公文数学H 181-190

公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。

”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。

公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。

学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。

自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。

”个性化辅导和自学自习是密不可分的。

缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。

通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。

在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。

以此，孩子们树立起自尊和自信。

超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。

当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。

”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。

而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。

公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。

明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。

”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。

如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。

恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。

公文数学【公文的理念】我们要发现并最大限度地开发每个人能力，培养健全而有能力的人才，为人类社会做出贡献。

【公文的历史】公文式学习法创于1954年，其创始人公文先生是日本的一位高中数学老师。

当时其长子公文毅正在读小学二年级，为了帮助他的儿子能顺利地学好高中数学，公文先生对中小学阶段的数学内容进行了归纳分类，并有针对性地编写了一套有助于孩子自学的数学教材，也就是现今公文教材的雏形。

公文式学习法经过多年的发展，现已普及到世界45个国家和地区，全球有超过四百万的孩子在学习公文！中国目前有香港公文、上海公文和广东公文，学生人数超过六万名，提供公文式数学，公文式语言课程，致力于培养学生高度的计算能力和阅读理解能力，全面提升学生的自主学习能力。

【公文主张……】（1）因材施教公文式学习法是“以孩子为中心”的学习方法，主要特色在于根据每一位孩子的能力确定最适合他的出发点和学习进度。

在公文中心，孩子的学习不受年龄和学年的限制，是真正的因材施教，在公文的世界里，每个孩子都以最适合自己的速度轻松学习，发挥无限潜能。

（2）自主学习在公文，学生不再是被动地接收知识，而是凭借自己的能力，主动解决学习中遇到的问题，这种学习方法不但能让学生清楚地掌握自己的学习方向，还能培养他们自主学习的能力，激发他们学习热情。

公文让孩子通过自主学习达到超学年学习的状态。

我们希望公文学员能尽快自学自习到高中教材，以些培养学生的生存技能。

孩子养成自主学习的习惯有助于培养他们独立自主的人格，当他们进入大学或社会后，他们就能以自己的能力独立解决问题。

（3）超学年学习公文要求学生不断地往前学习到底有什么价值呢？我们都会为实现自己的梦想而努力存钱，孩子也要为实现自己的梦想而储备能力。

我们要尽量储者孩子的学习能力，以帮助他们实现将来的梦想，只拥有和学年相等的学习能力是不够的，因为一旦学校校课程进度加快，难度加深的时候，孩子便会感到学习的压力，导致成绩倒退，信心受损。

专家答疑篇问：做公文作业为什么要有“标准完成时间”？答：“标准完成时间”起两个作用：第一是检测孩子对这部分知识掌握的熟练程度，以确认目前适合他学习的恰到好处的进度；第二是制约孩子在规定的时间内集中注意完成作业，以训练他在短时间内高效学习的能力。

这个“标准完成时间”是日本公文教育研究会的老师们根据世界上一千多万孩子的学习能力统计测量后确定，有其科学性与普遍意义，是一般的孩子都能够达到、或者说通过训练后能够达到的。

如果说孩子们通过参加公文式的学习能养成良好的学习习惯，那么“标准完成时间”起了很重要的作用。

问：孩子做3A题超时怎么办？答：孩子学习超时要分析原因，要有针对性地寻找解决的办法。

如果是因为写字速度比较慢，那可能跟孩子手、腕部小肌肉尚在发育有关。

在前面做4A部分时，能不能在10分钟以内完成？是不是做4A部分时进度太快？同时4A结束测试可能也没在达到规定的要求？现在既然已经在做3A了，那平时除了做公文作业，可适当地增加一些类似4A的写数、画画的练习，进一步加强运笔写字的能力。

如果是因为注意力不集中，边做作业边会想到其他的事，那可不好。

家长需要花点时间帮他改掉这个坏习惯。

具体地说，就是给他规定好每天做公文作业的时间，在他做作业的时间里，远远地看着他，如发现他不专心了，马上提醒他（当然还要及时地鼓励），直到他能完全独立专心地完成作业为止。

对有些孩子而言，好的学习习惯的养成可能要花长一点的时间哦。

总之，孩子可塑性很强，从小养成了良好的学习习惯，将受益终生；同样坏习惯也会对他的进步和发展起不良的作用。

问：公文式学习中为什么要“复习”？答：“复习”即是对已做过的内容再做。

复习的目的是为了让学生对后面的内容学得更加顺利，能轻松得100分。

只有轻轻松松得了100分，进入后面的学习才不会感到困难。

才能轻松、愉快地向前学习。

问：进公文班学习为什么要低出发点？答：所谓低出发点即是让学生在自己会做的地方开始学。

学生依靠自己的能力轻松地解决问题，他会觉得学习是件愉快的事情。

2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.1/2B.1C.2D.3.函数y=(1/3)|x| (x∈R)的值域为( )A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞14.A.1B.iC.-1D.-i5.sin15°cos150=（）A.14B.C.D.6. A.1 B.-1 C.2 D.-27.8.函数的定义域为（）。

A.{ x | x≥0}B.{ x | x≥1}C.{x| 0≤x ≤1}D.{x|x≤0 或x≥1}9.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}10.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是11.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝012.（）A.A.1B.－1C.0D.不存在13.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直14.A.A.B.C.2D.-215.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是必要条件也不是充分条件16.17.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件18.（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－119.若函数的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)20.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为( )A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)21.22.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共（）。

黑龙江省高等教育自学考试采矿工程（独立本科段）B080109专业工程数学考试大纲(课程代码 10053)黑龙江省高等教育自学考试委员会办公室二○一○年五月工程数学自学考试大纲课程中文名称：工程数学课程英文名称：Engineering Mathematics学时数：100学时一、课程性质与设置目的《工程数学》课程是黑龙江省高等教案自学考试工科各专业开设的公共必修课，主要讲授线性代数、概率论、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等内容。

学习本门课程的目的是使学生掌握工程数学的基本理论、思想和方法，进一步培养学生的逻辑思维能力。

《工程数学》是一门公共基础课，通过学习本门课程，要使学生具备良好的数学基础，为学生后续的学习、实践及今后的工作与发展打下良好基础。

二、课程内容与考核目标第一章行列式（一）学习目的和要求通过本章的学习，要掌握行列式及其相关概念，会计算低阶行列式。

（二）课程内容第一节行列式的概念本节主要介绍行列式的概念，二阶、三阶行列式以及n阶行列式。

第二节行列式的性质本节主要介绍行列式的性质。

第三节行列式的计算本节主要介绍如何利用行列式的性质计算行列式。

第四节克拉默法则本节主要介绍解线性方程组的克拉默法则。

（三）考核知识点1．行列式的概念；2．行列式的性质；3．利用行列式的性质计算行列式；4．克莱默法则及其推论。

（四）考核要求1. 了解行列式的定义，了解余子式、代数余子式的概念，会求余子式和代数余子式；2. 掌握利用行列式的性质计算二、三阶字母行列式的计算方法及三阶、四阶数字行列式的计算方法；3. 了解克莱默法则的条件、结论，掌握克莱默法则关于齐次线性方程组的推论。

第二章矩阵（一）学习目的和要求通过本章的学习，要掌握矩阵及相关概念，会求矩阵的秩及逆矩阵。

（二）课程内容第一节矩阵的概念本节主要介绍矩阵以及相关的概念。

第二节矩阵的运算及其性质本节阐述的内容有：矩阵的加法与数乘、矩阵的乘法、矩阵的转置以及方阵的行列式。