2018年秋七年级数学上册第4章直线与角4.2线段射线直线学案无答案新版沪科版20180713478

4.2线段、射线、直线学习目标:1能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示。

2、通过操作活动，知道两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

3、初步应用几何知识解决生活中的实际问题，体会研究几何图形的意义。

学习重点：线段、射线、直线的符号表示方法。

学习难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

学习过程：一、知识回顾：1在小学已经学过了直线、射线、线段•请你画出一条直线、一条射线、一条线段?2、填写下列表格：二、自主探究：1. 生活中的________________ 、 ____________ 都可以近似的看成线段，线段有 _个端点。

2. 将线段 _____________________________________ 就形成了射线，___________ 、____________ 所射出的光线都可以近似的看做射线，射线有_____________ 个端点，可向________ 延伸。

3. 将线段 _____________________________________ 就形成了直线，可以近似的看做直线，直线有__________ 个端点，可向_______ 延伸。

综上所述：1.线段有—个端点，长度有限，可以度量2. 射线有 ____ 个端点，长度无限，无法度量3. 直线有 ____ 个端点，长度无限，无法度量线段、射线、直线的表示方法（3分钟）1. 线段的表示方法：<1> 一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作 ________________ 或 ___________ 。

<2>—条线段可以用一个小写字母来表示。

记作____________2. 射线的表示方法:用两个大写字母表示，记作 ________________3. 直线的表示方法<1>用这条直线上的两个点表示，记作_______________ 或____________<2>用一个小写字母表示，可记作_________________ 。

4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线学习目标1：能从现实生活中抽象出线段射线直线这些简单的几何图形；2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系；4：重点：线段射线直线的表示方法。

预习导学观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；学一学：学生自学课本p117—p119内容想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？（2）经过两点能作出多少条直线？（3）若经过三点呢？画一画【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系；两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。

填一填点与直线有两种位置关系__________________________________三：练一练1：动手画线段 射线 直线各一条并把它们表示出来 2：如图，已知直线m 上有三点A ，O ，B ，请写出图中共有几 条线段、几条射线、几条直线？3：经过同一平面内的A ，B ，C 三点中任意两点，可以作出___条直线4：读下列语句，画出相应的图形：（1） 直线m 与直线n 相交于点P ，点A 在直线m 上，不在直线上（2） 在直线m 的两侧分别取A Ｂ两点，直线ＡＢ与直线ｍ交于点Ｄ 合作探究——不议不讲互动探究一：小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为。

互动探究二：经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出条直线。

互动探究三：下列语句中正确的是（ ）A ：画出直线AB=10厘米B ：画出射线OB=10厘米C ：已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线D ：过直线AB 外一点可以画无数条直线和已知直线相交互动探究四：下图是小云做的风筝骨架，数一数，图中有几条线段？互动探究五：2011年第7届全国城市运动会期间，一辆旅游车往返于甲、乙两馆，中途停靠三个站区，问：（1） 有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？（3）能否用图形说明？【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。

4.2 线段、射线、直线【学习目标】1．通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线这些几何图形．2．通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法．3．通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实．【学习重点】线段、射线和直线的表示方法及它们的区别和联系．【学习难点】让学生学会一些几何语言，培养学生空间观察能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：线段、直线都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，大写字母不论端点谁在前面．而射线用两个大写字母表示且端点字母写在前面．情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨给我们什么形象？你能画出这些图形吗？自学互研生成能力知识模块一直线、射线、线段阅读教材P135～P137的内容，回答下列问题：问题2：线段、射线和直线的表示方法是什么？答：长方体的棱，长方形的边长这些图形都是线段．线段有两个端点．将线段向一个方向无限延长就形成了射线．射线有一个端点．将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点．线段有两种表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB(或BA)；(2)用一个小写字母表示：如记为线段a.如图射线AB(A 是端点)，直线AB(或BA)或直线m.仿例：给出下列图形，其表示方法不正确的是( B)A．直线AB B．射线QP C．直线l D．线段a变例1：下列作图语句中，正确的是( B)A．画直线AB＝5cm B．延长线段AB到C，使BC＝ABC．任意画三点A、B、C，过这三点画直线D．延长射线OB变例2：如图，图中的直线可以表示为直线l或直线AB．,(变例2题图)) ,(变例3题图)) 变例3：如图，能用O、A、B、C中的两个字母表示的不同射线有7条．知识模块二直线的基本事实阅读教材P137的内容，回答下列问题：问题：直线的基本事实是什么？两条直线相交有几个交点？答：基本事实：两点确定一条直线，两直线相交只有一个交点．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明过一点可以做无数条直线．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定一条直线．仿例：平面上有任意三点，过两点画一条直线，可以画1或3条直线．变例1：点A与直线l的位置关系有点A在直线l上和点A在直线l外两种．变例2：有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则一共需比赛6场．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直线、射线、线段知识模块二直线的基本事实课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。

第4章直线与角4．2线段、射线、直线学案一年级：七年级学科：数学执笔：审核：初一数学组内容：4.2直线、射线、线段课型：新授时间：学习目标1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．2．过程与方法（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．学习重点、难点与关键1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．2．难点：根据语言描述画出图形．3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．一、课前准备：1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：活动一：探究直线的性质（一）、探究（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答： A ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线。

简述为： （二）、举例说明直线的性质在日常生活中的应用：1．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为2．建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据的道理.3．你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：4．平面内三点可确定 条直线，请画图说明。

（三）直线的表示方法：由于两点确定一条直线，因此可知直线的表示方法如下：直线的表示方法有：（1）用直线上的任意两个点的 表示，无先后顺序。

4.2 线段、射线、直线1. 如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为______．2. 已知点在直线上，且线段的长度为，线段的长度为，、分别为线段、的中点，则线段的长度为_________．3. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______4. 如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.5. 如图，点、、顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点．若想求出的长度，则只需条件（）A. B. C. D.6. 如图，有、、三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长7. 已知线段，直线上有一点（l）若，求的长；（2）若是的中点，是的中点，求的长．8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系．9. 如图，、、依次是上的三点，已知，，则图中以、、、、这个点为端点的所有线段长度的和为_______．10. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的个点最多确定条直线，则的值为_______．11. 如图，一根长为、宽的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条端到点的距离等于端到点的距离，则最初折叠时，的长应为______．12. 某班名同学分别站在公路的、两点处，、两点相距米，处有人，处有人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A. 点处B. 线段的中点处C. 线段上，距点米处D. 线段上，距点米处13. 公园里准备修条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A. 个B. 个C. 个D. 个14. 线段上选取种点，第种是将等分的点；第种是将等分的点；第种是将等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（）A. B. C. D.15. 电子跳蚤游戏盘为．，，，如果电子跳蚤开始时在边上点，。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————4．2 线段、射线、直线1．理解线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法【类型一】线段、射线、直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线、直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算．方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10(条)；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10(条)．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型四】 线段、射线、直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 探究点二：有关直线的基本事实及其性质只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A ．木条是直的B ．两点确定一条直线C ．过一点可以画出无数条直线D ．两点之间线段最短解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B.方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实．探究点三：作图读语句作图：(1)作直线AB ；(2)在直线AB 外取一点P ；(3)连接PA ；(4)画射线PB .解：方法总结：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读．三、板书设计1．线段、射线、直线(1)线段：两端点，有长度；(2)射线：一端点，无长度；(3)直线：无端点，无长度．2．直线的基本事实及性质：两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点．3．作图本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．使学生通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，为后面学习新知做好了铺垫．。

4.2 线段、射线、直线教学目标1．能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．教学重难点理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．教学过程导入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出的线是直的？其关键是什么？我们这一节就来解决这一问题，下面让我们一起来学习——线段、射线、直线(板书课题)．推进新课1．直线、射线、线段的表示方法活动一：学生活动：阅读课本有关内容．学习直线、射线、线段的表示方法并进行交流．归纳整理得出它们的表示方法，教师归纳直线的表示方法：(1)用直线上表示两个点的大写字母来表示：直线AB．(2)用一个小写的字母来表示：直线a.①线段的表示方法：(1)用表示端点的两个大写的英文字母来表示：线段AB．(2)用一个小写的字母来表示：线段a.②射线的表示方法：用端点及射线上任意一点的大写字母来表示，但表示端点的大写字母必须写在前面．如图③，射线表示为：射线OA．③活动二：画一条直线、射线、线段，你能用字母表示吗？教学说明：直接用直线、射线、线段的表示方法时，要注意直线的第一种表示方法，直线上的任意两点即可．第二种方法必须是一个小写字母．射线的表示方法要注意表示端点的大写字母必须写在前面．这些注意的问题要在学生探索中发现，并通过练习加以巩固．2．直线、射线、线段的区别与联系活动三：直线、射线、线段之间有什么区别与联系？学生在独立思考的基础上，以小组为单位，对所画的几何图形进行比较，各抒己见．教师对学生的回答进行归纳总结，直线、射线、线段的联系：射线、线段都是直线上的一部分；区别可以从端点的个数、表示方法、延伸方向等方面说明．3．探索点与直线的位置关系教学策略：通过画图体会数学语言的转化，在画图中探索点与直线的位置关系．活动四：按下列语句画出图形．(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线a外；(3)经过点O的三条直线a，b，c；(4)线段AB、CD相交于点B；(5)直线经过点A、B、C三点，点C在点A与点B之间；(6)P为直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.活动五：在平面内点与直线有几种位置关系？师归纳点与直线的位置关系：(1)点在直线上；(2)点在直线外．两条直线相交只有一个交点．4．探究直线性质活动六：观察生活中直线的形象，探索直线的基本事实．问题1：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？学生回答：建筑工人在砌墙时，先确定两点，再拉参照线；木工师傅锯木板时，先确定两点，再用墨盒弹墨线．问题2：要在墙上固定一根木条，使它不能转动至少需要几个钉子？请试一试．学生先想象后实验，师归纳：在木条上钉两个钉子，就可以把木条固定在墙壁上．问题3：如果钉3个钉子呢？结果会怎样？对木条的位置有什么影响？学生先回答，师归纳：钉3个钉子只会增加木条的牢固程度，对木条的位置没有影响．问题4：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？学生回答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．问题5：你想知道这样做应用了什么知识吗？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：两点确定一条直线．活动七：寻找生活中直线性质应用的例子．教师活动：请同学们想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生活动：学生回答(只要答案合理，教师都要给以肯定的评价)．巩固练习1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．教学策略：此题在学生完成后，教师再进行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．2．读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边．(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．教学策略：此例让学生独立完成后再在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本练习．教学策略：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．本课小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．名称线段射线直线图形。