全国青年教师观摩大赛数学赛课一等奖作品
教学设计精品模板（一）
目录
9．6空间向量的夹角和距离公式
南昌大学附属中学高莹
三维目标：
知识与技能：⒈使学生知道如何建立空间直角坐标系，掌握向量的长度
公式、
夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式，并会用这
些公式
解决有关问题；
⒉使学生经历对从生活中如何抽象出数学模型的过程，从而提高分析问题、解决问题的能力.
过程与方法： 通过采用启发探究、讲练结合、分组讨论等教学方法使
学生在积极活跃的思维过程中，从“懂”到“会”到“悟”.
情感、态度和价值观：⒈通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生
的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；
⒉通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会
数学的魅力，培养学生“做数学”的习惯和热情.
教学重点：夹角公式、距离公式． 教学难点：数学模型的建立．
关键： 将生活中的问题转化为数学问题，建立恰当的空间直角坐标系，正确
写出空间向量的坐标.
教具准备：多媒体投影，实物投影仪. 教学过程：
(一) 创设情境,新课导入
2008年5月16日，南昌可以说是万人空巷,大家都把自己的爱国热情聚集在圣火的传递上，让我们值得骄傲的是火炬传递中的一站就是我们的南昌大学，其中途经我市雄伟而壮观的生米大桥,为记录传递过程，我校派了小记者在船上进行全景拍摄,出现了这么一个问题.
引例:在离江面高30米的大桥上，火炬手由东向西以2 m/s 的速度前进，小船以1 m/s 的速度由南向北匀速行驶，现在火炬手在桥上1D 点以东30米的1C 点处，小船在水平D 点以南方向30米的A 处（其中1D D ⊥水面） 求（1）6s 后火炬手与小船的距离？
（2）此时的视线与开始时的视线所成角的余弦值?
（不考虑火炬手与小船本身的大小）.
C 1
今天我们从另一个角度来分析这个问题. 分析:建立数学模型
问题（1）转化为:如何求空间中两点间的距离?
问题（2）转化为：如何求空间中两条直线所成角的余弦值？
1、空间两点间的距离公式
111222(,,)(,,),A x y z B x y z 已知：，则
()212121,,AB x x y y z z =---u u u r
222212121()()()AB AB AB x x y y z z =?=-+-+-u u u r u u u r u u u r
222
,212121()()()A B d x x y y z z =-+-+- 2、夹角公式 设()()111222,,,,,a x y z b x y z ==r r
，
则,a OA b OB ==r u u u r r u u u r
cos ,a b a b a b
?<>=r r
r r r r 121212
222222
1
1
1
222
x y z
x y z =
++++
(二)例题示范，形成技能
例1: 在离江面高30米的大桥上，火炬手由东向西以2 m/s 的速度前进，小船以1 m/s 的速度由南向北匀速行驶，现在火炬手在桥上1D 点以东30米的1C 点处，小船在水平D 点以南方向30米的A 处（其中1D D ⊥水面） 求（1）6s 后火炬手与小船的距离？
（2）此时的视线与开始时的视线所成角的余弦值?
（不考虑火炬手与小船本身的大小）. 解：建立如图空间直角坐标系， 则 ()()130,0,0,0,30,30A C
()()0,18,30,24,0,0M N ；
x
y
z
O
111(,,)
A x y z
222(,,)
B x y z a
r a r
b
r
（1）()()22
2241830MN =+-+-u u u u r
302m =
（2）()()124,18,30,30,30,30MN AC =--=-u u u u r u u u u r
.
1
11
cos ,MN AC MN AC MN AC ???=?u u u u r u u u u r
u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r
()
2
22
24301830303026
.5
302303030?-+-?+-?=
=-
?
-++ 此题所求的是空间两条直线所成角的余弦值，而不是两个空间向量夹角的余弦值，两者有什么区别？我们又如何转化为本题的结论？ (三)学生互动 巩固提高
变式训练:实际上,我们刚刚就是在一个正方体中讨论两点间的距离, 两条直线所成的角,而在正方体中还有许多的点与线, 例2：（1）若G 为MN 的中点，求GB 两点间的距离.
（2）若11
11114
A B B E D F ==
，求1BE 与1DF 所成的角的余弦值． (1)解：设G 点的坐标为(,,)G x y z ，则
()
12DG DM DN =+u u u r u u u u r u u u r
()()10,18,3024,0,02=+???
? ()12,9,15=. ∴()()12,9,15,30,30,0G B ,
2221821153110.GB ∴=++=
(2)解:如图，()14530,30,0,30,,302B E ??
???
()1150,0,0,0,,302D F ??
???
.
1115150,,30,0,,3022BE DF ????
=-= ? ?????
u u u u r u u u u r .
111111
cos ,BE DF BE DF BE DF ???=?u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u u
r 1515303015.17??-?+? ?== 请在上面例题的基础上,各编一个关于求夹角和距离的题目.
拓展提高:我们知道平面上到两点距离相等的点的轨迹是一条直线,那么猜想空间上到两点距离相等的点的轨迹是一个平面,我们能不能把它表示出来呢? 例3:求到M ，N 两点距离相等的点),,(z y x P 的坐标x 、y 、z 满足的条件． 解: 点),,(z y x P 到M ，N 两点距离相等,
则 PM PN =
=
化简,得
435540x y z --+=
即到到M ，N 两点距离相等的点的坐标点(,,)x y z 满足的条件是 435540x y z --+= (四)概括提炼，总结升华
求空间两点间的距离 求空间两条直线的夹角
(五)布置作业，探究延续 1．课本P 42习题9.6 ⒎ ⒏ ⒐
2．请同学们各编写一道关于求夹角和距离的题目,并解答. 3．思考题：引例:何时小船与火炬手之间的距离最短
?
M
N
P
(六)板书设计：
教案说明
一、授课内容的数学本质与教学目标定位
本节课是人教版第九章第六节空间向量的坐标运算之夹角和距离公式的第一课时,它是在学生学习了空间向量的坐标表示，空间向量的数量积的基础上进一步学习的知识内容,沟通了代数与几何的关系，体现了向量的工具性、应用性，渗透了转化、数形结合等数学思想.同时它也是数学建模中很典型的一堂课，是数学研究过程的一个缩影.
这节课希望达到以下教学目标:
三维目标：
知识与技能：⒈使学生知道如何建立空间直角坐标系，掌握向量的长度公式、
夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式，并会用这些公式
解决有关问题；
⒉使学生经历对从生活中如何抽象出数学模型的过程，从
而提高分析问题、解决问题的能力.
过程与方法：通过采用启发探究、讲练结合、分组讨论等教学方法使
学生在积极活跃的思维过程中，从“懂”到“会”到“悟”. 情感、态度和价值观：⒈通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生
的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；
⒉通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会
数学的魅力，培养学生“做数学”的习惯和热情. 二、学习内容的基础以及今后有何用处
在人们生活的空间中存在着大量的图形，夹角和距离在现实生活中随处可见,同时它们又是立体几何中的重要问题, 由于高二的学生已具备一定的空间想象，但对把空间的问题转化为数学的问题的能力有所欠缺，而本节课的学习使学生经历对从生活中如何抽象出数学模型的过程，从而有助于培养学生分析问题、解决问题的能力.
本节课是在已完成了“平面向量的数量积公式、夹角公式，空间向量的坐标表示，空间向量的数量积”等内容的教学以后进行的，它研究的是空间中夹角和距离公式,是空间向量在立体几何中的简单应用,是后面学习夹角和距离的基础,同时也肩负着学生用向量法处理立体几何问题，把对空间图形的研究从“定性推理”转化为“定量计算”的任务, 因此本节课的教学内容起着承前启后的作用.这节课的教学，为向量在数学和物理上的综合运用奠定了基础.
三、教学诊断分析
（1）由于高二的学生已具备一定的空间想象，但对把空间的问题转化为数学的问题的能力有所欠缺，因此在创设情境中安排了实际背景材料——奥运火炬在南昌的传递，对学生进行爱国主义教育，通过动画演示来引出新知，使学生直观的体验空间中两点间的距离和空间两条直线所成的角，目的有以下几点：①通过学生身边的实例，激发学生的学习兴趣，变枯燥的数学为有趣的数学;②使学生感悟到数学就在身边，提高“用数学”的意识;③使学生经历从现实生活中抽象出数学“模型”过程，培养“建模”意识.
（2）由于本节课的重点是夹角和距离公式，而关键在于如何找坐标，学生容易了解，因此在例题的讲解上，充分的发挥学生的主观能动性，尽可能的由他们说出点或向量的坐标,激发学生参与的热情.
（3）由于高二的学生具备一定的学习能力，但在探究问题的内部联系和内在发展上还有所欠缺，为此在例1的基础上设置变式训练,首先将课本中的中点坐标以及求夹角的例题设计到变式训练中给学生以示范,再安排学生在以上的基础上
自己编题,目的:①始终以例1为主线,贯穿下来②起到培养学生的合作精神以及对掌握知识的相互补充作用,同时激发学生的学习积极性,让学生真正参与进来,真正的自主的学习.并通过投影仪充分展示学生的成果,在师生双边活动的过程中养成反思意识和提高有条理的表达能力，促进学生全面和谐地发展.
将课本中求空间上到两点距离相等的点的轨迹问题设计到拓展提高当中,引发学生的兴趣,将整堂课推向高潮.
（4）利用程序框图帮助总结求空间两点间的距离与两条直线所成角的步骤. （5）为适应不同水平的学生, 作业层次有所不同,给例1设计了一问留给学生思考,使得整堂课一根红线贯穿始终.
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
1．教学方法
为了激发学生学习的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步的培养．根据本节课的内容特点，本节课采用启发探究、讲练结合，分组讨论等教学方法，着重于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的学习品质．
2．教学中的预期效果分析
本节课我采用现代化的教学手段进行教学，运用已有的知识体系，创造性的使用教材，一根红线贯穿始终,使学生在自主学习与教师引导相结合的教学实践中,从“懂”到“会”到“悟”，体会钻研的意识，品尝成功的喜悦，从而使学生在积极活跃的思维过程中，数学能力和数学素养得到提高．
《算术平均数与几何平均数》
焦作市第十一中学郭振东
【教学目标】
（1）知识目标
使学生能准确表达两个重要不等式；理解它们成立的条件和意义；能正确运用算术平均数与几何平均数定理求最值.
（2） 能力目标
通过对实例的分析和提炼培养学生的观察、分析和抽象、概括能力；通过师生间的合作交流提高学生的数学表达和逻辑思维能力.
（3） 情感目标
让学生经历知识的发生、发展、应用的全过程，鼓励学生在学习中勤于思考，积极探索；通过去伪存真的学习过程培养学生批判质疑的理性思维和锲而不舍追求真理的精神.
【教学重点】两个正数的算术平均数与几何平均数定理及应用定理求最值. 【教学难点】在求最值时如何正确运用定理. 【教学过程】
Ⅰ.引言：
某人中秋节到超市买两斤糖果，不巧超市的电子秤坏了，但超市还有一个不等臂但刻度准确的坏天平，于是售货员先把糖果放在天平的左侧称出“一斤”，再拿出一些糖果放在天平的右侧称出“一斤”，然后把两次称出的糖果合在一起给了他，并且解释:“一边多一边少，加在一起就正好.”这种称法准确么？如果不准确，那么是称多了还是称少了？
【分析】设天平左右两侧力臂长分别为1l 、2l ，两次称得的糖果实际重量为x 、
y 则：12xl l =，12l yl =， ∴21
12
l l x y l l +=
+ 这个数比2大还是小呢？有没有好的解决方法？请同学们阅读课本第9，10页算术平均数与几何平均数一节的正文及例1，看看能否在课本中找到答案。同时思考以下问题：
问题1.糖果给多了还是少了？你用什么知识解决了这个问题？如何解决的？ 问题2.除定理外还有一个重要不等式，内容是什么？它与定理有哪些相同点和不同点？
问题3.认真分析例1及其证明过程，你能得到什么启示？
Ⅱ. 阅读课文，找寻答案
学生阅读课本后回答问题1和问题2，引出本节知识 一．两重要不等式
如果,a b R ∈那么222a b ab +≥ （当且仅当a b =时取“=”号）. 定理 如果,a b 是正数，那么
2
a b
+≥（当且仅当a b =时取“=”号）. 想一想：“当且仅当”的含义是什么？
介绍
2
a b
+叫做a 、b 叫做a 、b 的几何平均数. 数列解释：两个正数的等差中项不小于它们的正项等比中项.
Ⅲ.例题精析,去伪存真 二．定理应用
例1． 已知,x y 都是正数，求证：
（1）如果积xy 是定值P ，那么当x y =时，和x y +有最小值
（2）如果和x y +是定值S ，那么当x y =时，积xy 有最大值21
4S .
回答问题3，得出：
1.利用定理可以求解最值问题；
2.利用定理可以求解：和一定求积的最值；积一定求和的最值.
3.利用定理求最值应满足：一正二定三相等.
指出“一正”即满足定理成立的条件；“二定”即求和的最小值则积应为定值，求积的最大值则和应为定值；“三相等”即要保证求出的最值可以取到. 三个条件在利用定理求最值时缺一不可. 练习1.(1)已知0x ≠，当x 取什么值时,22
81
x x +
的值最小，最小值是多少？ (2)已知02x <<，当x 取什么值时, (2)x x -的值最大，最大值是多少？ 投影学生的解题过程，让其他学生分析是否完整，并思考这两个问题是否还
有其他解法（第一个小题还可以利用第一个重要不等式；第二小题可以利用一元二次函数的最值求法）.
练习2.下列问题的解法是否正确，如果错误请指出错误原因.
（1）求函数1
y x x
=+
(0)x ≠的值域.
解：12y x x =+=≥
[)1
2.y x x
∴=++∞函数的值域为，
（2）求函数3(32),02y x x x ??
=-∈ ???
，的最大值.
解：3
02
x <<
Q 320x ∴-> ()32y x x ∴=-≤22
323(
)(),22
x x x +--= ∴函数没有最大值.
（3）求函数
y =.
解：
0,
0>>Q
y ∴=≥2,=
∴函数的最小值为2.
带领学生分析：练习1错误原因: 忽略了自变量取负值的情况；练习2错
误原因: 不满足和(32)x x +-为定值；练习3错误原因:
=
不可能
成立. 并且给出第（1）（2）小题的正确解法.
再次强调“一正”即满足定理成立的条件；“二定”即求和的最小值则积应为定值，求积的最大值则和应为定值；“三相等”即要保证求出的最值可以取到。三个条件在利用定理求最值时要同时满足，缺一不可.
Ⅳ.归纳小结,课堂延伸
要求学生回顾本节课的内容，谈谈有哪些收获，然后教师总结 1. 两个重要不等式的内容及成立条件是什么？ 2. 利用定理求最值应满足的条件有哪些？含义是什么？ 作业：书面作业：课本12页第5、6、7题.
拓展作业：借助互联网了解算术平均数与几何平均数的实际应用；了解股
市大盘指数的含义.
算术平均数与几何平均数（教案说明）
河南省焦作市第十一中学 郭振东
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具；在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质.
因此在数学教学中要以培养学生的数学素质为根本目标，使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想；使学生表达清晰、思考有条理；使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神；使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界.
一．教学背景分析
1.教材的地位和作用
两个正数的算术平均数与几何平均数定理及重要不等式22
2a b ab ≥不仅
在证明不等式和求最值中有着广泛的应用，而且作为工具，在物理学和经济学中也常常看到它们的身影；在高考中，这两个重要的不等式既可以从本身出发单独命题，又可以作为解答题的一个步骤，运用相当灵活，成为高考的一个热点.
2．学生情况
在本节课前，学生已经能够运用不等式的性质证明一些简单的不等式，已经具备了一定的建模能力，能够解决一些简单的应用题.
二．教学展开分析
1.教学内容
本节课主要学习算术平均数与几何平均数定理及应用定理求解简单的最值问题.
2.教学目标
通过本节课的学习，力求达到以下三个目标：
（1）知识目标
使学生能准确表达两个重要不等式，理解它们成立的条件和意义；能准确运用算术平均数与几何平均数定理求最值.
（2）能力目标
通过学生的自主学习、研讨培养他们的自学能力和分析、解决问题能力；通过师生间的合作交流提高学生的数学表达和交流能力.
（3）情感目标
通过学生对教师给出问题的解决，鼓励学生在学习中勤于思考，积极探索；通过去伪存真的学习过程培养学生批判、质疑的理性思维和锲而不舍追求真理的精神.
3. 教学重、难点
本节课的教学重点是算术平均数和几何平均数定理及应用定理求最值.难点是理解应用定理求最值是应具备的三个条件——“一正、二定、三相等”，以及在求最值时如何正确运用定理。
三．教学过程分析
根据教学内容的特点和学生的实际情况，我把本节课设计为以下四个环节：
1.设置情境，自学释疑
这一环节通过设置有趣的实际问题激发学生的学习兴趣，让学生带着问题阅读课本，培养学生的自学能力和分析、解决问题的能力，为他们将来继续学习打下坚实的基础.
2.深化定理，例题精析
通过对定理和例1的认真分析突出教学重点，培养学生的观察、分析能力和归纳、总结能力.通过师生间的合作交流，提高学生的数学表达和交流能力.
3.练习巩固，错解辨析
通过这一环节突破教学难点，强调利用定理求最值时必须同时满足“一正、二定、三相等”，三个条件缺一不可.同时通过去伪存真的学习过程培养学生批判、质疑的理性思维和锲而不舍的钻研精神与科学态度.
4.归纳小结，课堂延伸
巩固学生已学知识，延伸数学课堂.通过实践作业扩大学生的知识容量，使学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识.
四．教学诊断分析
本节课中，两个重要不等式的内容及其证明过程学生比较容易理解，所以我采用学生自主学习的方式培养他们的自学能力，同时强调两个重要不等式的适用范围及等号成立的条件，为进一步学习利用定理求解最值问题埋下伏笔.
课本例1实质上给出了利用定理求解最值问题的模板，通过学生的认真分析与合作交流得出利用定理求解最值时应满足的三个条件——“一正、二定、三相等”.
如何正确地应用算术平均数与几何平均数定理求解最值问题是本节课的教学重点及难点.准确理解三个条件“一正、二定、三相等”是突破教学难点的关
键，为此我专门准备了三个有针对性的练习，通过错解辨析进一步加强学生对运用定理求最值时应满足的三个条件的理解：“一正”即满足定理成立的条件；“二定”即求和的最小值时积应为定值，求积的最大值时和应为定值；“三相等”即要保证不等式两边可以取等号，三个条件在利用定理求最值时应同时满足，缺一不可.
五．教法特点及预期效果分析
本节课我采用“设置疑问，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”的科研式教学方法.自学释疑培养学生的自学能力；讨论辨析形成批判性思维；应用、拓展发展学生的应用意识.
在学生自主学习与教师引导相结合的教学过程中，力求使学生掌握两个重要不等式及利用定理求解最值的方法，建立自己的知识结构，培养学生分析问题、解决问题的能力.课后利用网络的信息资源进行拓展学习，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识，提高学生的数学素养.
六．教学理念
本节课的教学设计体现了我的两个教学理念：
1.给学生提供一个充分展示自我的平台，让每一位学生都能得到发展.
在教学中设置不同层次的问题，使每位学生都能通过解决问题体会到学习过程中的快乐，树立起学习数学的自信心.
2.学习是为了应用，只有紧密联系生活的科学才是有生命力的科学.
新课标中再三强调要注重发展学生的应用意识，课堂教学不能一味的讲授理论，要随时随地联系实际，只有这样学生才会觉得学习数学有用，才能激发学生学习数学的兴趣，数学课堂才能充满活力和激情！
课题：随机事件的概率（第一课时）
授课教师：贺航飞（2008年9月20日）
一、教学目标分析：
1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；
⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；
⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．
3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．
二、重点与难点：
⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；
⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性；
三、学法与教学用具：
⑴指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；
⑵教学用具：硬币数十枚，表格，幻灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学基本流程：
↓
↓
↓
↓
五、教学情境设计：（第一课时）
1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高
故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！
将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．
2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念：
⑴必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的～； ⑵不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的～； ⑶随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S 的～； ⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件．
讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ ⑴“导体通电后，发热”； ⑵“抛出一块石块，自由下落”； ⑶“某人射击一次，中靶”；
⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；
⑸“方程210x +=有实数根”；
⑹“如果a ＞b ，那么a －b ＞0”； ⑺“西方新闻机构CNN 撒谎”；
⑻“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。
答：根据定义，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件；事件⑶、⑺、⑻是随机事件．
◆频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=
n
n A
为事件A 出现的频率． 讨论：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？
答：必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0，随机事件出现的频率介于0和1之间．
3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：
◆试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习）
第一步，个人试验，收集数据：全班分成两大组，每大组分成六小组，每小
组四人，前三排每人试验15次，后三排每人试验10次；
第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果汇报给老师；
第三步，班级统计，分析数据：利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”
第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．（教师引导、学生归纳）
①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；
②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。
（在试验分析过程中，由学生归纳出来）
提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性）
◆概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
讨论：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？
◆频率与概率的区别和联系：（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近；
⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
◆讨论：研究随机事件的概率有何意义？
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子）
◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？
通过大量重复试验，利用频率估计概率。
例子：天气预报、保险业、博彩业等。
4、参考例题及课后练习：
例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果：
⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。
⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？
重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？
（利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题）
照应：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？
揭示谜底：狄青所抛铜钱正面朝上是必然事件，而不是随机事件，因为他所抛的铜钱正反两面是相同的。
备用练习：P113，练习题第2题（利用计算机模拟掷骰子试验）
5、课堂小结——知识内容：⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑵概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。
◆思想方法：利用频率（统计规律）估计概率．
6、课后任务：
（必做）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。（要求突出频率与概率的区别和联系）（选做）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？
六、教学反思（参评教师课后讨论——网络教研）：
◆观课教师的课后评析（2008年4月30日海南省高中数学优质课比赛决赛）（注：以下内容来自数学教育交流站，录像课为2008年9月20日在演播大厅重拍）https://www.doczj.com/doc/589145168.html,/index/1000026.jspx?articleId=1469267
2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛
?13. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-04-30 18:16:00, xin
贺航飞老师这节课应该说上得非常完整非常精彩，在《十面埋伏》的音乐背景中引入一个传说故事，也引起了学生的好奇和兴趣。教学中一环扣一环，使得学生不断的开发智力，只是板书少了些。这个过程明确目的，强调重难点，非常顺畅的完成这个课时的教学。
?33. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-04-30 20:03:00, 选择性失明
1，海南中学，贺航飞老师。“随机事件的概率”最难上，所有上过该课的老师都有体会，我认为贺老师做得很好，详略得当，重点突出，趣味灵动；对概率的定义，处理很到位，从直观到理性，细腻有味，凸显了数学思想方法。我提倡上这样的数学课。
?95. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-05-01 00:36:00, 刀
最后的贺选手整节课把握的不错，不论是开局，过程，结尾；还是思想，教法都显得浑然一体，完美。特别是结尾，此次比赛前面许多选手把握不到火候，硬给罗老师喊“停”。
但有一细节请教，我看到课前他将一椅子让学生放在前几行的中间，是否另有妙招还没展示？
?103. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-05-01 09:54:00, 我也评评
首先，我是一个高级教师，非常欣赏贺老师，课堂设计非常漂亮，执行得也非常好，特别是分组试验设计得很好，否则这节课很难完成教学任务。但我也有几个问题要问贺老师，第一，你怎么看几何概型？第二，教材中利用频率估计概率这种提法，我觉得很别扭，你怎么看。
?141. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-05-01 23:03:00, 鹏仪
三亚港中有一位年青教师给我递纸条：“随机事件的概率范围是(0,1)这样的话经常出现在许多数学教师口中，这原本就是一个错误，我想请您在这次大赛中向一些老师纠正一下。随着人教试验版数学教科书几何概型的引入，概率为零的事件也可能发生，而概率为1的事件也可能不发生。也就是说原来随机事件概率范围(0,1)已经是一个错误，必须随着教材版本的改进而加以更正。否则我们作为数学教师的就是对数学这门学科的大不敬。
不当之处，请给予指正。”
这位老师提的问题很好，大家可以讨论讨论。另外，比较有意思的还有几个问题：1，关于零向量问题，共线向量与平行向量的关系；2，复数定义问题，虚轴与实轴定义问题。
?144. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-05-01 23:15:00, 鹏仪
有关数学概念的细节问题，我们是否有必要在概念课时与学生纠缠更多？这三个问题都是争论很久也没有定论的，所以我的意见还是，高考都回避了，我们没必要太多纠缠。从小概率事件的定义来讲，在一个圈内投豆，豆子落到某点是随机事件，但正好落到这点的概率为0，有关几何概型中出现的悖论，历史上最有名的就是Buffon的悖论，所以才有后来概率论的严格定义。如果为了讲这个问题，而搬出那么多历史问题，这样的课堂将更加失败。
?145. 评：2008年海南省高中数学优质课比赛决赛论坛, 2008-05-01 23:30:00, 鹏仪
关于利用频率逼近概率问题，这是一种非常重要的数学应用问题，新课程所提倡的，随机模拟方法，也就是Monte-Carlo法，至于他的数学公理性，没有人刻划，但这个方法比较有效。最简单的例子就是Buffon的投针问题：平面上画有等距离的平行线，平行线间的距离为a （a>0），向平面任意投一枚长为l（l “随机事件的概率”教案说明 海南省海南中学贺航飞 “随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时．课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”．并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”．要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识．”根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从背景分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明． 一、背景分析 1．教材分析： 相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点； 2．学情分析： 学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，但他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点；另外，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点． 二、目标定位 1、知识与技能目标：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； ⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 2、过程与方法目标：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲； ⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高； ⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法． 3、情感态度与价值观目标：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； ⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神． 三、教法学法 针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，通过打擂台等竞赛方式，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律 青年教师公开课活动记录表 组织者：西新安小学记录人马学华 通过本次活动，有一次展示了我组新教师不断学习、不断钻 研、不断进步的风格，他们的教学水平进一步提升，能够站 公开课教案 爷爷和小树教学设计 一、教学目标； 1、认识10个生字。会写“不、开、四、五”4个字。认识1个笔画和5个偏旁：父字头、立刀旁、两点水、单人旁、四点底。 2、正确、流利地朗读课文。背诵课文。 3、理解课文内容，懂得树木是人类的好朋友，人人都要爱护它。 4、学习读书的方法：学会怎样提问。 5、培养认真读书、思考、提出问题的习惯。 6、激发学生爱护树木、热爱大自然的思想感情。 二、教学重难点：教学的重点是认记生字、理解重点语句和练习朗读。 三、教学准备： 1、字卡 2、画有冬天和夏天小树的黑板 四、教学过程： （一）导入课题，初识课文。 板书：小树，（指名读）我们的生活离不开小树，小树美化了我们的环境，谁能说说你对小树的认识？ （利用亲切的问话，引发学生的兴趣，为学生下面的学习做好情感上的铺垫。）（孩子们踊跃发言，说出了很多小树的名字，还有小树给人们带来的好处，比如说，绿化，阴凉，长果子，无形间加深了对小树的感情）我们都喜欢小树，今天课文里的爷爷更是爱护小树。 板书：爷爷，教学“爷爷”，板书，“和” 那么，课文里的爷爷是怎样对待小树呢？请小朋友们闭上眼睛，听老师给你们讲一个关于爷爷和小树的故事，看谁听懂得最多？ 范读课文，学生认真听。 你都听懂了什么？（孩子们分别用自己的话和课文的语言表达爷爷对小树的关照） （二）自读课文，学习字词 自己拼拼拼音，读读课文，拿也铅笔划一划不认识的字。 教师指导 你有哪些字不认识？从字卡里找出来，贴到黑板上。 引导学生学习，读准字音，认清字形，组词辨义。 组织学生分小组学习剩余生字，交流识字的方法。 汇报，反馈。 认识偏旁“刂、冫、人、灬” （三）朗读课文，感悟课文 学习了生字，我想同学们一定急着读课文了，别急，大家先看一幅图。（出示黑板，画面内容为一棵在寒风中落光了叶子的小树。） 冬天来了，天多么冷啊！小树在寒风中会说什么呢？ （孩子们把自己想象成小树，表达寒风中小树的感情） 读读课文，然后告诉我爷爷是怎样做的？ 帮助学生理解“暖和的衣裳” 大家再想想，小树穿上了“暖和的衣裳”，他会对爷爷说什么呢？ （孩子们把小树想象成人，用感恩的话感谢爷爷，感谢人类。） 出示图2，内容为一棵长满了绿叶的小树。 小树在爷爷的帮助下度过了寒冬，春天来了，他长出了小叶，到了夏天，小叶变成了大叶子，他一直想谢谢爷爷，可它不会说呀，怎么办呢？ 读读课文第二个自然段吧。 指名读。 你知道小树为爷爷做了什么吗？（小树用自己的行动报答爷爷，给爷爷清凉。）什么是“绿色的小伞”？ 自由读课文 二年级数学微课教案设计 授课教师：张云珍 课题：连乘、连除和乘除混合 教学内容：课本81页例题及“试一试”，课本第81页“想想做做”第1～4题。 教学目标：1、学生会读连乘、连除和乘除混合的运算，掌握运算顺序，并能进行正确运算； 2、通过计算，进一步熟练乘、除计算。 重、难点与关键：1、重点：掌握运算顺序，并能正确计算。 2、难点：加强对运算顺序的认识。能进行第一、二步的计算。 3、关键：通过混合计算使学生熟练乘、除计算。 教学过程： 一、复习铺垫 1、 口算： 7×9 18÷6 3×6 20÷4 54÷9 40÷8 54÷6 36÷4 8×6 2、指名板演： 23＋6－7 14-7-6 指名口述计算过程，集体订正。 提问：连加、连减，加、减混合运算顺序是什么？ 3、口算 2 ×3 （ ）×4 （ ） 36 ÷4 （ ）×3 （ ） 4 揭示课题： 今天我们将要利用到以上的知识，学习新的内容——连乘、连除、乘除混合运算（板书课题）。 二、新授 1、 教学课本第81页例题“2×3×4”。 (1)、指导读法。 （2）、指导算法。 （A ）提问：这题中有几个运算符号？ 介绍：像这样题目叫连乘。（学生齐说） （B ）这题应按从左到右得顺序计算，先算2×3得多少？再算什么？（板书） （C ）与复习题相比。 提问：有哪些地方相同，哪些地方不相同？（计算过程相同，都是先算2×3=6，再算6×4=24；不同的是：准备题中每一步都要把写下来，而例题则要把第一步计算结果记在脑子里，然后再算第二步） 2、 教学课本第81页例题第2题“36÷4×3”。 （A ） 出示复习题36÷4 （ ）×3 （ ），将它改编成一道二步计算的算式。（出示例题） （B ） 提问：这道题中有哪几种运算？ 介绍：像这样的题目，我们叫乘、除混合运算。（学生齐答） 指名学生读算式，再齐读。 （C ）、提问：想一想，这题应先算什么，再算什么？ 36÷4 ×3 = 27（指名学生口述，并板书） 初中数学微课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后， 一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追 上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关 系：快车 路程=慢 车先行 路程+慢 车后行 路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 思考回答 思考回答 计算 巩固练习 走进生活巩固练习1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发 去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若 小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时 的速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知 传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速 度，按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 在一次环城自行车比赛中，已知最快的运动员每小时行30 千米，最慢运动员每小时行10千米，环城一周为60千米， 则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多 少小时？ 1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步，小彬 每秒跑6米，小明每秒跑4米，若二人同时同地同向跑步， 经几秒后首次相遇? 若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？ 2、两站间路程384千米，一列慢车从甲站开出，速度为48 千米/时，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，速 度为72千米/时，两车相遇需多长时间？ 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 个别指导 反馈纠正 引导分析 启发提问 计算 观察思考 计算 XX年4月7日，有幸在我校观摩了xx县小学语文青年教师优质课评选活动，期间我聆听了5位年轻教师精彩的课堂教学，收获很多。置身于课堂教学中，看到各位老师气定神闲，信手拈来，不仅让我连声赞叹，这样的功底岂是一日可为？课堂上老师们先进的教学理念，崭新的教法，灵活多样的教学手段，声情并茂、自然大方的教态，风趣幽默的教学风格，变化多端的多媒体课件，这些都给我留下了深刻的印象和启迪。赞叹之余，更多是深深的沉思，从中让我更深刻地体会到了学习的重要性与紧迫感。下面谈谈自己的一点听课体会： 一、对新课程的思考： 在本次活动，使我对小学《语文课程标准》有了新的诠释，对教材有了新的理解和把握。作为一名一线教师，我将根据新的语文能力实践系统，致力于学生语文综合素质的提高，促进语文课程的呈现方式和学生学习方式的转变，确立学生在学习中的主体地位，努力给学生创造一个有利于健康持久发展的空间。 二、对课堂教学的思考： 以人为本是中华文化的精华。一切为了学生的成长，一切为了学生的发展是新课改的核心理念。在语文教学中，教师应力争一切活动都以富有情感的学生作为主体。在课堂教学中，重视学生情感的激发，关注人文精神的培养。在本次听课活动中，我认真聆听了来自不同学校的4位教师的示范课例。几位教师都能从全面培养学生语文素养的理念出发，明确把加强学生情感、态度、价值观培养放在首位，把促进学生的发展作为一种义不容辞的责任。学生在课堂上感受到了一种亲切、和谐、活跃的气氛，教师成了学生的亲密朋友，学生再也不是呆板、默默无闻的模范听众，他们的个性得到充分的展现与培养：或质疑问难，或浮想联翩，或互相交流师生互动、生生互动，在有限的时间内，每一位学生都得到了充分的锻炼和展现。另外课堂上充满着流动的阳光，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在，让学生成为课堂上真正的主人。师生的情感与个性融在其中，现实的生活进入课堂，学生在互动中求知，在活动中探索。 来源网址：https://www.doczj.com/doc/589145168.html,/jiaoshixindetihui/133427.html 小学语文青年教师公开课计划篇一：刘玉林青年教师公开课教案 课后反思： 1：对学情预估不够，造成在活动开展时学生出现大面积畏惧现象，耽误很多时间。 2：在课前未对准备活动对本课主要内容的影响进行强调，造成学生只是以小游戏的心态对待准备活动，造成在保护时有的学生安全意识不够。 3：在安全方面还应加强，凳子和垫子准备不够。 4：准备活动时耗时稍长，造成课的内容没有完成。 5：授课时在语言组织不够精炼，让学生不能迅速的理解我所说的意思。 篇二：关于举办青年教师课堂教学公开课活动的通知 赵楼小学评选优质课活动通知 为充分调动教师教学的积极性，进一步使教师尽快适应新课程改革的要求，提升教育理念，提高课堂教学的能力和综合素质，展示教师的教学风采，给教师提供交流、学习的平台，根据学校教学工作计划，定于10月14日举行评选优质课活动。为搞好这次活动，现将有关事项通知如下： 一、参加对象和人数 年龄在42周岁以下的教师。 二、活动内容 1．参加公开课教学活动的教师按安排表授课。 2．各教研组组织好上课教师的课前教案和课后评课及总结工作。 三、活动时间：10月14日 四、活动要求： 1．各教研组要高度重视，认真组织，精心安排，鼓励教师以此为契机进行教学改革，努力提高课堂教学质量。 2．各学科要积极落实新课改理念。 赵楼小学 XX年10月6日 篇三：名师公开课计划 XX—XX学年第一学期 土左二中名师公开课活动计划 为了深化教育体制改革，扎实推进素质教育实施“强 师战略”，以教师的发展促进学生的发展，学校的发展。听评课活动是有效提高课堂教学效率，提升教师课堂教学艺术，促使教师间相互学习、互相促进、相互提高，从而提升教师个人整体素质的有效手段。因此本学期依据学校工作计划，将在全校名师中全面开展“名师示范课”活动。 一、活动目的： 通过本项活动，通过名师地师范带头作用，给每位青年教师搭建听名师课锻炼自我，评名师成长自我，和名师一起交流学习的平台。实现教师间资源共享，共同提高，共同发展。 二、活动要求： 1、为了给青年教师起到带头示范作用每位名师每天要认真钻研教材，依据新课标，上好课。随时随地迎接各级领导、教师走进课堂听课。 2、每位名师要根据学校公开课安排，认真钻研教材，设计授课方案。运用现代化的教学手段上好本学期一节公开课。具体授课时间按教务处的安排。课后执教者要积极反思，虚心听取各方面的意见、建议，努力改进课堂教学。 3、执教者要认真反思，听课教师要积极诚恳的提出自己的意见、建议。 在学习、积累、反思中成长 ——2017年小学语文青年教师展示课大赛总结 为了进一步加强青年教师的队伍建设,鼓励青年教师采用多种方式进行有效的课堂教学,提高教学水平。新与县小学语文教学能手工作室于2017年12月5日-6日举办了青年教师展示课大赛活动,力图通过这次活动为广大青年教师搭建一个展示自我的舞台,同时也希望这次活动能为我县广大教师提供一个相互启发、相互学习的平台。本次活动一共有十三位教师参加。总的来说,广大青年教师对课程标准有了更深的理解,对教学目标,教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合都有了较科学的把握,而且也能够运用多种多媒体手段进行辅助教学,教师的基本素质得到进一步的提高。下面从以下几点进行总结。 一、亮点赏析 1、激活了青年教师的潜能,涌现了一批教学新秀。这次大赛充分展现了青年教师的成长与进步,一些有潜质有能力的教师也在这次大赛中崭露头角。教师教学观点得到改变,教师由教学的“主体”变为“主导”,创设与谐氛围的能力大大增强。如1老师语言简练,教学流程清晰,利用学生的认知规律,较好地激发了学生兴趣并关注学生情感与态度的积极体验,较大限度地发挥了学生的主体地位;2老师教学语言富有激情,挥洒自如,关注学生,关注课堂,强调学生的体验与感受;3老师的教学由浅入深,亲与力强,创设了与谐、民主、宽松的学习环境,学生自始至终都在轻松愉快的氛围中学习。 2、注重倡导自主、合作、探究的学习方式。 转变学习方式,实际上就是改变一种习惯,当务之急在于 建立教学新理念,即由过去的传授式学习变为自主、合作、探究式学习。在这一方面,各位参赛的老师都力求在自己的教学过程中体现这一理念。 3、注重双边互动,关注每一个学生,注重切合学生实际。 教学过程就是师生交往、积极互动、共同发展的过程,要关注每一个学生,使广大的学生在课堂上都能得到训练,并符合学生实际。周洋老师灵活地运用多媒体为学生创设教学情景,使学生入情入境,凸现了教学的重难点,充分发挥学生的积极性与主动性,师生互动,生生质疑,智慧的火花闪耀于课堂。 二、问题探讨 在活动中,老师们的精彩表现何止这些？每一位老师都有各自的长处,不可能一一评述。本着共同学习,共同进步的原则,把本次活动中的不足总结如下,希望各位批评指正。 1、教师的角色还需要从根本上得到改变。在教学过程中,教师应就是组织者、引导者、参与者、评价者,要把自己定位在就是学生学习的伙伴、朋友的位置。这样,上课时,老师们与学生的交流自然而然的就轻松愉快了很多,课堂气氛也就随之活跃了起来,学生也动起来了,只有在这样的氛围中才能让学生更愉快地学,更主动地学。 2、教学中问题的设计要有针对性与深度。提问的目标指向不够明确,致使学生回答漫无边际。课堂讨论也只就是浅层次的。教师要善于捕捉教学过程中动态生成的问题,随机提问,不要刻板地按事先设计提问,更不要总就是固定地提问几个学生。这需要在平时的业务学习中加强对教材的研究,在平时的工作中加强学情的研究。 青年教师公开课反思 孙文艳 经过这次青年教师汇报课，我学到了很多东西，它让我注意到很多在平时上课过程中没有注意的问题，而这些问题显然在平时的教学中也是至关重要的。由于数学学科的特点，课程密度比较大，所以每天的备课量比较大，而讲课的质量好坏在很大程度上取决于备课质量的好坏。由于时间紧迫，使得对于我们这些新教师来说，光是做题就耗费了大量时间，而对例题精挑细选以及对课堂安排仔细研究就没有充分的时间了。通过这次公开课，我才发现，备好一节课，讲好一节课不仅是一件力气活，而且是个技术活。下面我就这节课谈谈我的几点体会：首先，成功之处： 1、在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。同时，采用了引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。电脑多媒体可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。 2、例题的选题是比较有代表性，以阶梯式展开，层层深入，紧紧围绕本课重点，却又设置了不少的“陷阱”，让学生能从中更透彻地理解基本不等式。尤其是作为基本不等式的第一节课，必须要让学生清楚其形式、条件以及内涵，注意到等 号成立的条件。例如，我特意地给学生出了这么一道题，求函数 1 y x x =+的值域。 不少学生一下就说出{}2 y y≥。我并没有着急，而是顺藤摸瓜，引导学生，从不等式的条件开始进行分析、讨论。讨论很热烈，也很有成效。最后，我只做了简单的点评，并及时地给出其变式的题目。就这样，从一道题、学生的一个错误展开，使学生最终得到深刻的理解，达到本节课的目的。 3、设疑，鼓励质疑，把学生的思维过程表示出来，哪怕他们的方法并不简单，甚至出错。伟大的教育家陶行知先生说过，“发明千千万万，起点在一问。创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考才有解决问题的方法，有问题虽然不一定有创造，但没有问题一定没有创造。”鼓励学生面对平平常常的问题提出“千万个问题”，激励学生大胆质疑，使学生的创新能力，在疑问与惊奇中慢慢地培养起来。因此，培养学生的问题意识是课堂教学的一项重要任务。但在目前的数学教学中，师问生答的教学方法仍然很盛行，因而使学生养成了等待老师向他提问，向他质疑的习惯，而且学生在回答问题时还要去力求遵循老师的提问意图和思路，这不仅抑制了学生对发现问题的兴趣，而且影响了对学生进行创造精神和创新能力的培养。 4、以生活中的实例吸引学生的兴趣做到活学活用。问题生动有趣，贴近学生生活，使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。 在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。这节课有这些难能可贵 青年教师优质课评比活动总结 为期两天的保教老师优质课评比结束了，每一位参赛教师都对这次赛课活动倾注了极大的热情，用自己的汗水献出了一堂堂精彩纷呈的好课。 从本次赛课可以看到，我们的青年教师教学正处在践行《3~6岁儿童学习与发展指南》，并不断探索和发展的进程之中。相比往年的赛课评比，教师教学水平有明显的提高。随着比赛结果的公布，优质课比赛活动已经落下了帷幕，但是比赛活动留给大家的兴奋激动和感慨还是很多的。这次活动总体体现了“以幼儿为主体、注重培养能力”的教学原则，在课程目标上追求科学性和适用性，在教学过程中注重幼儿的参与度和差异度，在教学方法上突出幼儿的主体性和民主性，在教学效果上重在培养幼儿的自主、探究能力。在课堂上，教师们能够积极开展师生互动、教学设计敢于创新、教学内容贴近实际，尤其是多媒体等现代化信息技术的运用，体现了现代教学手段的优越性。现对本次评比活动总结如下： 一、园内高度重视，教研组精心组织，教师积极参与 这次教师优质课竞赛活动，充分体现了团结协作、取长补短、相互学习、共同提高的竞赛宗旨，充分体现了园内进一步加强教师队伍建设，营造竞争向上的工作局面，培养青年教师的敬业创新精神，鼓励青年教师脱颖而出，尽快提高我园整体教育教学水平的指导思想。园内青年教师积极以积极饱满的热情投入准备，精心备课，活动时老师们积极向上的精神带动了幼儿主动参与活动的热情。这次参赛老师的优质课无疑是付出了艰辛和努力的。 二、参赛教师精心准备，课堂教学精彩纷呈 1. 深入贯彻《3-6岁儿童学习与发展指南》 此次参赛课不同程度的体现了新的课程标准，将《指南》有关理念融入到了活动中，教师的角色逐步由“教”转化为“导”，学生的 青年教师如何上好英语公开课 对青年教师来说，开一节公开课，如同完成一次蜕变，累掉一层皮，有着刻骨铭心的阵痛，但换来的是突飞猛进的专业成长。可以说，公开课是青年教师培训的有效途径，是名师培养的摇篮。下面，我将以自己的亲身经历和所见所闻为基础，从如何看待英语公开课、课前如何备课、课中如何实施、课后如何总结等四个方面，来跟大家谈一谈如何开设英语公开课。 一、理性看待公开课 当前对公开课的定位有点错位和异化，在一些教育行政领导和教师眼里，英语公开课是“面子工程”，它所代表的是一个学校，甚至是一个地区的英语整体教学水平，容不得有半点差错。 对于上课教师来说，公开课是一个崭露头角、获得关注、赢得荣誉的好机会。于是就有个别上课教师想借公开课一鸣惊人，毕其功于一役，成为“一课成名天下知”的教育明星。 在这种背景下，公开课已不是教师个人的教学或教研行为，而是一场经过反复演练、精雕细琢的“样板戏”，凝聚了当地专家、教学同行的集体智慧，体现着学校和当地行政领导的教育意志，教师和学生早被沦落为逢场作戏的演员。但是，作为青年英语教师，我们要对公开课要有客观理性的认知。 1.正确定位，凸出研究意识。 虽然教育界对五花八门、精心包装的公开课提出强烈质疑，褒贬不一，但是有一点是肯定的，那就是公开课作为评价和提高教师教学基本功的一个高效平台，在相当长的一段时间内都是无法替代的，很多青年教师正是汲取着公开课的营养，迅速成长起来的。 公开课具有展示和研究的双重性质，既可以用来赛课评奖，展示教师的课堂教学水平，也可作为一种研讨方式，用以同行之间切磋教学技艺，后者更有利于青年教师的专业化成长。 那种过分强调公开课的展示选拔性质的风气和做法，肯定会诱导和强化教师的外在动机，是造成公开课形式化、表演化和作秀的重要原因。我们要认识到，公开课的主要功能是探讨教学规律，研究教学方法，推广教学经验，提升教学质量。青年英语教师要争取多上研讨课，强化对课堂的研究意识，彰显个性探索；另外一方面，也呼吁公开课的主办部门要淡化评估职能，不要把公开的课堂作为优秀教师选拔赛的舞台，作为考察教学的唯一依据，否则公开课就会流于形式，背离课堂教学研究的本身价值。 2.求真务实，体现教学本色。 公开课应该是教师平时教学智慧的一种凝练和提炼，而当前的公开课要么太注重包装，胭脂味太浓；要么过于追求尽善尽美，教学环节做到滴水不漏，其中的一些中看不中用的“花拳绣腿”，很难被移植到日常教学实践中去。 因此，教师在进行教学设计时，要注重公开课与平时课的关联，以自己的平时教学经验和能力为基础。如果公开课设计与平时的教学差异太大，超出自己的能力范围，上课教师也是很难“表演”到位的。因此，青年英语教师要树立“只有注重平时教学智慧和经验的积累，才能上好公开课”的观念。 一节好课应该具有原生态的特征。真实的课，就应该有缺憾，课堂教学中最突出的问题就是没有问题。只有正视问题，才能回归到教学的本真。唯有真实，课堂教学研究才能得出科学可信的结论。 肖老师老师在2008 年6 月18 日承担我校高中语文科公开课，内容为《*********》。本节课采用灵活多样的教学方式，体现以“教师为主导，学生为主体”教学理念，注重培养学生的能力，效果良好，受到听课老师的一致好评。 特此证明。 **县第三中学 2008年6 月21 日 肖老师老师在2011 年2 月25日承担我校高中语文科公开课，内容为《*******》。本节课采用灵活多样的教学方式，体现以“教师为主导，学生为主体”教学理念，注重培养学生的能力，效果良好，受到听课老师的一致好评。 特此证明。 **县第三中学 2011年2 月28 日 证明 肖老师老师于2012年4月18日（星期三）承担佛冈县高中语文公开课，任教班级为高二（18）班，课题为《********》，参加听课、评课的同志有县教研员、佛冈一中、佛冈中学语文老师58人。 该节课利用多媒体辅助教学，结合高考考点，重点落实随笔的写作方法。课后学生反映良好，得到全体听课教师的一致好评。 特此证明 佛冈县教育局教研室 2016年11月30日 证明 肖老师老师于2013年4月12日（星期五）承担佛冈县高中语文教学公开课，任教班级为高三（23）班，课题为《*******》。参加听课、评课的同志有学校领导、县教研员、语文老师55人。 该节课针对学生作文中普遍存在的观点与材料脱节的现象，采用评一评，练一练，改一改的方法，提高了学生的写作能力。课后学生反映良好，得到全体听课教师的一致好评。 特此证明 佛冈县教育局教研室 2016年11月30日 肖老师老师在2014 年4 月18 日承担我校高中语文科公开课，内容为《******》。本节课采用灵活多样的教学方式，体现以“教师为主导，学生为主体”教学理念，注重培养学生的能力，效果良好，受到听课老师的一致好评。 特此证明。 **县第三中学 2014年4 月21 日 语文组优质课总结 近三周的语文优质课评比结束了，每一位参赛教师都对这次赛课活动倾注了极大的热情，用自己的汗水献出了一堂堂精彩纷呈的好课。 从本次赛课可以看到，我们的语文教学正处在践行新课程并不断探索和发展的进程之中。相比以前的赛课，教师教学水平有明显的提高。具体表现在： 1、本次竞赛充分体现了教师对新课程理念的践行意识，教师在课堂设计中都注意到了学生的主体、老师主导的教学模式，教师能恰当的应用设问、创设矛盾、悬念等多种方式创设课堂情景，充分调动全体学生的积极性和主动性；通过教师精心设计问题链，环环相扣，逐步深入，并能放手让学生自学；而且教学过程中，只要学生能解决的或能做到的，教师决不“包办代替”。这种做法有助于学生自学能力的培养。学生在思考问题的过程中被带入了教学情境，在老师的引导下学会了解决问题；学习内容就在不断的思考问题和解决问题中内化为自己的知识。 2、钻研教材、解读文本的能力提高。从本次赛课可以看到教师们对文本独特而敏锐的把握，注重挖掘语言训练点，引领学生对富有生命力的字眼层层深入的感悟。例如宋冰老师执教《丹柯》，教师抓住重点“丹柯是个英雄”，引导学生结合课文的具体环境来理解为什么说丹柯是一个英雄？教师引导学生走进文本情境中，让学生真真切切的感受到丹柯是一个悲剧英雄，从而突破教学难点。 3、教学设计有新意，有突破。设计上有亮点，更加注重整体性和层次感。整体性就是一堂课围绕主要问题以一贯之，层次性体现在教学流程分为若干环节，环环相扣，使之自然流畅。有提问必有小结，有回答必有评价，有情境的创设，还有归纳提炼，放了还要能收。课堂如同一个舞台，但这个舞台却没有固定的彩排，固定的台词，固定的场景，那么灵活，富有挑战。陈军军老师《记梁任公先生的一次演讲》，教师围绕“情感”这个目标先让学生感受课文；然后让学生梳理课文主要内容，找出其表现；最后围绕情感解读其演讲内容。整个教学过程环环相扣，层层深入。 4、化解重难点的能力有提高。聂娟老师《炮兽》，教师从场景的三要素入手利用表格的形式引导学生解决问题，从而突破课文教学重点：陈军军教师引导学生结合语境体会梁任公先生的热心肠，使课文难点得以突破。 5、基础意识、训练意识得到增强。老师们在有限的时间里，努力体现学生的自主学习，读中感悟，注重指导学习方法，培养学习能力。王占军老师《记梁任公先生的一次演讲》一课，教师让学生找出并修改文中的病句；聂娟老师在《炮兽》一课中，教师利用表格让学生研读课文，把握三个场景的特点和作用。 6、大多数教师在教学功底上比以前有了较大的提高，部分教师课堂语言规范，简练生动，并注意运用语言的停顿艺术、语言优美，富有吸引了和感召力。大多数老师教态自然、亲切、大方。 《比例的意义和基本性质》教学设计 教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 2、认识比例的各部分的名称。 3、培养学生的观察能力、判断能力。 教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、复旧引入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（预设：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 6:8 2.4：1.6 60：40 3：4 二、探究新知 （一）认识比例的意义 1、计算上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 2、师：通过上述结果，你发现了什么？ 6：8=3：4 2.4：1.6=60：40 讲授：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成分数 的形式，如上题中： 4386= 40606.14.2= 3、我们知道了比例的意义，下面我们来判断下列哪组的两个比可以组成比例？ 12：6和8：4 0.18 ：0.6 和 90 ：30 12：6=2 8：4=2 0.18 ：0.6 =0.3 90 ：30=3 因为2=2 0.3 3 所以能组成比例 所以不能组成比例 比例式：12：6=8：4 8：4=12：6 4、小结。 提问：如何判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果比值不相等，则不能组成比例。 （二）、教学比例各部分的名称 1、讲授：组成比例的4个数叫做比例的项，在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 课件出示： 12 ：6 = 8 ：4 2、小结、过渡： 刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，你知道比例有什 小学语文青年教师公开课听课心得体 会 11月30日，我有幸聆听了6位年轻教师精彩的课堂教学，收获很多。置身于课堂教学中，看到各位老师气定神闲，信手拈来，不仅让我连声赞叹，这样的功底岂是一日可为？课堂上老师们先进的教学理念，崭新的教法，灵活多样的教学手段，声情并茂、自然大方的教态，风趣幽默的教学风格，变化多端的多媒体课件，这些都给我留下了深刻的印象和启迪。赞叹之余，更多是深深的沉思，从中让我更深刻地体会到了学习的重要性与紧迫感。下面谈谈自己的一点听课体会： 一、对新课程的思考： 在本次活动，使我对小学《语文课程标准》有了新的诠释，对教材有了新的理解和把握。作为一名一线教师，我将根据新的语文能力实践系统，致力于学生语文综合素质的提高，促进语文课程的呈现方式和学生学习方式的转变，确立学生在学习中的主体地位，努力给学生创造一个有利于健康持久发展的空间。 二、对课堂教学的思考： “以人为本”是中华文化的精华。一切为了学生的成长，一切为了学生的发展是新课改的核心理念。在语文教学中，教师应力争一切活动都以富有情感的学生作为主体。在课堂教学中，重视学生情感的激发，关注人文精神的培养。在本次听课活动中，我认真聆听了来自不同学校的6位教师的示范课例。几位教师都能从全面培养学生语文素养的理念出发，明确把“加强学生情感、态度、价值观培养”放在首位，把促进学生的发展作为一种义不容辞的责任。学生在课堂上感受到了一种亲切、和谐、活跃的气氛，教师成了学生的亲密朋友，学生再也不是呆板、默默无闻的模范听众，他们的个性得到充分的展现与培养：或质疑问难，或浮想联翩，或互相交流……师生互动、生生互动，在有限的时间内，每一位学生都得到了充分的锻炼和展现。另外课堂上充满着流动的阳光，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在，让学生成为课堂上真正的主人。师生的情感与个性融在其中，现实的生活进入课堂，学生在互动中求知，在活动中探索。 三、今后努力方向： 系列微课--认识图形 数角 教学内容：北师大版二年级数学下册第62--66页 教学目标： 1、进一步加强学生对角的概念的体会。 2、借助丰富的观察、操作活动，帮助学生积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。 3、通过数角活动，学生理解数角的有序性，并能正确数出图形中角的个数。 教学重难点：正确数出图形中角的个数。 教学准备：课件 教学过程： 1、引言：同学们，角是我们日常生活中常见的一种图形，大家都比较熟悉，一个图形里面有几个角相信同学们也都数的比较清楚，但在一些特殊情况下，数角就成了一个难点，今天我们就来研究解决这个问题。 2、师：角由什么组成的？学生回答师分别画出锐角、直角、钝角，所示图形。 师：在这个图形中，一共有几个角呢？你 是怎样数的？ 3、师：同学们很聪明，接下来大家看看在这个图形中有几个角呢？（课件图形1、2、3。学生数完后教师课件演示，图形3不演示，学生数完教师确认后在括号里出示正确答案） 4、师：怎样数才能不重复也不遗漏呢？学生回答。 师小结数角的方法：注意数的有序性，先数出基础角，再数出由2个基础角合起来的角，再数由3个基础角合起来的角，依次类推。 5、练习。 课件出示图形：图形发生了变化，让它复杂一些，你还能快速数出它的个数吗？（学生数角并汇报） 6、总结回顾：数角的个数一定要注意数的有序性，这样不仅快速而且准确。 数图形 教学内容：北师大版二年级数学下册第67--70页内容 教学目标： 1、在探索长方形和正方形的特征中，激发对图形研究的 好奇心。 2、通过数图形的个数，初步培养学生思维的灵活性，发 展学生的智力。 3、能够正确数出图形中各种图形的个数。 教学重难点：正确数出图形中各种图形的个数。 教学准备：课件、正方形纸、长方形纸，平行四边形纸。 教学过程： 师：假如你是长方形、正方形或平行四边形，你怎样向大家来介绍你自己！ 师：同学们对图形已经有了初步的认识，今天我们就根据图形的基本特征来做游戏，看谁最会动脑。 课件出示图形：在这样的图形中有你认识的图形吗？分别有几个？（学生数图形并汇报） 课件演示数图形的过程。（师讲解数的方法：有序性） 课件出示第二个图形(着重讲解) 师：在这个图形中又有一些有长方形，看似简单的图形，你们能数出这个图形中有多少个长方形吗？（学生数图形）学生汇报后师讲解并演示方法：这个图形的组成有一定的规 青年教师优质课评比活动总结为期两天的保教老 师优质课评比结束了，每一位参赛教师都对这次赛课活动倾注了极大的热情，用自己的汗水献出了一堂堂精彩纷呈的好课。 从本次赛课可以看到，我们的青年教师教学正处在践行《3~6 岁儿童学习与发展指南》，并不断探索和发展的进程之中。相比往年的赛课评比，教师教学水平有明显的提高。随着比赛结果的公布，优质课比赛活动已经落下了帷幕，但是比赛活动留给大家的兴奋激动和感慨还是很多的。这次活动总体体现了“以幼儿为主体、注重培养能力” 的教学原则，在课程目标上追求科学性和适用性，在教学过程中注重幼儿的参与度和差异度，在教学方法上突出幼儿的主体性和民主性，在教学效果上重在培养幼儿的自主、探究能力。在课堂上，教师们能够积极开展师生互动、教学设计敢于创新、教学内容贴近实际，尤其是多媒体等现代化信息技术的运用，体现了现代教学手段的优越性。现对本次评比活动总结如下：一、园内高度重视，教研组精心组织，教师积极参与 这次教师优质课竞赛活动，充分体现了团结协作、取长补短、相互学习、共同提高的竞赛宗旨，充分体现了园内进一步加强教师队伍建设，营造竞争向上的工作局面，培养青年教师的敬业创新精神，鼓励青年教师脱颖而出，尽快提高我园整体教育教学水平的指导思想。园内青年教师积极以积极饱满的热情投入准备，精心备课，活动时老师们积极向上的精神带动了幼儿主动参与活动的热情。这次参赛老师的优质课无疑是付出了艰辛和努力的。 二、参赛教师精心准备，课堂教学精彩纷呈 1. 深入贯彻《3-6 岁儿童学习与发展指南》此次参赛课不同程度的体现了新的课程标准，将《指南》有关理念融入到了活动中，教师的角色逐步由“教”转化为“导” ，学生的角色逐步由“听”转化为“学” ，教师的教学方式、学生的学习方式都发生了可喜的变化。“自 微课教案小学数学一年 级上册连加 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】 微课教案：小学数学一年级上册《连加》 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72连加。 二、教学目标 1．引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程，直观理解连加计算的意义。 2．通过探究让学生掌握连加计算的方法，能正确地计算10以内的连加计算。 三、教学流程设计及意图 1、导语： 小朋友们，大家好，我给你们讲的微课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72连加。 2、讲述连加的含义 我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片。（出示课件：5只小鸡）地上有几只小鸡?我们来数一数，1，2，3，4，5。 （出示课件：2只小鸡）接着跑来几只小鸡（2只） （出示课件：1只小鸡）最后跑来几只小鸡（1只） 要求一共有几只小鸡用什么方法怎样列式？对了，用加法。列出的算式是5+2+1＝。像这种算式数学上叫“连加”。 3、探究连加的计算顺序 像5+2+1这样的连加算式我们怎样来计算呢？ ⑴看：原来地上有5只小鸡，跑来2只，一共有几只？我们来数一数，（1，2，3，……一共有7只）最后又跑来1只，现在一共有几只（ 8只），5+2+1＝8，一共有8只小鸡。 ⑵小棒图 下面我们来看看小棒图，数一数左边的有几根小棒？中间有几根右边呢想一想用怎样列式计算（4+3+1＝） ⑶4+3+1＝？先把左边的4根小棒和中间的3根小棒加起来等于7根小棒，再用7根小棒加右边的1根小棒等于8根小棒，所以 4+3+1＝8.一共有8根小棒。 ⑷小三角形图 我们来看看小三角形图，有几个红三角形？几个蓝三角形几个黄三角形怎样列式计算（3+4+2） ⑸3+4+2＝？先把3个红三角形加上4个蓝三角形等于7个三角形，再用7个三角形加上2个黄三角形等于9个三角形。因此， 3+4+2＝9，一共有9个三角形。 4、总结计算顺序和方法 在计算连加时，我们一般习惯上是按照从左到右的顺序，先算前两个数的和,再它们的和加上第三个数。 5、巩固练习 2+2+4＝ 5+0+3＝ 青年教师优质课评比教学设计 课题名称：高考备考专题指导------ 基础写作 设计教师：教学年级：高三 授课时间：40分钟 学生特点：本班属文科(政治)平行班，就英语学科而言上层面小且不够冒尖，中下层面广且尾巴较长，整体水平不高，基础较弱。 Teaching Design for Basic Writing Knowledge aims: 1)Let the students learn the basic sentence structure to write correct simple sentences; 2)Let the students learn different sentence patterns to work out high-level sentences. Ability aims: to inspire in the students the sense of racial pride and enhance their cross cultural consciousness 1)Train the students’ ability of dealing with information; 2)Train the students’ ability of translating, especially using different sentence patterns; 3)Train the students’ ability of discovering mistakes. Emotional aims: Teaching emphasis: enable the students to translate using different sentence patterns. Teaching difficulty: enable the students to choose a proper sentence pattern to translate each sentence. Teaching procedures: Stage I Presentation Present the Ss the features and requirements of Basic Writing to enable the Ss to know what abilites they should have and can better achieve their writing goals. Stage II Ability training 1. Training of the ability of dealing with information. (1) give the Ss a sample writing material 英语考试中听力难度大，你们班开了经验交流会，目的在于收集听力训练的有效方法，原始意见归纳如下： (2) lead the Ss to sort the given information into five sentences 信息分类重组： 名称平行四边形的面积 内容多边形平行四边形面积 教学目标 一、知识与技能 使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 二、过程与方法 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 三、情感、态度与价值观 通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 重点难点长方形框架、两个完全一样的平行四边形、三角尺、剪刀、多媒体及课件。教学策略讲授法、观察法、讨论法、演示法。 教学过程 教学环节教师活动 导入新课 1.游戏：小小魔术师。（捏住长方形框架的一组对角，往外拉。） 2.（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？ 探究新知 1.用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。 用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘 米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，用数方格(不满 一格的按半格计算)的方法回答问题。 2.引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边 形的面积公式。 （1）提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗? 利 用学具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪 刀。） 5分钟 . （2）提示：把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，这其 实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。 （3）教师演示把平行四边形通过画一画、剪一剪、拼一拼的方 法变成长方形的过程。 （4）小结求平行四边形面积的计算公式 巩固练习 （1-2题） 1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 2.求下面每个平行四边形的面积。 让学生学会用公式S=ah来列式计算，运用知识解决问题。 2分钟归纳小结 计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积 公式是怎样推导出来的？ 平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=长×宽 用字母表示：S=ah 30秒 课后练习（2-3题） 1．计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。 参考答案：（1）8 cm2（2）48 cm2 2．小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? 参考答案：6米 教学反思 1．通过图文并茂，把静止的问题活动化，激发了学生学习的积极性和主动性。 2．创造出和谐的环境，引导学生自主探究。 本课是从学生的已有生活经验引入，与日常生活联系紧密，学生更易于接受，，从而喜欢上数学。青年教师公开课活动记录表
小学数学微课教案设计
初中数学微课教案
青年教师优质课听课心得体会
小学语文青年教师公开课计划
青年教师优质课大赛总结
青年教师公开课反思
幼儿园青年教师优质课评比活动总结
青年教师如何上好英语公开课
高级教师职称评审之公开课及培养青年教师证明材料---副本
青年教师优质课竞赛总结
数学人教版六年级下册微课教学设计
小学语文青年教师公开课听课心得体会
二年级数学微课教学设计
幼儿园青年教师优质课评比活动总结
微课教案小学数学一年级上册连加
青年教师优质课教案
小学数学微课教学设计模版
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