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固体物理题目总汇填空题1、根据固体材料中原子排列的方式可以将固体材料分为晶体、非晶体和准晶体。
2、晶体结构=点阵+基元3、晶体的比热包括晶格比热和电子比热。
4、结晶学中，属于立方晶系的布拉维晶胞有简单立方、体心立方和面心立方三种。
5、密堆结构有两种：六方密堆积和立方密堆积。
6、原子电负性在一个周期内由左到右不断升高，周期表由上到下，负电性逐渐降低。
7、限定波矢q的取值范围在第一布里渊区8、金属的未满能带叫价带或导带。
1、人们利用某射线衍射测定晶体结构。
3、晶体的热学性质，如比热、热膨胀和热传导等就与晶格振动密切有关。
4、声子是一种准粒子，不具有通常意义下的动量，常把q称为声子的准动量。
5、根据晶体缺陷在空间延伸的线度晶体缺陷可分为点缺陷~线缺陷、面缺陷和体缺陷。
6、V心是F心的反型体。
1、晶体的基本结构单元称为基元2、面心立方晶胞的晶格常数为a，其倒格子原胞的体积等于323/a33、布拉维空间点阵共有14种，归为7种晶系。
5、一维双原子链的色散关系中频率较低的一支叫声学支（声频支），它很像单原子链中的声学支，；频率较高的一支则叫光学支（光频支）。
6、面缺陷有堆垛层错、小角晶界和晶粒间界三种主要形式。
8、一般情况下晶体电子的近似质量是张量，自由电子的惯性质量是标量。
9、对复式晶格，格波可分为声学波和光学波。
1、体心立方结构的第一布里渊区是菱形十二面体。
2、已知某晶体的基矢取为a1、a2、a3，某一晶面在三个基矢上的截距分别为3，2，-1，则该晶面的晶面指数为2363、倒格矢体现了晶面的面间距和法向。
8、晶体中的载流子是电子和空穴2、正格子原胞体积与倒格子原胞体积之积为233、金刚石晶体的基元含有2个原子，其晶胞含有8个碳原子。
6、准晶是介于周期性晶体和非晶玻璃之间的一种新的固体物质形态。
8、晶格振动的简化模型主要有爱因斯坦模型和德拜模型。
1、面心立方结构的第一布里渊区是十四面体。
2、代表基元中的几何点称为格点。
固体物理的思考题1.解理⾯是⾯指数低的晶⾯还是⾯指数⾼的晶⾯，为什么？答：解理⾯是指⾯与⾯之间的相互作⽤⼒⽐较弱，容易解离的⾯，若⾯间距⽐较⼤，则容易形成解理，晶⾯指数越⼤，⾯间距越⼩，晶⾯指数越⼩，⾯间距越⼤，所以是⾯指数低的晶⾯容易解离。
2.⾼指数的晶⾯族与低指数的晶⾯族相⽐，对于同级衍射，那⼀晶⾯族衍射光弱？为什么？答：由布拉格衍射公式，其中θ为⼊射x射线的掠射⾓，⾼指数的晶⾯族晶⾯间距d⽐较⼩，对于同级衍射，d越⼤，则越⼩，光的透射能⼒就越弱，此时形成的衍射光就⽐较弱。
也可以从另⼀⽅⾯考虑，晶⾯指数越⼤，晶⾯间距越⼩，原⼦密度也越⼩，此时对⼊射光的反射作⽤就⽐较弱，所以⾼指数晶⾯组的衍射光弱。
3.对于x射线衍射，可否将⼊射光改为可见光？答：不可以，主要由于原⼦的间距在?的数量级，根据布拉格衍射公式，可知⼊射光波的波长也应在?的数量级，然⽽可见光的波长⼀般为⼏百nm所以不可以改为可见光⼊射，常⽤的⼊射光⼀般为Cu的线1.54?。
4.在⼀般的单式格⼦中是否存在强烈的红外吸收，为什么？答：在离⼦晶体中的长光学⽀格波有特别重要的作⽤，因为不同离⼦间的相对振动产⽣电偶极矩，从⽽可以和电磁波相互作⽤，长光学波与红外光波的共振，引起对⼊射波的强烈吸收，但是对于单式格⼦（简单晶格）⽽⾔，由于是只包含单个原⼦，并不存在光学⽀格波，所以不会引起对红外光波的强烈吸收。
5.⾊散曲线中，能否判断哪知格波的模式密度⽐较⼤，是光学⽀格波还是声学⽀格波？答：在⾊散曲线中，光学⽀格波的⾊散曲线⽐较平缓，⽽声学⽀的⾊散曲线⽐较陡峭，模式密度表⽰在频率ω附近单位频率间隔内的格波数，由于光学⽀格波⾊散曲线变化平缓，对应⼩的ω区间就具有了较⼤的波⽮q的变化，所以光学⽀格波的模式密度⽐较⼤。
6.拉曼散射中光⼦会不会产⽣倒逆散射？答：拉曼散射是长光学波声⼦与光⼦（红外光）的相互作⽤，长光学波声⼦的波⽮很⼩，响应的动量⼩，产⽣倒逆散射的条件要求波长⼩，波⽮⼤，散射⾓⼤，拉曼散射不满⾜条件所以不会产⽣倒逆散射。
一维双原子链声学波和光学波1.双原子链模型一维双原子链模型是近代物理学中非常重要的模型之一，它可以用来研究固体中原子之间的相互作用及其导致的声学波与光学波的传播。
在双原子链模型中，两个原子之间由劲度系数$k$连接，两个原子之间的距离为$a$，另外一个原子的质量可以看作是无穷大，即它不参与振动。
因为只有一维，所以每个原子只能向左或向右振动。
2.声学波与光学波的区别声学波和光学波是通过双原子链模型分析得到的两种不同类型的波动。
声学波是一种可以在固体内部自由传播的机械波，它的传播需要原子之间的相互作用。
在双原子链模型中，声学波的速度为$\sqrt{\frac{k}{m}}$，其中$k$表示劲度系数，$m$表示质量。
光学波则是一种电磁波动，在固体内的传播需要原子中的电子参与，因此它的速度和谐振器中的电磁波速度相近。
在双原子链模型中，光学波的速度为$\sqrt{\frac{2k}{m}}$。
3.声学波与光学波的特征由于声学波和光学波的速度不同，它们在固体中的传播也存在差异。
当固体内没有缺陷时，声学波和光学波的传播是分离的。
当一个声学波到达固体表面时，它会被反射成相同的声学波，而当一个光学波到达固体表面时，它会被反射成相反的光学波。
此外，声学波可以在固体内部的任何位置传播，而光学波则不能。
在一个均匀无缺陷的双原子链中，只有声学波是存在的，光学波是不存在的。
4.应用双原子链模型和声学波与光学波的理论分析对于材料科学领域中的材料表征、纳米结构研究和器件设计等方面有很重要的应用价值。
例如，在纳米结构研究中，声学波能够帮助我们研究纳米材料的结构特征，而光学波则可以用来研究这些材料的光学性质。
总之，双原子链模型中的声学波和光学波不仅在理论上有很重要的应用价值，也在实践中发挥了重要作用。
对一维双原子链晶格振动的讨论祖春燕 06科教一班 指导教师：陈敬艳摘要：在固体物理中，一维原子链晶格振动是晶格振动理论的基础。
本文研究了一维双原子链晶格振动的色散关系，讨论了一维双原子链晶格振动的特点，并总结了几种不同情况的一维双原子链振动的色散关系。
关键词：晶格振动，色散关系，光学模，声学模一维双原子链晶格的振动是研究晶格振动理论的基础,它包含了晶格振动的主要性质，是固体物理教科书中不可缺少的内容。
但在固体物理教科书中对该现象的理论分析及总结并不完备,本文试图从一维双原子链晶格振动出发总结出各种讨论的情况，以弥补教科书中的不足。
为了简化问题，我们选择自由一维双原子链，并且考虑最近邻原子的相互作用。
1.一维双原子链的色散关系考虑一般的一维双原子链,即在一条直线上相间地排列着质量为m 、M 的原子（m<M ）,相邻原子之间的平衡距离为a,即原胞的大小为2a,以x 2n 表示第n 个原胞内质量为m 的原子离开平衡位置的位移,以x 2n+1表示第n 个原胞内质量为M 的原子离开平衡位置位移,假设只有相邻原子间存在相互作用，力常数为β,则第n 原胞内两个原子的运动方程为)2()2(1222212212122+++-+-+=-+=n n n n n n n n x x x xM x x x xm ββ其中,n=0,±1,±2，……这是一个无穷多个方程联立的方程组,该方程组有行波解，))12((12)2(2aq n t i n naq t i n Bex Ae x +-+-==ωω代入运动方程得到：BA e eB M A B e e A m iaqiaqiaq iaq ββωββω2)(2)(22-+=--+=---以A 、B 为未知数的线性齐次方程：M2n-22n-12n 2n+12n+2 2n+3)2(cos 20cos 2)2(22=-+=---B M aqA aqB A m βωβββω若 A 、B 有非零的解，系数行列式满足02cos 2cos 2222=--βωβββωM aq aqm非零解条件，利用求根公式，可解得如下形式解：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-±+=±aq m M Mm Mm m M 222sin )(411βω即一维双原子链的色散关系2.讨论一维双原子链晶格振动特点(1)存在两支w(q)与单原子链相比，双原子链情况存在着两支ω(q)关系。
一维双原子链晶格振动光学支与声学支频隙宽度
一维双原子链晶格是一个理想模型，用于研究晶体中原子振动的性质。
它由两种原子按特定顺序排列而成，可以看作是一条由不同类型原子组成的链。
在这个模型中，每个原子可以看作是一个质点，它们在平衡位置附近以简谐振动的方式运动。
在一维情况下，原子只能在链的方向上振动，其振动模式有两种：光学模式和声学模式。
对于一维双原子链晶格，振动可以用简谐振动的方程描述：
m₁x₁''(t) + k₁(x₁(t) - x₀(t)) + k₂(x₂(t) - x₁(t)) = 0,
m₂x₂''(t) + k₂(x₂(t) - x₁(t)) + k₃(x₃(t) - x₂(t)) = 0,
...
mₙxₙ''(t) + kₙ(xₙ(t) - xₙ₋₁(t)) + kₙ₊₁(xₙ₊₁(t) - xₙ(t)) = 0,
其中，m₁、m₂、...、mₙ分别为原子的质量，k₁、k₂、...、
kₙ分别为原子之间的弹性系数，x₁(t)、x₂(t)、...、xₙ(t)分别
为原子的位移。
这个方程组可以通过求解本征频率和模位移来描述晶格的振动性质。
根据以上方程，可以得到一维双原子链晶格的频率-波矢关系，即声学支和光学支的频率分布。
在这个关系中，频率由波矢 k 决定，光学支频率通常高于声学支频率。
对于声学支，原子振动是同相的，在低频区域可以近似看作是一组刚性振动模式。
在一维双原子链晶格中，声学支的频率在特定波矢区间内存在频隙，即不存在振动模式。
这个频隙的宽度取决于原子质量、弹性系数和晶格常数等因素。
频隙宽度越大，声学支频率范围限制的越小。
对于光学支，原子振动是异相的，在低频区域振动模式不存在。
光学支的频率范围从声学支频率频隙起始位置开始，直至无穷大。
这个频率范围内存在多个振动模式，频率越高，振动模式的数量越多。
一维双原子链晶格的声学支和光学支频隙宽度是研究材料的重要参数，能够提供有关晶体性质的信息。
频隙的宽度和位置可通过实验技术如中子散射、红外光谱和拉曼散射等手段进行测量，并与理论模型进行比较。
总之，一维双原子链晶格的声学支和光学支频隙宽度是其振动性质的重要特征，对于研究材料的声学和光学性质具有重要意义。
