四、系统总结谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。

能约分的要先约分。

五、限时作业1、练习：先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。

5103⨯ 1039⨯15103⨯总结注意事项：能约分的先约分再乘。

2、课本3页的1、2题第二课时：分数乘以整数（2练习课）一、教学目标：正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。

二、教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。

三、教学准备：小黑板等。

四、教学过程：一、交流展示以小组为单位讨论自主练习第1、2题应该怎么解决，然后让学生口答。

自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。

二、精讲点拨第3题是整数乘分数的基本练习。

练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。

教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。

第10题是直接写得数的题目。

练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。

需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

三、反思拓展第13题是一道综合性比较强的题目。

第（1）小题要注意一周按七天计算。

第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

四、系统总结学生总结分数乘整数的计算法则是什么？应特别注意什么问题？限时作业第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

第8题是求正方形周长的题目。

练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。

第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。

第三课时：一个数乘分数（1）一、教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

二、教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义三、教学准备：长条纸、彩笔、尺子四、教学过程预习提纲：1、读一读：读教材6-7页内容。

2、想一想：分数乘分数的计算方法是：。

课堂设计：一、交流展示1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。

2、班内交流预习情况。

3、你还有哪些问题未解决？师提取适当的板书。

4、创设情境，提出问题：同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。

板书：每小时 1/4米）根据这个信息，你能提出什么数学问题？（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）二、精讲点拨1、研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？为什么这么列？2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？3、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少）2、：研究一个数乘分数的意义。

1、咱们再来看第二、三个问题：2、想一想，该怎样列式？？（1/4×1/2 1/4×2/3 ）3、根据是什么？4、这两个算式表示什么意思呢？许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上5、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/2 1/4×2/3 分别表示什么意思？那如果是 1/4×2/5呢？你能再举个例子吗？6、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？（就是求这个数的几分之几是多少？）三、反思拓展1、你能说说不看图的时候如何计算吗？2、你能计算一下1/4×8/15， 7/9×3/14吗？（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。

）四、系统总结A、分数乘分数的意义？B、分数乘分数的计算法则？限时作业1、图示下列算式的意义：4/5×1/2= 1/3×2/5=2、计算：4/7×5/6 8/9×3/4 8/21×7/12教学反思：第四课时：一个数乘分数（练习课）一、教学目标：1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。

2、能正确的进行计算。

二、教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义三、教学准备：长条纸、彩笔、尺子四、教学过程一、交流展示自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。

练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。

提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。

第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。

教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。

二、精讲点拨第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。

三、反思拓展第8题是一道计算比较并找规律的题目。

可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。

引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。

第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。

练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。

四、系统总结1、分数乘分数的意义？2、分数乘分数的计算法则？五、限时作业课本第8页第2、3题、第5题第五课时：求一个数的几分之几是多少（1）一、教学目标：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

二、教学重点、难点：理解求一个数的几分之几是多少用乘法 三、教学准备：教师准备：直尺等。

学生准备：三角板或直尺。

四、教学过程 预习提纲：1、读一读：教材10页-11页。

2、计算：32个83米有多少米？8千克的43是多少千克？125吨的32是多少吨？ 做一做：红点例题1应用什么方法解决？ 课堂设计： 一、交流展示1、组内交流预习情况。

2、读信息窗3你能提出什么问题？预设问题（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？） 二、精讲点拨（一）小组合作，自主探究1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

（1）讨论操作。

学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。

（2）小组内说想法。

（3）交流展示。

指名到展示台前进行汇报。

方法一：画线段图分析数量关系教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：不借助于直观图，直接列式解决 谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。

三、反思拓展什么时候画一条线段？什么时候图画两条线段图？教师适时引领：第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。