DW检验例-LM检验-ppt课件

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dw检验表

dw检验表
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(2011-08-14 13:54:09)转载▼
DW是0<D<4,统计学意义如下：
①当残差与自变量互为独立时，D=2 或 DW 越接近2，判断无自相关性把握越大。

②当相邻两点的残差为正相关时，D<2，DW 越接近于0，正自相关性越强。

③当相邻两点的残差为负相关时，D>2，DW 越接近于4，负自相关性越强。

判断。

根据样本容量n 和解释变量的数目p 查DW 分布表，得下临界值L D 和上临界值U D ，
并依下列准则判断扰动项的自相关情形。

(1)如果0<DW< L D ，则拒绝零假设，扰动项存在一阶正自相关。

DW 越接近于0，正自相关性越强。

(2)如果L D <DW< U D ，则无法判断是否有自相关。

(3)如果U D <DW<4- U D ，则接受零假设，扰动项不存在一阶正自相关。

DW 越接近2，判断
无自相关性把握越大。

(4)如果4- U D <DW<4- L D ，则无法判断是否有自相关。

(5) 如果4- L D <DW<4，则拒绝零假设，扰动项存在一阶负自相关。

DW 越接近于4，负自相关性越强。

这个是在检验各类金融工程模型和程序化交易时必须要用到的工具。

没有经过检验的模型和程序化交易系统,其可操作性和有效性值得怀疑.
评价法交易信号模型（CTS金融工程模型）中反复检验测试模型的成功率，胜率，有效性用到的工具。

LM实时荧光PCR分析仪PPT课件

6 position emission filter wheel
P Single Photomultiplier
M
T tube for detection
第9页/共29页
6通道设计
通道
激发源
m FAM , SYBR Green 1 , Fluorescein, EvaGreen , Alexa Fluor 488
CCD检测与PMT检测的区别
Mirror
CCD
Mirror
边缘效应
无边缘效应
第14页/共29页
热循环系统
•采用双路负温度系数热敏电阻温度传感器进行温度采样。 •空气加热、降温，优越的控温效果。 •样品盘200rpm/min的速度在加热腔内旋转，保证温度均一性，孔间差 ± 0.01 ºC。 •仪器MCU（单片微型计算机Single chipMicroputer）根据传感器返回信号精确控制温度。 •加热降温速率不小于15℃/s，温度精确度不大于0.5℃。 •运国内先进水平的光学温度验证技术（Optical Temperature Verification, OTV），对样品管内的实际温度进行验证，确保了PCR 基因扩增时对温度的严格要求。
性能参数表一
系统功能测试范围样本类型测试方法
样品盘样品管
温控范围升温降温
控温精度温度准确度
整机性能开放式试剂聚合酶链式反应样本人源血清、血浆、等临床聚合酶链式反应样本 CT 值、浓度、阴阳性判断样品系统 36 孔样品盘 36 孔样品盘使用200 微升样品管温度控制系统 35℃～99℃ 加热腔最大升温速率不小于15℃/s，样品管内最大升温速率不小于2.5℃/s 加热腔最大降温速率不小于15℃/s，样品管内最大降温速率不小于2.0℃/s 不大于0.5℃ 不大于0.5℃

南开大学计量经济学第6章自相关

经济模型中最常见的是一阶自回归形式。
T
ut ut1
依据 OLS 公式，模型 ut = 1 ut -1 + vt 中1 的估计公式是
aˆ1
=
t=2 T
。
ut12
t=2
若把 ut, u t-1 看作两个变量，则它们的相关系数是 ˆ =
T
ut ut1
t=2
。
T
T
ut 2
u t 1 2
（2）样本容量T
21 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.67 0.93 1.81 0.83 1.96
22 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.66 0.96 1.80 0.86 1.94 （3）原回归模型中解 23 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.66 0.99 1.79 0.90 1.92 释变量个数k（不包括
《Econometrics》《计量经济学》
攸频
nkeconometrics126 南开大学经济学院数量经济研究所
第六章自相关
Autocorrelation
§6.1 基本概念、类型及来源 §6.2 自相关的后果 §6.3 自相关的检验（DW检验、LM检验） §6.4 自相关的修正（GLS） §6.5 案例
同理，Cov(ut, ut - s) = s Var(ut)
自相关的表现形式
§6.1.3 自相关的来源
（1）惯性大多数经济时间数据都有一个明显的特点，即
具有惯性。如：经济周期
棘轮效应
（2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量
例如：如果对羊肉需求的正确模型应为
Yt=b0+b1X1t+b2X2t+b3X3t+ut

lm检验原理

lm检验原理LM检验原理LM检验（Levene's test）是一种常用的方差齐性检验方法，用于判断两个或多个样本的方差是否相等。

它是以其提出者W. H. Levene 的名字命名的。

在统计学中，方差齐性是指不同样本的方差相等的假设。

方差齐性检验是在进行方差分析、回归分析等统计方法前的必要步骤之一。

若在进行这些统计方法前未进行方差齐性检验，可能导致结果的误差和偏差。

LM检验的原理是比较各个样本的离散程度，通过计算各个样本的离均差来判断方差是否相等。

具体步骤如下：1. 将样本按照自变量的不同水平分成若干组。

2. 分别计算每组样本的均值。

3. 计算每组样本的离均差，即每个数据点与组均值之间的差的绝对值。

4. 对每组样本的离均差进行方差分析，得到F值。

5. 根据F值和自由度，通过查表或进行计算，得到显著性水平。

6. 若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为各个样本的方差不相等；若F值小于临界值，则接受原假设，认为各个样本的方差相等。

LM检验的原理简单直观，易于理解和操作。

它可以用于比较两个或多个样本的方差，从而确定是否适用于进行方差分析或回归分析等统计方法。

通过LM检验，我们可以了解样本数据的离散程度，进而确定合适的统计方法和参数估计。

然而，需要注意的是，LM检验有其局限性。

首先，当样本量较小时，LM检验的效果可能不稳定。

其次，LM检验对异常值敏感，如果样本中存在异常值，可能会导致检验结果不准确。

因此，在进行LM 检验前，我们需要对数据进行预处理，如去除异常值或采取合适的数据转换方法。

LM检验是一种常用的方差齐性检验方法，通过比较各个样本的离均差来判断方差是否相等。

它在统计分析中起到重要的作用，可以帮助我们选择合适的统计方法和参数估计。

然而，需要注意LM检验的局限性，合理使用并结合其他统计方法进行数据分析，才能得出准确可靠的结论。

DWI教学课件ppt

dwi临床应用
dwi在肿瘤诊断中的应用
总结词：高敏感性、高特异性
研究表明，DWI对肿瘤诊断的敏感性高达80%～90%，在鉴别良恶性病变方面具有重要价值。
DWI可敏感地检测到肿瘤内部的坏死、囊变、出血等，较常规影像学检查更早地提示肿瘤内部的变化。
dwi在脑科学中的应用
总结词：高分辨率、研究工具
dwi教学课件ppt
xx年xx月xx日
目录
• dwi简介 • dwi基础知识 • dwi实验流程 • dwi数据处理 • dwi临床应用 • dwi未来发展
01
dwi简介
dwi是什么
定义
DWI（扩散加权成像）是一种磁共振成像技术，用于检测水分子在组织中的扩散行为。
基本原理
利用扩散系数（表征水分子在组织中的扩散程度）对组织进行成像，反映组织的微观结构和细胞内外水分子的扩散行为。
01
在DWI中，最常用的参数是表观扩散系数（ADC）、扩散系数（D）、扩散张量（DT）等。
02
ADC是描述水分子扩散快慢的定量指标，根据不同区域的ADC值可评估脑组织损伤程度及治疗效果。
03
D和DT是描述水分子扩散方向和程度的定量指标，可根据不同区域的D和DT值评估脑组织纤维束走向和完整性。
03
扩散敏感系数是DWI的关键参数，需要根据实验目的和样品特性选择适当的值。
注意样品温度
在实验过程中，应控制样品温度，避免因温度变化而影响数据质量。
04
dwi数据处理
数据预处理
图像对齐
通过图像对齐技术，将多个图像叠加在一起，以减少运动伪影和失真。
图像标准化
对图像进行标准化处理，以消除不同设备、不同时间点之间的信号强度差异。

6.3自相关的检验

变量；
( 3 ) 样本容量应充分大 ( n > 1 5 ) 。
( 2 ) 因变量的滞后值 Y 不能在回归模型中作解释 t 1
DW检验的步骤
（1）提出假设
H0： 0
H1： 0
即不存在一阶自相关即存在一阶自相关
（2）计算检验统计量DW的值
如果et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是
几个正的后面跟着几个负的，则表明随机误差项ut存在正自相关。
二、DW检验法 DW 检验是杜宾（ J.Durbin ）和沃森 (G.S.Watson) 于 1951 年提出的一种检验自相关的方法，该方法的适用条件是：
( 1 ) 随机误差项 u 为一阶自回归形式的自相关； t
e X X X e e v t 0 1 1 t 2 2 t k k t 1 t 1 p t p t
2 计算出辅助回归模型的判定系数 R ;

2 2 n R (p ) 其中 p 为残差滞后期长度
( 3 ) 布罗斯和戈弗雷证明，在大样本情况下，渐近地有
2 2 2 e e e t t t1 t 1 t 2 t 2 n n n

2 2 e e t t 1 2 et et 1 t 2 t 2 t 2 2 e t t 1 n
n
n
n
n 2 2 e ee ee t 1 2 t t 1 t t 1 t2 n t2 21 t2 n 2 2 e e t 1 t 1 t2 t2 n n

三大检验LMWALDLR(共33张PPT)

检验、Wald检验、LM检验、JB检验以及Granger非因果性检验。
11.1 模型总显著性的F 检验
（第3版252页）
以多元线性回归模型，yt = 0+1xt1+2xt2+…+k xt k+ ut为例，
原假设与备择假设分别是
H0：1= 2 = … = k = 0；
在原假设成立条件下，统计量
H1：j不全为零
（第3版278页）
11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
注意：
（1）“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果性”。
只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性”。
（2）为简便，通常总是把xt-1 对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系表述为xt（去掉下标 -1）对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。
（第3版253页）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验
（第3版254页）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验
例：建立中国国债发行额模型。
首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是亿元604亿元，占GDP当年总
因为W对应的概率大于，说明统计量落在原假设的接收域。结论是接受原假设（约束条件成立）。
11.6 拉格朗日乘子（LM）检验
（第3版264页）
拉格朗日（Lagrange）乘子（LM）检验只需估计约束模型。所以当
施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。 LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。
9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（LM）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的值。

DW检验和LM检验

第九章案例分析以引子中所提出的问题为例，分析影响中国进口量的主要因素（数据如表9.3所示）。

表9.3 单位：人民币亿元、亿美元年份GDP进口总额IM（人民币）进口总额IMdollar（美元）汇率EXCHANGE19804517.8298.8000200.17149.8400 19814862.4375.3800220.15170.5100 19825294.7364.9900192.85189.2600 19835934.5422.6000213.90197.5700 19847171.0637.8300274.10232.7000 19858964.41257.800422.52293.6600 198610202.201498.300429.04345.2800 198711962.501614.200432.16372.2100 198814928.302055.100552.75372.2100 198916909.202199.900591.40376.5100 199018547.902574.300533.45478.3200 199121617.803398.700637.91532.3300 199226638.104443.300805.85551.4600 199334634.405986.2001039.59576.2000 199446759.409960.1001156.14861.8700 199558478.1011048.101320.84835.1000 199667884.6011557.401388.33831.4200 199774462.6011806.501423.70828.9800 199878345.2011626.101402.37827.9100 199982067.5013736.401656.99827.8300 200089468.1018638.802250.94827.8400 200197314.8020159.202435.53827.7000 2002105172.324430.302951.70827.70002003117251.934195.604127.60827.7000数据来源:《中国统计年鉴2004》中国统计出版社设定如下的模型。

at和ddimer检测的临床应用安庆 PPT课件

纤维蛋白原的分解
α- chain
FpA
FpA
D
E
D
纤维蛋白原
FpB
FpB
α- chain
Ｘ碎片
D
E
D
X fragment
Ｙ碎片 D
Y fragment
D
D碎片
D fragment
E
E
E碎片
E fragment
D碎片
D
er 检测存在的问题
延长>3s
91
27
57
APTT(n=82) 延长>10s
91
42
57
TT(n=82)
延长>3s
83
60
70
Fg(n=71)
<1.5g/L
22
100
65
AT(n=21)
<75%
91
40
70
DD(n=44)
>0.5mg/L FEU 91
68
80
破碎红细胞(n=80) >2%
23
73
51
DIC联合实验指标分析
D-二聚体的产生
纤
维
蛋
白
原
的构造
α- chain
Fp B
Fp A
D
E
D
Fp A
Fp B
α- chain
由纤维蛋白原生成的纤维蛋白单体
α- chain
D
Fp B
Fp A
E
Fp A
Fp B
D
α- chain
Fibrinogen
Thrombin
α- chain
D

DW检验表dw检验表完整版完整

DW检验表dw检验表完整版(可以直接使用，可编辑实用优秀文档，欢迎下载）k'=1 k'=2 k'=3 k'=4 k'=5 k'=6 k'=7 k'=8 k'=9 k'=10n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU6 0.610 1.400 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----7 0.700 1.356 0.467 1.896 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----8 0.763 1.332 0.559 1.777 0.367 2.287 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----9 0.824 1.320 0.629 1.699 0.455 2.128 0.296 2.588 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----10 0.879 1.320 0.697 1.641 0.525 2.016 0.376 2.414 0.243 2.822 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----11 0.927 1.324 0.758 1.604 0.595 1.928 0.444 2.283 0.315 2.645 0.203 3.004 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----12 0.971 1.331 0.812 1.579 0.658 1.864 0.512 2.177 0.380 2.506 0.268 2.832 0.171 3.149 ----- ----- ----- ----- ----- -----13 1.010 1.340 0.861 1.562 0.715 1.816 0.574 2.094 0.444 2.390 0.328 2.692 0.230 2.985 0.147 3.266 ----- ----- ----- -----14 1.045 1.350 0.905 1.551 0.767 1.779 0.632 2.030 0.505 2.296 0.389 2.572 0.286 2.848 0.200 3.111 0.127 3.360 ----- -----15 1.077 1.361 0.946 1.543 0.814 1.750 0.685 1.977 0.562 2.220 0.447 2.471 0.343 2.727 0.251 2.979 0.175 3.216 0.111 3.43816 1.106 1.371 0.982 1.539 0.857 1.728 0.734 1.935 0.615 2.157 0.502 2.388 0.398 2.624 0.304 2.860 0.222 3.090 0.155 3.30417 1.133 1.381 1.015 1.536 0.897 1.710 0.779 1.900 0.664 2.104 0.554 2.318 0.451 2.537 0.356 2.757 0.272 2.975 0.198 3.18418 1.158 1.391 1.046 1.535 0.933 1.696 0.820 1.872 0.710 2.060 0.603 2.258 0.502 2.461 0.407 2.668 0.321 2.873 0.244 3.07319 1.180 1.401 1.074 1.536 0.967 1.685 0.859 1.848 0.752 2.023 0.649 2.206 0.549 2.396 0.456 2.589 0.369 2.783 0.290 2.97420 1.201 1.411 1.100 1.537 0.998 1.676 0.894 1.828 0.792 1.991 0.691 2.162 0.595 2.339 0.502 2.521 0.416 2.704 0.336 2.88521 1.221 1.420 1.125 1.538 1.026 1.669 0.927 1.812 0.829 1.964 0.731 2.124 0.637 2.290 0.546 2.461 0.461 2.633 0.380 2.80622 1.239 1.429 1.147 1.541 1.053 1.664 0.958 1.797 0.863 1.940 0.769 2.090 0.677 2.246 0.588 2.407 0.504 2.571 0.424 2.73523 1.257 1.437 1.168 1.543 1.078 1.660 0.986 1.785 0.895 1.920 0.804 2.061 0.715 2.208 0.628 2.360 0.545 2.514 0.465 2.67024 1.273 1.446 1.188 1.546 1.101 1.656 1.013 1.775 0.925 1.902 0.837 2.035 0.750 2.174 0.666 2.318 0.584 2.464 0.506 2.61325 1.288 1.454 1.206 1.550 1.123 1.654 1.038 1.767 0.953 1.886 0.868 2.013 0.784 2.144 0.702 2.280 0.621 2.419 0.544 2.56026 1.302 1.461 1.224 1.553 1.143 1.652 1.062 1.759 0.979 1.873 0.897 1.992 0.816 2.117 0.735 2.246 0.657 2.379 0.581 2.51327 1.316 1.469 1.240 1.556 1.162 1.651 1.084 1.753 1.004 1.861 0.925 1.974 0.845 2.093 0.767 2.216 0.691 2.342 0.616 2.47028 1.328 1.476 1.255 1.560 1.181 1.650 1.104 1.747 1.028 1.850 0.951 1.959 0.874 2.071 0.798 2.188 0.723 2.309 0.649 2.43129 1.341 1.483 1.270 1.563 1.198 1.650 1.124 1.743 1.050 1.841 0.975 1.944 0.900 2.052 0.826 2.164 0.753 2.278 0.681 2.39630 1.352 1.489 1.284 1.567 1.214 1.650 1.143 1.739 1.071 1.833 0.998 1.931 0.926 2.034 0.854 2.141 0.782 2.251 0.712 2.36331 1.363 1.496 1.297 1.570 1.229 1.650 1.160 1.735 1.090 1.825 1. 1.920 0.950 2.018 0.879 2.120 0.810 2.226 0.741 2.33332 1.373 1.502 1.309 1.574 1.244 1.650 1.177 1.732 1.109 1.819 1.041 1.909 0.972 2.004 0.904 2.102 0.836 2.203 0.769 2.30633 1.383 1.508 1.321 1.577 1.258 1.651 1.193 1.730 1.127 1.813 1.061 1.900 0.994 1.991 0.927 2.085 0.861 2.181 0.796 2.28134 1.393 1.514 1.333 1.580 1.271 1.652 1.208 1.728 1.144 1.808 1.079 1.891 1.015 1.978 0.950 2.069 0.885 2.162 0.821 2.25735 1.402 1.519 1.343 1.584 1.283 1.653 1.222 1.726 1.160 1.803 1.097 1.884 1.034 1.967 0.971 2.054 0.908 2.144 0.845 2.23636 1.411 1.525 1.354 1.587 1.295 1.654 1.236 1.724 1.175 1.799 1.114 1.876 1.053 1.957 0.991 2.041 0.930 2.127 0.868 2.21637 1.419 1.530 1.364 1.590 1.307 1.655 1.249 1.723 1.190 1.795 1.131 1.870 1.071 1.948 1.011 2.029 0.951 2.112 0.891 2.19738 1.427 1.535 1.373 1.594 1.318 1.656 1.261 1.722 1.204 1.792 1.146 1.864 1.088 1.939 1.029 2.017 0.970 2.098 0.912 2.18039 1.435 1.540 1.382 1.597 1.328 1.658 1.273 1.722 1.218 1.789 1.161 1.859 1.104 1.932 1.047 2.007 0.990 2.085 0.932 2.16440 1.442 1.544 1.391 1.600 1.338 1.659 1.285 1.721 1.230 1.786 1.175 1.854 1.120 1.924 1.064 1.997 1.008 2.072 0.952 2.149 45 1.475 1.566 1.430 1.615 1.383 1.666 1.336 1.720 1.287 1.776 1.238 1.835 1.189 1.895 1.139 1.958 1.089 2.022 1.038 2.088 50 1.503 1.585 1.462 1.628 1.421 1.674 1.378 1.721 1.335 1.771 1.291 1.822 1.246 1.875 1.201 1.930 1.156 1.986 1.110 2.044 55 1.528 1.601 1.490 1.641 1.452 1.681 1.414 1.724 1.374 1.768 1.334 1.814 1.294 1.861 1.253 1.909 1.212 1.959 1.170 2.010 60 1.549 1.616 1.514 1.652 1.480 1.689 1.444 1.727 1.408 1.767 1.372 1.808 1.335 1.850 1.298 1.894 1.260 1.939 1.222 1.984 65 1.567 1.629 1.536 1.662 1.503 1.696 1.471 1.731 1.438 1.767 1.404 1.805 1.370 1.843 1.336 1.882 1.301 1.923 1.266 1.964 70 1.583 1.641 1.554 1.672 1.525 1.703 1.494 1.735 1.464 1.768 1.433 1.802 1.401 1.838 1.369 1.874 1.337 1.910 1.305 1.948 75 1.598 1.652 1.571 1.680 1.543 1.709 1.515 1.739 1.487 1.770 1.458 1.801 1.428 1.834 1.399 1.867 1.369 1.901 1.339 1.935 80 1.611 1.662 1.586 1.688 1.560 1.715 1.534 1.743 1.507 1.772 1.480 1.801 1.453 1.831 1.425 1.861 1.397 1.893 1.369 1.925 85 1.624 1.671 1.600 1.696 1.575 1.721 1.550 1.747 1.525 1.774 1.500 1.801 1.474 1.829 1.448 1.857 1.422 1.886 1.396 1.916 90 1.635 1.679 1.612 1.703 1.589 1.726 1.566 1.751 1.542 1.776 1.518 1.801 1.494 1.827 1.469 1.854 1.445 1.881 1.420 1.909 95 1.645 1.687 1.623 1.709 1.602 1.732 1.579 1.755 1.557 1.778 1.535 1.802 1.512 1.827 1.489 1.852 1.465 1.877 1.442 1.903100 1.654 1.694 1.634 1.715 1.613 1.736 1.592 1.758 1.571 1.780 1.550 1.803 1.528 1.826 1.506 1.850 1.484 1.874 1.462 1.898 150 1.720 1.747 1.706 1.760 1.693 1.774 1.679 1.788 1.665 1.802 1.651 1.817 1.637 1.832 1.622 1.846 1.608 1.862 1.593 1.877 200 1.758 1.779 1.748 1.789 1.738 1.799 1.728 1.809 1.718 1.820 1.707 1.831 1.697 1.841 1.686 1.852 1.675 1.863 1.665 1.874山东某某各级人员管理权限划分规定编制审核批准2021年08月01日颁布权限表特别说明目的：为使公司组织架构、人员编制、各项费用及经营业务的核决、报销等处理有章可循，建立职务授权制度，以利于管理运作，提高管理效率，特制定本权限表。

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3
方法缺陷：（1）存在不确定域（无结论域）不确定域大小与样本容量n和解释变量个数k有关，当n一定时，随着k的增大，则不确定域越大；当k一定时，随着n的增大，则不确定域越小；若DW值落在不确定域，则不能作回归模型是否存在自相关的结论。解决： 1）增加样本容量n，重新做DW检验。 2）调换新的样本，重新做DW检验。 3）其他自相关检验（2）只能检验一阶自相关，对存在滞后被解释变量的模型无法检验。
DW n ) 2
近似服从标准正态分布，故利用正态分布可对一阶自相关直接作检验。 h检验步骤： ①估计模型：LS Y C X Y(-1) ②由输出结果计算 h统计量 ③由显著性水平a, 查正态分布临界值表，如果|h|≥za/2 ,拒绝 =0的假设，即认为存在一阶自相关。
= s 2I
(*)式的OLS估计：
13
1 ˆ β = ( X X ) Y * * * X * *
DW检验例-LM 检验-
证明：展开D.W.统计量：
D .W . =
e
t=2
n
2 t
+e
t=2 n
n
2 t -1
- 2 e t e t -1
t=2
n
2 e t
t =1
(*)
当n较大时,
n
e
t=2
2 t
, e
n t=2
2 t -1
,
n
t =1
e t2
t
大致相等，则(*)可简化为：
5
4. 拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier，ＬＭ）检验拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。它是由布劳殊（T.S.Breusch）与戈弗雷（L.G.Godfrey）于1978年提出的，也被称为BG检验。用于检验一般自相关的方法。由于该法源于拉格朗日乘数原理，故通常被称为拉格朗日乘数法（LM法）。
7
对该假设的检验过程如下：
⑴用OLS法估计原模型，得残差序列 e t ； ⑵建立辅助回归模型
ˆ ˆ e = e + ... + e + + X + X + ... + X + v t 1 t 1 p t p 0 1 1 t 2 2 t k k t t
其中，e t 是原模型中

t 的估计值。
11
1. 广义最小二乘法
GLS是最具普遍意义的最小二乘法，OLS和WLS是其特例对于模型： Y=X+ 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有
s 12 s 21 = = Cov( μ μ ) E (μ μ ) L s n 1
s 12 2 s2
L
s n2
L L L L
2 2 = LM n R ~ ( p)
⑶估计辅助回归，得R2；
⑷构造LM统计量。布劳殊与戈弗雷证明，大样本下LM渐近服从以下分布：其中，n为原模型样本容量，p为自回归阶数（最大滞后期），R2为辅助回归的可决系数。
8
给定显著性水平，查临界值2(p)，与LM
值比较，做出判断。
若nR2 >2(p)，则拒绝原假设，表明至少有
t -1
D .W . 2 (1 -
ee
t=2 n
n
e
t =1
) 2 (1 -
ˆ)
2 t
2
这里，

n
t=2
e t e t -1

n
t =1
et
2

n
t=2
e t e t -1

n
t=2
ˆ et2 =
为样本自相关系数的估计值。
ˆ =1，则 D.W. 0 如果存在完全一阶正相关，即 ˆ = -1, 则 D.W. 4 完全一阶负相关，即完全不相关，即 ˆ =0，则 D.W. 2 只有当无自相关时，DW检验通过，模型才可用于预测；否则，若DW未检验通过，应分析原因重建模型，直至DW检验通过。例：（教材P122）
6
对于原模型：
+ 2 X 2ti + L + k X kt + t Yt = 0 + 1 X 1t i
考虑随机扰动项存在p阶自相关，可设：
t = 1 t -1 + 2 t - 2 L + p t - p + v t
假设： H0:
1=2=…=p =0，即不存在p阶自相关性，
一个的值显著不为零，即存在序列相关性。
i
实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高
阶检验。
9
BG检验的Eviews命令： ⑴在OLS回归窗口中点击： View\ Residual Test \Serial Correlation LM Test
得辅助回归模型的相关信息，包括nR2和临界概率值。但BG检验中需人为确定滞后期的长度。 ⑵在对话框中给出最大滞后期p。 ⑶点击OK 实际应用中，一般从低阶的p(p=1)开始，直到p=10左右，若未能得到显著的检验结果，即不存在自相关性。自相关例题1（补充）
10
五、序列相关的补救
（一）对伪自相关 1。由经济理论找出被略去的解释变量，将其放回模型中。 2。修正模型形式，找出正确的函数关系。（二）对真正自相关在排除“伪自相关” 后，经自相关检验，u仍自相关，则是“真正自相关”。如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。
最常用的方法是广义最小二乘法（GLS）和广义差分法。
4
注意：
DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释变量。如：
= +X +Y + Y
t 0 1 1 1 2t

t
此时即使模型存在自相关，DW也常接近于2，但包含随机解释变量的序列相关不能用DW检验。针对此类模型， Durbin又提出了Durbin-h检验统计量：
其中 var( )是Y

2
t-1系数的估计方差。Durbin已经证明：h统计量
s 1n s 2n
= s 2Ω L 2 sn
是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得 =DD’
12
变换原模型： D-1Y=D-1X +D-1 即 Y*=X* + *
(*)
该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：
1 1 1 1 E ( μ μ ) = E ( D μ μ D ) = D E ( μ μ ) D * * 1 2 1 1 2 1 = D s Ω D= D s D D D