2019-2020年初一年级数学第一次月考试卷

2019-2020 年初一数学第一次月考试卷及答案一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)1． 3 的相反数是（▲ ）A ．－ 3B ．＋ 3 C．0.3D．| －3|2．在数 上与— 2 的距离等于 4 的点表示的数是(▲ )A ． 2B .—6 C. 2或— 6D.无数个3．在下列数－ 5，＋ 1， 6.7 ，－ 14，0，7，－5， 25% 中，属于整数的有（▲ ）622A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（▲）A 、 16℃ B、-8℃C 、2℃D 、-9 ℃5．下列各式正确的是（ ▲ ）A ．3 3B ．+(-3) ＝ 3C．(3)3D ．－ (-3) ＝-36．下列 法不正确的是（▲ ）A ． 0 既不是正数，也不是 数B． 0 是 最小的数 C ．若 ab ， a 与 b 互 相反数D． 0 的相反数是 07． 数、b 在数 上的位置如 所示，a 与－b 的大小关系是（ ▲）aaobA ．a > － b B． a = － bC． a <－ bD． 不能判断8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是（▲）A 、和是正数B 、 是正数 C、差是正数 D 、以上都不9．古希腊著名的 达哥拉斯学派把1、 3、6、10 ⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数”． 从 中可以 ，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和．下列等式中，符合 一 律的是（▲ ）⋯4=1+39=3+616=6+10A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ． 36 = 15+2110． m 是有理数， m m （ ▲）A. 可以是 数B. 不可能是 数C.必是正数D. 可以是正数也可以是 数二、填空题（第17、 18 题每空 2 分，其它每空 1 分，共 18 分）11．－（－ 4.5 ）的相反数是1 ___▲ ____， ___▲_____的倒数是－334212．比大小：－（－ 5）▲－|－5|__▲ ___，13．直接写出果：45（ 1）（－ 9） +（＋ 4） =__▲ ____(2)（－ 9）- （＋ 4）=_▲ _____(3) （－ 9）×（＋ 4） =___▲ ___ (4)（－ 9）÷（＋ 4） =___▲ ___14．察下列每数据，按某种律在横上填上适当的数。

2019-2020学年成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，共36分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20175．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣17．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007 B．﹣2014 C．0 D．﹣19．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣110．一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1 B．3 C．5 D．﹣511．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17二、填空题（共6小题；共24分，每小题4分）13．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．14．计算：|﹣2|＝．15．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．18．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．23．（10分）计算：（1）；（2）．24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．【解答】解：3﹣（﹣2）＝2+3＝5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．3．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．5．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选：D．6．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．7．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．8．【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）＝﹣1007故选：A．9．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．10．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，∴x＝1﹣1＝0，∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，即这组数中y表示的数为﹣1．故选：A．11．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．12．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．13．【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．14．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．16．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．17．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．故答案为：6，1，2．18．【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007，则此时距离和为：1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007＝2×（1+2+3+…+1006）+1007＝1014049，即原式的最小值为1014049；当x＝1008时，最小值也为1014049，故1007≤x≤1008．故答案为：1014049，1007≤x≤1008．19．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝（﹣40）+（+58）＝18（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣2.8+0＝﹣2.8（3）＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]＝﹣+＝﹣21．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．22．【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，a﹣b﹣c＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝8+7＝1523．【解答】解：（1）＝﹣4（2）＝4.5+（﹣54）＝﹣49.524．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒。

2019-2020学年天津市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣67．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1029．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17 10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为．15．（3分）的底数是，指数是，计算的结果是．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）422．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．参考答案一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等【解答】解：A、原来的说法正确；B、绝对值等于5的数是5和﹣5，故原来的说法错误；C、原来的说法正确；D、原来的说法正确．故选：B．4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、无正方向和原点，错误；B、无原点和单位长度，错误；C、单位长度不一致，错误；D、正确．故选：D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 【解答】解：∵a＜0＜b，∴﹣b＜0＜﹣a．故选：C．6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣6【解答】解：原式＝﹣3+（﹣9）＝﹣12，故选：B．7．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数【解答】解：A、一个数与它的倒数之积是1，正确；B、一个数（除0外）与它的相反数之商为﹣1，错误；C、两数商为﹣1，则这两个数互为相反数，正确；D、两数积为1，则这两个数互为倒数，正确，故选：B．8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．9．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17【解答】解：∵m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，∴m＝6，6+n＝﹣11，解得：n＝﹣17．故选：C．10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝【解答】解：∵（﹣）2＝，∴选项A不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项B不符合题意；∵（﹣）2＝，∴选项C不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项D符合题意．故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．【解答】解：2×＝1，答：2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是﹣1，0，1．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2＝﹣1或1+2＝3．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为4．【解答】解：∵﹣5的相反数为5，∴5+4＝9，∴这两数的和为﹣5+9＝4．故答案为4．15．（3分）的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．【解答】解：﹣（）3的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．故答案为：；3；﹣．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是120【解答】解：由题意可知，当﹣6×（﹣5）×4＝120时，积最大．故答案为：120．17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为3．【解答】解：∵|1﹣m|+|n﹣2|＝0，∴1﹣m＝0，n﹣2＝0，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案为：3．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是16．【解答】解：∵a*b＝a2﹣b2，∴（3*2）*（﹣3）＝（32﹣22）*（﹣3）＝5*（﹣3）＝52﹣（﹣3）2＝16．故答案为：16．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）【解答】解：（1）﹣12+7＝﹣5；（2）﹣13﹣（﹣9）＝﹣13+9＝﹣4；（3）﹣5×（﹣2.5）＝12.5；（4）﹣36÷（﹣3）＝12．20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）【解答】解：（1）9+（﹣6）＝3；（2）（﹣7）﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5；（3）＝2+4＝6；（4）＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4【解答】解：（1）＝﹣25﹣×（﹣8）﹣70＝﹣25+5﹣70＝﹣90；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4＝﹣160+160÷16＝﹣150．22．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，【解答】解：如图所示：23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？【解答】解：2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，10×30+4＝304（千克）答：这10筐苹果共超过标准4千克，10筐苹果一共304千克．24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．【解答】解：（1）∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣；（2）∵|c|＝5，∴c＝±5，∵a＞b＞c，且|b|＝2|a|，a﹣b＝6，∴当c＝﹣5时，a＝2，b＝﹣4，a+b+c＝2﹣4﹣5＝﹣7；当c＝5时，不符合题意舍去．故a+b+c的值为﹣7．。

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.23．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是月日．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是．12．的平方等于25，立方得﹣8的数是．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }，整数集合：{ }，分数集合：{ }．18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]21．计算：（1）（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+202022．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.2【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：0，﹣3是整数，属于有理数；﹣1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，故选：C．3．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；②0﹣（﹣5）＝0+5＝5，不符合题意；③（﹣）＝﹣，符合题意；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，不符合题意，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数【分析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．故选：D．5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336…3，所以a2017＝a3＝1．故选：A．二．填空题（共10小题）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是10 月17 日．【分析】身份证的第7﹣14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：身份证号码是320106************，第7﹣14位是：20071017，表示2007年10月17日出生故答案为：10，17．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为3×1012美元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000000000000＝3×1012美元．故答案为：3×1012美元．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9 ．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝﹣1 ．【分析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以（a+b）﹣cd＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是﹣4 ．【分析】在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】解：﹣5＜﹣1＜+2＜4，（﹣5）+（﹣1）+（+2）＝﹣4．故答案为：﹣412．±5 的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2 ．【分析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】解：±5的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2，故答案为：±5，﹣2．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝9 ．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则y x＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝ 1 ．【分析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝2，b＝3，c＝﹣4，∴a+b+c＝2+3+（﹣4）＝1，故答案为：1．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是13 ．【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】解：在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．故答案为：13三．解答题（共10小题）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ ﹣（﹣11）、、0.，、}，无理数集合：{ ﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）}，整数集合：{ +（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，}，分数集合：{ ﹣0.314，，，0.，}．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正有理数集合：{﹣（﹣11）、、0.，、…}，无理数集合：{﹣5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）……}，整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，分数集合：{﹣0.314，，，0.，…}18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：∵在数轴上从右到左，数逐步减小，∴．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）＝4．20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝2；（2）＝﹣＝﹣；（3）＝﹣5×＝﹣1；（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣7）＝﹣1+7＝6．21．计算：（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020【分析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020），分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】解：（1）＝＝＝12+18﹣30﹣27＝﹣27；（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020）＝1×1010＝1010．22．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．【分析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy＜0，x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝±3，（2）当x＝5，y＝2时，x﹣y＝5﹣2＝3；当x＝5，y＝﹣2时，x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7；当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7；当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，所以x﹣y的最大值是7．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．【分析】（1）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得b的值．【解答】解：（1）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣（﹣4）＝（﹣12）+3+4（2）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕[（﹣2）⊕1]＝3⊕[（﹣2）×1+（﹣2）﹣1]＝3⊕[（﹣2）+（﹣2）﹣1]＝3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝（﹣15）+3+5＝﹣7；（3）∵（﹣3）⊕b与b互为相反数，∴（﹣3）×b+（﹣3）﹣b+b＝0，解得，b＝﹣1．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为﹣2，﹣14 （正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12＝﹣14；故答案为：﹣2，﹣14；（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝﹣4或2 ；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是8 ．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 6 ．【分析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示﹣3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，可以求得|a+4|+|a﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1＝3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝﹣3或b＝﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）＝8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6，故答案为：6．。

2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。

10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。

北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷数学一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在﹣5，﹣2.3，0，0.89五个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．±53．（4分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．（4分）下列几种说法中，正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．整数和分数统称有理数C．0不是有理数D．负有理数就是负整数5．（4分）a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数6．（4分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C 表示的数为1（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣27．（4分）如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大8．（4分）已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），b下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．（4分）﹣1的相反数是．10．（4分）比较大小：﹣3﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．（4分）请写出一个比﹣3大的非负整数：．12．（4分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．（4分）如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是．14．（4分）已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系．15．（4分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．16．（4分）已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．（8分）计算（1）（﹣6）+（﹣13）．（2）（﹣）+．18．（8分）画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1，再将这些数用“＜”连接．19．（7分）已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号20．（7分）若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值．21．（8分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米（1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程；（2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（3）离开下午出发点最远时是多少千米？（4）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．（8分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小．四．【附加】23．在某种特制的计算器中有一个按键，它代表运算．例如：上述操作即是求的值，运算结果为1．回答下面的问题：（1）小敏的输入顺序为﹣6，，﹣8，，运算结果是；（2）小杰的输入顺序为1，，，，，﹣2，，，，，，3，，运算结果是；（3）若在，，，，，，，，0，，，，，，，，这些数中，任意选取两个作为a、b的值运算，则所有的运算结果中最大的值是．北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在﹣5，﹣2.7，0，﹣4，负数有﹣5，﹣3.3，共有3个．故选：B．【点评】本题考查了有理数，解题的关键是明确小于零的数是负数．2．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．3．【分析】利用数形结合的思想，数轴上A、B表示的数互为相反数，说明A，B到原点的距离相等，并且点A在点B的右边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．【解答】解：数轴上A、B表示的数互为相反数，所以它们到原点的距离都为2，所以点B表示的数﹣2，故选：C．【点评】练掌握数轴的有关知识和相反数的定义．数轴有原点，方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应；若两个数互为相反数，则它们的和为0．利用数轴可以很好的解决有关实数的问题．4．【分析】按照有理数的分类做出判断．【解答】解：A、有理数分为正有理数，故错误；B、整数和分数统称为有理数；C、0是有理数；D、负有理数就是负整数和负分数；故选：B．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．5．【分析】根据绝对值进行判断即可．【解答】解：因为a为有理数，A、当a＜0时，错误；B、当a＝0时，错误；C、当a＝6时，不是正数；D、无论a取任何数，是正数；故选：D．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值的非负性解答．6．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5＝8，x＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．7．【分析】两数异号，两数之和小于0，说明两数都是负数或一正一负，且负数的绝对值大．综合两个条件可选出答案．【解答】解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，解题的关键是熟练掌握计算法则，正确判断符号．8．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，得到满足题意的图形为选项C．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．10．【分析】第一个根据两个负数比大小，其绝对值大的反而小比较即可，第二个根据正数都大于一切负数比较即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣7.1|＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣3＜﹣2.1，﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11．【分析】此题答案不唯一，写出一个符合的即可．【解答】解：比﹣3大的非负整数有0，6，2…，故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的大小比较和非负整数的意义，能求出符合的数是解此题的关键，注意：非负整数是指正整数和0．12．【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或5．故答案为：﹣5或1．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a≤0时，|a|＝﹣a，故答案为：a≤0【点评】此题考查绝对值，关键是根据非正数的绝对值是它的相反数解答．14．【分析】先在数轴上标出a、b、﹣a、﹣b的位置，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置是解此题的关键．15．【分析】根据AO＝8，先得出点A表示的数，再根据AB＝2，分类讨论即可得出点B表示的数．【解答】解：∵AO＝8∴点A表示的数为﹣8或4∵AB＝2∴当点A表示的数为﹣8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为﹣4；当点A表示的数为8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为10．故答案为：﹣6或10．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，分类讨论是解题的关键．16．【分析】根据x﹣y＝±1，x﹣3＝0，或x﹣3＝±1，x﹣y＝0四种情况解答即可．【解答】解：因为x，y均为整数，可得：x﹣y＝±1，x﹣3＝3，x﹣y＝0，当x﹣y＝1，x﹣7＝0，y＝2；当x﹣y＝﹣7，x﹣3＝0，y＝7；当x﹣y＝0，x﹣3＝5，y＝4；当x﹣y＝0，x﹣4＝﹣1，y＝2，故答案为：4或8或4或2．【点评】本题考查了绝对值，分类讨论解含绝对值的方程是关键．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．【分析】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）先通分，后加减即可解答．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣13）＝﹣（6+13）．＝﹣19；（2）（﹣）+＝﹣+＝﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的加减法运算，解答本题的关键是明确有理数加减法的计算方法．18．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜3．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的各个数，右边的数总比左边的数大．19．【分析】根据|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝3，a，∴a＝7，b＝﹣3或a＝﹣3，当a＝6，b＝﹣3时，当a＝﹣3，b＝8时，由上可得，a+b的值是0．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．20．【分析】根据“|x﹣2|+|2y﹣5|＝0”，结合绝对值的定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入x+y，计算求值即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0，解得：x＝8，2y﹣5＝4，解得：y＝，则x+y＝6+＝，即x+y的值为．【点评】本题考查了代数式求值，非负数的性质：绝对值，正确掌握绝对值的定义，一元一次方程的解法，有理数的混合运算是解题的关键．21．【分析】（1）向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，（2）计算（1）中的数的和，即可得出答案，（3）分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，（4）计算出行驶的总路程，即（1）中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．【解答】解：（1）用正负数表示小张向东或向西运动的路程（单位：千米）为：+15，﹣13，﹣11，﹣8，（2）（+15）+（﹣13）+14+（﹣11）+10+（﹣8）＝2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东7千米的地方，（3）将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，2千米，5千米，7千米，因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．（4）0.06×4.5×（15+13+14+11+10+8）＝19.17元，答：这天下午共需支付19.17元的油钱．【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．22．【分析】（1）点P位于点A和点B中间时，点P到点A和点B的距离相等；（2）根据点A、点B的距离之和为4，将点P从点A向左移动1个单位或向右移动1个单位，则点P到点A和点B的距离之和为6，据此可解；（3）点P位于点A和点B之间时，点P到点A，点B的距离之和最小，据此可解；（4）点P位于点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，据此可解．【解答】解：（1）∵A、B对应的数分别为﹣3，1，如果点P到点A，点B的距离相等，则x＝﹣5故答案为：﹣1；（2）∵点A、点B的距离之和为4∴若要使得点P到点A、点B的距离之和是3则点P位于点A左侧一个单位或点P位于点B右侧1个单位，即：x＝﹣4或x＝8时，点P到点A；（3）∵点P位于点A和点B之间时，点P到点A，此时x的取值范围是﹣3≤x≤1故答案为：﹣5≤x≤1．（4）若点P位于点O时，点P到点A，点O的距离之和最小最小值为线段AB的长，即4．故答案为：7．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及点与点之间的距离的关系，明确题意，是解题的关键．四．【附加】23．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．【解答】解：根据题意，分析运算，b中的最小值，故答案为：（1）根据题意有结果为﹣6与﹣6中的较小的数，即﹣8．（2）根据题意由运算的结果为﹣，﹣8，﹣2．（3）找这一列数中，绝对值相差最小，；按运算法则计算可得结果是．（由于本份试卷有些题目的解法不唯一，因此请老师们依据评分酌情给分．）【点评】本题要求学生根据题意中的计算法则，分析出计算的结果；考查学生的分析，处理问题的能力．。

2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。

2019-2020学年江苏省常州市天宁区丽华中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身份证号码是320483************，则小明的生日是（）A．4月2日B．2月12日C．12月6日D．4月21日2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg3．（3分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数统称有理数D．无限小数叫作无理数4．（3分）数轴上一点从﹣1向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时这点表示的数为（）A．8B．﹣2C．2D．﹣35．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2）B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]C．|﹣2|和﹣（﹣2）D．|﹣2|和26．（3分）已知a＝|5|，b＝|8|，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．13或3B．11或3C．3D．﹣37．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（）A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和08．（3分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n 个数记为a n，若a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（）A．﹣B．C．3D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为．10．（2分）×（﹣）＝﹣1．11．（2分）若|x|＝|﹣5|，则x＝．12．（2分）大于﹣7小于6.5的正整数有个．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）若数轴上的两点A、B分别表示﹣2和﹣9，则AB＝．15．（2分）某公交车原有20人，经过3个站台时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5）、（+2，﹣5）、（6，﹣3），则车上还有人．16．（2分）在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．17．（2分）三个数﹣12，﹣2，7的和减去它们的绝对值的和，结果为．18．（2分）规定符号⊕的意义为a⊕b＝ab﹣a﹣b﹣1，那么﹣2⊕5＝．二、解答题（共56分）19．（16分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5.29+3.1﹣（﹣2）+（﹣0.1）﹣9.71；（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）；（4）（1﹣﹣）×（﹣48）．20．（8分）把下列各数填在相应的集合中：﹣5，，0.62，﹣|﹣4|，﹣1.1，﹣（﹣7.3），0.，0.1010010001 0（1）非正整数：{…}（2）分数：{…}（3）正有理数：{…}（4）无理数：{…}21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22．（4分）学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：17×（﹣9）下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．23．（8分）如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相减最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．24．（6分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（8分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x的值为﹣2或2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，∴x的值为3或﹣1．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|＝3．（2）|x﹣（﹣2）|＝4．2019-2020学年江苏省常州市天宁区丽华中学七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身份证号码是320483************，则小明的生日是（）A．4月2日B．2月12日C．12月6日D．4月21日【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：小明的身份证号码是320483************，那么小明的生日是2月12日．故选：B．2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．【解答】解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3＝2.8kg，质量最轻的面粉为：2.5﹣0.3＝2.2kg，∴它们的质量最多相差：2.8﹣2.2＝0.6kg．故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数统称有理数D．无限小数叫作无理数【分析】根据实数分类以及有关概念解答即可．【解答】解：A、整数就是正整数，0和负整数，说法错误；B、分数包括正分数、负分数，说法正确；C、正有理数、0和负有理数统称有理数，说法错误；D、无限不循环小数是无理数，说法错误；4．（3分）数轴上一点从﹣1向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时这点表示的数为（）A．8B．﹣2C．2D．﹣3【分析】根据有理数的意义，列式计算即可．【解答】解：﹣1+3﹣5＝﹣3，故选：D．5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2）B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]C．|﹣2|和﹣（﹣2）D．|﹣2|和2【分析】利用相反数的定义和绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣|﹣2|＝﹣（+2）；B、|﹣（﹣2）|＝2，﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2，则|﹣（﹣2）|与﹣[﹣（﹣2）]互为相反数；C、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，则|﹣2|＝﹣（﹣2）；D、|﹣2|＝2．故选：B．6．（3分）已知a＝|5|，b＝|8|，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．13或3B．11或3C．3D．﹣3【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法法则，可得答案．【解答】解：由|a|＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，得a＝5，或a＝﹣5，b＝﹣8．当a＝﹣5，b＝﹣8时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3，当a＝5，b＝﹣8时，a﹣b＝5﹣（﹣8）＝5+8＝13，则a﹣b的值为3或13，故选：A．7．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（）A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和0【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．8．（3分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n 个数记为a n，若a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（）A．﹣B．C．3D．【分析】先分别求出a1＝﹣，a2＝，a3＝3，a4＝﹣，a5＝，根据以上算式得出规律，即可得出答案．【解答】解：a1＝﹣，a2＝＝，a3＝＝3，a4＝＝﹣，a5＝，…，∵2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝3，故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为﹣11034m．【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【解答】解：太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为﹣11034m，故答案为﹣11034m．10．（2分）×（﹣）＝﹣1．【分析】利用倒数积为1可得答案．【解答】解：×（﹣）＝﹣1，故答案为：．11．（2分）若|x|＝|﹣5|，则x＝±5．【分析】依据绝对值的意义，得出x＝±5．注意结果有两个．【解答】解：因为|x|＝|﹣5|＝5，所以x＝±5．故答案为：±5．12．（2分）大于﹣7小于6.5的正整数有6个．【分析】根据正整数的定义即可求解．【解答】解：大于﹣7小于6.5的正整数有1，2，3，4，5，6，一共6个．故答案为：6．13．（2分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．14．（2分）若数轴上的两点A、B分别表示﹣2和﹣9，则AB＝7．【分析】根据数轴表示数的意义和数轴上两点之间距离的计算方法，列式计算即可．【解答】解：|﹣2﹣（﹣9）|＝7，故答案为：7．15．（2分）某公交车原有20人，经过3个站台时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5）、（+2，﹣5）、（6，﹣3），则车上还有18人．【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数，容易得车上剩余的人数．【解答】解：经过三个站点上车人数共有3+2+6＝11；下车人数共有5+5+3＝13．下车人数比上车人数多13﹣11＝2．所以剩余人数为20﹣2＝18．故答案是：18．16．（2分）在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为﹣2和2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．17．（2分）三个数﹣12，﹣2，7的和减去它们的绝对值的和，结果为﹣28．【分析】根据绝对值的性质进行选择即可．【解答】解：﹣12﹣2+7＝﹣7，|﹣12|+|﹣2|+|7|＝21，﹣7﹣21＝﹣28，故答案为：﹣28．18．（2分）规定符号⊕的意义为a⊕b＝ab﹣a﹣b﹣1，那么﹣2⊕5＝6．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣2×5+2﹣5﹣1＝10+2﹣5﹣1＝6．故答案为：6．二、解答题（共56分）19．（16分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5.29+3.1﹣（﹣2）+（﹣0.1）﹣9.71；（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）；（4）（1﹣﹣）×（﹣48）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+7﹣16＝6+7﹣16＝13﹣16＝﹣3；（2）原式＝﹣5.29﹣9.71+3.1﹣0.1+2＝﹣15+3+2＝﹣15+5＝﹣10；（3）原式＝﹣××4×18＝﹣14；（4）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣50+36+6＝﹣50+42＝﹣8．20．（8分）把下列各数填在相应的集合中：﹣5，，0.62，﹣|﹣4|，﹣1.1，﹣（﹣7.3），0.，0.1010010001 0（1）非正整数：{﹣5，﹣|﹣4|，0，…}（2）分数：{，062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），，…}（3）正有理数：{，0.62，﹣（﹣7.3），，…}（4）无理数：{0.1010010001…，，…}【分析】根据实数分类解答即可．【解答】解：（1）非正整数有﹣5，﹣|﹣4|，0；（2）分数有，062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），；（3）正有理数有，0.62，﹣（﹣7.3），；（4）无理数有0.1010010001…，；故答案为：（1）﹣5，﹣|﹣4|，0；（2），062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），；（3），0.62，﹣（﹣7.3），；（4）0.1010010001…，．21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【分析】直接在数轴上把相关数据表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的大，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣3|＜0＜2＜﹣（﹣4）．22．（4分）学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：17×（﹣9）下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．【分析】利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：小方给出的答案错误；17×（﹣9）＝﹣[（17+）×9]＝﹣（17×9+×9）＝﹣161．23．（8分）如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相减最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．【分析】（1）观察这五个数，要找相减最大的就要找符号不同且绝对值最大的数，所以选4和﹣5；（2）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（3）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．【解答】解：（1）抽取4，﹣5，最大的差是4﹣（﹣5）＝9．（2）抽取﹣3，﹣5，最大的乘积是（﹣3）×（﹣5）＝15．（3）抽取﹣5，+3，最小的商是﹣．（4）（答案不唯一）如抽取﹣3，﹣5，0，+3，运算式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×（+3）＝24．24．（6分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）＝20﹣25﹣13+28﹣29﹣16＝﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）＝235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5＝131×5＝655（元）答：这6天要付655元的装卸费．25．（8分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x的值为﹣2或2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，∴x的值为3或﹣1．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|＝3．（2）|x﹣（﹣2）|＝4．【分析】（1）|x|可表示数轴上表示x的点到原点的距离，据此求解可得；（2）|x﹣（﹣2）|可表示数轴上与﹣2对应的点的距离，据此求解可得．【解答】解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为﹣3和3，∴x的值为﹣3或3．（2）在数轴上与﹣2对应的点的距离为4的点表示的数为2和﹣6，∴x的值为2或﹣6．。

2019-2020学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1 D．﹣|+3|=﹣3 2．圆柱的侧面展开图（）A．是平行四边形B．一定是正方形C．可能是菱形 D．必是矩形3． m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C 中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，05．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm6．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种7． a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数 B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数8．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远9．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱10．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．311．下列说法正确的是（）A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数12．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0 13．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定14．若a2003•（﹣b）2004＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b≠0 15．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）A． B． C． D．二．填空题．16．（4分）对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作．17．2+|b+2|=0，则（a+b）2015的值是．18．（4分）计算：|3.14﹣π|= ．19．（4分）把，0，﹣，（﹣）2，（﹣3）3按从小到大排列的顺序是．20．（4分）水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是．21．（4分）定义a*b=a2+b﹣1，则（﹣8）*17= ．三．解答题22．（20分）计算．（1）﹣22÷×5﹣（﹣10）2（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）[11×2﹣|3÷3|﹣（﹣3）2﹣33]÷（4）2×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2÷0.42．23．（6分）把下列各数分别填在相应集合中：1，﹣0.20，3.15，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004，89，﹣7.5，π正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．24．（7分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．25．（8分）在正数范围内规定一种运算※，其规则为a※b=．根据这个规则，求3※2及2※3的值．26．（8分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？27．（10分）若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|28．（10分）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？29．（12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．2019-2020学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题参考答案与试题解析一、选择题1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1 D．﹣|+3|=﹣3 【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．圆柱的侧面展开图（）A．是平行四边形B．一定是正方形C．可能是菱形 D．必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形，可能是正方形，可能是菱形，可能是矩形．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3． m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣【分析】根据m＜﹣1可以代入特殊值判断即可．【解答】解：因为m＜﹣1，可设m=﹣2，可得：m=﹣2， =﹣0.5，﹣m=2，﹣ =0.5，所以可得：最小的数是m，故选A【点评】此题考查有理数大小的比较，关键是根据特殊值代入去判断大小．4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C 中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，0【分析】根据相反数的定义，即：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0可知，A与2互为相反数，即A是﹣2；同理，B是1；C是0．【解答】解：根据正方体中相对面的性质和相反数的概念，可得：在A，B，C 中分别填上﹣2，1，0就可以使相对面上的数正好都互为相反数．故选B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】根据俯视图先画出四个小正方体的形状，再根据只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，从而得出答案．【解答】解：因为将四个小正方体拼成如图所示的情况，第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，所以共有两种搭法．故选C．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7． a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数 B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．8．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远【分析】根据相反数、倒数以及绝对值的定义和性质进行判断选择即可．【解答】解：A、若a≤0，则﹣a为非负数，故本选项错误；B、符号相反且绝对值相等的数是相反数，故本选项错误；C、若a=0，则a没有倒数，故本选项错误；D、一个数的绝对值即表示它的点在数轴上离原点的距离，所以，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；综上，D选项正确，故应选D选项．【点评】本题考查了相反数、倒数以及绝对值的定义和性质．其中应注意0的绝对值等于0的相反数等于0本身，且0没有倒数．9．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆可得为圆柱体．故选D．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．10．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．3【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：当x≥1时，原式可化为x﹣1﹣x﹣4﹣5=﹣10；当﹣4≤x＜1时，原式可化为1﹣x﹣x﹣4﹣5=﹣2x﹣8，不论x取何值原式＞﹣10；当x＜﹣4时，原式可化为1﹣x+x+4﹣5=0．故选A．【点评】此题很简单，只要把x的取值分为三种情况讨论即可．11．下列说法正确的是（）A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0的相反数是0，故本选项错误；B、一个数的绝对值一定不小于这个数，故本选项正确；C、0的相反数是0，它们的商无意义，故本选项错误；D、1的倒数是其本身，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质，熟知0没有倒数，0的相反数是0是解答此题的关键．12．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，逐一判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴选项A不正确；∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴选项B正确；∵a＞0，b＜0，∴a﹣b≠0，∴选项C不正确；∵a＞0，b＜0，∴（﹣a）+（﹣b）可能大于0，也可能小于0或等于0，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．14．若a2003•（﹣b）2004＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b≠0【考点】有理数的乘方．【分析】由a2003•（﹣b）2004＜0，得到a≠0，b≠0，a2003与（﹣b）2004异号，又（﹣b）2004＞0，可得到a＜0．【解答】解：∵a2003•（﹣b）2004＜0，∴a≠0，b≠0，a2003与（﹣b）2004异号，∴（﹣b）2004＞0，∴a2003＜0，∴a＜0，故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方和乘法，熟练掌握乘方和乘法法则是解决问题的关键．15．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）A． B． C． D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题．【解答】解：∵由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加1，∴当输入数据为8时，输出的数据为： =．故选项A错误，选项B错误，选项C正确，项D错误．故选C．【点评】本题考查对数字变化规律的找寻，关键是通过一组数据的部分观察出这组数据的变化规律．二．填空题．16．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作﹣3 ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2015的值是﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，则（a+b）2015=（1﹣2）2015=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．计算：|3.14﹣π|= π﹣3.14 ．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．19．把，0，﹣，（﹣）2，（﹣3）3按从小到大排列的顺序是（﹣3）3＜﹣＜0＜＜．【考点】有理数大小比较．【分析】直接化简，（﹣）2，（﹣3）3，进而比较得出答案．【解答】解：∵（﹣）2=，（﹣3）3=﹣27．∴（﹣3）3＜﹣＜0＜＜．故答案为：（﹣3）3＜﹣＜0＜＜．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．20．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是下降6厘米．【考点】正数和负数；有理数的加法．【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【解答】解：（+3）+（﹣6）+（﹣1）+（+5）+（﹣4）+（+2）+（﹣3）+（﹣2）=﹣6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21．定义a*b=a2+b﹣1，则（﹣8）*17= 80 ．【考点】代数式求值．【分析】本题涉及新定义，根据定义找出正确运算顺序，代入求值即可．【解答】解：由题意得，（﹣8）*17=（﹣8）2+17﹣1=64+17﹣1=80．【点评】此题属于新定义题，按照定义中给出的运算顺序代入求值即可．三．解答题22．（20分）（2016秋•临邑县月考）计算．（1）﹣22÷×5﹣（﹣10）2（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）[11×2﹣|3÷3|﹣（﹣3）2﹣33]÷（4）2×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2÷0.42．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方、同时将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法可得；（2）先计算乘法，再计算加法可得；（3）先计算括号内的乘方、乘法、绝对值，同时将除法转化为乘法，再计算括号内的加减，最后计算乘法可得；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法可得．【解答】解：（1）原式=﹣4×5×5﹣100=﹣100﹣100=﹣200；（2）原式=27+40=67；（3）原式=（22﹣1﹣9﹣27）×=﹣15×=﹣20；（4）原式=×（﹣）﹣1.44÷0.16=﹣﹣9=﹣16．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．把下列各数分别填在相应集合中：1，﹣0.20，3.15，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004，89，﹣7.5，π正数集合：{ 1，3.15，325，0.618，89，π…}；负数集合：{ ﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004，﹣7.5 …}；整数集合：{ 1，325，﹣789，﹣2004，89 …}；分数集合：{ ﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5 …}；正分数集合：{ 3.15，0.618 …}；负整数集合：{ ﹣789，﹣2004 …}．【考点】有理数．【分析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答．【解答】解：正数集合的有：1，3.15，325，0.618，89，π；负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004，﹣7.5；整数有：1，325，﹣789，﹣2004，89；分数有：﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5；正分数有：3.15，0.618；负整数有：﹣789，﹣2004．故答案是：1，3.15，325，0.618，89，π；﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004，﹣7.5；1，325，﹣789，﹣2004，89；﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5；3.15，0.618；﹣789，﹣2004．【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．24．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．【考点】有理数的加减混合运算；一元一次方程的应用．【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．【解答】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，一元一次方程等知识，解题的关键是学会设未知数，列方程解决问题，属于基础题．25．在正数范围内规定一种运算※，其规则为a※b=．根据这个规则，求3※2及2※3的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】把a=3，b=2或a=2，b=3分别代入所给运算中计算．【解答】解：3※2==，2※3==﹣．【点评】本题考查了新定义的运算：先把新定义的运算转化为有理数的四则运算，然后有理数的运算法则进行计算．26．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4﹣×0.8=2，解得：x=250．答：这个山峰有250米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．27．（10分）（2016秋•临邑县月考）若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|【考点】整式的加减；绝对值．【分析】（1）利用数轴结合绝对值的性质，进而化简得出即可；（2）利用数轴结合绝对值的性质，进而化简得出即可．【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|=c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a）=c﹣a+b﹣a﹣c+a=b﹣a；（2）∵a＜c＜0，b＞0，∴﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0∴|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|=﹣a+b+c+b+c﹣a=﹣2a+2b+2c．【点评】此题主要考查了整式的加减、数轴以及绝对值的性质，正确去绝对值化简是解题关键．28．（10分）（2015秋•黔东南州期末）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）=﹣2180×50+（﹣2）×10=9000﹣20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点评】题目考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商．29．（12分）（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【考点】同底数幂的乘法．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．。

2019-2020学年天津市南开区七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣9C．﹣0.01D．﹣52．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．正数和负数统称为有理数C．0既不是正数也不是负数D．非负数就是正数3．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）4．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜05．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣327．（3分）若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a9．（3分）比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b11．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣212．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题：13．（3分）﹣的相反数是；绝对值是．14．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．15．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．16．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．（3分）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、计算题：19．（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）；（3）1+（﹣1）+4﹣4；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）四、解答题：20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．22．若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．23．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3，观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：，Q：（用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：∵﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴最大的数是﹣0.01，故选：C．2．解：A、一个正数前面加上“﹣”号这个数就是负数，故A错误；B、正数、零和负数统称为有理数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C正确；D、非负数是就是大于或等于零的数，故D错误；故选：C．3．解：A、a+b+c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．4．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣1＝1；当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：C．7．解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．8．解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．9．解：因为|﹣|＝，|﹣|＝＝，所以﹣所以﹣＜．故选：D．10．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选：A．11．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．故选：B．12．解：∵2017＝4×504+1，∴数2017应标在第505个正方形的右下角．故选：D．二、填空题：13．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．14．解：5﹣（﹣7）＝5+7＝12．故答案为：12．15．解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．16．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．17．解：根据题意得：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．故答案为：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．18．解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018﹣4＝2014，2014÷4＝503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三、计算题：19．解：（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45＝﹣23+（﹣37）+12+45＝﹣3；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）＝1+（﹣2）+5﹣5+9＝8；（3）1+（﹣1）+4﹣4＝（1+4）+（﹣1﹣4）＝6+（﹣6）＝0；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2＝（﹣4）+1+（﹣3）＝﹣6；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5＝﹣48+30＝﹣18；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）＝（﹣15）+3＝﹣12；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）＝（）×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣．四、解答题：20．解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．21．解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣922．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．23．解：（1）B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）＝；点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝；M＝﹣1﹣＝﹣1008.5，n＝﹣1+＝1006.5；（3）P＝n﹣，Q＝n+．答案为：，4或﹣2；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。

2019-2020学年度七年级第一次月考七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个 选项是正确的.)1．-3的相反数是（ ） A ．B ．3C ．D ．02．在有理数1、0、﹣1、﹣2中，最小的有理数是（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．03．若规定向东走为正,则-10m 表示的意义是（ ）A ．向南走了10mB ．向西走了10mC ．向东走了10mD ．向北走了10m 4．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--，42中，负数共有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克6．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数,a b 则下列结论正确的是（ ）. A ．+a b ＜0 B ．-a b ＜0 C ．ab ＞0 D ．ab＜0 7．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|﹣2|3和|2|3C ．﹣（+2）和|﹣2|D ．（﹣2）2和﹣22 8．若n 为正整数，则1(1)(1)n n +-+-的值为( ) A ．2B ．1C ．0D ．－19．若x 为有理数，则x x -表示的数是( ) A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合.A.0B.2C.4D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．12的倒数是__________． 12．若│a│=5，则a=________。

2019-2020学年河北省石家庄四中七年级（上）第一次月考数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示()A. 收入20元B. 收入40元C. 支付40元D. 支出20元2.如果10m表示向北走10m，那么−20m表示的是()A. 向东走20mB. 向南走20mC. 向西走20mD. 向北走20m3.下列各数中是负整数的是()A. −2B. 5C. 12D. −254.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc<0，b+c>0，ab>ac，那么表示数c的点为()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O5.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+a<0，则()A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<06.若数a，b在数轴上的位置如图示，则()A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0 D. −a−b>07.−7的相反数是()A. −7B. −17C. 7D. 18.下列各数中，与5互为相反数的是()A. 15B. −5 C. |−5| D. −159.下列四个数中，最大的数是()A. −2B. −1C. 0D. |−3|10.下列四个地方：死海(海拔−400米)，卡达拉低地(海拔−133米)，罗讷河三角洲(海拔−2米)，吐鲁番盆地(海拔−154米).其中最低的是()A. 死海B. 卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地11.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x−2y=()A. 2B. 4C. 6D. 812.温度由−4℃上升7℃后的温度为()A. −3℃B. 3℃C. −11℃D. 11℃13.如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是()A. 下降19℃B. 下降10℃C. 最低零下10℃D. 最低零下19℃14.已知贵阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低()A. 4℃B. 零下4℃C. 4℃或者−4℃D. 34℃15.下列计算正确的是()A. 5+(−6)=−11B. −1.3+(−1.7)=−3C. (−11)−7=−4D. (−7)−(−8)=−116.下列计算结果等于4的是()A. |(−9)+(+5)|B. |(+9)−(−5)|C. |−9|+|+5|D. |+9|+|−5|17.如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作______元．18.如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______．19.当a，b互为相反数，则代数式a2+ab−2的值为______．20.比较大小：−23______−34。

江苏省扬州市江都区五校2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为( ) A ．﹣3吨 B ．+3吨 C ．﹣5吨 D ．+5吨2．下列各数：(3)--，0，5+，132-，3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列说法中，正确的是( ) A ．1是最小的正数 B ．最大的负数是﹣1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．任何有理数的绝对值都不可能小于04．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A ．a+b ＞0B ．a ＞bC ．ab ＜0D ．b ﹣a ＞05．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10 6．下列各组数中，两个数相等的是（ ） A ．23与32 B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)- D ．[]22(3)-⨯-与22(3)⨯-7.下列说法正确的个数有（ ） ①a -一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 ④若a b =，则a 与b 互为相反数⑤若︱a ︱+a =0 则a 是非正数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）75-9.绝对值小于3的所有整数有 10.用“>”或“<”连接：34-56-． 11.据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 ．12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距 千米． 13.若|a|=5，|b|=2，a ＜b ，则a-b=__________14.如果22(1)0a b ++-=，那么=+2017)b a （ ．17.用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+2145.5 = .18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为 ．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．） 19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． +（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（16分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）()12118936⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（3） ()72727199-⨯ (4)()2412532⎡⎤--⨯--⎣⎦21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003…，正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}．22．（8分）我们定义一种新运算：a*b=a 2﹣b+ab ．例如：1*3=12﹣2+1×2=1 （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 23．（6分）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求cd -2017)(2016b a -2b a m ++的值．24. （10分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

大连市中山区2019-2020学年初一年级上月考数学试卷含答案数学试卷注意事项：1、 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效2、 本试卷共四道大题，22小题，满分100分，考试时间40分钟，请考生准备好答题工具一、 选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

）1、 如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（ ）A 向东走30mB 向西走30mC 向南走30mD 向北走30m2、—（—2）的值是（ ）A —2B 2C ±2D 43、下列两个数互为相反数的是（ ） A 31—和—0.3 B 3和—4 C -2.25和412 D 8和—（—8） 4、在有理数 —1，0，3,0.5中，最大的数是（ ）A —1B 0 C3 D0.55、下列各式中正确的是（ ）A 丨5丨=丨—5丨B —丨5丨=丨—5丨C 丨—5丨=—5D 丨-1.3丨＜06、计算丨—2丨—2的值是（ ）A 0 B-2 C-4 D47、下列各式中正确的是（ ）A —4—3=—1 B5—（—5）=0 C10+（—7）=—3 D —5+4=—18、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示的数为（ ）A 7B 3 C-3 D -2二、 填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9、有理数 15、83—、-20、+1-、-50、0.13、311中，负数是10、-5的绝对值是11、0．1的相反数是12、比较大小：218— 73—（用＜、＞、≤、≥表示） 13、年冬天的某日，最低气温为-5℃，的最低气温为-21℃，这一天的最低气温比的最低气温高 ℃。

14、把（-5）+（-6）-（-5）+4写成省略加号和括号的形式为 。

15在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长度的点表示的数为16、绝对值等于4的有理数是三、 解答题（本题共4小题，其中17题5分，18题10分，19题18分，20题18分，共51分）17、画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用＜号将各数连接起来。

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．76．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每题3分，共24分）11．的绝对值最小，的绝对值是它本身，的相反数是它本身．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有种方式．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有个，有理数有个．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式；用含有n的等式表示规律．三．解答题（共66分）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：，N：．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q．（用含m，n的式子表示这两个数）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、D可以围成四棱柱，C可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个五棱柱．故选：B．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误；⑥根据相反数的定义可判断正误．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：D．4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x＝x﹣x＝0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D．5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1＝5个，所以这个几何体的体积是5．故选：B．6．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|【分析】根据相反数、数轴和绝对值的概念判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣与互为相反数，故本选项错误；B、任何负数都小于它的相反数，本选项正确；C、数轴上表示﹣a的点不一定在原点左边，故本选项错误；D、5的相反数是﹣5，故本选项错误．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为＝；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为＝，故选：C．10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．二．填空题（共8小题）11．0 的绝对值最小，非负数的绝对值是它本身，0 的相反数是它本身．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义分别填空即可．【解答】解：0的绝对值最小，非负数绝对值是它本身，0相反数是它本身．故答案为：0；非负数；0．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有 4 种方式．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝ 3 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a﹣b中即可．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 6 cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有 5 个，有理数有 6 个．【分析】根据分数和有理数的意义与分类分别填空即可．【解答】解：下列各数中：1.2，，0，﹣，1.010010001，5%，0.，分数有1.2，﹣，1.010010001，5%，0.，共5个，有理数有1.2，0，﹣，1.010010001，5%，0.，共6个．故答案为：5，6．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．【分析】先变形为﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，再比较，，的大小即可求解．【解答】解：∵﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，＞＞，∴．故答案为：．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式﹣×＝﹣+；用含有n的等式表示规律﹣×＝﹣+．【分析】观察三个等式即可写出第4个和第n个等式．【解答】解：第4个等式为：﹣×＝﹣+，所以规律式为：﹣×＝﹣+．故答案为﹣×＝﹣+，﹣×＝﹣+．三．解答题（共4小题）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5＝9+5+（﹣2）+（﹣4）+（﹣5）＝3；（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣9；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝+（﹣2）+2＝﹣；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2＝﹣3+×12+9＝﹣3+2+9＝8；（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）＝5×3﹣9×3﹣17×3＝（5﹣9﹣17）×3＝（﹣21）×＝﹣75；（6）（）÷（﹣）＝（）×（﹣60）＝（﹣40）+5+4＝﹣31．20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形；（2）直接在数轴上表示出各数进而得出大小关系．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：，﹣|﹣5|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜+3．21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可得到每套儿童服装的平均售价；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）售价：80×8+（12﹣13+15+11﹣17﹣11+0﹣13）＝624，盈利：624﹣180＝444（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了444元；（2）平均售价：624÷8＝78（元），答：每套儿童服装的平均售价是78元；（3）900÷（180÷8）×（75﹣180÷8）＝2100（元），答：按他的预计第二次售价可获利210元．22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为0.5 ；与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是0.5 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：﹣1011 ，N：1009 ．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P n﹣，Q n+．（用含m，n的式子表示这两个数）【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据折叠后点A与点C重合，点M与点N也重合，即可求解；（3）根据（2）表示﹣1的点到A、C的距离相等所列算式，即可求表示数n的点到P、Q 两点的距离相等的算式．【解答】解：（1）观察数轴可知：B、C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）＝0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2．故答案为0.5，4或﹣2．（2）与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；M＝﹣1﹣＝﹣1011，N＝﹣1+＝1009；故答案为﹣1011，1009．（3）根据题意，得P＝n﹣，Q＝n+．故答案为n﹣，n+．。

2019-2020学年上学期平和一中第一次月考七年级数学试卷考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3. 考试时不得使用计算器。

一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1．2019的相反数是（ ） A ．-2019 B ．20191 C ．20191- D ．20192一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ ）A ．十八边形B ．八边形C ．六边形D ．四边形 3．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是( )4.我国18岁以下未成年人约有304 000 000人，用科学记数法可表示为（ ）A ．0.304×109B ．3.04×109C ．3.04×108D ．30.4×1075．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )6．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．0C ．﹣2D ．π7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦答案第2页，总6页8．下列结论错误的是( )A ．－a 不一定是负数B ．当a ≠0时，a 的倒数是1aC ．a 的相反数是－aD ．|a |是正数9.有理数a,b 在数轴上表示的点如图所示，则b b a a --,,,的大小关系是（ ） A.b a a b >->>- B.b b a a ->>-> C.a b a b ->->> D.b a a b ->>->10．根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的( )二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．－123的倒数是 .12.数轴上到表示数2的点的距离为3的点所表示的数是 . 13、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*(-3)= 14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm ，则每条侧棱长是 cm ． 15.若||a ＋5＋(b －4)2＝0，则(a ＋b )2 019＝ .16．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其从正面、左面看到的形状图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则mn ＝ .三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17．(8分)把下列各数填在相应的大括号里：-|-3|， －45， 8.9，－7， 56，－3.2，-（-2）， －0.06， 28， 0.非负整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}．18．（6分）观察下面的几何体，分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．19计算：(16分)(1)(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)； (2)－|-2|－(－3)2÷(－1)2；)30()536521(3-⨯--）（ ; (4)－14－(1－0.5)÷52×15.20.（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，(1)由题目可得，a+b=_______，cd =_______；(2)求2019)(22cd b a -+的值.21．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图的数轴上对应的点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3．（1）a= ，b= ．（2）在数轴上表示﹣，0，-|﹣1|，-b 这些数，并用“＜”连接起来．22．(8分)小甲虫从某点O 出发，在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为：(单位：厘米) +4，−6，−8，+12，−10，+11，−3 (1)小甲虫最后是否回到了出发点O 呢? (2)小甲虫离开点O 的最远距离是多少厘米?(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻?23．(10分)数学老师布置了一道思考题“计算：）（65-31121-÷”，小明仔细思考了一番，第18题图从正面看从左面看 从上面看答案第4页，总6页用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为)12()65-31()121-(65-31-⨯=÷）（＝－4＋10＝6，所以6165-31121-=÷）（ (1)请你判断小明的解答是否正确？ (2)请你运用小明的解法计算：）（）（8361-31481-+÷ 24.(10分)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据猜想计算，若一个几何体的顶点有2 019个，棱有4 035条，试求出它的面数．25．(12分)认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5－3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，那么A ，B 之间的距离可表示为|a －b |.(1)点A ，B ，C 在数轴上分别表示有理数－5，－1, 3，那么A 到B 的距离是，A 到C 的距离是_____.(直接填最后结果)(2)点A ，B ，C 在数轴上分别表示有理数x ，－2,1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)．(3)利用数轴探究：①设|x －3|＋|x ＋1|＝p ，当x 的值取在不小于－1 且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是_____；②求|x |＋|x －2|的最小值以及此时x 的取值范围？参考答案1-5.ADBCB 6-10.CDDAD 11.53- 12.5或-1 13. -7 14.8 15.-1 16.6517. -（-2），28,0； -|-3|，-7； 8.9，65；54-，-3.2，-0.0618.图略19.（1）-10 （2）-11 （3）28 （4）2526-20.（1）0 ；1 （2）-121.（1）2，-3 （2）图略， -|-1|<21-<0<322.（1）回到原点；（2）10厘米； （3）153粒 23. （1）正确；（2）261- 24. （1）7,9,14； 6,8,12； 7,10,15(2)f+v-e=2 (3)201825. (1)4,8; (2)|x+2|+|x-1|或|x-(-2)|+|x-1|;(3) 当x 的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2答案第6页，总6页。

福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题(试卷满分：150分 考试时间：120分)一、选择题（每小题4分，共40分）1． 在－1，－6，2，0这四个数中，最小的数是（ ）A ．－1B ．－6C ．2D ． 0 2. 下列各式结果为负数的是（ ）A ．－（－1）B ． |－（+1）|C ．－|－1|D ．|1－2| 3. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是（ ）A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃4.在算式(57)2436247924(573679)24-⨯+⨯-⨯=-+-⨯中，这是应用了（ ）A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律5. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正有理数、负有理数和0统称有理数D. 0不是有理数6. 点A 为数轴上表示2-的点，若点A 与点B 之间的距离为4个单位长度到时，则点B 所表示的数是（ ） A.2B. 6-C. 2或6-D.17.已知，，且＜0，则x-y 的值等于 （ ） A ．5或－5B ．-5或－1C ．5或1D ．1或－18. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）3=x 2=y x yA ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09.化简：xy xyx yxy +-，结果正确的是（ ）A.1或3B.1-或3C.1或3-D.1-或3-10.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是（ ）A.82，-n 2+1 B.82，(-1)n (n 2+1) C. -82，(-1)n (n 2+1) D.-82，-n 2+1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．－的倒数是 .12.计算下列各题：①2(2)+-= ； ②31-= ；③(1)(3)-⨯-= ； ④12(3)÷-= .13. 比较大小（用“>”或“<”表示）：53-75-. 14．式子5－｜a ＋b ｜的最大值是 ，当它取最大值时，a 与b 的关系是 .15.如图，直径为1个单位长度的圆上一点A 在数轴上的坐标为1-，该圆沿数轴向右滚动2019周，A 点到达位置A '处，则A '点对应的数是 。

2019-2020年七年级数学第一次月考试题新人教版（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题满分30分，每题2分）1、下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个3、已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数, 又已知点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或74、下列正确的式子是 ( )A. B. C. D.5、若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A. a＞0,b＞0B. a＜0,b＜0C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg7、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则下列正确的是（）A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞08、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大9、如果a表示有理数，那么a+1,|a+1|,(a+1),|a|+1中肯定为正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、下列说法中正确的是（）A．一定是负数 B. 一定是负数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.15米C.35米D.5米12、下面是小华做的数学作业，正确的是（）①；②；③；④A.①②B.①③C.①④D.②④13、下列说法正确的是（）A两数之和为正，则两数均为正 B两数之和为负则两数均为负C两数之和为0，则两数互为相反数 D两数之和一定大于每个加数14、如果，下列成立的是（）A． B． C． D．15、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a二、填空题（本题满分20分，每题2分）1、把写成省略加号和括号的形式是__ __2、数轴上点A所表示数的数是－18 , 点B到点A的距离是17, 则点B所表示的数是3、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高4、比—1大1的数为5、—9、6、—3 三个数的和比它们绝对值的和小6、一个数的倒数的相反数是3，这个数是7、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。