力与运动专题复习

2023年中考物理专项复习运动与力专题1.（2022牡丹江）下列做法中，属于防止惯性带来危害的是（）A. 跳远运动员助跑后跳远B. 驾驶员开车时，必须系好安全带C. 拍打窗帘清除上面的灰尘D. 推出去的冰壶，仍能在冰面上滑行2.（2022江苏扬州）如图所示，汽车头枕能在下列何种情形中保护司机（）A. 前行时突然刹车B. 前行时撞上前车C. 静止时受到前车撞击D. 静止时受到后车撞击3.（2022安徽）图示为小张测量体重时的情景，静止时体重计对他的支持力为F1，他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，则（）A. F2与G是一对平衡力B. F1与F2是一对平衡力C. F1与F2是一对相互作用力D. F1与G是一对相互作用力4.（2022株洲）铅球是利用人体全身的力量，将一定质量的铅球从肩上用手臂推出的田径运动的投掷项目之一，受到大力士的喜爱。

2021年8月1日，中国运动员巩立姣以20.58m的个人最好成绩，获得东京奥运会女子铅球金牌。

女子铅球质量均为4kg，有五种型号，对应的直径如下表。

关于这五种型号的铅球，下列说法正确的是（）A. 1号和5号所受重力相等B. 1号所受重力最大，5号所受重力最小C. 1号密度最大，5号密度最小D. 1号密度最小，5号密度最大5.（2022广安）下列现象表述正确的是（）A. 破窗锤的敲击端做成锥形是为了增大压力B. 脚向后蹬地，使人前行，说明力的作用是相互的C. 小车在推力作用下，沿水平地面运动，说明物体运动要靠力来维持D. 弹簧的伸长量与受到的拉力成正比6.（2022温州）跑步是一种健身方式。

人沿水平直道跑步，左脚后蹬时，图中箭头表示左脚受到的摩擦力方向正确的是（）A. B. C. D.7.（2022西藏）2022年2月6日，中国女足凭着“不畏强敌，顽强拼搏”的精神在女足2022亚洲杯决赛中逆转韩国队，再次获得亚洲杯冠军。

足球运动蕴含着许多物理知识，下列分析正确的是（）A. 踢球时脚对球有力的作用，球对脚没有力的作用B. 用头顶足球时感到疼，说明物体间力的作用是相互的C. 足球鞋底有凹凸不平的花纹，是为了减小摩擦D. 踢出去的足球继续运动，是由于受到惯性的作用8.（2022四川内江）如图所示的小实验，将书和直尺叠放在水平桌面上，一只手用力压住课本，另一只手抽出直尺。

2023年中考物理复习力和运动专题1.（2022广西贺州）正在冰面上滑动的冰壶，如果冰壶所受的外力同时消失，那么它将（）A. 做匀速直线运动B. 改变原来运动的方向C. 做加速运动D. 立即停下来2.（2022梧州）小玲在做家务时，用平行于水平地面的力推沙发，但没有推动。

下列说法正确的是（）A. 人对沙发的推力小于地面对沙发的摩擦力B. 人对沙发的推力与沙发对人的作用力是一对平衡力C. 沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是一对平衡力D. 沙发对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力3.（2022绥化）下列有关力的说法中，正确的是（）①力是物体对物体的作用；②物体不发生形变也能产生弹力；③物体的重心总在物体上；④相互平衡的两个力一定作用在同一物体上；⑤物体的运动需要力来维持；⑥摩擦力可以为物体的运动提供动力A. ①②③B. ①④⑤C. ②⑤⑥D. ①④⑥4（2022湘西）头球是足球比赛中的技术动作，运动员以头顶球的过程中，下列说法错误．．的是（）A. 头球过程中足球运动状态发生了改变B. 头球过程中足球发生了形变C. 足球在空中飞行的过程中没有受到力的作用D. 头球过程中运动员头部受到足球冲击是因为力的作用是相互的5.（2022海南）“每天运动一小时，幸福生活一辈子”，适度运动有利于身体健康。

下列关于运动的说法错误的是（）A. 人在跑步时有惯性，停下来后惯性消失B. 足球被踢出后，在空中运动时不受脚对它的作用力C. 投篮时，篮球撞击篮板后反弹是因为力能改变物体的运动状态D. 游泳时，人对水的作用力与水对人的作用力是一对相互作用力6.（2022呼和浩特）神箭飞天，梦想成真；祖国荣耀，写满太空。

2022年6月5日10时44分07秒，“长征二号”2F运载火箭成功发射。

六个半小时后，承载的神舟十四号载人飞船与在轨的“天和”号核心舱实现自主交会对接，盛世中华，举国欢腾。

发射，对接场景，如图所示。

下列说法正确的是（）A. 火箭加速升空过程中，神舟十四号飞船的惯性增加B. 对接成功后，神舟十四号飞船的惯性消失C. 对接成功后，以核心舱为参照物，神舟十四号飞船是静止的D. 对接成功后，以地球为参照物，神舟十四号飞船做匀速直线运动7.（2022赤峰）排球比赛中，运动员把对方打来的球打回对方场地，情况如图所示。

第6章力与运动1．牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。

2．惯性：物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性。

牛顿第一定律也叫做惯性定律。

3．二力平衡：物体受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力互相平衡。

4．二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。

可概括为：同体、等值、反向、共线，四者缺一不可。

5．物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。

6．合力：如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。

求两个力的合力叫二力的合成。

7合合方向与大力F1相同8．物体处于静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）时，合力为零。

9．第7章密度与浮力一、（密度）1．质量(m)：物体中含有物质的多少叫质量。

2．质量国际单位是:千克。

其他有：吨，克，毫克，1吨=103千克=106克=109毫克（进率是千进）3．物体的质量不随形状,状态,位置和温度而改变。

4．质量测量工具：实验室常用天平（托盘天平）测质量。

5．天平的正确使用：(1)把天平放在水平工作台面上，把游码放在横梁标尺左端的零刻线处；(2)调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央红线处，这时天平平衡；(3)把物体放在左盘里，用镊子向右盘增减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的指示值。

6． 使用天平应注意：(1)不能超过称量X 围；(2)加减砝码要用镊子，且动作要轻；(3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。

7． 密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

用ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积，计算密度公式是Vm =ρ；密度单位是千克/米3，(还有：克/厘米3)，1克/厘米3=1000千克/米3；质量m 的单位是：千克；体积V 的单位是米3。

力和运动专题复习力和运动的关系，是力学部分的重点内容，这部分内容概念、规律较多，又都是今后学习物理的基础知识，应特别注意对基本概念、规律的理解，掌握几种重要的物理方法。

一、基础知识梳理（一）重要的物理概念1. 力的概念:力是物体对物体的作用，这是从力的物质性说的。

力是改变物体运动状态的原因，这是从力的效果上说的。

中学物理中主要研究的力有：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑力。

同学们要掌握它们产生的条件、大小和方向的确定、它们做功的特点。

2.描述运动的物理概念：位移、速度、加速度。

这是描述物体运动的一组物理量，它们都是矢量。

位移S是物体位置的变化，即S=△x；速度V是位移对时间的变化率，即V=△x/△t；加速度a则是速度对时间的变化率，即a=△V/△t。

速度是表示物体运动快慢和运动方向的物理量，而加速度则是表示物体运动速度变化快慢和变化方向的物理量，二者尤其要区分清楚。

线速度、角速度、周期、向心加速度,这是描述匀速圆周运动的物理量，线速度V就是速度，它表示运动快慢和运动方向，角速度ω是表示绕圆心转动快慢的物理量，它也表示速度方向变化的快慢。

周期T是转动一周所用的时间，它也是表示转动快慢的物理量。

这些物理量间的关系是V=ωr=2πT/r。

向心加速度就是做匀速圆周运动物体的加速度a，由于它的方向总是指向圆心而得名，它的大小a=V2/r=rω2（r是圆周的半径）。

（二）基本物理规律．力的平行四边形定则。

这是力的合成与分解的法则，也是一切矢量合成与分解的法则。

匀变速直线运动的规律。

匀变速直线运动就是加速度保持不变的直线运动，它的基本规律有两条，即速度公式V T=V0+at和位移公式s=v0t+at2/2.还可以导出一些有用的推论，如v t2=v02+2as、、等。

．牛顿三个运动定律。

牛顿三个运动定律是经典力学的基础，第一定律又称惯性定律，第二定律又称加速度定律，它是联系力与运动的桥梁，是最重要核心内容。

第1专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是2015年以前)都有独立的命题出现在高考中(如2008年的全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2017年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －t ＝v t 2．2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为： s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) 通过连续相等的位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究． (3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动． 5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法：灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．(2)比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．(4)速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法． (二)运动的合成与分解1．小船渡河：设水流的速度为v 1，船的航行速度为v 2，河的宽度为d ．(1)过河时间t 仅由v 2沿垂直于河岸方向的分量v ⊥决定，即t ＝dv ⊥，与v 1无关，所以当v 2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min ＝dv 2．(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v 1＜v 2时，最短路程s min ＝d ；当v 1＞v 2时，最短路程s min ＝v 1v 2d ，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系(1)分解法：把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v1cos θ1＝v2cos_θ2．(2)功率法：通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．3．平抛运动：如图1－2所示，物体从O处以水平初速度v0抛出，经时间t到达P点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：a x＝0竖直方向：a y＝g(2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x＝v0竖直方向：v y＝gt合速度的大小v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2；设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：tan θ＝v yv x＝gtv0，即θ＝arctangtv0．(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：s x＝v0t竖直方向：s y＝12gt2设合位移的大小s＝s2x＋s2y＝(v0t)2＋(12gt2)2；合位移的方向与水平方向的夹角为α，有：tan α＝s ys x＝12gt2v0t＝gt2v0，即α＝arctangt2v0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y＝12gt2得，t＝2s yg，平抛物体在空中运动的时间t只由物体抛出时离地的高度s y决定，而与抛出时的初速度v0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g＝ΔvΔt)相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成直角三角形，Δv沿竖直方向．注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qULdm v 20．要点归纳续表致，负电荷的受力方向与该处场强的方向相反磁场力安培力：磁场对通电导线的作用力F⊥B，F⊥I，即安培力F垂直于电流I和磁感应强度B所确定的平面．安培力的方向可用左手定则来判断F＝BIL安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向．特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即f洛＝q v B1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体的平衡分析三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma；理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？图1－5甲【解析】设B 车加速行驶的时间为t ，相遇时A 车的位移为：s A ＝v A t 0；B 车加速阶段的位移为：s B 1＝v B t ＋12at 2；匀速阶段的速度v ＝v B ＋at ，匀速阶段的位移为：s B 2＝v (t 0－t )相遇时，依题意有：s A ＝s B 1＋s B 2＋s ；联立以上各式得：t 2－2t 0t －2[(v B －v A )t 0＋s ]a ＝0将题中数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，t 0＝12 s ，代入上式有：t 2－24t ＋108＝0 解得：t 1＝6 s ，t 2＝18 s(不合题意，舍去)；因此，B 车加速行驶的时间为6 s ． [答案] 6 s【点评】①出现不符合实际的解(t 2＝18 s)的原因是方程“s B 2＝v (t 0－t )”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t ≤12 s ．②解析后可以作出v A －t 、v B －t 图象加以验证．图1－5乙根据v －t 图象与t 围成的面积等于位移可得，t ＝12 s 时，Δs ＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m ．(二)平抛运动：平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图1－6甲A ．12πgrB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m v 2r ≥mg ，表示m 受到的重力小于(或等于)m沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动，又因为转数n ＝ω2π＝v 2πr ，所以当v ≥gr ，即转数n ≥12πgr时，m 可被水平抛出，故选项A 正确． 解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2 初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为：y ＝r －12g (xv )2平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即y 2＋x 2>r ；即[r －12g (xv )2]2＋x 2>r ；解得：v ≥gr ，又因皮带轮的转速n 与v的关系为：n ＝v 2πr ；可得：当n ≥12πgr时，m 可被水平抛出． 【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝Fm ，故这两种方法殊途同归．★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离． (3)运动员滑过D 点时的速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得： mgh －μmg cos αh sin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C；解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：x ＝v C t y ＝12gt 2 yx＝tan θ， 着陆位置与C 点的距离s ＝xcos θ；解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ． (3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ 加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D 点的速度为：v 2D ＝v 20＋2as ′；解得：v D ＝20 m/s ．[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．(一)正交分解法、平行四边形法则的应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg；解得：F＝1250 N．；[答案] 1250 N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的 2 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()图1－10甲A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°【解析】解法一 设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 的受力情况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos α＝22R R ＝22；解得：α＝45° 故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θ F N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得： m a g Oc ＝F N a Rm b g Oc ＝F N b R；解得：F N a ＝3F N b ；取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得： F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2；即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ)；解得：θ＝15°．解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且ac bc ＝m a m b＝ 3 即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶3；解得：θ＝15°．[答案] D【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心的公式ac bc ＝m a m b＝3超纲． (二)带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝E B；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝u Bd ，流量Q ＝πdu 4B．图1－11 图1－12●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )图1－13A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．[答案] AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [2007年高考·重庆理综卷]( )图1－14甲A ．2B ．3C ．23D ．3 3【解析】对A 球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A 球的重力平衡，故有：F 电＝mg tan θ，又F 电＝k qQ A r 2．设绳子的长度为L ，则A 、B 两球之间的距离r ＝L sin θ，联立可得：q ＝mL 2g tan θsin 2 θkQ A，由此可见，q 与tan θsin 2 θ 成正比，即q 2q 1＝tan 45°sin 245°tan 30°sin 230°＝23，故选项C 正确．[答案] C 互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x 合＝ma x 合，F y 合＝ma y 合，F z 合＝ma z 合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．●例6 如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O 点．现有水平向右的风力F 作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上 在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y 方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma 2联立以上各式可得：F ＝60 N ．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决． ●例7 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma ；(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )；可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C ；【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M )【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg ；其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1gB 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2；解得：x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )． [答案] C 。

专题01力与运动一、单选题1．下列说法正确的是（）A．力是改变物体运动状态的原因B．骑车转弯时，运动状态没有发生改变C．物体从高处落下时速度越来越快，是因为物体的惯性增大D．百米赛跑冲过终点线时不能立即停下来是因为受到惯性的作用【答案】A【解析】A．物体的速度和方向的改变均需要力来完成，力是改变物体运动状态的原因，故A正确；B．骑车转弯时，方向改变，运动状态发生改变，故B错误；C．物体从高处落下时速度越来越快，是因为其重力大于阻力。

物体的质量不变，惯性不会增大，故C错误；D．百米赛跑冲过终点线时不能立即停下来，是由于人的身体具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故D错误。

故选A。

2．体育活动中蕴含很多物理知识，下列说法正确的是（）A．投出去的篮球在空中上升到最高点时，如果它所受的力全部消失，它一定静止在空中B．篮球传球时，接球运动员接球时手臂适当回缩，是为了防止惯性带来的危害C．跳远时助跑速度越快，跳远成绩通常越好，是因为物体的速度度越大惯性越大D．击球时，球拍先给羽毛球力的作用，羽毛球后给球拍力的作用【答案】B【解析】A．如果斜着投出去的篮球在空中上升到最高点时，速度不为零，如果它所受的力全部消失，它将做匀速直线运动，故A错误；B．篮球传球时，接球运动员接球时，由于篮球具有惯性，会向前运动，如果手臂不回缩，会使手臂受伤，所以手臂适当回缩，防止惯性带来的危害，故B正确；C．跳远运动员助跑以后起跳，由于惯性人仍然保持向前的运动状态，速度越快，人的运动状态越难改变，跳远成绩越好；惯性大小只与质量有关，与速度大小无关，故C错误；D．击球时，球拍给羽毛球力的作用和羽毛球给球拍力的作用属于相互作用力，这两个力是同时发生的，故D错误。

故选B。

3．在“研究同一直线上二力合成”的实验中，使两个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，采用的科学方法是（）A．控制变量法B．等效替代法C．建立模型法D．转换法【答案】B【解析】在研究同一直线上二力合成时，使两个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，即用一个力的作用效果代替两个力的作用效果，所以是等效替代法，故B符合题意，ACD不符合题意。