2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角：L y /=? 系统动能： m 1动能：2 1121y m T = m 2动能：2222222 22 222)3 1(21))(31(21)31(2121y m L y L m L m J T ====? ω m 3动能：2322 323 33)2 1(21))(21(212 1y m R y R m J T === ω 系统势能： 2 21)21(21)21( y k y g m gy m V + +-= 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： E y k gy m gy m y m m m V T =+ +-++= +2 212 321) 2 1(2 12 1)2 13 1(2 1 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+ + +) 2 131(4321 固有频率和周期为： ) 2 131(43210m m m k + + = ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2 212 1x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 2 1= ，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21= θ。轮子动能： )83(21)41)(21(21)4 1( 2 12 1212 122 21212 2 12x m x R R m x m J v m T c =+= + = ω 系统势能： x
《振动力学》习题集（含答案） 1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。 图E1.1 解： 系统的动能为： ()2 22 121x I l x m T += 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2212212236 16121x l m m x l m x ml T +=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω= 和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。 图E1.2 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 22222243212121θθθ mR mR mR I T B =??? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθn = 和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。 求系统的固有频率。 图E1.3 解： 系统的动能为： 2 2 1θ J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()2 32323212332222121212121θθθθ?? ????+++=++= k k k k k k k k k k U 利用θωθn = 和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
Lesson 1 A private conversation 私人谈话 Last week I went to the theatre. I had a very good seat. The play was very interesting. I did not enjoy it. A young man and a young woman were sitting behind me. They were talking loudly. I got very angry. I could not hear the actors. I turned round. I looked at the man and the woman angrily. They did not pay any attention. In the end, I could not bear it. I turned round again. 'I can't hear a word!' I said angrily. ' It's none of your business,' the young man said rudely. 'This is a private conversation!'. Lesson 2 Breakfast or lunch 早餐还是午餐 It was Sunday. I never get up early on Sundays. I sometimes stay in bed until lunch time. Last Sunday I got up very late. I looked out of the window. It was dark outside. 'What a day!' I thought. 'It's raining again.' Just then, the telephone rang. It was my aunt Lucy.' I've just arrived by train,' she said. 'I'm coming to see you.' 'But I'm still having breakfast,' I said. 'What are you doing ' she asked. ' I'm having breakfast,' I repeated. 'Dear me,' she said. 'Do you always get up so late It's one o'clock!'' - Lesson 3 Please send me a card 请给我寄一张明信片 Postcards always spoil my holidays. Last summer, I went to Italy. I visited museums/博物馆/ and sat in public gardens. A friendly waiter taught me a few words of Italian. 'Then he lent me a book. I read a few lines, but I did not understand a word. Every day I thought about postcards. My holidays passed quickly, but I did not send any cards to my friends. On the last day I made a big decision. I got up early and bought thirty-seven cards. I spent the whole day in my room, but I did not write a single card ! 明信片总会消耗着我的度假时间。去年夏天，我去了意大利，参观完毕博物馆后我坐在公共公园里，一个友善的作家教会我一些意大利语，然后他借给我一本书，我看了几行，但是我一个字都不认识，每天我想着关于明信片的事情，我的假期渡过
一、 1.在单自由度振动系统中，结构振动响应的频率与外加荷载的频率无关（×） 2.在含有阻尼的单自由度振动系统中，结构振动的固有频率与阻尼无关（×） 3.对于图示简支梁，不计梁的质量，分别将物体M 从在距梁中点正上方高H1和H2处 自由释放，H1=2H2,则振动的频率是一样的（√） 二、 1.如图所示，除支撑不同外，其余均相同。（B ） A.图a 振动周期大 B.图b 振动周期大 C.振动周期一样 D.不能判断 2.一物体从高度为h 的地方落下，系统振动频率是（C ） A.h 越大，频率越大 B.h 越大，频率越小 C.与h 无关 D.不能断定 3.对于一个有阻尼的单自由度强迫振动系统来讲，振动响应频率（C ） A.仅由外荷载频率确定 B.仅由系统固有频率确定 C.在系统振动响应一段时间后，仅与外荷载频率有关 D.在系统振动响应一段时间后，仅与系统固有频率有关 4.对于多自由度系统来讲，假设无重频现象，则两个不同的振型φi 和φj 的关系为（C ） A.j T i φφ?一定为零 B.j T i φφ?一定不为零 C.j T i M φφ一定为零 D.j T i K φφ可能不是零 5.对于一个三自由度系统，设某阶段振型为[]T 1,2,1=φ，骑广义质量为4，则其正则振型为（A ）
A.[]T 5,0,1,5.0=φ B.[]T 25.0,5.0,25.0=φ C. []T 1,2,1=φ D.[]T 2,4,2=φ 三、一个单自由度振动系统，自由振动试验测得经过6周后振幅降为原来的1/10，试求阻尼比和在简谐荷载作用下发生共振时的放大系数（15） 解：ξπδm y y m i i y 2ln '==+ m=6 ∴10ln ln 6 =+i i y y ∴0611.06210ln =?=πξ 197.821==ξ μ 四、试写出图示结构的运动方程和位移动力系数（EI 为常数， t F t F θsin )(=） 解：a 12=F a 2 11=F 2____ M 1____M EI a 38311=δ EI a 65312=δ )(16 5)(1112t F t F Fe ==δδ )(16 5t F ky y m =+?? 3 383)2(3a EI a EI k == 383ma EI m k ==ω 211βμ-= EI ma 322θω?β== 32833a m EI EI θμ-= 五、如图所示结构，层间高度均为L ，m1=m2=m ，求系统的固有圆
新概念英语第一册1-113课 Lesson 1 Excuse me! Excuse me! Yes? Is this your handbag? Pardon? Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much.参考译文 对不起 什么事？ 这是您的手提包吗？对不起，请再说一遍。这是您的手提包吗？是的，是我的。 非常感谢！ Lesson 3 Sorry, sir. My coat and my umbrella please. Here is my ticket. Thank you, sir. Number five. Here's your umbrella and your coat. This is not my umbrella. Sorry sir. Is this your umbrella? No, it isn't. Is this it? Yes, it is. Thank you very much.参考译文 请把我的大衣和伞拿给我。这是我（寄存东西）的牌子。谢谢，先生。 是5号。 这是您的伞和大衣 这不是我的伞。 对不起，先生。 这把伞是您的吗？ 不，不是！ 这把是吗？ 是，是这把 非常感谢。 Lesson 5 Nice to meet you MR. BLAKE: Good morning. STUDENTS: Good morning, Mr. Blake. MR. BLAKE: This is Miss Sophie Dupont.Sophie is a new student.She is French. MR. BLAKE: Sophie, this is Hans.He is German. HANS: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Naoko.She's Japanese. NAOKO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Chang-woo.He's Korean. CHANG-WOO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Luming.He is Chinese. LUMNG: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Xiaohui.She's Chinese, too. 参考译文 布莱克先生：早上好。 学生：早上好，布莱克先生。 布莱克先生：这位是索菲娅.杜邦小姐。索菲娅是个新学生。她是法国人。 布莱克先生：索菲娅，这位是汉斯。他是德国人。 汉斯：很高兴见到你。 布莱克先生：这位是直子。她是日本人。直子：很高兴见到你。 布莱克先生：这位是昌宇。他是韩国人。昌宇：很高兴见到你。 布莱克先生：这位是鲁明。他是中国人。鲁明：很高兴见到你。
… 2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角： 系统动能： % m 1动能： m 2动能： m 3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+++) 2 1 31(4321 固有频率和周期为： ~ ) 2 131(43210m m m k ++= ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2212 1 x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 21=，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21 = θ。轮子动能： )83 (21)41)(21(21)41(212121212221212212x m x R R m x m J v m T c =+=+=ω \ x
《振动力学》习题集（含答案） 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 系统的动能为： ()22 2 121x I l x m T &&+= 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2 212212236 16121x l m m x l m x ml T &&&+=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12 cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω=&和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 2222224321212 1θθθ&&&mR mR mR I T B =?? ? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθ n =&和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统 的固有频率。 图 解： 系统的动能为： 22 1θ& J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()232323212 332222*********θθθθ?? ????+++=++=k k k k k k k k k k U 利用θωθ n =&和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
新概念英语第一册 LeSS on1: EXCUSe me! EXCUSe me! Yes? IS this your han dbag? Pardo n? IS this your han dbag? Yes, it is. Thank you Very much. LeSS On 3:Sorry sir. My coat and my UmbreIIa please. Here is my ticket. Thank you sir. NUmber five. Here is your UmbreIIa and your coat. ThiS is not my umbrella. Sorry sir. IS this your umbrella? No, it isn 't. IS this it? Yes, it is. Thank you Very much. LeSS On 5: NiCe to meet you. Good morning. Good mor ning, Mr. Blake. ThiS is MiSS SOPhie Dupont. SOPhie is a new StUde nt. She is a Fren ch.
Sophie, this is Hans. He is Germa n. NiCe to meet you. And this is Naoko. She ' SJaPanese. NiCe to meet you. And this is Chan g-woo. He' S Korea n. NiCe to meet you. And this is Luming. He' S Chin ese. NiCe to meet you. And this is Xiaohui. She ' S Chinese, too. NiCe to meet you. LeSS On 7: Are you a teacher? I ' m a new StUdent. My name ' S Robert. NiCe to meet you. My name ' S Sophie. Are you Fren ch? Yes, I ' m. Are you Fren ch, too? No, I ' m not. What n ati On ality are you? I ' m ItaIian. Are you a teaCher? No, I ' m not. What ' S your job? I ' m a keyboard OPerator. What ' S your job?
Lesson 1: Excuse me! Excuse me! [劳驾，请问，对不起] Yes? Is this your handbag? [handbag的发音，当两个爆破音连在一起时前一个失去爆破，故读作：han(d)bag] Pardon? [请原谅，请再说一遍。完整句型：I beg your pardon？] Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much. [亦可用Thank you或Thanks，表示强调时用Thanks a lot] 笔记： 1、excuse 1）v. 原谅。eg. Excuse me. 请原谅，劳驾。 2）n. 借口。eg. It‘s an excuse. 那是一个借口 2、me pron. 我（宾格） eg. He loves me. 他爱我。 eg. She cheats me. 她骗我。 eg. Please tell me. 请告诉我。 3、Excuse me的用法。打搅别人时，常被译作“劳驾” 1）为了要引起别人的注意 eg. Excuse me, Is this your handbag? 2) 要打扰某人或要打断别人的话 Eg. Excuse me. May I ask you a question?
3) 向陌生人问路 Eg. Excuse me. Could you please tell me the way to the railway station? 劳驾，请问去火车站的路怎么走呢？ 4) 向某人借东西 Eg. Excuse me. Can I borrow your pen? 打扰下，可不可以接你的钢笔用下啊？ 5）需要从别人身边挤过或让别人给自己让路 Eg. Excuse me. Could you please make some room for me? 劳驾，借过下一下。 6）要求在宴会或会议中途中离开一会儿 Eg. Excuse me. May I leave for a little while? 对比起，我离开一下。 4、sorry 用于当你做错事而向别人道歉的时候，表示“对不起” 1）请问几点了？ Eg. Excuse me. What time is it? 2) 不小心把水弄到了别人身上。 Eg. Sorry. 或者I‘m sorry！ 3）对不起，我先失陪一下 Eg. Excuse me. 4) 误解了别人的意思 Eg. Sorry. 5、Yes 1) adv. 是的（对一般疑问句的肯定回答） Eg. Are you mad? 你疯了吗？ ----- Yes, I am. 是的，我疯了
Lesson 1 Excuse me! Excuse me! Yes? Is this your handbag? Pardon? Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much. Lesson 3 Sorry, sir. My coat and my umbrella please. Here is my ticket. Thank you, sir. Number five. Here's your umbrella and your coat. This is not my umbrella. Sorry sir. Is this your umbrella? No, it isn't. Is this it? Yes, it is. Thank you very much. Lesson 5 Nice to meet you : Good morning. STUDENTS: Good morning, Mr. Blake. MR. BLAKE: This is Miss Sophie Dupont. Sophie is a new is French. MR. BLAKE: Sophie, this is is German. HANS: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Japanese. NAOKO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Korean. CHANG-WOO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is is Chinese. LUMNG: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Chinese, too. XIAOHUI: Nice to meet you. Lesson 7 Are you a teacher? ROBERT: I am a new name's Robert. SOPHIE: Nice to meet you. My name's Sophie. ROBERT: Are you French? SOPHIE: Yes, I am. SOPHIE: Are you French too? ROBERT: No, I am not. SOPHIE: What nationality are you? ROBERT: I'm Italian. ROBERT: Are you a teacher? SOPHIE: No, I'm not. ROBERT: What's your job? SOPHIE: I'm a keyboard operator. SOPHIE: What's your job? ROBERT: I'm an engineer. Lesson 9 How are you today? STEVEN: Hello, Helen. HELEN: Hi, Steven. STEVEN: How are you today? HELEN: I'm very well, thank you. And you? STEVEN: I'm fine, thanks. STEVEN: How is Tony? HELEN: He's fine, thanks. How's Emma? STEVEN: She's very well, too, Helen. STEVEN: Goodbye, to see you. HELEN: Nice to see you, too, Steven. Goodbye. Lesson 11 Is this your shirt? HEACHER：Whose shirt is that? HEACHER：Is this your shirt, Dave? DAVE: No. Sir. It's not my shirt. DAVE: This is my shirt. My shirt's blue. TEACHER: Is this shirt Tim's? DAVE: Perhaps it is, 's shirt's white. HEACHER：Tim! TIM: Yes, sir? HEACHER：Is this your shirt? TIM: Yes, sir. HEACHER：Here you are. Catch! TIM: Thank you, sir. Lesson 13 A new dress LOUISE: What colour's your new dress? ANNA: It's green. ANNA: Come upstairs and see it. LOUISE: Thank you. ANNA: Look!Here it is! LOUISE: That's nice 's very smart. ANNA: My hat's new, too. LOUISE: What colour is it? ANNA: It's the same 's green, too. LOUISE: That is a lovely hat! Lesson 15 Your passports, please. CUSTOMS OFFICER: Are you Swedish? GIRLS: No, we are are Danish. CUSTOMS OFFICER: Are your friends Danish, too? GIRLS: No, they aren't. They are Norwegian. CUSTOMS OFFICER: Your passports, please. GIRLS: Here they are. CUSTOMS OFFICER: Are these your cases? GIRLS: No, they aren't. GIRLS: Our cases are brown. Here they are. CUSTOMS OFFICER: Are you tourists? GIRLS: Yes, we are. CUSTOMS OFFICER: Are your friends tourists too? GIRLS: Yes, they are. CUSTOMS OFFICER: That's fine. GIRLS: Thank you very much. 1
振动力学期末考试试题和答案 振动力学(试题) 2008 一、填空(每空2分) 1、设周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为,T ,,, 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为,,, , 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 动的幅值为,,, 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,,,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为,,,,,, 6、写出多自由度系统再频率域的输入与输出之间的关系,,,,, 7、写出瑞利商的表达式,,,,,, r8、多自由度系统中共存在个主固有频率，其相应的主振型,,, 正交。 9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于M、K是 否正交,,,,(答是或否) 10、写出如图T-1所示梁的左端边界条件,,,,,,,,,, y L x K 图T-1 二、(20分)系统如图T-2所示，杆AB为刚性、均质，长度为,总L 质量为，弹簧刚度为，阻尼系数为。求系统的固有频率及阻mck
尼因子。 图T-2 三、系统如图T-3所示。求系统的固有频率与主振型。 k k k k k m m m X X X 123 图T-3 四、 五、(20分)简支梁如图T-5所示，弹性模量为E，质量密度为，, 横截面积为A，截面惯性矩为J。求梁在中央受集中弯矩M下的响应。(假设梁的初始状态为零)
图T-5 答案 一、填空(每空2分) 1、周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为 T2/,T 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为, c ,, 2mk 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 p10动的幅值为 ,,B222k,,,,，(1)(2) 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,正,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为加权(M,K)正交: 0()ij,0()ij,,,TTTT ,,,,M,K,,,ijijMij(),Kij(),pipi,, 6、写出多自由度系统在频率域的输入与输出之间的关系 21,其中 xHP()()(),,,,HKMiC()(),,,,,， TXKX7、写出瑞利商的表达式 ()RX,TXMX r8、多自由度系统中共存在个重固有频率，其相应的主振型,,加 权(M,K)正交。 MK9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于、是
《振动力学》——习题 第二章 单自由度系统的自由振动 2-1 如图2-1 所示，重物1W 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物2W 从高度为h 处自由下落到1W 上且无弹跳。试求2W 下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。 解： 2 22221v g W h W = ，gh v 22= 动量守恒： 122 122v g W W v g W +=，gh W W W v 221212+= 平衡位置： 11kx W =，k W x 1 1= 1221kx W W =+，k W W x 2 112+= 故： k W x x x 2 1120= -= ()2 121W W kg g W W k n +=+= ω 故： t v t x t x t x x n n n n n n ωωωωωωsin cos sin cos 12 000+ -=+-= x x 0 x 1 x 12 平衡位置
2-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。 解：给杆一个微转角θ 2a θ＝h α 2F ＝mg 由动量矩定理： a h a mg a mg Fa M ml I M I 822cos sin 12 1 2 2-=-≈?-=== =αθ αθ 其中 1 2c o s s i n ≈≈θ αα h l ga p h a mg ml n 2 22 22304121==?+θθ g h a l ga h l p T n 3π23π2π22 2= == 2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求 其摆动的固有频率。
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新概念英语第三册课文 Lesson1 A puma at large Pumas are large, cat-like animals which are found in America. When reports came into London Zoo that a wild puma had been spotted forty-five miles south of London, they were not taken seriously. However, as the evidence began to accumulate, experts from the Zoo felt obliged to investigate, for the descriptions given by people who claimed to have seen the puma were extraordinarily similar. The hunt for the puma began in a small village where a woman picking blackberries saw 'a large cat' only five yards away from her. It immediately ran away when she saw it, and experts confirmed that a puma will not attack a human being unless it is cornered（adj.被困得走投无路的）. The search proved difficult, for the puma was often observed at one place in the morning and at another place twenty miles away in the evening. Wherever it went, it left behind it a trail of dead deer and small animals like rabbits. Paw prints were seen in a number of places and puma fur was found clinging to bushes. Several people
上海交通大学2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C的质量m1，匀质杆AB的质量m2，长为L，匀质轮O的质量m3，弹簧的刚度系数k。当AB杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C的位移y作为系统的广义坐标，在静平衡位置时y＝0，此时系统的势能为零。 AB转角： 系统动能： m1动能： m2动能： m3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而 有： 上式求导，得系统的微分方程为：
固有频率和周期为： 2、质量为m1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过 定滑轮A连在质量为m2的物块B上；轮心C与刚度系数为k的水平弹簧相连；不计滑轮A，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求 系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B的位移x作为系统的广义坐标，在静平衡位置时x＝0，此时系统的势能为零。 物体B动能： 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为，角速度为，转过的角度为。轮子动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，有：上式求导得系统的运动微分方程：
固有频率为： 第二题（20分） 1、在图示振动系统中，重物质量为m，外壳质量为2m，每个弹簧的刚度系数均为k。设外壳只能沿铅垂方向运动。采用影响系数方法：（1）以x1和x2为广义坐标，建立系统的微分方程；（2）求系统的固有频率。 解： 系统为二自由度系统。 当x1＝1，x2＝0时，有：k11＝2k，k21＝－2k 当x2＝1，x2＝1时，有：k22＝4k，k12＝－2k 因此系统刚度矩阵为： 系统质量矩阵为： 系统动力学方程为： 频率方程为： 解出系统2个固有频率： ，
2008年振动力学期末考试试题 大学期末考试https://www.doczj.com/doc/584093642.html, 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C的质量m1， 匀质杆AB的质量m2，长为L，匀质轮O的质量 m3，弹簧的刚度系数k。当AB杆处于水平时为 系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振 时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C的位移y作为系统的广义坐标，在静平衡位置时y＝0，此时系统的势能为零。 AB转角： 系统动能： m1动能： m2动能： m3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有：
上式求导，得系统的微分方程为： 固有频率和周期为： 2、质量为m1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘 上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A连在质量 为m2的物块B上；轮心C与刚度系数为k的水平 弹簧相连；不计滑轮A，绳及弹簧的质量，系统自 弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固 有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B的位移x作为系统的广义坐标，在静平衡位置时x＝0，此时系统的势能为零。 物体B动能： 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为，角速度为，转过的角度为。轮子动能： 系统势能：
在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，有： 上式求导得系统的运动微分方程： 固有频率为： 第二题（20分） 1、在图示振动系统中，重物质量为m，外壳质量为2m， 每个弹簧的刚度系数均为k。设外壳只能沿铅垂方向运 动。采用影响系数方法：（1）以x1和x2为广义坐标， 建立系统的微分方程；（2）求系统的固有频率。 解： 系统为二自由度系统。 当x1＝1，x2＝0时，有：k11＝2k，k21＝－2k 当x2＝1，x2＝1时，有：k22＝4k，k12＝－2k 因此系统刚度矩阵为： 系统质量矩阵为：
新概念英语第一册课文（全中文）$课文1对不起！ 1对不起 2什么事？ 3这是您的手提包吗？ 4对不起，请再说一遍。 5这是您的手提包吗？ 6是的，是我的。 7非常感谢！ $课文3对不起，先生。 8请把我的大衣和伞拿给我。 9这是我（寄存东西）的牌子。 10谢谢，先生。 11是5号。 12这是您的伞和大衣 13这不是我的伞。 14对不起，先生。 15这把伞是您的吗？ 16不，不是！ 17这把是吗？ 18是，是这把 19非常感谢。 $课文5很高兴见到你。 20早上好。 21早上好，布莱克先生。 22这位是索菲娅 23索菲娅是个新学生。 24她是法国人。 25索菲娅，这位是汉斯。 26他是德国人。 27很高兴见到你。 28这位是直子。 29她是日本人。 30很高兴见到你。 31这位是昌宇。 32他是韩国人。 33很高兴见到你。 34这位是鲁明。 35他是中国人。 36很高兴见到你。 37这位是晓惠。 38她也是中国人。 39很高兴见到你。 $课文7你是教师吗？
40我是个新学生， 41我的名字叫罗伯特。 42很高兴见到你。 43我的名字叫索菲娅。 44你是法国人吗？ 45是的，我是法国人。 46你也是法国人吗？ 47不，我不是。 48你是哪国人？ 49我是意大利人。 50你是教师吗？ 51不，我不是。 52你是做什么工作的？ 53我是电脑录入员。 54你是做什么工作的？ 55我是工程师。 $课文9今天好吗？ 56你好，海伦 57你好，史蒂文 58你今天好吗？ 59很好，谢谢你。 60你好吗？ 61很好，谢谢。 62托尼好吗？ 63他很好，谢谢。 64埃玛好吗？ 65她也很好，海伦。 66再见，海伦。 67见到你真高兴。 68我见到你也很高兴，史蒂文。69再见。 $课文11这是你的衬衫吗？ 70那是谁的衬衫？ 71戴夫，这是你的衬衫吗？ 72不，先生。 73这不是我的衬衫。 74这是我的衬衫。 75我的衬衫是蓝色的。 76这件衬衫是蒂姆的吗？ 77也许是，先生。 78蒂姆的衬衫是白色的。 79蒂姆！ 80什么事，先生。 81这是你的衬衫吗？ 82是的，先生。 83给你。