土体应力及压缩计算(习题)

第5章土的压缩性一简答题1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数压缩模量2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】可以同时测定地基承载力和土的变形模量3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。

而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。

和弹性模量由根本区别。

4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。

【答】正常固结土（层）在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。

超固结土（层）历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。

欠固结土（层）先期固结压力小于现有覆盖土重。

6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。

先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。

7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。

8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。

室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。

土力学第四版习题及答案土力学是土木工程中的一门重要学科，主要研究土体的力学性质和行为规律。

为了帮助学习者更好地掌握土力学的知识，土力学第四版提供了丰富的习题和答案。

本文将介绍一些典型的习题及其答案，以帮助读者更好地理解土力学的理论和应用。

1. 弹性模量计算题题目：某种土壤的体积模量为200MPa，孔隙比为0.5。

求该土壤的弹性模量。

解答：根据弹性模量与体积模量的关系，弹性模量E可以通过以下公式计算：E = 2G(1 + ν)其中，G为剪切模量，ν为泊松比。

由于题目未给出G和ν的数值，我们可以假设G为100MPa，ν为0.3。

代入公式计算可得：E = 2 × 100(1 + 0.3) = 260MPa因此，该土壤的弹性模量为260MPa。

2. 应力变形计算题题目：一根长为10m的桩在土体中受到垂直荷载，桩的直径为0.5m。

已知土体的弹性模量为100MPa，泊松比为0.3。

求桩顶和桩底的应力变形情况。

解答：根据弹性力学理论，桩顶和桩底的应力可以通过以下公式计算：σ = q / A其中，q为作用在桩上的荷载，A为桩的横截面积。

根据题目的描述，桩顶和桩底的荷载分别为10kN和100kN，代入公式计算可得：桩顶应力：σ1 = 10kN / (π × (0.25m)^2) ≈ 509.3kPa桩底应力：σ2 = 100kN / (π × (0.25m)^2) ≈ 5093kPa3. 孔隙水压力计算题题目：一堆土体中的孔隙水压力为100kPa，孔隙比为0.4。

求该土体的饱和度和有效应力。

解答：根据孔隙水压力与饱和度的关系，可以通过以下公式计算饱和度S：S = u / (γw × H)其中，u为孔隙水压力，γw为水的密度，H为土体的高度。

根据题目的描述，假设土体的高度为10m，代入公式计算可得：S = 100kPa / (9.81kN/m^3 × 10m) ≈ 0.102因此，该土体的饱和度为10.2%。

土体应力及压缩计算一、概念压缩模量\附加应力\基底压力\固结沉降\角点法\ 平均固结度二、简答题1. 自重应力与附加应力各自在地基中的分布特点。

2. 超固结比指的是什么?根据超固结比，将土可分为哪三种固结状态。

3. 侧限渗压模型有效应力与孔隙水压力随时间的转换过程4.分层总和法计算地基沉降量的基本原理与步骤。

5. 土的压缩性指标有哪些?6．写出一维渗透固结微分方程的求解条件7．土体中地下水向上或向下渗流时，相对于静止水位而言，孔隙水压力与有效应力是如何变化的。

8．修建建筑物后，由建筑物荷重对基底所增加的那部分压力，称为什么？其与基底压力之间的有什么样的关系？三、计算题1． 均布竖直荷载p 作用于图中的阴影部分（见图1），用角点法写出A 点以下某深度处σz的表达式。

2．如图2示为均布竖直荷载p 作用的面积，用角点法写出A 点下某深度处 z 的表达式。

一、概念压缩模量是指土体在侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖向应变之比附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因。

图1图2固结沉降：饱和或接近饱和的粘性土在基础荷载的作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降。

基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。

角点法的实质是利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意点的附加应力的方法，称为角点法。

平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。

二、简答题1、自重应力与附加应力各自在地基中的分布特点。

自重应力：自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折；有不透水层界面处有突变。

附加应力：集中力作用线上附加应力最大, 向两侧逐渐减小;同一竖直线上附加应力随深度而变化;竖向集中力作用引起的附加应力向深部和四周传播，并逐渐衰减(应力扩散。

第三章土中应力计算一、填空题1。

由土筑成的梯形断面路堤,因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下,基底的沉降是相同的。

2。

地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处,在基底中心点下,附加应力最大。

3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e 〉l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。

4.在地基中,矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。

5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。

6。

土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。

7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。

8。

长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。

9。

饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。

二、名词解释1.基底附加应力:基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。

2。

自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。

3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：( B ）（A）折线减小（B）折线增大(C)斜线减小（D)斜线增大2。

宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础,同一深度处，附加应力数值最大的是:（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径) 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4。

基底附加应力P0作用下,地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为:（A ) （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面(D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：( B )（A)基础底面（B）天然地面（C)室内设计地面（D)室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B)原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D)变动后水位以上不变,变动后水位以下增大7。

第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。

求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。

2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。

4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。

5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。

6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。

已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。

求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。

8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。

9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。

《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

3.1解：当第四层为坚硬的石时，该层为不透水层，处于地下水位以下的土体不受浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用其饱和重度。

地下水位以下的土体其天然状态就是饱和状态，故其天然重度即是其饱和重度。

计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ2=19.4kN/m3，第三层中砂γ3=19.8kN/m3。

此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=18×1.5＋19.4×3.6＋19.8×1.8=132.5kPa当第四层为强风化岩石，该层为透水层，处于地下水位的土体会受到浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用浮重度；地下水位以上的土体采用天然重度。

地下水位在第一层素填土和第二层粉土的分界面处，计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ/2=9.4kN/m3，第三层中砂γ/3=9.8kN/m3。

此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ/2h2＋γ/3h3=18×1.5＋9.4×3.6＋9.8×1.8=78.5kPa3.2解：根据题意知，地下水位以上的粉土处于饱和状态，其饱和重度即是其天然重度。

计算中，地下水位以上1.1m范围的粉土采用天然重度γ=20.1kN/m3，地下水位以下3.7m范围的粉土采用浮重度γ/=10.1kN/m3。

粉土底面的自重应力为σcz=γh1＋γ/h2=20.1×1.1＋10.1×3.7=59.48kPa3.3解：偏心荷载下，在计算中心点下的附加应力时，可将梯形分布的基底压力简化为均布荷载，均布荷载p0的大小等于基底附加压力最大值p max和最小值p min 之和的一半，即：p0=(p max＋p min)/2=100kPa。

故本题可简化为条形基础作用均布荷载p0=100kPa，基础中心点下附加应力的计算，公式为：σz=αz p0，附加应力系数αz查P98页表3.5，计算列表如下：3.4解：为计算基础短边中心点下的附加应力，沿矩形基础长边方向，添加一块与原面积等大的荷载面，新的矩形基础长为原基础的2倍，宽不变。

重难点：室内压缩试验、判断土的压缩性指标（应力应变曲线、e-p曲线、e-lgp 曲线）、单一土层的沉降量计算、分层总和法计算地基最终沉降量、黏性土地基沉降发展的三个阶段、饱和土的渗流固结理论的物理模型、基本假设及推导、地基沉降与时间的关系（掌握固结系数、时间因素及固结度近似解的公式）名词解释：压缩性、固结、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、最终沉降量、瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、平均固结度一、填空题1. 在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是t1>t2。

2. 侧限压缩试验时，先用环刀切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。

3. 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的e-p曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线。

4. 实际工程中，土的压缩系数根据土原有的平均自重应力增加到平均自重应力与平均附加应力之和这一压力变化区间来确定。

5. 工程评判土的压缩性类别时，采用的指标是压缩系数a1-2。

6. 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3Mpa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于6Mpa 。

7. 某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为0.8，则该建筑物最终沉降量等于10.5cm 。

8. 在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是变短。

9. 饱和土地基在局部荷载作用下的总沉降包括瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三个分量。

10. 从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中超静孔隙压力的消散和有效应力相应增长的过程。

11. 太沙基一维固结理论采用的土的应力~应变关系是侧限条件下的应力~应变关系。

12. 研究指出，土的压缩性愈小时，变形模量愈_ 大___，压缩曲线愈_ 缓_。

土的应力习题及答案土的应力习题及答案土力学是土木工程中重要的一门学科，涉及到土壤的力学性质和行为。

在学习土力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。

通过解决习题，我们可以更好地理解土壤的应力分布和变形特性。

本文将介绍一些关于土的应力习题，并给出详细的答案解析。

1. 习题一一块正方形土体，边长为2m，被一个水平面压力为100kPa的荷载作用。

求土体中心的应力。

解析：由于土体是正方形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。

根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。

所以中心的应力为100kPa。

2. 习题二一块矩形土体，长为4m，宽为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为200kN。

求土体中心的应力。

解析：由于土体是矩形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。

根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。

所以中心的应力为200kN/8m²=25kPa。

3. 习题三一个三角形土体，边长分别为3m、4m、5m，被一个水平面压力为200kPa的荷载作用。

求土体中心的应力。

解析：由于土体是三角形，无法通过对称性直接得出中心的应力。

我们可以将三角形分成两个矩形，一个长为3m，宽为4m，另一个长为4m，宽为5m。

根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。

所以中心的应力为(200kPa/12m²+200kPa/20m²)/2=16.67kPa。

4. 习题四一块圆形土体，半径为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为150kN。

求土体中心的应力。

解析：由于土体是圆形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。

根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。

所以中心的应力为150kN/(π*2m²)=11.96kPa。

通过以上的习题解析，我们可以看到土体的应力分布与土体的形状和荷载的大小有关。

在实际工程中，我们需要根据具体的土体形状和荷载情况来计算土体中心的应力，以保证工程的安全可靠。