七年级数学上学期期中试题 新人教版11

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

人教版七年级（上）期中数学试卷（含答案）一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，计30分.）1．（3分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222．（3分）下列四个数中，在﹣3到0之间的数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．43．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．（3分）在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．1B．2C．3D．45．（3分）在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，整式个数为（）A．3B．4 C．5D．66．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣3×5＝﹣10×5＝﹣60C．D．7．（3分）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×108C．5×109D．5×10108．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3ab2的系数是﹣3B．4a3b的次数是3C．2a+b﹣1的各项分别为2a，b，1D．多项式x2﹣1是二次三项式9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．|a|＞|b|D．a+b＞010．（3分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2021B．2022C．2021或2022D．2022或2023二、填空题（本题共5题，每小题3分，共计15分.）11．（3分）比较大小：5．（用“＞”，“＜”，“＝”表示）12．（3分）如果代数式2y2﹣y＝3，那么代数式15﹣6y2+3y的值等于．13．（3分）多项式﹣3x3+mx3+2x2﹣x+1是关于x的二次三项式，则m＝．14．（3分）已知|x|＝5，y2＝16，且x+y＞0，那么x﹣y＝．15．（3分）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣7+（+12）﹣（+13）﹣（﹣18）；（2）1﹣0.517．计算：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2；（2）2x2﹣+3x﹣4（x﹣x2+）．18．先化简，再求值：2（3xy2﹣2x2y）﹣3（2xy2﹣x2y）+4（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣2，y＝﹣1．19．宜昌市有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如表（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：日期1日2日3日4日5日6日7日变化（万人）+2.5﹣0.5+0.7+0.3﹣0.6+0.2﹣0.8请通过计算解决以下问题：（1）请判断这7天中，日人数最多，日人数最少；（2）如果9月30的客流量为0.6万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？20．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）4小时后两船相距多远？（2）若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：b+10，a+b0，b﹣a0；（2）化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．22．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；（3）一天中午餐厅要同时接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？23．将图1中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，（1）设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y．求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）（2）若图1中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；（3）在第（2）的情况下，若将这五个图形按图2的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．24．在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足（4a+b）2+|b﹣8|＝0．（1）求a、b的值；（2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是C到A的距离的4倍，求点C表示的数；（3）若动点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时动点Q从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，①求当OP＝OQ时所对应的时间t；②当BP+AQ＝10时，求此时的值．参考答案一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，计30分.）1．D；2．A；3．C；4．B；5．D；6．D；7．B；8．A；9．C；10．D；二、填空题（本题共5题，每小题3分，共计15分.）11．＞；12．6；13．3；14．1或9；15．7；三、解答题（共75分）16．（1）10；（2）5．；17．（1）2ab﹣b2．（2）6x2﹣x﹣．；18．；19．4；7；20．（1）400千米；（2）4千米/时．；21．＞；＜；＞；22．18；12；（4n+2）；（2n+4）；23．（1）1号正方形的边长为y﹣x，2号正方形的边长为2x﹣y；（2）6；（3）88．；24．（1）a＝﹣2，b＝8；（2）C表示的数为0或﹣；（3）①t＝6或t＝；②2或0．；。

2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新七年级数学上学期期中试题（含解析）新人教版11______年______月______日____________________部门一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各数中是﹣2的相反数是( )A．B．﹣0.5 C．2 D．﹣|﹣2|2．下列各式中是单项式的是( )A．B．C．D．3．甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高( )A．20米B．25米C．35米D．55米4．下列近似数中，精确到百位的数是( )A．2.41万 B．1.20×105C．1200 D．1.045．下列多项式是2次3项式的是( )A．x2+y3﹣3 B．x2+y+1 C．x2y+a D．x+y+z6．下列说法，正确的是( )A．﹣22与（﹣2）2相等B．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a2表示一个负数D．两个有理数的差不一定小于被减数7．下列说法中正确的是( )A．0.9的算术平方根是0.3 B．的算术平方根是4C．﹣0.6是0.36的平方根D．﹣的立方根是﹣48．下列各式去括号正确的是( )A．﹣（a+b）=a﹣b B．2（x﹣2）=2x﹣2C．﹣3（2x﹣1）=﹣6x﹣3 D．2﹣（﹣x+3）×2=2+2x﹣69．如果a=3c，b=4a，那么2a+b﹣c等于( )A．13c B．14c C．16c D．17c10．若整数a、b满足ab=﹣10，则|a+b|的值共有( )A．2个B．3个C．6个D．无数个二.填空题：（每小题3分，共30分）11．计算：﹣15﹣18=__________．12．合并同类项：ab﹣9ab=__________．13．若单项式﹣2am﹣1b2nc与3a3b4c是同类项，则﹣nm=__________．14．绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于__________．15．若无理数a满足3＜a＜10，则a=__________（只要写出一个无理数）．16．数轴上与表示数﹣8的点8个单位长度的点所表示的数是__________．17．若b﹣2a=5，则b+5﹣a=__________．18．已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，则这个正数x=__________．19．一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b=2a+b，若4※x=26，则=__________．20．下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是__________．（用含n的代数式表示）三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21．计算或化简：（1）÷（﹣）2﹣102（2）（﹣1）10÷﹣（﹣3）3×|﹣1|（3）3x﹣5x﹣（2x﹣1）（4）a﹣（2a﹣b）+b．22．把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：①5，②﹣，③1.4，④π，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣3.14159．整数：{__________，…}；分数：{__________，…}；无理数：{__________，…}．23．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求．24．已知A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，求2A﹣4B的值，其中x=π﹣4，y=﹣4．25．已知，x2=49，y3=﹣125，求9﹣5x﹣4y的平方根．26．简便计算：（1）﹣49×60（2）17.48×37+174.8×1.9﹣88×（﹣8.74）（3）+++…+．27．张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米．（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：①a=2；②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．28．某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费多少元？（2）小明乘坐出租车行驶18.1公里，问应付车费多少元？（3）若小明乘坐出租车行驶a（a是整数）公里，请用a的代数式表示小明应付的车费．20xx-20xx学年浙江省××市××市江北中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各数中是﹣2的相反数是( )A．B．﹣0.5 C．2 D．﹣|﹣2|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．下列各式中是单项式的是( )A．B．C．D．【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、是无理式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是分式，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式．3．甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高( )A．20米B．25米C．35米D．55米【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．【解答】解：30﹣（﹣25）=30+25=55米．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．4．下列近似数中，精确到百位的数是( )A．2.41万 B．1.20×105C．1200 D．1.04【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、2.41万精确到百位，所以A选项正确；B、1.20×105精确到千位，所以B选项错误；C、1200精确到个位，所以C选项错误；D、1.04精确到百分位，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．下列多项式是2次3项式的是( )A．x2+y3﹣3 B．x2+y+1 C．x2y+a D．x+y+z【考点】多项式．【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，据此即可求解．【解答】解：A、x2+y3﹣3是3次3项式，不符合题意；B、x2+y+1是2次3项式，符合题意；C、x2y+a是3次2项式，不符合题意；D、x+y+z是1次3项式，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况，难度不大．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．6．下列说法，正确的是( )A．﹣22与（﹣2）2相等B．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a2表示一个负数D．两个有理数的差不一定小于被减数【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方、加减法法则求解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣22≠（﹣2）2，错误；B、如果两个有理数的和为零，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，错误；C、﹣a2表示一个负数或0，错误；D、如0﹣（﹣2）=2，2＞0，正确．故选D．【点评】本题考查有理数的加减法、乘方运算法则，注意举特例方法的应用，会使问题简单化具体化．7．下列说法中正确的是( )A．0.9的算术平方根是0.3 B．的算术平方根是4C．﹣0.6是0.36的平方根D．﹣的立方根是﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根即可判定．【解答】解：A、0.9的算术平方根是，故选项A错误；B、的算术平方根是2，故选项B错误；C、﹣0.6是0.36的平方根，故选项C正确；D、﹣的立方根是﹣2，故选项D错误．故选C．【点评】题主要考查了平方根的定义、相反数的定义，算术平方根的定义，都是基础知识，比较简单．8．下列各式去括号正确的是( )A．﹣（a+b）=a﹣b B．2（x﹣2）=2x﹣2C．﹣3（2x﹣1）=﹣6x﹣3 D．2﹣（﹣x+3）×2=2+2x﹣6【考点】去括号与添括号．【专题】探究型．【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号，括号内各项不变号，括号前是负数去括号，括号内各项都要变号，可以解答此题．【解答】解：﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项A错误；2（x﹣2）=2x﹣4，故选项B错误；﹣3（2x﹣1）=﹣6x+3，故选项C错误；2﹣（﹣x+3）×2=2﹣（﹣2x+6）=2+2x﹣6，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查去括号与添括号，解题的关键是去括号后括号内各项是否要变号．9．如果a=3c，b=4a，那么2a+b﹣c等于( )A．13c B．14c C．16c D．17c【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：由a=3c，b=4a，得b=4a=4×3c=12c．2a+b﹣c=2×3c+12c﹣c=17c，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．10．若整数a、b满足ab=﹣10，则|a+b|的值共有( )A．2个B．3个C．6个D．无数个【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：当整数a、b满足ab=﹣10，可得：a=2，b=﹣5，则|a+b|=3；或a=﹣2，b=5，则|a+b|=3；a=1，b=﹣10，则|a+b|=9；a=﹣10，b=1，则|a+b|=9，故选A【点评】本题考查绝对值的问题，解决此题的关键是能够根据绝对值的定义进行分情况解答．二.填空题：（每小题3分，共30分）11．计算：﹣15﹣18=﹣33．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣15﹣18=﹣15+（﹣18）=﹣33，故答案为：﹣33．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．12．合并同类项：ab﹣9ab=﹣8ab．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=（1﹣9）ab=﹣8ab，故答案为：﹣8ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．13．若单项式﹣2am﹣1b2nc与3a3b4c是同类项，则﹣nm=﹣16．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．【解答】解：∵单项式﹣2am﹣1b2nc与3a3b4c是同类项，∴m﹣1=3，2n=4，解得：m=4，n=2，则﹣nm=﹣24=﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键．14．绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于8100．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】先找出所有符合条件的数，然后进行计算即可．【解答】解：绝对值小于10.5而大于8.2的整数有：±9，±10．10×9×（﹣10）×（﹣9）=8100．故答案为：8100．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，找出符合条件的数是解题的关键．15．若无理数a满足3＜a＜10，则a=（只要写出一个无理数）．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】根据算术平方根的定义由3＜a＜10得到9＜a2＜100，所以这样写出9到100之间的数的算术平方根且开不尽方的数即可．【解答】解：∵无理数a满足不等式3＜a＜10，∴9＜a2＜100，∴满足条件的无理数a可为，故答案为．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解答此题的关键．16．数轴上与表示数﹣8的点8个单位长度的点所表示的数是0或﹣16．【考点】数轴．【分析】设轴上与表示﹣8的点相距8个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，则|x+8|=8，故x+8=8或x+8=﹣8，解得x1=0，x2=﹣16．故答案为：0或﹣16．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．17．若b﹣2a=5，则b+5﹣a=7．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：由b﹣2a=5，得到2a﹣b=﹣5，则原式=﹣（2a﹣b）+5=2+5=7．故答案为：7．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，则这个正数x=1．【考点】平方根．【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而得到3a+1+a﹣1=0，从而可求得a=0，然后可求得x的值．【解答】解：∵一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，∴3a+1+a﹣1=0．解得；a=0．∴a﹣1=﹣1．（﹣1）2=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，明确一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．19．一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b=2a+b，若4※x=26，则=6．【考点】算术平方根；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】先根据新定义运算求出x的值，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：4※x=268+x=26x=18，=6，故答案为：6．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．20．下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是．（用含n的代数式表示）【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n+1得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【解答】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n ﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n+1个数的被开方数是n（n﹣1）+n+1=n2+1，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n+1个数是，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21．计算或化简：（1）÷（﹣）2﹣102（2）（﹣1）10÷﹣（﹣3）3×|﹣1|（3）3x﹣5x﹣（2x﹣1）（4）a﹣（2a﹣b）+b．【考点】实数的运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及立方根定义计算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4÷﹣100=64﹣100=﹣36；（2）原式=1×2+27×1=2+27=29；（3）原式=3x﹣5x﹣2x+1=﹣4x+1；（4）原式=a﹣a+b+b=﹣a+b．【点评】此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：①5，②﹣，③1.4，④π，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣3.14159．整数：{①②⑦，…}；分数：{③⑤⑧，…}；无理数：{④⑥，…}．【考点】实数．【分析】根据形如﹣5，﹣4，﹣3﹣，﹣2，﹣1，0，1，2，3是整数；把单位“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：整数{①②⑦}；分数{ ③⑤⑧}；无理数{④⑥}；故答案为：①②⑦；③⑤⑧；④⑥．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．23．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求．【考点】立方根．【分析】根据有理数的性质求出a、b、c，再根据平方根和立方根的定义求出d的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a是倒数是它本身的数，∴a=±1，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，∵c是相反数是本身的数，∴c=0，∵d平方根和立方根都是本身的数，∴d=0，∴=±3．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数的定义，分别求出a、b、c、d的值是解题的关键．24．已知A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，求2A﹣4B的值，其中x=π﹣4，y=﹣4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入2A﹣4B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，∴2A﹣4B=2（2x2﹣2xy+y）﹣4（x2﹣xy+y2）=4x2﹣4xy+2y﹣4x2+4xy﹣y2=﹣y2+2y，当x=π﹣4，y=﹣4时，原式=﹣8+2π﹣8=2π﹣16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知，x2=49，y3=﹣125，求9﹣5x﹣4y的平方根．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根及立方根定义求出x与y的值，代入原式计算出平方根即可．【解答】解：∵x2=49，y3=﹣125，∴x=±7，y=﹣5，当x=7，y=﹣5时，无平方根；当x=﹣7，y=﹣5时，平方根为±8．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．简便计算：（1）﹣49×60（2）17.48×37+174.8×1.9﹣88×（﹣8.74）（3）+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣50+）×60=﹣3000+1=﹣2999；（2）原式=17.48×37+17.48×19+44×17.48=17.48×（37+19+44）=17.48×100=1748；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米．（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：①a=2；②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米表示出鸡舍的长，然后利用篱笆的总长度=3×鸡舍的宽度+鸡舍的长度﹣2×小门的宽度即可得到有关a的代数式；（2）把①a=2；②a=6，③a=9分别代入，求出鸡舍的宽和长，再根据面积公式求出鸡舍的面积，把不合题意的解舍去即可．【解答】解：（1））∵鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米，∴鸡舍的长为（a﹣3）+4米，∵两扇小门宽各2米，∴篱笆的总长度是3（a﹣3）+[（a﹣3）+4]﹣2×1=（a﹣14）米；（2）①当a=2时，鸡舍的宽是2﹣3=﹣1，是负数，不合题意；②当a=6时，鸡舍的面积是：（6﹣3）×（3×+4）=33㎡；③当a=9时，鸡舍的宽是：9﹣3=6（米），鸡舍的长是6×+4=18米，超过了12米，不合题意；则只有a=6时，符合题意，则鸡舍面积是33㎡．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是能够根据“篱笆的总长度=3×鸡舍的宽度+鸡舍的长度﹣2×小门的宽度”列出有关a的代数式，难度不大．28．某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费多少元？（2）小明乘坐出租车行驶18.1公里，问应付车费多少元？（3）若小明乘坐出租车行驶a（a是整数）公里，请用a的代数式表示小明应付的车费．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分×2，代值计算即可；（2）由于18.1＞12，所以应付车费有三部分组成，即3公里以内的收费+6公里的部分×2+超过起步里程12公里×3；（3）分三种情况讨论，当a≤3时，当3＜a≤9时，当a＞9时，根据3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，列式计算即可．【解答】解：（1）不足1公里以1公里计算，7.3≈8，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为8+（8﹣3）×2=18（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费18元；（2）不足1公里以1公里计算，18.1≈19，又3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上每公里3元，故车费为8+6×2+（19﹣9）×3=50（元），∴小明乘坐出租车行驶18.1公里应付车费50元；（3）当a≤3时，小明应付的车费是8元；当3＜a≤9时，小明应付的车费是：8+（a﹣3）×2=（2a+2）元；当a＞9时，小明应付的车费是：8+6×2+3（a﹣9）=（3a﹣7）元．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．21 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人教版七年级上学期期中考试数学试卷(带答案)（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一.选择题：（每小题4分，共40分）1.9的相反数是( )A.-9B.﹣19C.19D.92.截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字3465000000用科学记数法表示为( )A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为"土与火的艺术，力与美的结晶"．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是( )A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同（第3题图）（第4题图）(第7题图)4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是"祝你考试顺利"，把它折成正方体后，与"祝"相对的字是（）A．考B．试C．顺D．利5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( )A．五边形B．六边形 C.七边形D．八边形6.下列各式正确的是( )A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是( )A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba<08.直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm, BC=6cm, M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是（）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我国古代数学著作《孙子算经》中有"多人共车"问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x2-9 D.3(x-2)=2(x+9)10.定义一种新运算：T(x,y)=2x+yx+y ，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2+52+5=97，则T(1,2)+T(2,3)+...+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+...+T(3,2)+(2,1)的值为（）A.5972B.6032C.300D.303二.填空题：（每小题4分，共24分）11.据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127C 记作＋127℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作℃.12.单项式﹣3xy24的系数是.13.如果单项式﹣x m﹣1y2n与﹣54x3y n+3是同类项，那么mn= .14.若x =3是方程2x-10=4a的解，则a= .15.如图，点C,D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AB的中点．若AD=8,则CE的长为.(第15题图) (第16题图)16.如图所示，将形状、大小完全相同的"●"和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中"●"的个数为a1，第2幅图形中"●"的个数为a2，第3幅图形中"●"的个数为a3,…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+...+1a81的值为.三.解答题：(10小题，共86分)17.(6分)计算：(1)5+(-6)+3-(-4) (2)-23÷49×（﹣23）218.(6分)先化简，再求值：2(6a 2-ab)-3(4a 2-5ab+3)，其中a=-1,b=2.19.(9分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20.(8分)解方程：(1)2x -9=4x+7 (2)x+12﹣1=2+2﹣x 421.(6分)如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠COE=90° OD 平分∠BOC ，若∠AOC=40°,求∠DOE 的度数．（请补全以下求解过程中的空格）解：∵O 是直线AB 上一点∴∠AOB=∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=∵OD平分∠BOC∴∠COD= =又∵∠COE=90°∴∠DOE =∠COE﹣= ·22.(9分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）.(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门，请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？23.(10分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套）,两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？24.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法：设S=1+2+22+…+22023+22024①则2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S-S =S=22025-1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)1+2+22+...+29= .(2)3+32+33+...+320= .(3)求1+a+a2+a3+…+ a n-1的和（a >1,n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n的式子表示）.25.(10分)定义：如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC ,∠BOC ．若其中有一个角是另一个角的3倍，则称射线OC 是∠AOB 的"巧分线".(1)如图①，若∠AOB =60°，且射线OC是∠AOB 的"巧分线"，则∠AOC 的度数＝.(2)如图②，若∠MPN =60°，射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转，同时射线PM 绕点P 以每秒3°的速度顺时针旋转，当PQ 与PN 第一次成100°角时，射线PQ和射线PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线PQ是∠MPN的"巧分线"?26.(12分)(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C和点D分别是AM , BN 的中点，若AM =18cm，则CD = cm.(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON 内部转动，射线OC 和射线OD 分别平分∠AOM 和∠BON :①若∠MON =150°,∠AOB =30°，求∠COD 的度数：②请你猜想∠AOB ,∠COD和∠MON 三个角有怎样的数量关系？请说明理由．(3)【类比探究】如图3,∠AOB 在∠MON 内部转动，若∠MON =150°,∠AOB =30°,∠MOC = k∠AOC ,∠NOD = k∠BOD ，求∠COD 的度数．（用含有k的式子表示计算结果）.参考答案一.选择题：（每小题4分，共40分）1.9的相反数是( A )A.-9B.﹣19C.19D.92.截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字3465000000用科学记数法表示为( B )A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为"土与火的艺术，力与美的结晶"．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是( A )A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同（第3题图）（第4题图）(第7题图)4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是"祝你考试顺利"，把它折成正方体后，与"祝"相对的字是（ C ）A．考B．试C．顺D．利5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )A．五边形B．六边形 C.七边形D．八边形6.下列各式正确的是( D )A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是( D )A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba<08.直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm, BC=6cm, M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是（ B ）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我国古代数学著作《孙子算经》中有"多人共车"问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ B ）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x2-9 D.3(x-2)=2(x+9)10.定义一种新运算：T(x,y)=2x+yx+y，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2+52+5=97，则T(1,2)+T(2,3)+...+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+...+T(3,2)+(2,1)的值为（ B ）A.5972B.6032C.300D.303二.填空题：（每小题4分，共24分）11.据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127C 记作＋127℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作 ﹣183 ℃. 12.单项式﹣3xy 24的系数是 ﹣34 .13.如果单项式﹣x m ﹣1y 2n 与﹣54x 3y n+3是同类项，那么mn= 12 . 14.若x =3是方程2x -10=4a 的解，则a= ﹣1 .15.如图，点C,D 在线段AB 上，且AC=CD=DB ，点E 是线段AB 的中点．若AD=8,则CE 的长为 2 .(第15题图) (第16题图)16.如图所示，将形状、大小完全相同的"●"和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中"●"的个数为a 1，第2幅图形中"●"的个数为a 2，第3幅图形中"●"的个数为a 3,…，以此类推，则1a 1+1a 2+1a 3+...+1a 81的值为 2945 .三.解答题：(10小题，共86分)17.(6分)计算：(1)5+(-6)+3-(-4) (2)-23÷49×（﹣23）2=8﹣6+4 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.(6分)先化简，再求值：2(6a 2-ab)-3(4a 2-5ab+3)，其中a=-1,b=2. 解：原式=12a 2-2ab -12a 2+15ab ﹣9 =13ab ﹣9将a=-1,b=2代入得13×（﹣1）×2﹣9=﹣3519.(9分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20.(8分)解方程：(1)2x -9=4x+7 (2)x+12﹣1=2+2﹣x 4解：2x ﹣4x=9+7 解：2x+2﹣4=8+2﹣xx=﹣8 x=421.(6分)如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠COE=90° OD 平分∠BOC ，若∠AOC=40°,求∠DOE 的度数．（请补全以下求解过程中的空格）解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= 180° ∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB ﹣∠AOC= 140° ∵OD 平分∠BOC∴∠COD= 12∠BOC = 70﹣ 又∵∠COE=90°∴∠DOE =∠COE ﹣ ∠COD = 20° ·22.(9分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）.(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门，请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=8﹣1+3﹣10=0答：守门员最后正好回到球门线上；（2）10+2+5+6+12+9+4+14=12+11+21+18=62米答：守门员在这段时间内共跑了62 米；（3）第一次10米，第二次10﹣2=8米，第三次8+5=13米，第四次13﹣6=7米，第五次7+12=19米，第六次19﹣9=10米，第七次10+4=14米，第八次14﹣14=0米答：对方球员有三次挑射破门的机会．23.(10分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套）,两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？解：（1）由题意，得：5020﹣92×40=1340元即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1340 元．（2）设甲班有x 名学生准备参加演出，依题意，则乙班有学生（92﹣x ）人．依题意得：50x+60（92﹣x ）=5020解得：x=50于是：92﹣50=42人答：甲班有 50 人，乙班有 42 人24.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+…+22023+22024①则2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S -S =S=22025-1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)1+2+22+...+29= .(2)3+32+33+...+320= .(3)求1+a+a 2+a 3+…+ a n -1的和（a >1,n 是正整数，请写出计算过程，答案用含有a 和n 的式子表示）.（1）210﹣1（2）321﹣32（3）S=1+a+a 2+a 3+…+ a n -1①aS=a+a 2+a 3+a 4...+a n ②②﹣①得（a ﹣1）S=a n ﹣1S=a n ﹣1a ﹣125.(10分)定义：如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC ,∠BOC ．若其中有一个角是另一个角的3倍，则称射线OC 是∠AOB 的"巧分线".(1)如图①，若∠AOB =60°，且射线OC 是∠AOB 的"巧分线"，则∠AOC 的度数＝ .(2)如图②，若∠MPN =60°，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转，同时射线 PM 绕点 P 以每秒3°的速度顺时针旋转，当PQ 与PN 第一次成100°角时，射线PQ 和射线 PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒，求t 为何值时，射线PQ 是∠MPN 的"巧分线"?（1）15°或20°或40°或45°（2）根据题意得：当∠MPQ=3∠NPQ 时，则60+3t ﹣4t=3×4t ，解得t=6013当∠MPN=3∠NPQ 时，则60+3t=3×4t ，解得t=203；当∠MPN=3∠MPQ 时，则60+3t=3×(60+3t ﹣4t)，解得t=20；当∠NPQ=3∠MPQ 时，则4t=3(3t+60﹣4t)，解得t=1807； 此时∠NPQ=4°×1807=7207＞100°，故t=1807不符合题意，舍去； 综上，当t 为6013或203或20°时，射线PQ 是∠MPN 的"巧分线.26.(12分)(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C 和点D 分别是AM , BN 的中点，若AM =18cm ，则CD = cm.(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB 在∠MON 内部 转动，射线 OC 和射线 OD 分别平分∠AOM 和∠BON :①若∠MON =150°,∠AOB =30°，求∠COD 的度数：②请你猜想∠AOB ,∠COD 和∠MON 三个角有怎样的数量关系？请说明理由．(3)【类比探究】如图3,∠AOB 在∠MON 内部转动，若∠MON =150°,∠AOB =30°,∠MOC = k ∠AOC ,∠NOD = k ∠BOD ，求∠COD 的度数．（用含有k 的式子表示计算结果）.(1)24(2)①∵OC 和OD 分别平分∠AOM 和∠BON∴∠AOC=12∠AOM ，∠BOD=12∠BON∴∠AOC+∠BOD=12∠AOM+12∠BON=12(∠AOM+∠BON) ∵∠MON=150°，∠AOB=30°∴∠AOM+∠BON=∠MON ﹣∠AOB=150°﹣30°=120° ∴∠AOC+∠BOD=60°∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=60°+30°=90° ②2∠COD=∠MON+∠AOB∵OC 和OD 分别平分∠AOM 和∠BON∴∠AOC=12∠AOM ，∠BOD=12∠BON∴∠AOC+∠BOD=12∠AOM+12∠BON=12(∠AOM+∠BON) ∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=12(∠AOM+∠BON)+∠AOB=12(∠M ON ﹣∠A OB)+∠AOB=12(∠M ON+∠AOB)即2∠COD=∠MON+∠AOB（3）∵∠MON=150°，∠AOB=30°∴∠AOM+∠BON=120°∵∠MOC = k ∠AOC ,∠NOD = k ∠BOD∴∠AOC+∠BOD=∠AOM+∠BON k+1=120°k+1∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=120°k+1+30°。

教版七年级（上）数学期中试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．在212-，+107，－3.2，0，4.5，－1中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中围的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则4200000用科学记数法表示为（）A ．420×104B ．4.2×106C ．0.42×107D ．4.2×1024．如果=2a （3-）2，那么a 等于（）A ．3B ．－3C ．.9D ．±35．一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是（）A ．516-B ．.516C ．165D ．165-6．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需（）A ．（4m+7n)元B ．28mn 元C ．（7m+4n)元D ．11mn 元7．方程﹣2x ＝的解是（）A ．x ＝B ．x ＝﹣4C ．x ＝D ．x ＝48．下列结论正确的是（）A ．若a 2=b 2，则a=bB ．若a>b ，则a 2>b 2C ．若a≠0，b≠0，则a 2+b 2>0D ．a≠b ，则a 2≠b 29．若﹣3x2my3与2x4yn 是同类项，则m n ＝（）A ．5B ．6C ．7D ．810．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．平方得4的数是；立方得-8的数是。

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-2．下列单项式中，23a b 的同类项是（）A ．32a b B ．233a b C ．2a b D ．3ab 3．下列各组数中，数值相等的一组是（）A ．﹣（﹣2）与|﹣2|B ．（﹣2）2与﹣22C ．32与23D ．（23）2与（32）24．下列判断中错误的是（）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b+是多项式D ．234r π中，系数是345．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）A ．1.49B ．1.50C ．1.496D ．1.46．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（）0ab <，0a b +>，22a b >，a b b a<-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列等式变形正确的是（）A ．由a ＝b ，得4+a ＝4﹣bB ．如果2x ＝3y ，那么262933--=x yC ．由mx ＝my ，得x ＝yD ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣18．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020②0﹣（﹣1）＝﹣1③111236-+=-④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题9．一个多项式减去x 2﹣2x+1得多项式3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣1310．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>二、填空题11．将12000用科学记数法表示应为_____．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．14．如果x ﹣1＝3，则x 的值是_____．15．若代数式x 2﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x 2+9x ﹣1的值是_____．16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n 个图形需要___________根火柴棍．三、解答题17．计算：（1）（﹣4）×（﹣347）+（﹣6）×（﹣347）+10×（﹣347）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）18．先化简，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？20．新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩．（1）该班有多少名学生？（2）给七（1）班配备了多少个口罩？21．仔细观察下列三组数：第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…（1）第一组的第6个数是；（2）第二组的第n个数是；（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．22．老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．AC=. 23．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且8（1）直接写出数轴上点C表示的数；（2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．（3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A，，三点同时出发，当点P 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P Q R遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？24．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．25．已知A ＝x 2﹣mx+2，B ＝nx 2+2x ﹣1，且化简2A ﹣B 的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子﹣3（m 2n ﹣2mn 2）﹣[m 2n+2（mn 2﹣2m 2n ）﹣5mn 2]的值．26．已知：数轴上A ，B 两点表示的有理数为a ，b ，且()21a -与2b +互为相反数．(1)A ，B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A ，B 两点的距离和为11，求数c 的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？参考答案1．B 2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C11．1.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：12000＝1.2×104．故答案为：1.2×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．12．3【解析】【详解】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．656【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不大于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．【详解】根据规定的运算程序计算得，当x＝5时，5x+1＝26，当x＝26时，5x+1＝131，当x＝131时，5x+1＝656，故答案为656．【点睛】本题考查了对给出的计算程序的理解以及代入数值计算，根据运算程序正确代入数值计算是解决问题的关键．．14．4【解析】【分析】移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【详解】解：移项，可得：x＝3+1，合并同类项，可得：x＝4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】由代数式x2﹣3x+5的值为5，可得代数式x2﹣3x＝0，再将﹣3x2+9x﹣1化成﹣3（x2﹣3x）﹣1后，整体代入计算即可得答案．【详解】∵x2﹣3x+5的值为5，即x2﹣3x+5＝5，∴x2﹣3x＝0，∴﹣3x2+9x﹣1＝﹣3（x2﹣3x）﹣1＝﹣3×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可．【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17．（1）0；（2）﹣57.5【解析】【详解】解：（1）（﹣4）×（﹣347）+（﹣6）×（﹣347）+10×（﹣347）＝（﹣347）×[（﹣4）+（﹣6）+10]＝（﹣347）×0＝0；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+4.5＝﹣8+（﹣54）+4.5＝﹣57.5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则，运算律是解题关键．18．﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），＝x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4y﹣2y2＝﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×2+4×2﹣3×22＝﹣3×1+8+8﹣3×4＝﹣3+16﹣12＝1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）20箱橘子总计超过4千克；（3）全部售完这20箱橘子共有3024元．【解析】【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5kg，最轻的一箱橘子比标准质量轻3kg，则两箱相差5.5kg；（2）将这20个数据相加，和为正表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再相加即可；（3）先求得总质量，再乘以单价6元即可．【详解】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．【点睛】本题主要考查有理数的加减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.20．（1）该班有35名学生；（2）给七（1）班配备了100个口罩．【解析】【分析】（1）设该班有x名学生，根据每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩列方程求出x的值即可得答案；（2）根据（1）中所求学生人数计算即可得答案．【详解】解：（1）设该班有x名学生，∵每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩，∴2x+30＝4x﹣40，解得：x＝35，答：该班有35名学生．（2）∵该班有35名学生，每个学生发2个口罩，则多30个口罩，∴2×35+30＝100（个），答：给七（1）班配备了100个口罩．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题关键．21．（1）216；（2）（﹣1）n +1n 2；（3）700【解析】【分析】（1）观察各数可以得到各数的绝对值为各数序号的立方，结合符号，即可得到规律，即可求出第6个数；（2）观察各数，可以得到各数的绝对值为各数序号的平方，第奇数个数为正，偶数个数为负，即可得到规律；（3）根据观察第三组数，可以得到都是负数，绝对值是第（2）组数的绝对值的2倍，据此即可确定每一组的第10个数，相加即可求解．【详解】解：（1）因为第一组数为：﹣13，23，﹣33，43，…，所以第6个数为：63＝216；故答案为：216；（2）因为第二组数为：12，﹣22，32，﹣42，…，所以第n 个数为：（﹣1）n +1n 2；故答案为：（﹣1）n +1n 2；（3）因为每组数的第10个数分别为：1000，﹣100，﹣200，所以这三个数的和为：﹣100+1000﹣200＝700．【点睛】本题考查了根据数列找规律，理解题意，准确找出规律是解题关键，一般情况下，数列找规律要从数据的符号和绝对值两方面进行确定规律．22．（1）5，﹣1；（2）﹣x 2﹣3x ﹣4；（3）-4【解析】【分析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；（2）把2a =，1b =-代入求解即可；（3）计算的最后结果与x 的取值无关，则含x 项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：（ax 2+bx ﹣4）﹣（3x 2+2x ），＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x，＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4；（1）∵甲计算的结果为2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案为：5，﹣1；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，∴计算结果为（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4，＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．当a＝3，b＝2时，丙同学的计算结果﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）-4；（2）当t=1时，P，R两点会相遇；（3）行驶的路程是24.75个单位长度．【解析】【分析】（1）根据AC的距离和点A表示的数即可求出结论；（2）先求出BC的长度，然后根据题意列出方程即可求出结论；（3）先求出AB的长，然后求出点P遇上点R的时间，并求出此时点P与点Q的距离，从而求出P、Q的相遇时间，然后即可求出结论．【详解】AC ，点C在点A左侧解：（1）∵数轴上点A表示的数为4，8∴点C表示的数为4－8=-4；（2）∵点B表示的数为1，点C表示的数为-4∴BC=1－（-4）=5由题意可得3t＋2t=5解得：t=1答：当t=1时，P，R两点会相遇；（3）由题意可得：AB=4－1=3点P 遇上点R 的时间为：5÷（3－2）=5（秒）此时点P 与点Q 的距离为3＋（3－1）×5=13∴P 、Q 的相遇时间为13÷（3+1）=3.25（秒）∴点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是3×（5＋3.25）=24.75个单位长度答：点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是24.75个单位长度．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键．24．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab +平方米(3)320米【解析】【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．（1）两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．（2）两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab =+=+（平方米）．（3）当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．25．（1）n ＝2，m ＝﹣1；（2）-36【解析】【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案,注意整体思想及添括号与去括号法则；（2）先去小括号，再去中括号，再利用整式的加减运算法则化简进而得出答案．【详解】解：（1）∵A ＝x 2﹣mx+2，B ＝nx 2+2x ﹣1，且化简2A ﹣B 的结果与x 无关，∴2A ﹣B ＝2（x 2﹣mx+2）﹣（nx 2+2x ﹣1）＝2x 2﹣2mx+4﹣nx 2﹣2x+1＝（2﹣n ）x 2﹣（2m+2）x+5，∴2﹣n ＝0，2m+2＝0，解得：n ＝2，m ＝﹣1；（2）﹣3（m 2n ﹣2mn 2）﹣[m 2n+2（mn 2﹣2m 2n ）﹣5mn 2]＝﹣3m 2n+6mn 2﹣m 2n ﹣2mn 2+4m 2n+5mn 2＝9mn 2，当n ＝2，m ＝﹣1时，原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．26．(1)A 、B 各表示的有理数是1，2-(2)6-或5(3)点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到10a -=，20b +=，求出a 、b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）根据AB=1-（-2）=3，可得点C 不在AB 之间，分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到21(2)(6)(613)t t +=----+-⨯，解方程得4t =，点D 表示的有理数是124-⨯，小蚂蚁甲共用的时间为34+．(1)解：根据题意得()2120a b -++=，()21020a b -≥+≥，，则10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-．答：A 、B 各表示的有理数是1，2-．(2)解：∵AB=1-（-2）=3，∴点C 不在AB 之间，①当点C 在点B 的左边时，()1211c c -+--=，解得6c =-；②当点C 在点A 的右边时，()1211c c -+--=，解得5c =．故数c 的值为6-或5．(3)解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：()()()2126613t t +=----+-⨯，∴4t =，∴1247-⨯=-，347+=（秒）．故点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒．。

人教版七上数学期中试题（附答案）2020.11一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．． 1. -2的相反数是 A.12B. 12-C. 2D. -22. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是A. 61.8810⨯B. 81.8810⨯C. 618810⨯D. 90.18810⨯3.下列各数中，是负整数的是 A. 32-B. 0.1--C. 13⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. 2(2)-4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为 A. 1.3B. 1.34C. 1.342D. 1.3435. 若x ,y 满足22(3)0x y -++=，则xy 的值为 A. 9B. 6C. -5D. -66.下面说法正确的是 A. -2x 是单项式B.35ab的系数是3 C. 22ab 的次数是2D. 22x xy +是四次多项式7.若单项式62x y -与25m n x y 是同类项，则 A. m =2,n =1B. m =3,n =1C. m =3,n =0D. m =1,n =38.下列运算正确的是 A. 224x x x +=B. 235x x x +=C. 321x x -=D.2222x y x y x y -=-9.若2a -b =4,则式子4a -2b -5的值为 A. -1B. 1C. -3D. 310.有理数m ,n ,k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n <0,n +k >0,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的是A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是A. 42B. 63C. 90D. 12512.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距a m ，B 小区和C 小区相距200m,C 小区和D 小区相距a m ，某公司的员工在A 小区由30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在A. A 小区B. B 小区C. C 小区D. D 小区二、填空题（本题共24分，每小题3分）13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示 .14.化简：c +2(b -c )=.15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是.16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m 的式子表示）.17.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1a a --的结果是.18.有两个正方体的积木，如图所示下面是淘气掷200次积木的情况统计表：根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是号积木，请简要说明你的判断理由.19.当x 分别为-1，0，1，2时，式子ax +b 的值如下表：则a +2b 的值为.20.图纸上一个零件的标注为0.030.0230φ+-，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是 mm ，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，一直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分） 21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，13-，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来 22.计算：（1）-7+（+20）-（-5）-（+3） （2）512.5()()84-÷-⨯-；（3）3777(1)();48128--⨯- （4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-23.结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；（3）两种电器中销售量相对稳定的是.24.设22(32)2(1)A x x x =--+- （1）当x =2时，求A 的值；（2）若A 的值为正，请写出满足条件的x 的值： （写出一个即可）25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A ）进，从神武门（点B ）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向 （1）紫禁城建成的年份是；（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m ）,计算他们的游览路程（用含a ,b 的式子表示）26.阅读：计算322(357)(233)x x x x -+-+-+时，可列竖式：32232357)32338210x x x x x x x -+-++--++-小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：3507032338210-++-+++--++-)所以，原式=3238210x x x -++-根据阅读材料解答下列问题：已知：3432231,24A x x x B x x x =--++=-+（1）将A 按x 的降幂排列： ； （2）请仿照小明的方法计算：A -B ； （3）请写出一个多项式C ： ，使其与B 的和是二次三项式27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等. （1）2020属于类（填A ，B 或C）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ,n 的叙述中正确的是 （填序号） ①m +2n 属于C 类②m n -属于B 类③m 属于A 类，n 属于C 类④m ,n 属于同一类28.对于有理数a ,b ,n ,d ,若,a n b n d -+-=则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3. （1）-3和5关于1的“相对关系值”为 ；（2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；（3）若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关系值”为1，···，20a 和21a 关于21的“相对关系值”为1. ①0a +1a 的最大值为； ②12320a a a a +++⋅⋅⋅+的值为（用含0a 的式子表示）海淀区2020年七年级学业水平调研数 学 答 案一、选择题（本题共24分，每小题2分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 支出36元； 14. 2b c -； 15. 1或7-； 16. （10m +），（317m +）； 17. 1-；18.②，因为②号积木白色面多；19. 4-； 20. 30.03； 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分)21. 解： ----------------------3分11.5023-<-<<. ----------------------4分22.（1）7(+20)(5)(+3)-+--- .解：原式72053=-++- ----------------------2分15=. ----------------------4分（2）512.5()()84-÷-⨯-. 解：原式581=254-⨯⨯ ----------------------2分 =1-. ----------------------4分（3）3778(1)()48127--⨯-.解：原式787878=4787127-⨯+⨯+⨯ 2=213-++ ----------------------3分1=3-. ----------------------4分（4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-.解：原式=8(2)(91)+3-+-⨯+=820+3-- ----------------------3分=25-.----------------------4分23.解：（1）7； ----------------------1分 （2）先上升后下降，在夏季时销售量最大； ----------------------3分 （3）热水器. ----------------------4分 24.解：（1）2232222A x x x =---+ ----------------------1分22x x =-.----------------------2分当2x =时, 原式2=222=0-⨯. ----------------------3分 （2） 3 （答案不唯一，x >2或x <0均可）. ----------------------4分 25. 解：（1）1420年（明朝永乐十八年）； ----------------------1分（2）42()a a b b b a ++++- ----------------------3分=422a a b b b a ++++-=54a b +.答：他们的游览路程为54m a b +（）. ----------------------4分 26. 解：（1）43321A x x x =--+； ----------------------1分（2） ----------------------3分所以，A －B =4325+43+1x x x x --. ----------------------4分（3）321C x =-+ (答案不唯一) . --------------------6分 27.解：（1）A ； ---------------------- 1分（2）① B ； ---------------------3分② B ； ---------------------- 5分 （3）① ④ ---------------------- 7分 28. 解：（1）8； ---------------------- 1分 （2）a 和2关于1的“相对关系值”为4，∴1214a -+-=.∴13a -=. ----------------------2分解得a =4或2-. ----------------------3分 （3）① 3； ----------------------5分 ②020+210a 或025020a -. ----------------------7分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)第一学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。

2016-2017学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1． 3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣6＞﹣（+5）B．（﹣1）2＜（﹣1）3C．|+2|＞|﹣2| D．+（﹣8）＜﹣（﹣3）4．在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．0个5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012km C．95×1011 km D．950×1010 km6．计算：﹣24的结果为（）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．167．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣28．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣29．用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A．8.59 B．8.596 C．8.60 D．8.610．下列代数式，书写规范的是（）A．3×a B．﹣ x2C．1 b D．4÷x11．当x=﹣1，y=1时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．412．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣a＞013．“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A．（m+n）2+2mn B．m2+n2+2mn C．m2+n2+2m2n2D．2（m2+n2+mn）14．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A．20% a元B．（1﹣20%） a元C．（1+20%） a元D．元二、填空题15．的倒数是．16．如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从﹣3，9，0，﹣10%，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．17．若a=1，|b|=5，则ab的值为．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共60分）19．在数轴上有四个点A、B、C、D，O如图所示：（1）写出这五个点所表示的数；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？20．计算（直接写出结果）：（1）（﹣2）+（﹣3）（2）﹣5﹣7（3）（﹣）+（+）（4）5﹣（﹣10）=（5）﹣7×（﹣6）=（6）72÷（﹣8）（7）﹣4÷（﹣）=（8）﹣（﹣3）4=（9）（﹣1）2007+（﹣1）2008．21．计算（1）（﹣2）﹣2+10﹣3﹣8（2）（﹣160）÷（﹣4）××（﹣3）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）[11×2﹣|﹣3÷3|﹣{（﹣3）2﹣32]÷（）3．22．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．23．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？24．某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A．月租费0元，拨打电话计费0.18元/分；B．月租费18元，拨打电话计费0.12元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含x的代数式表示）；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由．2016-2017学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣6＞﹣（+5）B．（﹣1）2＜（﹣1）3C．|+2|＞|﹣2| D．+（﹣8）＜﹣（﹣3）【考点】有理数大小比较．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、∵﹣（+5）=﹣5，﹣6＜﹣5，∴﹣6＜﹣（+5），本选项错误；B、∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，1＞﹣1，∴（﹣1）2＞（﹣1）3，本选项错误；C、∵|+2|=2，|﹣2|=2，∴|+2|=|﹣2|，本选项错误；D、∵+（﹣8）=﹣8，﹣（﹣3）=3，﹣8＜3，∴+（﹣8）＜+（﹣3），本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据负数的含义，以及分数的含义，判断出在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负分数有哪些即可．【解答】解：在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负分数有1个：﹣2.5．故选：A．【点评】此题主要考查了负数的含义，以及分数的含义和应用，要熟练掌握．5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012km C．95×1011 km D．950×1010 km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．计算：﹣24的结果为（）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．16【考点】有理数的乘方．【分析】﹣24表示4个2的乘积的相反数．【解答】解：﹣24=﹣16．故选C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意区分（﹣2）4≠﹣24．7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．8．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可．【解答】解：﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）=﹣6+（﹣3）+（+4）+（﹣2）=﹣6﹣3+4﹣2．故选：A．【点评】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法．9．用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A．8.59 B．8.596 C．8.60 D．8.6【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：8.5961≈8.60（精确到百分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．10．下列代数式，书写规范的是（）A．3×a B．﹣ x2C．1 b D．4÷x【考点】代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据代数式书写格式判断即可．【解答】解：下列代数式，书写规范的是﹣x2，故选B【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键．11．当x=﹣1，y=1时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1，y=1直接代入代数式x2﹣2xy+y2求得数值即可．【解答】解：当x=﹣1，y=1时，x2﹣2xy+y2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×1+12=1+2+1=4．故选：D．【点评】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，代入注意数字与字母的对应．12．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜a＜0，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、根据图示知，b＜a＜0，则a+b＜0．故本选项错误；B、根据图示知，b＜a＜0，则ab＞0．故本选项错误；C、根据图示知，b＜a＜0，则a﹣b＞0．故本选项正确；D、根据图示知，b＜a＜0，则b﹣a＜0．故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A．（m+n）2+2mn B．m2+n2+2mn C．m2+n2+2m2n2D．2（m2+n2+mn）【考点】列代数式．【分析】平方和就是先平方再加，乘积的2倍就是2mn，据此可列代数式．【解答】解：根据题意得：m2+n2+2mn，故选B．【点评】考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法．表示的关键是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．14．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A．20% a元B．（1﹣20%） a元C．（1+20%） a元D．元【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件商品的零售价为：a（1+20%）元，故选C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题15．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．16．如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从﹣3，9，0，﹣10%，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】先把各数写在各个解集里，两个集合里都含有的数就是符合条件的数．【解答】解：﹣3，9，0，﹣10%，3.14，，1300中，属于正数的有：9，3.14，，1300；属于整数的有：﹣3，9，0，1300．所以重叠的数是9，1300．【点评】本题考查了有理数的分类．正数集合与整数集合的交集是正整数集合．注意数字0，它不属于正数和负数，是整数．17．若a=1，|b|=5，则ab的值为5或﹣5 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出ab的值．【解答】解：由题意得：b=5或﹣5，当a=1，b=5时，ab=5；当a=1，b=﹣5时，ab=﹣5．故答案为：5或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题（共60分）19．在数轴上有四个点A、B、C、D，O如图所示：（1）写出这五个点所表示的数；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）写出数轴上的点表示的数值即可；（2）从左到右用“＜”把各数连接起来即可；（3）根据数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加即可求解．【解答】解：（1）A表示﹣3，B表示﹣1，C表示2.5，D表示4，O表示0；（2）由图可知，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）﹣1﹣3+5=1．【点评】本题考查了数轴，有理数大小比较，注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．20．计算（直接写出结果）：（1）（﹣2）+（﹣3）（2）﹣5﹣7（3）（﹣）+（+）（4）5﹣（﹣10）=（5）﹣7×（﹣6）=（6）72÷（﹣8）（7）﹣4÷（﹣）=（8）﹣（﹣3）4=（9）（﹣1）2007+（﹣1）2008．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可；（4）根据有理数的减法进行计算即可；（5）根据有理数的乘法进行计算即可；（6）根据有理数的除法进行计算即可；（7）根据有理数的除法进行计算即可；（8）根据有理数的乘方进行计算即可；（9）根据有理数的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣6；（2）原式=﹣12；（3）原式=；（4）原式=5+10=15；（5）原式=6×7=42；（6）原式=﹣9；（7）原式=16；（8）原式=﹣81；（9）原式=﹣1+1=0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21．（18分）（2016秋•秀英区校级期中）计算（1）（﹣2）﹣2+10﹣3﹣8（2）（﹣160）÷（﹣4）××（﹣3）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）[11×2﹣|﹣3÷3|﹣{（﹣3）2﹣32]÷（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣2﹣3+10﹣8=﹣2﹣6+2=﹣6；（2）原式=﹣160×××3=﹣30；（3）原式=（﹣+）×（﹣24）=﹣14+20﹣18=﹣12；（4）原式=（22﹣1）×=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．22．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．23．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．【解答】解：（1）22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50（吨），465﹣50=415（吨）．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5×（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A．月租费0元，拨打电话计费0.18元/分；B．月租费18元，拨打电话计费0.12元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含x的代数式表示）；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由．【考点】列代数式．【分析】（1）应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）15时=900分，把x=900代入（1）得到的式子，求值后比较即可．【解答】解：（1）∵A．月租费0元，0.18元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：0.18x元；∵月租费18元，0.12元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：18+0.12x元；（2）当x=15时=900分，A方式用0.18×900=162元；B方式用18+0.12×900=126元，∵162＞126，所以选用B方式合算．【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键；注意应把时间单位进行统一后再计算．。