初一数学月考试卷(2)

2020-2021学年福建省龙岩市漳平市七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. {x +4y =41x +2y =9B. {x +2y =5y +3z =7C. {x =1x −4y =6D. {x −y =4xyx −2y =1 2. 方程组{x +y =102x +y =16的解是( ) A. {x =6y =4 B. {x =5y =6 C. {x =3y =6 D. {x =2y =8 3. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =−10 ①5x −3y =6 ②，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)C. 要消去y ，可以将①×5+②×3D. 要消去x ，可以将①×(−5)+②×24. 若方程mx +ny =6的两个解是{x =1y =1，{x =2y =−1，则m ，n 的值为( ) A. 4，2 B. 2，4 C. −4，−2 D. −2，−45. 若m >n ，则下列不等式正确的是( )A. m −2<n −2B. m 4>n 4C. 6m <6nD. −8m >−8n6. 若方程组{4x +3y =1ax +(a −1)y =3的解x 与y 相等，则a 的值等于( ) A. 4 B. 10 C. 11 D. 127. x 的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为( )A. 2x −7≤−1B. 2x −7<−1C. 2x −7=−1D. 2x −7≥−18. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需( )A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元9. 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种10. 如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是( )A. 2B. 7C. 8D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知{x +2y =2020y +2z =2021z +2x =2022，则x +y +z 的值______．12. 如果4x a+2b−5−2y 3a−b−3=8是二元一次方程，那么a −b =___．13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是______． 14. 若a −3b =2，3a −b =6，则b −a 的值为______．15. 已知a >b ，则−12a +c ______−12b +c(填>、<或=)．16. 爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的______倍．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 用不等式表示．(1)m 与3的和是负数；(2)x 减去8的差大于4；(3)a 的2倍大于或等于6；(4)x 与y 的和不大于−2．18. 解方程组{0.2x +0.6y =1.50.15x −0.3y =0.5．19. 已知y =ax 2+bx +c ，当x =1时，y =0；当x =2时，y =5；当x =−3时，y =0，求a ，b ，c 的值．20. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =3bx +ay =−7的解，求代数式(a +b)(a −b)的值．21. 根据不等式的性质，把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式．(1)x +7>9；(2)6x<5x−3；(3)15x<25；(4)−23x>−1．22.为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A、B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？23.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A=2a−b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？24.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：那么小亮在12：00时看到的两位数是______，并写出解答过程．25.小明同学四次到某超市购买A，B两种商品，其中有两次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表所示：解答下列问题：(1)第______次购买有折扣；(2)求A、B两种商品的原价；(3)若A、B两种商品折扣数不变，求A、B两种商品的折扣数各是多少．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、1x 与2y 是分式，故该选项错误；B 、有三个未知数，故该选项错误；C 、符合二元一次方程组的定义；D 、第一个方程中的xy 是二次的，故该选项错误．故选：C ．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．本题考查了二元一次方程组的定义．一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．2.【答案】A【解析】解：{x +y =10 ①2x +y =16 ②， ②−①得：x =6，把x =6代入①得：y =4，则方程组的解为{x =6y =4， 故选：A ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】D【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解答】解：利用加减消元法解方程组{2x +5y =−10 ①5x −3y =6 ②， 要消去x ，可以将①×(−5)+②×2．故选：D ．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值．【解答】解：将{x =1y =1，{x =2y =−1分别代入mx +ny =6中， 得：{m +n =6 ①2m −n =6 ②， ①+②得：3m =12，即m =4，将m =4代入①得：n =2，故选：A ．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以−8，根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A 、将m >n 两边都减2得：m −2>n −2，此选项错误；B 、将m >n 两边都除以4得：m 4>n 4，此选项正确；C 、将m >n 两边都乘以6得：6m >6n ，此选项错误；D 、将m >n 两边都乘以−8，得：−8m <−8n ，此选项错误；故选：B ．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{4x +3y =1(1)ax +(a −1)y =3(2)x =y(3)，把(3)代入(1)解得：x =y =17，代入(2)得：17a +17(a −1)=3，解得：a =11．故选：C ．理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a 的数值．本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7.【答案】A【解析】解：根据题意，得2x −7≤−1．故选：A ．理解：不大于−1，即是小于或等于−1．本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8.【答案】B【解析】解：设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a 元．则由题意得{7x +3y +z =3 ①10x +4y +z =4 ②11x +5y +2z =a ③由②−①得3x +y =1 ④由②+①得17x +7y +2z =7 ⑤由⑤−④×2−③得0=5−a∴a =5故选：B ．首先假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a 元．根据题目说明列出方程组{7x +3y +z =3 ①10x +4y +z =4 ②11x +5y +2z =a ③，解方程组求出a 的值，即为所求结果．解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解．9.【答案】B【解析】解：设安排女生x 人，安排男生y 人，依题意得：4x +5y =56，则x =56−5y 4．当y =4时，x =9．当y =8时，x =4．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．共有2种方案．故选：B ．设安排女生x 人，安排男生y 人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x +z 的值是解题关键．根据题意首先设A 点数为x ，B 点数为y ，则C 点数为7−y ，D 点数为z ，得出x +y =3①，z +7−y =12②，从而得出x +z 的值．【解答】解：设A 点数为x ，B 点数为y ，则C 点数为7−y ，D 点数为z ，根据题意可得：x +y =3①，C 点数为7−y ，故z +7−y =12②，故①+②得：x +y +z +7−y =12+3，故x +z =8，即AD 上的数是：8．故选C ．11.【答案】2021【解析】解：{x +2y =2020①y +2z =2021②z +2x =2022③，①+②+③得：3x +3y +3z =6063，则x +y +z =2021．故答案为：2021．方程组三个方程相加求出所求即可．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12.【答案】0【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．根据二元一次方程的定义即可得到x 、y 的次数都是1，则得到关于a ，b 的方程组求得a ，b 的值，则代数式的值即可求得．【解答】解：根据题意得：{a +2b −5=13a −b −3=1， 解得：{a =2b =2． 则a −b =0．故答案为：0．13.【答案】−1【解析】解：解方程组{2x +3y =k x +2y =−1得：{x =2k +3y =−2−k ， 因为关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数， 可得：2k +3−2−k =0，解得：k =−1．故答案为：−1．将方程组用k 表示出x ，y ，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k 的值．此题考查方程组的解，关键是用k 表示出x ，y 的值．14.【答案】−2【解析】解：由题意知{a −3b =2①3a −b =6②， ①+②，得：4a −4b =8，则a −b =2，∴b −a =−2，故答案为：−2．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用．将两方程相加可得4a −4b =8，再两边都除以4得出a −b 的值，继而由等式的性质和相反数定义即可得出答案．15.【答案】<【解析】解：∵a >b ，∴−12a <−12b ，∴−12a +c <−12b +c ．不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．16.【答案】6【解析】解：设103路公交车行驶速度为x 米/分钟，爸爸行走速度为y 米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s 米，根据题意得：{7x −7y =s 5x +5y =s解得：x =6y ．故答案为：6．设103路公交车行驶速度为x 米/分钟，爸爸行走速度为y 米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s 米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，消去s 即可得出x =6y ，此题得解．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：(1)m +3<0；(2)x −8>4；(3)2a ≥6；(4)x +y ≤−2．【解析】直接利用负数的定义以及结合不等关系得出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确掌握相关定义是解题关键．18.【答案】解：{0.2x +0.6y =1.5①0.15x −0.3y =0.5②， ②×2+①，得0.5x =2.5，解得：x =5，把x =5代入①，得1+0.6y =1.5，解得：y =56，所以原方程组的解为{x =5y =56．【解析】②×2+①得出0.5x =2.5，求出x ，再把x =5代入①求出y 即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19.【答案】解：由题意，得{a +b +c =0①4a +2b +c =5②9a −3b +c =0③，②−①得：3a +b =5④，③−①得：8a −4b =0，即2a −b =0⑤，④+⑤得：5a =5，解得：a =1，把a =1代入④得：3+b =5，解得：b =2，把a =1，b =2代入①得：1+2+c =0，解得：c =−3，则方程组的解{a =1b =2c =−3．【解析】把x 与y 的值代入y =ax 2+bx +c 得到方程组，求出方程组的解即可．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：把{x =3y =−2代入方程组得：{3a −2b =3①3b −2a =−7②， ①+②得：a +b =−4，①−②得：5a −5b =10，即a −b =2，则(a +b)(a −b)=(−4)×2=−8．【解析】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，把a +b =−4，a −b =2代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21.【答案】解：(1)∵x +7>9，∴x >2．(2)∵6x <5x −3，∴6x −5x <−3．∴x <−3．(3)∵15x <25， ∴15x ×5<25×5． ∴x <2．(4)∵−23x >−1，∴−2x >−3．∴x <32．【解析】(1)根据不等式的性质(不等式两边减去同一个数，不等号方向不变)解决此题．(2)根据不等式的性质(不等式两边加上同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时除以一个不为0的数，不等号方向不变)解决此题．(3)根据不等式的性质(不等式两边同乘一个不为0的数，不等号方向不变)解决此题．(4)根据不等式的性质(不等式两边同时乘或除不为0的正数，不等号方向不变；不等式两边同乘或除不为0的负数，不等号方向不变)解决此题．本题主要考查不等式的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键．22.【答案】解：设本次投放的A 型车为x 辆，B 型车为y 辆，根据题意，得：{x +y =100400x +320y =36800， 解得：{x =60y =40， 答：本次投放A 型车60辆，B 型车40辆．【解析】设本次投放的A 型车为x 辆，B 型车为y 辆，由题意：A 型车单价400元，B 型车单价320元．投放A 、B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元，列出二元一次方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意得：{2×2−3=A B =2×3C =3+5，解得：A =1，B =6，C =8，答：接收方收到的密码是1、6、8；(2)由题意得：{2a −b =22b =8b +c =11，解得：a =3，b =4，c =7，答：发送方发出的密码是3、4、7．【解析】(1)根据题意可得方程组，再解方程组即可．(2)根据题意可得方程组，再解方程组即可．此题主要考查了方程组的应用，关键是正确理解题意，根据密文与明文之间的关系列出方程组．24.【答案】27；解：设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，根据题意得：{10x +y −(10y +x)=v 100y +x −(10y +x)=4v， 解得：x =72y ，∵x ，y 为1～9的自然数，∴x =7，y =2．答：小亮在12：00时看到的两位数是27．【解析】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，第一次看到的两位数为10y +x ，行驶一小时后看到的两位数为10x +y ，第三次看到的三位数为100y +x ，由汽车均速行驶可得16时行驶的路程，即可列出两个方程求解得出x =72y ，再根据x 、y 都为1～9的自然数，即可判断出答案．25.【答案】三、四【解析】解：(1)由题意得：第三、四次购买有折扣，故答案为：三、四；(2)设A 商品的原价为x 元，B 商品的原价为y 元，根据题意，得：{4x +5y =3202x +6y =300， 解得：{x =30y =40， 答：A 商品的原价为30元，B 商品的原价为40元；(3)设A 商品折扣数为m 折，B 商品折扣数为n 折，根据题意，得：{5×30×m 10+7×40×n 10=2584×30×m 10+7×40×n 10=240， 解得：{m =6n =6， 答：A 商品折扣数为6折，B 商品折扣数为6折．(1)由表中数据即可得出结论；(2)设A 商品的原价为x 元，B 商品的原价为y 元，由表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可；(3)设A 商品折扣数为m 折，B 商品折扣数为n 折，由(2)的结果结合表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。

A BC A B C A B C A B C A B C AC D 七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)一、选择题（30分）1、-3的绝对值是（ ）A. 31 ；B. -3；C. 31-； D. 3； 2、下列说法：①经过两点有一条直线；并且只有一条直线；②两点之间；线段最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点距离相等；其中正确的有（ ）A. 4个；B. 3个；C.2个；D. 1个；3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约1340000000人；这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 134×107；B. 13.4×108；C. 1.34×109；D. 1.34×1010；4、下列各题合并同类项；结果正确的是（ ）A. 13ab -4ab=9；B. -5a 2b -2a 2b=-7a 2b ；C.-12a 2+5a 2=7a 2；D. 2x 3+3x 3=5x 6；5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ；再向右移动6个单位长度到达点C ；若点C 表示的数是1；则点A 表示的数为（ ）A. 7；B. 3；C.-3；D. -2；6、已知∠AOB=50°；OC 是∠AOB 的平分线；则∠AOC 的余角是（ ）A. 40°；B. 50°；C. 65°；D. 75°；7、下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB=10厘米；B. 角平分线是一条线段；C. 画射线OB=3厘米；D. 延长线段AB 到C ；使得BC=AB ；8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ） 9、计算)2(91)2131()32(-÷÷-⨯-的结果是（ ） A. 2； B. 21-； C. 23-； D. 以上答案都不对； 10、如图；数轴上A 、B a 、b ；则下列结论不正确的是（ ）A. a+b ＞0；B. ab ＜0；C.a -b ＜0；D. ∣a ∣-∣b ∣＞0；二、填空题（24分）11、线段AB=10cm ；BC=5cm ；A 、B 、C 三点在同一直线上；则AC= 。

七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）在数0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有（）个．A．3B．4C．5D．62．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数3．（3分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A．﹣38B．﹣4C．4D．384．（3分）算式﹣3﹣5不能读作（）A．﹣3与﹣5的差B．﹣3与5的差C．3的相反数与5的差D．﹣3减去55．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对6．（3分）若y为正数，且x+y＜0，则下列结论中，错误的一个是（）A．x3y＞0B．x+|y|＜0C．|x|+y＞0D．x﹣y2＜07．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣28．（3分）如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．2l C．24D．28二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为．10．（3分）一个数的相反数的倒数是﹣1，这个数是．11．（3分）如果a＞3，则|2﹣a|＝．12．（3分）绝对值大于1而小于3的所有整数和是．13．（3分）数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则a b＝．15．（3分）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为．16．（3分）若﹣1＜a＜0，则把按从小到大排列为．17．（3分）在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是．18．（3分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2018+b2017＝．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）﹣5﹣14（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）20．（8分）计算：（1）﹣1+17+2﹣24（2）（﹣2）×（81×）×（﹣）21．（8分）计算：（1）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2（2）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2．22．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5，方法一：原式＝﹣（49+）×5＝﹣（49×5+×5）＝﹣（245+4）＝﹣249．方法二：原式＝﹣（50﹣）×5＝﹣（250﹣1）＝﹣249．请选用较简便的方法计算：﹣999÷．23．（10分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣3），﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣（+1.5）24．（10分）南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+9，﹣6，+10，﹣14，﹣8，+12，+7，﹣5，+3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？25．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26．（10分）回答下列问题：（1）填空：①（2×3）2＝；22×32＝②（﹣×8）2＝；（﹣）2×82＝③（﹣×2）3＝；（﹣）3×23＝（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？（填“是”或“不是”）．（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝．（4）试一试：（1）2017×（﹣）2017＝．27．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．28．（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）在数0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有0.73，1，﹣，2.43，﹣，23%共6个，故选：D．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．2．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3．（3分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A．﹣38B．﹣4C．4D．38【分析】首先列出代数式，然后计算绝对值，最后进行加减即可．【解答】解：根据题意得：（|﹣7|+|﹣12|+|+2|）﹣（﹣7﹣12+2）＝21﹣（﹣17）＝38，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正确列出算式是关键．4．（3分）算式﹣3﹣5不能读作（）A．﹣3与﹣5的差B．﹣3与5的差C．3的相反数与5的差D．﹣3减去5【分析】根据有理数的减法运算的读法解答．【解答】解：﹣3﹣5不能读作：﹣3与﹣5的差．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键．5．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对【分析】首先根据绝对值的性质可得m＝±5，n＝±2，再根据|m﹣n|＝n﹣m，可得n＞m，进而确定出m、n的值，再计算出答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n＞m，∴①m＝﹣5，n＝2，m+n＝﹣3，②m＝﹣5，n＝﹣2，m+n＝﹣7，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等．6．（3分）若y为正数，且x+y＜0，则下列结论中，错误的一个是（）A．x3y＞0B．x+|y|＜0C．|x|+y＞0D．x﹣y2＜0【分析】根据已知得出x为负数，且|x|＞|y|，再判断各个式子即可．【解答】解：∵y为正数，且x+y＜0，∴x为负数，且|x|＞|y|，∴A、x3y＜0，错误，故本选项正确；B、x+|y|＜0，正确，故本选项错误；C、|x|+y＞0，正确，故本选项错误；D、x﹣y2＜0，正确，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．7．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．2l C．24D．28【分析】由已知可知7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．【解答】解：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为4个不同的整数，又∵4＝2×2×1×1，∴4＝﹣1×（﹣2）×1×2，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为﹣2、﹣1、1、2，∴（7﹣m）+（7﹣n）+（7﹣p）+（7﹣q）＝﹣2+（﹣1）+1+2＝0，∴m+n+p+q＝28．故选：D．【点评】本题考查了多项式乘多项式的性质，解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）一个数的相反数的倒数是﹣1，这个数是．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．﹣1先化成假分数﹣，然后根据相反数的定义可知﹣的相反数是，再根据倒数的定义，又可知的倒数是．【解答】解：∵﹣1＝﹣，∴﹣的相反数是，的倒数是．答：这个数是．【点评】此题主要考查相反数，倒数的概念．并注意带分数与假分数的转换．11．（3分）如果a＞3，则|2﹣a|＝a﹣2．【分析】先利用a的范围得到2﹣a＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：∵a＞3，∴2﹣a＜0，∴|2﹣a|＝﹣（2﹣a）＝a﹣2．故答案为a﹣2．【点评】本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．12．（3分）绝对值大于1而小于3的所有整数和是0．【分析】找出绝对值大于1而小于3的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而小于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|＝﹣2，解得x ＝﹣6或x＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则a b＝﹣8．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出a b的值即可．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，∴a b＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15．（3分）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为﹣b ＜a＜﹣a＜b．【分析】根据有理数的加法法则判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小，据此即可判断．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案是：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较，判断a、b以及﹣a、﹣b 的符号和|a|与|b|的大小是关键．16．（3分）若﹣1＜a＜0，则把按从小到大排列为＜a＜a2．【分析】在﹣1＜a＜0的范围内假设a＝﹣，再比较出的大小即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴假设a＝﹣，则＝﹣2，a2＝，∵﹣2＜﹣＜，即＜a＜a2．故答案为：＜a＜a2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，涉及到有理数的平方，有理数的倒数，相反数等知识点，此题可在范围内取一个符合条件的数，代入求出每个式子的结果，根据结果比较大小．17．（3分）在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是30．【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．【解答】解：最大乘积是：（﹣3）×（﹣2）×5＝3×2×5＝30．故答案为：30．【点评】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键．18．（3分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2018+b2017＝2．【分析】先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵三个数互不相等，∴a≠0（a＝0时，＝0，与三个数互不相等矛盾），∵1≠0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，＝﹣1，∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；0，，b是0，﹣1，b．∴b＝1 a＝﹣1，∴a2018+b2017＝（﹣1）2018+12017＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是有理数的加法、有理数的除法及有理数的乘方，能根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）﹣5﹣14（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）【分析】（1）依据有理数的减法法则进行计算即可；（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，即可得到结果．【解答】解：（1））﹣5﹣14＝﹣19；（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）＝﹣17﹣18+35＝﹣35+35＝0．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（8分）计算：（1）﹣1+17+2﹣24（2）（﹣2）×（81×）×（﹣）【分析】（1）把带分数的整数部分和分数部分分别加减比较简单；（2）先确定积的符号，再约分得到最后的结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣1+17+2﹣24）+（﹣++﹣）＝﹣6+（﹣）＝﹣6；（2）原式＝2×81××＝2×9＝18．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键21．（8分）计算：（1）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2（2）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8+12﹣25＝﹣5；（2）原式＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5，方法一：原式＝﹣（49+）×5＝﹣（49×5+×5）＝﹣（245+4）＝﹣249．方法二：原式＝﹣（50﹣）×5＝﹣（250﹣1）＝﹣249．请选用较简便的方法计算：﹣999÷．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣999﹣）×6＝﹣5994﹣5＝﹣5999．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣3），﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣（+1.5）【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，|﹣3|＝3，﹣（+1.5）＝﹣1.5，+（﹣3）＜﹣（+1.5）＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．24．（10分）南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+9，﹣6，+10，﹣14，﹣8，+12，+7，﹣5，+3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可作出判断；（2）将记录的数字绝对值相加，乘以3即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+11﹣2+9﹣6+10﹣14﹣8+12+7﹣5+3＝+17，则将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站17千米，在车站的北边；（2）根据题意得：3×（11+2+9+6+10+14+8+12+7+5+3）＝3×87＝261（元），则这天下午小李的营业额是261元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产597辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）根据生产的产量乘以单价，可得总费用．【解答】解：（1）4+（﹣2）+（﹣5）+200×3＝597 （辆）（2）17﹣（﹣11）＝28 （辆）故答案为：597，28；（3）1407×60+7×15＝84525（元）答：厂工人这一周的工资总额是84525元．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法运算是解题关键，（2）最大数与最小数的差；（3）多生产的与少生产的相加是解题关键．26．（10分）回答下列问题：（1）填空：①（2×3）2＝36；22×32＝36②（﹣×8）2＝16；（﹣）2×82＝16③（﹣×2）3＝﹣1；（﹣）3×23＝﹣1（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？是（填“是”或“不是”）．（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝a n b n．（4）试一试：（1）2017×（﹣）2017＝﹣1．【分析】根据已知条件进行计算，然后归纳结论即可．【解答】解：（1）①（2×3）2＝62＝36；22×32＝4×9＝36；故答案为36，36；②（﹣×8）2＝（﹣4）2＝16，（﹣）2×82＝×64＝26故答案为16，16；③（﹣×2）3＝（﹣1）3＝﹣1，（﹣）3×23＝﹣×8＝﹣1故答案为﹣1，﹣1；（2）答案为是．（3）答案为a n b n；（4）：（1）2017×（﹣）2017＝：[×（﹣）]2017＝．（﹣1）2017＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了积的乘方的运算，熟练掌握积的乘方的运算是解题的关键．27．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．28．（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。

七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。

B.无限小数是无理数。

C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。