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七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。
结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。
2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。
4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。
5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。
6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。
例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。
2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。
3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。
二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。
七年级数学（上册）（第四章）第二节:直线，射线，线段1：概念：直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA 2：区别与联系：（1）：（2）：已知线段，你能得到射线和直线吗？将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
将线段向两个方向无限延长就得到了直线。
线段、射线是直线的一部分。
3：直线的性质：（1）：过一点有无数条直线（2）：经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）。
（有体现了直线的存在性，只有体现了直线的唯一性，两者说明了数学语言的严密性。
并且这种将实际问题转化为数学问题的过程，体现了数学建模的思想。
）4：直线、射线和线段的表示方法：5：点与直线、直线与直线的位置关系：习题：1：下列说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．2：下列说法中正确的是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C，使AC=BAD. 延长射线OA到点C解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．3：在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?解：(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。
七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。
1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
七年级数学上册第七单元的必背知识点一、基础定义与概念1. 点、直线、线段、射线点：数学上的点是没有大小、形状、方向的，只有位置。
直线：直线是由无数个点组成，具有无限延伸性，任意两点可以确定一条直线。
线段：线段是由两个点组成，具有长度，有起点和终点。
射线：射线是由一个起点开始，无限延伸的线段。
2. 角度角度：由两条射线共同确定的图形，其端点为角的顶点，两条射线分别为角的两边。
直角：角度为90度的角叫做直角。
3. 平行与垂直平行：如果两条直线在同一个平面内，且不相交，则这两条直线被称为平行。
垂直：如果两条直线相交，且相交的角度为90度，则这两条直线被称为垂直。
二、平面图形1. 三角形定义：三角形是由三条线段组成，三个顶点不共线。
分类：按角度分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
按边长分：等腰三角形 （两边相等，两角相等）、等边三角形 （三边相等，三角都是60度）、普通三角形 （三边都不相等）。
面积计算：三角形的面积= 1/2 * 底* 高。
2. 四边形定义：四边形是由四条线段组成，四个顶点依次相连。
分类：按对边是否平行分：梯形、平行四边形、矩形、正方形。
按对角线是否相等分：菱形 （四边等长的平行四边形）。
特殊性质：如平行四边形的对边相等、两对角线互相平分等。
3. 多边形定义：多边形是由多条线段组成，三个以上顶点不共线。
分类：按边的长度和角的大小可以分为不规则多边形和规则多边形。
4. 圆形定义：圆形是由一个固定点 （圆心）和到圆心等长的线段（半径）组成。
性质：所有到圆心的距离都等于半径的点组成的图形。
公式：周长= 2πr（r为半径），面积= πr²。
三、特殊定理与性质1. 勾股定理内容：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方（a² + b² = c²，其中c为斜边）。
应用：用于计算直角三角形的边长或验证直角三角形。
2. 相交线段定理内容：如果两条线段在空间中相交，则相交部分的长度小于两条线段长度之和。
20XX年人教版七年级数学知识点总结记得把七年级数学知识点一样加入日常的复习七年级科目计划。
以下是小编为大家整理的人教版七年级数学知识点总结，希望你们喜欢。
人教版七年级数学知识点总结(一)直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O.7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.注意：线段有两个端点.人教版七年级数学知识点总结(二)整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项人教版七年级数学知识点总结(三)解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
初一数学的知识点总结学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!要想取得理想的成绩，勤奋至关重要!只有勤奋学习，才能成就美好人生!下面小编给大家带来初一数学的知识点总结，希望大家喜欢！一、线段、射线、直线※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线 AB(或 BA)直线 l 无端点无法度量射线射线 OM1 个无法度量线段线段 AB(或 BA)线段 l2 个可度量长度※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.二、比较线段的长短※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.※2.比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分 ;用圆规可以画出线段的和、差、倍.三、角的度量与表示※1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.※2.角的表示法：角的符号为“∠”我国要求尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待；关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动；培养学生的创新精神与实践能力。
特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。
数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体，因此，应以系统整体的观点进行学法指导，目的在于使学生加强学习修养，激发学习动机；指导学生掌握科学的学习方法；指导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。
(1) 正确认识数学学习方法的重要性。
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。
可以通过讲述数学名人的故事，激励学生。
(2) 形成良好的非智力因素非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。
《直线，射线，线段》课堂笔记一、知识点梳理1.直线的性质：直线没有端点，无法度量，不能在直线上取点。
2.射线的性质：射线只有一个端点，可以向一侧无限延伸，不能在射线上取点。
3.线段的性质：线段有两个端点，可以度量，可以在线段上取点。
4.直线、射线、线段的表示方法：用直线上任意两点的大写字母表示（如直线AB或直线BA）；射线用端点和射线上任意一点的大写字母表示（如射线OA或射线AO）；线段用端点的大写字母表示，并在其上方或下方标出该点到另两个端点的距离。
5.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
6.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
7.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
二、重点难点解析1.直线、射线、线段的表示方法及特性：直线、射线、线段是基本的几何图形，需要掌握它们的表示方法及特性，以便进行后续的学习和运用。
2.平行线的定义和性质：平行线是几何中非常重要的概念之一，需要深刻理解其定义和性质，以便解决相关问题。
3.垂线的定义和点到直线的距离：垂线和点到直线的距离是后续学习平面几何的基础，需要熟练掌握其定义和计算方法。
三、例题解析例1：下列说法正确的是（）A. 直线AB和直线BA是不同的直线B. 射线AB和射线BA是不同的射线C. 线段AB和线段BA是不同的线段D. 直线、射线、线段都有两个端点【分析】根据直线的表示方法、射线的表示方法、线段的表示方法进行判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项错误；B、射线AB 和射线BA是不同的射线，故本选项正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；D、直线没有端点，故本选项错误；故选B．。
七年级直线线段射线知识点在七年级数学中，直线、线段和射线是非常重要的知识点，它们被广泛应用于几何学和数学分析的各个领域。
本文将介绍七年级直线、线段和射线的相关知识点，以帮助读者更好地理解这些概念。
文章分为三个部分：直线、线段和射线。
一、直线1. 定义直线可以看做是一条无限延伸的线。
在数学中，通常把直线看做是由无数个点组成的几何形状，它没有任何弯曲以及开始和结束的点。
直线通常用两个点来描述，在坐标系中，由两个点可以确定唯一的一条直线。
2. 符号表示直线可以用大写字母L来表示。
3. 相关术语(1) 线段：直线上的两个点之间构成的部分称为线段。
(2) 射线：以一点为端点，从这个点开始向外延伸的部分称为射线。
(3) 垂线：与直线相交，并且与直线垂直的线称为垂线。
(4) 平行线：在同一平面内没有交点的线称为平行线。
二、线段1. 定义线段是指直线上的两个端点之间的有限部分。
与直线相比，线段有明显的起点和终点。
线段同时也是基本的几何图形之一。
2. 符号表示线段一般用小写字母表示，例如ab表示由a点和b点两个端点所构成的线段，也可以用符号“ ”表示，即ab。
3. 相关术语(1) 线段长度：线段长度是指线段的长度，可以用两个端点之间的距离来表示。
(2) 等长线段：两个线段的长度相等，则称这两个线段是等长的。
(3) 中点：一条线段的中点是指在这条线段上距离两个端点相等的点，连接中点和端点的线称为线段的中线。
三、射线1. 定义射线是在一点上开始向外延伸的线段。
射线有一个起点，但没有终点，它是无限延伸的。
2. 符号表示射线可以用大写字母表示，例如AB表示以A为起点，沿着B 方向延伸的射线。
3. 相关术语(1) 射线长度：射线没有长度，但可以用起点和某个点之间的距离来表示。
(2) 直角：射线与直线相交时，垂直于直线的射线称为直角。
(3) 角度：两条射线之间的夹角称为角度，以度（°）或弧度（rad）来度量。
总结在本文中，我们讲解了七年级数学中关于直线、线段和射线的概念、表示方法以及相关术语。
直线、射线与线段知识点一、直线、射线、线段的概念1、直线：由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长，长度是无穷的，无法测量2、射线：由无数个点构成，有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度是无穷的，无法测量3、线段：由无数个点构成，有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度是有限的，可以测量1、下列说法正确的有_____________①直线比射线长②线段由无数个点构成③过三点一定能作一条直线④线段的长度是无穷的⑤直线有两个端点⑥射线有两个端点⑦线段有两个端点2、下列关于直线、射线、线段的说法正确的是（）A、直线最长，线段最短B、射线是直线长度的一半C、直线没有端点D、直线、射线和线段的长度都不确定3、下列说法正确的是（）A、线段不能延长B、延长直线AB到CC、延长射线AB到CD、直线上两个点和它们之间的部分是线段A、线段AB的长度是A、B两点间的距离B、若点P使PA=PB，则点P是AB中点C、画一条10厘米的直线D、画一条3厘米的射线知识点二、直线、射线、线段的表示方法1、直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB。
注意：直线AB和直线BA是同一条直线2、射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB注意：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，是不同的两条射线3、线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB注意：线段AB和线段BA是同一条线段思考：（1）直线AB和直线BA一样吗？_______（2）射线AB和射线BA一样吗？_______（3）线段AB和线段BA一样吗？_______1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线A、线段AB和线段a可以代表同一条线段B、直线AB和直线BA是同一条直线C、线段AB和线段BA是同一条线段D、射线AB和射线BA是同一条射线3、下列叙述正确的是（）A、直线AB、线段ABC、射线abD、直线Ab4、下列叙述不正确的是（）A、线段aB、射线bC、直线CDD、射线Ca知识点三、数学原理1、两点确定一条直线2、两点之间线段最短1、下列说法正确的有_______________①经过两点有且只有一条直线②两点之间线段最短③两点确定一条直线④到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点⑤线段的中点到线段两个端点的距离相等2、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，体现的原理是________________________3、小明是神枪手，他打靶时眼睛总要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，这体现了什么道理_______________________4、从A到B有多条路，但是聪明的人都知道走走中间的直路比较近，这体现的数学原理是_____________________5、把弯曲的河流改成直的，可以缩小航程，这体现的原理是_____________________6、要把一根木条在墙上钉牢，至少需要______枚钉子，原理是_________________7、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌整理好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐。
初一数学上册：如何区分线段、直线、射线一、定义线段是直的，有两个端点，可以测量长度。
要判断一个图形是不是线段一定要满足上面三个条件。
接着，我们就学习了直线，直线没有端点，是直的，没有办法度量长度。
要判断一个图形是不是线段要满足上面的三个条件。
最后我们学习了射线，射线只有1个端点，直的，也没有办法度量长度，要判断一个图形是不是线段要满足上面的三个条件。
由一个点引出的两条射线构成了一个角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
二、表示方法1.线段的表示方法：先给线段的两个端点大写字母命名，一个端点是A，一个端点是B，那么这条线段就是AB。
这里就有一个知识点，两点确定一条线段。
2.直线的表示方法：先给直线上的两个点用大写字母命名，一个点是A，一个点是B，那么这条直线就是直线AB。
这里就有一个知识点，两点确定一条直线。
也可以用一个小写字母来表示直线，比如线段l。
3.射线的表示方法：射线可以用端点和射线上的另一点表示，端点（起点）的字母写在前面，不能调换位置。
射线的端点是A，另一个点是B，那就是射线AB;射线的端点是B，另一个点是A，那就是射线BA。
4.角的表示方法：认识“∠”，知道角的符号怎么写，如“∠1”读作角1。
那么在上述内容中，我们学习了线段、直线、射线和角的专项练习，下面我们就通过4道典型的例题，进一步让大家学会怎么区分线段、直线、射线和角。
在例1当中，一条直线上有A、B、C三个端点，根据规律在一条直线上，射线的条数是端点数的两倍，线段的条数=（端点数-1）+（端点数-2）+ (1)直线的条数是1条，射线的条数是3×2=6条，线段的条数是2+1=3条。
在例2当中，一条射线上有ABCDEF共6个端点，根据规律，在一条射线上，射线的条数等于端点数，线段的条数=端点数-1）+（端点数-2）+……+1；直线的条数是0条，射线的条数的6条，线段的条数是5+4+3+2+1=15条。
在例3当中，甲地到乙地之间有3个站点，根据规律，在一条线段上，线段的条数=（端点数-1）+（端点数-2）+……+1；所以火车的票价就有4+3+2+1=10种，但是因为火车票有往返两种情况，所以，就有10×2=20种。
