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公务员常用数理公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t （定义式）2.有用推论Vt 2–Vo2=2aS一个物体做匀加速运动经过一段距离S。
则末速度的平方减初速度的平方等于距离乘以加速度的2倍。
S 2-S1=at2一个物体做匀加速直线运动，在两段连续且相等的时刻内通过的距离分别是S1,S2,则两端距离的差等于at23.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 Va=(Vo+Vt)/2=V(t/2)平均速度等于初速度与末速度的平均数，也等于t/2时刻的瞬时速度。
4. 末速度Vt =Vo+at末速度等于初速度Vo加上加速度a与加速时间t之积5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/26.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS2=aT2 +ΔS1为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛1.位移S=Vot- gt^2/22.末速度Vt= Vo- gt （g=≈10m/s2 ）3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
公文数学计划引言：数学是一门基础学科，它的应用广泛而深远。
为了提高学生对数学的学习兴趣和能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，我们学校制定了公文数学计划。
本文将详细介绍我们的计划内容和实施方法。
一、计划内容：1. 数学学习资源的整理和共享：我们将收集整理一些优质的数学学习资源，包括习题集、教学视频、数学工具软件等，并建立共享平台，供学生自主学习和交流。
2. 数学学习小组的组建和指导：我们将组织学生自愿参加的数学学习小组，根据学生的兴趣和能力水平进行分组，并聘请专业教师进行指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
3. 数学竞赛的组织和参与：我们将组织学生参加各类数学竞赛，如数学建模竞赛、奥林匹克数学竞赛等，通过比赛的形式激发学生的学习热情和竞争意识。
4. 数学实践项目的开展：我们将组织学生参与一些数学实践项目，如探究性学习、数学建模等，培养学生的实际应用能力和创新思维。
二、实施方法：1. 制定详细计划书：我们将制定一份详细的公文数学计划书，明确计划内容、时间安排、实施步骤等，以确保计划的顺利进行。
2. 宣传和招募：我们将通过学校网站、班级通知等渠道宣传我们的数学计划，并招募有兴趣的学生参与。
3. 资源整理和共享：我们将建立一个数学学习资源的数据库，由专门的老师负责整理和上传资源，并向学生宣传资源的使用方法和注意事项。
4. 学习小组的组建和指导：我们将根据学生的报名情况和能力水平进行分组，并邀请专业教师进行指导。
指导老师将定期组织学习小组的活动，如讲座、讨论等，帮助学生解决学习中的问题。
5. 竞赛的组织和参与：我们将与其他学校合作，组织数学竞赛，并鼓励学生积极参与。
我们将为参赛学生提供必要的培训和指导，以提高他们的竞赛水平和成绩。
6. 实践项目的开展：我们将与相关部门合作，开展各类数学实践项目。
学生可以选择自己感兴趣的项目参与，并在指导老师的指导下完成项目任务。
三、预期目标：通过公文数学计划的实施，我们希望达到以下目标：1. 提高学生的数学学习兴趣和能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
公文中,几种易犯的数字书写错误第一篇：公文中,几种易犯的数字书写错误公文中，几种易犯的数字书写错误公文中，数字的正确书写方式(作者：万里有邻)（图片源自网络）在日常的公文写作中，特别是汇报材料中包含各类经济指标和相关数据时，会涉及到很多数字的书写。
我们经常会遇到的问题是：XX数字到底是用的大写还是小写？XX数字和XX数字之间需不需要用顿号隔开？XX数字后的计量单位能否省略掉？等等。
由于一篇文章中数字书写的规范性，会影响其本身的质量，所以我们平时需要需要认真学习，专心积累。
（初入门时，提供的公文写作干货能解大家燃眉之急，但以长远计，大家还是要选一本好的公文写作书籍，对自己的公文写作能力进行系统的提升哦！）1.公文中，是“三十几”还是“30几”？正确答案：“三十几”答案解释：在公文中，含“几”的概数，不能用阿拉伯数字，而是应该用大写的数字。
例子：六十几、八百几十等等。
2.公文中，是“100多件”还是“一百多件”？正确答案：都对答案解释：前提条件如果是，进行计量或者编号的数字本身不大时，或者说在用汉字或者阿拉伯数字表达时，在简洁、辨识方面并没有明显的差别，两者都可以使用。
例子：200多件（二百多件）、30余次（三十余次）、约600人（约六百人）、70左右（七十左右）、90上下（九十上下）、20多人（二十多人）等等。
3.公文中，“五六米”还是“五、六米”？正确答案：“五六米”答案解释：对于概数，如果两个数字是连续的，两个数字之间不需要用顿号隔开。
例子：八米、五六个小时、三五天等等。
4.公文中，“40亿~70亿”还是“40~70亿”？正确答案：“40亿~70亿”答案解释：公文中，在表示数值范围时，可通过连接号“~”或“—”进行连接。
对于后面的计量单位而言，主要看省略计量单位时，会不会造成歧义，如果省略不会造成歧义，则可以省略。
本例子中，如果前面的数值除掉计量单位“亿”，会造成误解认为是40到70亿，所以选择不省略。
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文数学简介第一篇：公文数学简介公文数学简介公文数学历史1954年，当时担任高中数学老师的公文公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
公文式数学课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文式数学课程：1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进3、9套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算等。
F 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。
E 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
公文数学每张时间教材使用说明1、每天坚持做5或10张公文数学教室教材,并记录完成练习所用的时间。
2、必须在标准时间内完成当天练习,同时正确率达到95% 以上那么次日可以继续做新的练习3、如果当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,那么次日不能继续做新的练习,必须重做未达标的练习(可擦掉重做或购买相同内容教材)。
4、标准时间安排请参照“学习内容一览表”(见附表1),辅导要求请参照“辅导注意事项”(见附表2)。
★多大的孩子可以开始使用公文数学教材?幼儿园小中班孩子,会握笔并且可以画一些简单的图画就可以从7A教材开始学习了。
★如何安排标准完成时间?以3A教材为例(见数学内容一览表),3A标准完成时间为1~2分钟/张,一般取平均值即:1.5分钟/张例如:3A教材每天做10张,则标准完成时间为15分钟,最慢不能超过20分钟(注:5A教材没有时间限制,孩子能连续完成即可)。
★如何安排重做的次数?当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,则次日必须重做一次,直到达标为止(注:一般学习新知识时,重做3-4遍是正常的。
如果孩子重做5-6遍依然不能达到要求,则建议退回到前一个更简单的教材进行于复习)。
★如何安排每天使用的教材张数?般每天完成10张公文教材为合适,但以下情况则可每天只完成5张教材。
①小中班的孩子,年龄偏小,不能较长时间集中注意力。
②刚开始使用公文教材的孩子,还没有养成较长时日间集中注意力的习惯。
③使用高于自己平均水平段教材的孩子,例如大班孩子使用B教材(2年级水平)的情况。
★“公文数学”教材主要内容(由易到难排序):7A通过涂颜色、画直线、画曲线,画各种形状的练习,使学生熟练掌握运笔的能力,为学习6A级别做好准备。
6A通过数物件,数点点和读数字练习,使学生能熟练掌握10以内的数字,为5A级别打好基础。
让学生能轻松认读和唱数到10,及在边指边读的情况下辨认物件或点点的个数5A通过用铅笔做题,培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。
辅导者使用说明教材使用说明1、每天坚持做5或10张公文数学教室教材,并记录完成练习所用的时间。
2、必须在标准时间内完成当天练习,同时正确率达到95% 以上那么次日可以继续做新的练习3、如果当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,那么次日不能继续做新的练习,必须重做未达标的练习(可擦掉重做或购买相同内容教材)。
4、标准时间安排请参照“学习内容一览表”(见附表1),辅导要求请参照“辅导注意事项”(见附表2)。
★多大的孩子可以开始使用公文数学教材?幼儿园小中班孩子,会握笔并且可以画一些简单的图画就可以从7A教材开始学习了。
★如何安排标准完成时间?以3A教材为例(见数学内容一览表),3A标准完成时间为1~2分钟/张,一般取平均值即:1.5分钟/张例如:3A教材每天做10张,则标准完成时间为15分钟,最慢不能超过20分钟(注:5A教材没有时间限制,孩子能连续完成即可)。
★如何安排重做的次数?当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,则次日必须重做一次,直到达标为止(注:一般学习新知识时,重做3-4遍是正常的。
如果孩子重做5-6遍依然不能达到要求,则建议退回到前一个更简单的教材进行于复习)。
★如何安排每天使用的教材张数?般每天完成10张公文教材为合适,但以下情况则可每天只完成5张教材。
①小中班的孩子,年龄偏小,不能较长时间集中注意力。
②刚开始使用公文教材的孩子,还没有养成较长时日间集中注意力的习惯。
③使用高于自己平均水平段教材的孩子,例如大班孩子使用B教材(2年级水平)的情况。
★“公文数学”教材主要内容(由易到难排序):7A通过涂颜色、画直线、画曲线,画各种形状的练习,使学生熟练掌握运笔的能力,为学习6A 级别做好准备。
6A通过数物件,数点点和读数字练习,使学生能熟练掌握10以内的数字,为5A级别打好基础。
让学生能轻松认读和唱数到10,及在边指边读的情况下辨认物件或点点的个数5A通过用铅笔做题,培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。
公文数学【公文的理念】我们要发现并最大限度地开发每个人能力，培养健全而有能力的人才，为人类社会做出贡献。
【公文的历史】公文式学习法创于1954年，其创始人公文先生是日本的一位高中数学老师。
当时其长子公文毅正在读小学二年级，为了帮助他的儿子能顺利地学好高中数学，公文先生对中小学阶段的数学内容进行了归纳分类，并有针对性地编写了一套有助于孩子自学的数学教材，也就是现今公文教材的雏形。
公文式学习法经过多年的发展，现已普及到世界45个国家和地区，全球有超过四百万的孩子在学习公文！中国目前有香港公文、上海公文和广东公文，学生人数超过六万名，提供公文式数学，公文式语言课程，致力于培养学生高度的计算能力和阅读理解能力，全面提升学生的自主学习能力。
【公文主张……】（1）因材施教公文式学习法是“以孩子为中心”的学习方法，主要特色在于根据每一位孩子的能力确定最适合他的出发点和学习进度。
在公文中心，孩子的学习不受年龄和学年的限制，是真正的因材施教，在公文的世界里，每个孩子都以最适合自己的速度轻松学习，发挥无限潜能。
（2）自主学习在公文，学生不再是被动地接收知识，而是凭借自己的能力，主动解决学习中遇到的问题，这种学习方法不但能让学生清楚地掌握自己的学习方向，还能培养他们自主学习的能力，激发他们学习热情。
公文让孩子通过自主学习达到超学年学习的状态。
我们希望公文学员能尽快自学自习到高中教材，以些培养学生的生存技能。
孩子养成自主学习的习惯有助于培养他们独立自主的人格，当他们进入大学或社会后，他们就能以自己的能力独立解决问题。
（3）超学年学习公文要求学生不断地往前学习到底有什么价值呢？我们都会为实现自己的梦想而努力存钱，孩子也要为实现自己的梦想而储备能力。
我们要尽量储者孩子的学习能力，以帮助他们实现将来的梦想，只拥有和学年相等的学习能力是不够的，因为一旦学校校课程进度加快，难度加深的时候，孩子便会感到学习的压力，导致成绩倒退，信心受损。
公文数学第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇目录第一篇：公文数学特点第二篇：公文数学第三篇：关于公文数学第四篇：公文数学简介第五篇：购买公文数学正文第一篇：公文数学特点公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
