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列方程解相遇问题应用题课件

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人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT

人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT

5.2×3.5
5.2+4.5 5.2×3.5+4.5×3.5
相遇时乙行的路程
两地之间的路程
（5.2+4.5）×3.5
作业
• P82练习十七11、12、13、14题。
65×4+70×4
（65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）
＝260+280
＝540（米）
答：这段公路长540米。
探究
• 小林和小云家相距4.5千米， 小林的骑车速度是每分钟250m，小 云的骑车速度是每分钟200m。周日 早上9：00两人分别从家骑自行车 相向而行，两人何时相遇？
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情况二：
汽车3小时行驶的路程 甲城 摩托车3小时行驶的路程 乙城
15km
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x -15=420
练一练 3. 连线 。 甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。 甲每小时步行5.2千米，乙每小时步行4.5千米。 经过3.5小时两人相遇。
相遇时甲行的路程
甲、乙每小时行的路程的和 4.5×3.5
练一练：
•
2.甲、乙两城相距420km，一 辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托 车同时从乙城开往甲城。汽车每小 时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千 米？
情况一：
汽车3小时行驶的路程 甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程 乙城
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420
用方程解决相遇问题
准备1： 小强和小丽同时从一段公路的两 端出发，相对而行。小丽每分走65米，小 强每分走70米，经过4分两人相遇。这段 公路长多少米？ 4分钟相遇

苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决相遇问题 课件

苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决相遇问题 课件

(x+1.5x）×3=360 2.5x×3=360 7.5x=360 x=48
1.5x=1.5×48=72
答：甲车每小时行驶72千米， 乙车每小时行驶48千米。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会用方程解相遇的 问题了。
我还知道应用学过的公式、 数量关系式或者画图，可以 寻找等量关系。
板书设计
2.解方程，并检验。
5x+3.5=12.3
4.2x-2.7×4=6
解：5x=8.8
解：4.2x－10.8=6
x=1.76
5×1.76+3.5=12.3， x=1.76正确。
4.2x=16.8 x=4
4.2×4-2.7×4=6， x=4正确。
3.两地铁路线长840千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每
（95 ）千米/时
3小时相遇
（能列出方程并解答吗？
解：设货车的速度是x千米/时。
95×3+3x=540 95×3+3x─95×3=540─95×3
3x=255
x=85 答：货车的速度是85千米/时。
货车
巩固运用
1.用含有字母的式子填一填。
小明和小东同时从大桥的两端相向而行，小明每分钟走30米 ，小东每分钟比小明快10米，经过a分钟相遇。 （1）相遇时，小明走了（ 30a ）米，小东走了（ 40a ）米。 （2）大桥长（ 70a ）米。
1.7 列方程解决相遇问 题
苏教版五年级下册
新知导入
1.养殖厂有白兔和黑兔共450只，白兔的只数是黑兔的4倍，黑兔和白兔 各多少只？（用方程解答）
解：设黑兔有x只，白兔就有4x只。 x+4x=450 5x=450 x=90

人教版五年级数学下册七用方程解决问题2相遇问题课件北师大2024235

人教版五年级数学下册七用方程解决问题2相遇问题课件北师大2024235
280x-240x=400 x=10
答：经过10分甲比乙多跑1圈。
2021/8/6 星期五
18
【小升初】 8.盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出6个红球和4个白球， 取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒 子里原来有红球多少个？ 解：设一共取了x次。
6x-4x=10 x=5
2021/8/6 星期五
7
运用方程法巧解行程问题 一列慢车车身长120m，车速是每秒15m；一列快车车身长132m，车速 是每秒30m。慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完 全超过需要多少秒？
2021/8/6 星期五
8
【示范解答】 解：设从后面追上到完全超过需要x秒。 （30-15）x=132+120
2021/8/6 星期五
3
教材练习六P74T10
1个塑料瓶值多少元？
2021/8/6 星期五
4
【示范解答】 解：设1个塑料瓶值x元。 12×0.1+15x=3
1.2+15x=3 15x=3-1.2 15x=1.8 x=0.12
答：1个塑料瓶值0.12元。
2021/8/6 星期五
5
教材练习六P74T11
15x=252 x=16.8
答：从后面追上到完全超过需要16.8秒。
2021/8/6 星期五
9
【对点训练】 4.甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上同时从某地同向而行， 甲每分跑250m，乙每分跑300m，多少分后两人相遇？ 解：设x分后两人相遇。
300x-250x=400 x=8
答：8分后两人相遇。
我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步 行70m，笑笑每分步行50 m。出发后多长时间两人相遇？

五年级数学上册课件-5.2.4 列方程解决相遇问题7-人教版(共15张PPT)

五年级数学上册课件-5.2.4 列方程解决相遇问题7-人教版(共15张PPT)

检验：方程左边=0.25×10+0.2×10 =4.5
0.45X=4.5
=方程右边
0.45X÷0.45=4.5÷0.45 所以，X=10是方程的解。
X=10
9：00＋0:10=9:10
答：两人9时10分相遇。
二、知识讲解
解：设两人经过X分钟相遇。
0.25 X+ 0.2X
= 4.5
（ 0.25 + 0.2 ） X = 4.5
列方程解决相遇问题
难点名称：总结实际问题 与方程中的解题步骤
目录
CONTENTS
01 导 入 Introduction
02 知 识 讲 解 Explain Language Points
03 课 堂 练 习 Classroom Practice
04 小 结
Brie老师从家出发，每分钟走60米，5分钟到达学校。 老师家到学校有多远？ 路程
速度 × 时间 = 路程 60 × 5 = 300 （米） 答：老师家到学校有300米。
一、情境导入 路程 、 时间、 速度三者之间的关系
速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间
二、知识讲解
二、知识讲解
小林骑行的路程 + 小云骑行的路程 = 总路程
小林的骑行速度×时间 ＋ 小云的骑行速度×时间 ＝ 4.5千米
0.25千米/分
？
0.2 千米/分 ？
解：设两人经过X分钟相遇。
0.25 X + 0.2 X = 4.5
二、知识讲解
解：设两人经过X分钟相遇。
0.25X+0.2X=4.5
（0.25+0.2）X=4.5

五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版

五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版
轿车 100千米/时 上海 ?小时 270千米 80千米/时 客车 南京
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?

列方程解应用题相遇问题ppt课件

列方程解应用题相遇问题ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
甲速×时间＋乙速×时间＝两地距离
75×4＋45×4＝480（米）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
二、监控、调控阶段： 1、知道列方程解应用题的一般步骤吗？
2、你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。 b 根据题意画线段图。
3、你是怎样找出等量关系并列方程的？ a 模仿前一题里的数量关系。 b 分析线段图。 c 读题后，在头脑中进行情景模拟。 d 其它方法。
快车每小时79千米 天津

五年级数学相遇问题课件_图文_图文

面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?

用方程解决相遇问题PPT课件

你能很快列出下列方程吗？（口答）
1.妈妈要买苹果和梨各2千克，共付10.4元。 梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
2x+2×2.8=10.4 （2.8 +x）x 2 = 10.4
2.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，相遇时小林骑 的路程是小云的2倍，小林和小云各骑了多少千米？
x+2x=4.5
第1页/共8页
用方程解决问题
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
第2页/共8页
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9：10相遇。
第3页/共8页
小林250米/分
小云200米/分
4.5千米
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家 骑自行车相向而行，两人何时相遇？
两人每分钟共骑的×相遇时间＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
第4页/共8页
1.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，10分钟相遇，小林每分钟 骑250m，小云每分钟骑多少千米？
的长多少米？
？米 6米
33平方米
3米
第6页/共8页
课堂总结 反思评价
1. 今天，我们学习列方程解决比较复杂的问题。在 列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?
2.学会了用方程“ax+bc=d”的模型来解决实际问题。
第7页/共8页

列方程解应用题(相遇问题).pptx

.1列方程解应用题（4）教学目标：【知识与技能】1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法2．让学生尝试着画线段图；3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。

【过程与方法】联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。

【情感、态度与价值观】培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。

教学过程设计一、复习引入：1、小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2、路程，速度，时间三者之间有什么关系？[说明] 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。

二、探究新知今天我们继续学习列方程解应用题。

（板书）1.出示例题：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？1）、师：读题与刚才那道题有什么不同？（一道是一个物体的运动情况，一道是两个物体的运动情况）这就是今天我们要研究的行程问题中的相遇应用题（板书）。

在审题时我们要看清楚这两辆车的出发时间，出发地点，运动方向和运动结果各是什么？（媒体：出发时间出发地点运动方向运动结果）请你们用题目中的话来回答。

2）、理解“同时”、“两地”、“相向”、“相遇”。

这四个词它们表示什么意思，你们是如何理解的呢？先请同学们自己来体会一下。

我们用2个手指分别表示2辆车，请你们演示一下这2辆车是怎样行驶的？[说明] “相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。

怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢?我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。

七用方程解决问题相遇问题课件


04
相遇问题与速度、时间、距离关 系
速度对相遇影响
相对速度
相对速度越大，相遇所需时间越短，相对速度越小，相遇所需时间越长。
初始速度
初始速度越大，相遇点距离起点越远，初始速度越小，相遇点距离起点越近。
时间对相遇影响
同时出发
两人同时出发，相遇时所用时间相同，相遇点距离两人起点距离之和等于总路程 。
相遇。
路程关系
甲走的路程-乙走的路程=环形 跑道的周长。
时间关系
甲、乙两人同时出发，所用时 间相等。
速度关系
甲的速度-乙的速度=两人的速 度差。
实例三：多地点相遇
相遇点
甲从A地出发，乙从B地出发，两人在途中的C地 相遇，然后各自继续前行，甲到达B地后返回，乙 到达A地后返回，两人在途中的D地再次相遇。
列表法解题策略
列出关键信息
将两个物体的起始位置、运动方 向、速度和时间等信息列成表格
，方便进行对比和计算。
逐步推算
根据表格中的信息，逐步推算两 个物体的运动轨迹，直到相遇为
止。
检验答案
在得到答案后，需要将答案代入 原题中进行检验，以确保答案的
正确性。
逆向思维在相遇问题中应用
逆向思考
在解决相遇问题时，可以尝试从相遇点出发，逆向思考两个物体 的运动过程，这有助于寻找新的解题思路。
七用方程解决问题相遇问题课件
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目录
• 相遇问题基本概念 • 建立相遇问题方程 • 相遇问题实例分析 • 相遇问题与速度、时间、距离关系 • 相遇问题解题技巧与策略 • 相遇问题拓展与延伸
01
相遇问题基本概念
相遇问题定义
定义
两个或多个物体在同一直线上运 动，从不同的起点出发，经过一 段时间后在同一点相遇的问题。
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4.有一批布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。已知大人衣服比儿童 衣服多用12米布。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
1. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出， 航行了5小时，两船相距225千米。甲船每小时行 19.5千米，乙船每小时行多少千米？（书117页12题） 2. 鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做校服 共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤子15元， 请问学校共订做了多少套校服？ 3. 甲、乙两个打字员同时开始合作打印一份书稿，甲每 小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能 打完这份书稿？
一辆轿车从成都开出，平均每小时行100千米； 同时一辆客车从重庆开出，平均每小时行70千 米，经过2小时两车相遇。重庆到成都的公路 长多少千米？
重庆到成都的公路长340千米，两辆汽 车同时从两地相对行驶，轿车每小时 行100千米，客车每小时行70千米，经 过几小时两车相遇？
Hale Waihona Puke 庆到成都的公路长340千米，两辆汽车同时 从两地相对行驶，轿车每小时行100千米，经 过2小时两车相遇。客车每小时行多少千米？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
只列方程，不计算：
1.两地相距425千米。甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相 遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？（书116页5题）
2.两个工程队共同开凿一条117米的隧道。各从一端相向施工，13天打通。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ （书116页6题） 3.商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果 重多少千克？（书115页做一做）
（1）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行， 甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时， 5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ （2）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹 妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速 度到达少年宫后因事立即返回，途中与妹妹相遇。这时 妹妹走了几分钟？