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高二数学(人教B版)必修2课件：1.2.2空间中的平行关系 (共2份打包)

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高中数学必修二课件-1.2.2 空间中的平行关系4-人教B版

高中数学必修二课件-1.2.2 空间中的平行关系4-人教B版

A
E
EO// BD
EO
平面ACE
BD // 平面AEC
D
BD 平面ACE
O
A
C
B
C
B
如图，四棱锥P-ABCD底面为梯形
练习3
，且 ，ABE为1 DPCC的中点，求证： BE//平面PAD2
解析：
P
F
E
D
C
A B
拓展训练1 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BC与 C1D1上的 中点,求证：EF//平面BDD1B1
a
的 判
b α
定
b
快 对于不重合的两直线m、n和平面α，下列命题中的真
乐
命题是(
)．
A．如果m⊂α，n α，m、n是异面直线，那么n∥α
体 B．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
C．如果m⊂α，n α，m、n是异面直线，那么n与α相交
验 D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
探 究
文字 语言
直线与平面平行的判定
符号 语言
图形语言
平面外一条直线与
此平面内的一条直
线平行，则该直线
与此平面平行.
a ,b ,且a // b a //
学生寄语
课下实践探究
三角板的一边所在直线与桌面 平行，这个三角形所在平面与 桌面平行吗？
若三角板两边所在直线分别与 桌面平行，情况如何呢？
变式:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在 快 平 面 相 交 于 AB ， M∈AC ， N∈FB ， 且
究
二
如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们
：
说这条直线和这个平面平行.

最新-2018学年高中数学 182 空间中的平行关系2 课件 新人教B版必修2 精品

最新-2018学年高中数学 182 空间中的平行关系2 课件 新人教B版必修2 精品

A
B
PM PN CC1 AA1 AC // MN
MA NC MN 面ABCD
MN // 面ABCD
AC 面ABCD
证明2:
连结AC、A1C1 长方体中A1 A//C1C A1C1 // AC
AC 面A1C1 A1C1 面A1C1
D1 A1
M D
AC // 面A1C1B
A
AC 面ACP
a α，b α， a // b， a //α.
已知 l α，m α，l // m，
求证：l //α.
l
从正面思考这个问题，
m
P
有一定的难度，不妨从
反面想一想。
如果一条直线l和平面α相交，则l和α一
定有公共点，可设l∩α=P。
再设l与m确定的平面为β，则依据平面 基本性质3，点P一定在平面α与平面β的 交线m上。
平面ACE
BD // 平面AEC
BD 平面ACE
例4. 已知：如图，AB//平面α，AC//BD,且 AC、 BD与α分别相交于点C, D. 求证：AC=BD.
证明：
AC / /BD AC与BD 确定一个平面AD
AB//平面
AB 平面AD
平面 平面AD CD
AB // CD ABCD为
因为l和m都在平面β内，且没有公共点，
所以l //m.
这条定理，由“线面平行”去判断“线线平 行”
例1. 已知空间四边形ABCD中，E，F分别
是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
证明：连接BD，在△ABD中，
因为E，F分别是AB，AD的中点，
A
所以EF // BD，
又因为BD 平面BCD， E
求证：MN // 平面ABCD

人教B版高中数学必修2-1.2教学课件-空间中的平行关系：平行直线2

人教B版高中数学必修2-1.2教学课件-空间中的平行关系：平行直线2

互相平行。（通常称为空间平行线
的传递性）
a
b
c
若a// b，b// c，则a//c
Network Optimization Expert Team
教学过程
探索合作
问题5：刚才的折纸中，两个角是否相等？能从平 移的角度来理解这个结论吗？
如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行， 并且方向相同，那么这两个角相等。
A
分析 为证明BAC B1 A1C1，我们构造两个全 等三角形, 使BAC与B1 A1C1 是它们的对应角。
Network Optimization Expert Team
教学过程
探索合作
证 分别在BAC和B1 A1C1的两
边上截取AD A1 D1 , AE A1 E1 ,
平行是立体几何中两大基本关系之一。而“线线 平行”又是“线面平行”、“面面平行”的知识基础， 对它的研究将为今后学习提供思路和方法，从而形成空 间平行的知识体系。
Network Optimization Expert Team
教材与学情
教材的地位与作用
本节的内容，在立体几何的学习中起着承前启 后的作用。一方面是巩固前面学习过的平面的基本 性质，形成对平面完整地、系统地认识；另一方面 为后续课程中的一些内容提供平移的理论依据，如 求各种“空间角”与“距离”等,从而为学习好立 体几何打下坚实的基础。
Network Optimization Expert Team
教法与学法
“支架式” 自主探究 教学模式 合作交流
教法
学法
教法选择，学法指导
Network Optimization Expert Team
教学过程
搭脚手架 进入情景 探索合作 归纳总结

高中数学 1.2.2.3 空间中的平行关系课件 新人教B版必修2

高中数学 1.2.2.3 空间中的平行关系课件 新人教B版必修2

名师点睛 1．平面与平面平行的判定方法 (1)利用定义：说明平面与平面无公共点(往往用反证法)． (2)判定定理：平面 α 内的两条相交直线 a，b 都平行于 β，则 a⊂α b⊂α a∩b＝A⇒α∥β，五个条件缺一不可． a∥β b∥β
α∥β.即
应用时的关键是在 α 内找到与 β 平行的相交直线 a，b.
(3)化归为线线平行：平面 α 内的两条相交直线与平面 β 内的 两条相交直线分别平行，则 α∥β. (4)利用平行平面的传递性： 两个平面同时和第三个平面平行， 则这两个平面平行．
2．关于平面和平面平行的性质 (1)性质定理的作用：利用性质定理可证线线平行，也可用来 作空间中的平行线． (2)面面平行的其他性质 ①两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于另一个平 α∥β ⇒a∥β，可用来证明线面平行． 面，即 a⊂α ②夹在两平行平面间的平行线段相等． ③平行于同一平面的两个平面平行 ( 平面平行的传递性 ) 即 α∥β ⇒α∥γ. γ∥β
B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点．求证：
(1)直线EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1.
证明Βιβλιοθήκη (1)如图所示，连接 SB.
∵E、G 分别是 BC、SC 的中点， ∴EG∥SB. 又∵SB⊂平面 BDD1B1，EG⊄平面 BDD1B1， ∴直线 EG∥平面 BDD1B1. (2)如图所示，连接 SD. ∵F、G 分别是 DC、SC 的中点，∴FG∥SD. 又∵SD⊂平面 BDD1B1，FG⊄平面 BDD1B1， ∴直线 FG∥平面 BDD1B1.
规律方法
利用面面平行的性质定理证明线线平行的关键
是把要证明的直线看作是平面的交线，所以构造三个面是其应

高中数学1.2.2《空间中的平行关系》课件人教B版数学必修2

高中数学1.2.2《空间中的平行关系》课件人教B版数学必修2

如图：空间四边形ABCD中，AC、BD是 它的对角线
空间四边形的常见画法经常用一个平面衬 托，如下图中的两种空间四边形ABCD和 ABOC.
6． 异面直线所成的角：已知两条异面直 线a、b，经过空间任意一点O作直线a’//a， b’//b，由于a’、b’所成的角的大小与点O 的选择无关，我们就把a’与b’所成的锐角 或直角叫做异面直线所成的角.
b a′ ？ OP a
b′ a′ θ O
若两条异面直线所成角为90°，则称 它们互相垂直。 异面直线a与b垂直也记作a⊥b
异面直线所成角θ的取值范围：（0，90]
空间两条直线的位置关系有三种：
位置关系
共面情况
公共点个数
相交直线 在同一平面内 有且只有一个
平行直线 在同一平面内
没有
异面直线 不在任何一平面内 没 有
所以四边形EFGH是平行四边形。
A
E
H
B
D
F
G
C
例2．如图：在长方体ABCD－A1B1C1D1
中，已知E，F分别是AB , BC 的中点，
求证：EF∥A1C1.
证明:连结AC.
D1
C1
在△ABC中, E, F分别A1
B1
是AB, BC 的中点.
所以 EF ∥ AC
D
A
E
C F B
又因为 AA1∥BB1 且 AA1 = BB1 BB1∥CC1 且 BB1 = CC1
公理4反映了两条直线的位置关系. 公理4主要用来证明两条直线平行，它是 证明两直线平行的重要依据.
4. 等角定理：
如果一个角的两边和另一个角的两边分 别平行并且方向相同，那么这两个角相等.
已知：如图所示，∠BAC和 ∠B1A1C1的边AB//A1B1， AC//A1C1，且射线AB与A1B1 同向，射线AC与A1C1同向， 求证：∠BAC=∠B1A1C1.

高中数学必修二课件-1.2.2 空间中的平行关系10-人教B版

高中数学必修二课件-1.2.2 空间中的平行关系10-人教B版

D A
F
E C
B
例2.已知：平面α//平面β//平面γ，两条直 线l，m分别与平面α、平面β、平面γ相交 于点A、B、C和点D、E、F，
求证：AB DE
BC EF
证明：连接DC，设DC与平面β相交于 点G，则平面ACD与平面α，β分别相交 于直线AD，BG，
平面DCF与平面β，γ分别相交于直 线GE，CF， 因为 α//β，β//γ，所以BG//AD， GE//CF，
4.直线与平面平行，则直线与平面内的任意直线平 行( )
5.两个平面平行，则两个面内的所有直线平行( )
6.若两条直线分别在两个平行平面内，则这两条直线的 位置关系是平行或异面（ ）． 7.平行于同一直线的两个平面平行（ ） 8.平行于同一平面的两条直线平行( ) 9.若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β；（ ） 10.若a∥α，b⊂α，则a∥b（ ） 11. 若a∥α且b∥α，则a∥b；（ ） 12.若α∥γ，β∥γ，则α∥β；（ ）
1.2.2 空间中的平行关系
复习：直线与平面平行：
a a
-------b-----------
b
3． 平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行.
Aa
b
（2）推论：如果一个平面内有两条相交
直线分别平行于另一个平面内的两条直
线，则这两个平面平行.
于是得 AB DG DG DE BC GC GC EF
所以 AB DE BC EF
判断正误：
1.如果一个平面内有两条平行直线平行于另一个平 面，那么这两个平面平行( )
2.如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面， 那么这两个平面平行( )

高中数学人教B版必修二第一章1.2.2 空间中的平行关系7-课件(共16张PPT)课件PPT


平面问题
例1
如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，
（1）与AB平行的平面是 平面 A1B1C1D1 平面 CC1D1D ；
（2）与 AC平行的平面是 平面 A1B1C1D1
；
（3）与平面ABCD平行的直线是
直线
A1B1 B1C1C1D1 D1A1 A1C1 B1D1
；
例2、已知：空间四边形ABCD中，E、 F分别是AB、AD的中点 求证：EF∥平面BCD
（1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：？
直线与平面平行判定定理
如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直 线平行，那么这条直线和这个平面平行．
a
b
a
b
a
/
/
a / /b
证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得 到线面平行的结论．
直线与平面平行关系
直线间平行关系
空间问题
线线平行
线面平行
3．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
作业：本节习题 预习学案
谢谢
2、有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 5、不怕路远，就怕志短。 10.只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。 6. 努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 2. 务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也 15.一个人幸运的前提，其实是他有能力改变自己。 四、世上没有白费的努力，也没有碰巧的成功，一切无心插柳，其实都是水到渠成。人生没有白走的路，也没有白吃的苦，跨出去的每一步， 都是未来的基石与铺垫。
反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；
线线平行

人教B版数学必修2《空间中的平行关系》课件


新知探究
温故知新（三）
1、我们常见的平面四边形有哪些？
2、首尾顺次连接四个点A,B,C,D，那么构成 的四边形一定是平面图形吗？ 3、当什么时候是平面图形？什么时候是空 间图形？
空间四边形:
顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构 成的四边形，叫做空间四边形。
四个点中的各个点叫做空间四边形
A
的顶点；
因此，这节课无论在知识上、方法上，都起到了一个承上 启下的作用。
教学目标设置
《数学课程标准》中对本节内容的要求是借助模型，在直观 认识的基础上，抽象出空间线线的平行关系，并了解作为推 理依据的公理4和等角定理。 情感态度与 价值观
知识与技能 了解空间四边 形的定义，掌 握公理4，等 角定理，并应 用其解决简单 问题。
所连接的相邻顶点间的线段叫做空 间四边形的边； 连接不相邻的顶点的线段叫做空 间四边形的对角线。
[设计意图]
通过观察、亲自动手构建模型理解概念。 B D
C
例2：下面三个命题,其中正确的个数是（
D）
①四边相等的四边形是菱形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的
'
E'
D'
E A
D
[设计意图] 基本性质4的基本应用，并为等角定理的证明打好基础。
新知探究
探索与研究
温故知新（二）
能否举例说明什么叫平移？图形的平移具有哪些性质？
[设计意图] 帮助学生理解平移的性质。引导学生从平移的角度理解等角定理。
1、在同一个平面内，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方 向相同，那么这两个角有什么关系？
教学内容解析

【数学】1.2.2 空间中的平行关系(3) 课件(人教B版必修2)

答案：D
5．下列说法不正确的是( ) A．平面 α∥平面 β，一条直线 a 平行于平面 α，则 a 一定平行 于平面 β B．平面 α∥平面 β，则 α 内的任意一条直线都平行于平面 β C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那 么该三角形所在的平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面 直线
一般画法
错误画法
3． 平面与平面平行的判定定理 （1）判定定理：
①文字语言：如果一个平 面内有两条相交直线都平 行于另一个平面，那么这 两个平面平行. ②图形语言：


A
b
a
③符号语言：a α，bα，a∩b=A且a//β， b//β α//β.
a
α，b α，a∩b=A 且 a//β，b//β α//β.
证法二：取 B1C1 的中点 E1，连结 EE1，FE1， 则有 FE1∥B1D1，EE1∥BB1. ∴平面 EE1F∥平面 BB1D1D. 又 EF⊂平面 EE1F，∴EF∥平面 BB1D1D.
变式训练 3
如图所示，四面体 ABCD 被一平面所截，截面与四条棱 AB、 AC、CD、BD 相交于 E、F、G、H 四点，且截面 EFGH 是一个平 行四边形． 求证：BC∥平面 EFGH，AD∥平面 EFGH.
类型二 平面与平面平行的性质 【例 2】
如图，在正方体 ABCD－A′B′C′D′中，点 E 在 AB′上， 点 F 在 BD 上，且 B′E＝BF.求证：EF∥平面与平面 BB′C′C 平行即可．
证明：作 FH∥AD 交 AB 于 H，连结 HE.
∵AD∥BC，∴FH∥BC. 又 BC⊂平面 BB′C′C，FH⊄平面 BB′C′C. ∴FH∥平面 BB′C′C.

高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系(三)课件 新人


研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.2(三)
问题 3 因为两条相交直线确定唯一一个平面，这启示我们尝 试用两条相交直线来讨论平面的平行问题．当三角板或课 本的两条邻边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？ 答 当三角板或课本的两条邻边所在直线分别与桌面平行 时，这个三角板或课本所在平面与桌面平行．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.2(三)
探究点二 平面与平面平行的判定 问题 1 生活中有没有平面与平面平行的例子呢？
答 教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板 也是平行的．
问题 2 三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个 三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ 答 通过试验得出不一定平行．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.2(三)
探究点一 平面与平面之间的位置关系 问题 1 拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻
转，它们之间的位置关系有几种？ 答 从实验中可以看出，两个平面之间的位置关系只有平 行或相交． 问题 2 两个平面平行是如何定义的？ 答 平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平 面叫做平行平面. 记作 α∥β.
4．面面平行的性质定理：(1)如果两个平面平行，那么其中一 个平面内的 任意直线 均平行于另一个平面．(2)如果两个平 行平面同时和第三个平面相交，那么它们的 交线 平行．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.2(三)
[问题情境] 通过前面的学习，对直线与平面的平行的判定有了一个明 确的认识，那么空间中两个平面的平行如何判定呢？若两 平面平行又有怎样的性质哪？本节我们就来研究这些问 题．
1.2.2(三)
问题 4 平面与平面平行的符号语言和图形语言分别怎样表 达？ 答 平面与平面平行的符号语言是 α∥β； 图形语言是：
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准 且射线AB和A' B ', AC和/ A'C '同向 BAC B ' A'C '
C'
图形语言：
A'
B'
C
A
B
Liangxiangzhongxue
三、概念形成
普 概念1.平行直线
通 等角定理的证明：
高 中 课
对于BA和C B在' A同'一C '平面内的情形，用初中所学知识容
易证明。下面我们证明两个角不在同一平面内的情形。
Ｐ
Ｄ
Ｅ
Liangxiangzhongxue
Ａ Ｍ
Ｃ Ｎ
Ｂ
四、应用举例
普 例3.如图,已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1
通 高
的棱AD,A1D1的中点,求证：∠C1E1B1 = ∠CEB
中 课
分析：设法证明E1C1∥EC ,E1B1∥EB
程
标 准
D1 E1
C1
A1
B1
Liangxiangzhongxue
B
D
Liangxiangzhongxue
C
四、应用举例
普 例１.已知四边形ABCD是空间四边形，E、F分别是边AD、
通 AB的中点，G、H分别是边CB、CD上的中点，求证：四
高 中
边形EFGH是平行四边形.
A
课
程
F
E
标 准
D
H
B
G
c
Liangxiangzhongxue
变式：已知四边形ABCD是空间四边形，E、F分别是边ＡD、
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，�
EC
A
DB
三、概念形成
普 概念1.平行直线
通 高
思考：对于等角定理，如果 B和AC 的B边' A'C '
中 AB // A，' B' AC，// 且A'边C ' 方向A相B,同A'，B '而边AC，
课 程
A'C方' 向相反，那么 B和AC
之B间' A有'C何'关系？
标
准
Liangxiangzhongxue
A' C'
A
B'
C B
三、概念形成
普 概念1.平行直线
通 高
空间四边形：
中 顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图
课 形，叫做空间四边形。
程
标 这四个点叫做空间四边形的顶点；A，B，C，D
准 连接相邻顶点的线段叫做空间四边
A
形的边；AB，BC，CD，DA
连接不相邻顶点的线段叫做空
间四边形的对角线；AC，BD
标
准
图形语言：
Liangxiangzhongxue
空间平行线的传递性
三、概念形成
普 概念1.平行直线
通 高
等角定理：
中 文字语言：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应
课 程
平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
标 符号语言：BAC和B ' A'C '的边AB // A' B ', AC // A'C '
识。
Liangxiangzhongxue
二、提出问题
普
思考：空间中的平行关系有那些？
通
高 1.线线平行 2.线面平行
3.面面平行
中
课
程
标
准
Liangxiangzhongxue
三、概念形成
普 概念1.平行直线
通 高
公理4：
中 文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行；
课 程
符号语言： a // b, c // b a // c
1.2.2 空间中的平行关系
2020年7月6日
一、复习引入
普
在初中平面几何里，我们把一个平面内不相交
通 高
（没有公共点）的两条直线叫做平行线。还学过平
中 行公理： 课
程 标
过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。
准 进入立体几何（三维空间）以后，我们要系统地对
空间中的平行关系进行研究。从逻辑推理上进行认
D
E A
C B
五、课堂练习
普 1.课本第41页，练习A，1，2 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
六、课堂总结
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
七、布置作业
普
通 高
课本第41页，练习B，1，2
中 课
弹性作业：
程 课本第 页：优化设计，同步测控，第 页，我夯
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普通高中课程标准数学5(必修)
第一章 立体几何初步 1.2点、线、面之间的位置关系
程
标 分别在 BA和C B的' A良'C边' 上截取AD，AE和
A' D ', A' E '
准 使得 AD A' D ', A。E A' E '
E' C'
连接 AA', DD ', EE ', DE, D ' E '
A'
D'Leabharlann B'Liangxiangzhongxue
想一想？如何证明 这两个角相等？
AB的中点，G、H分别是边CB、CD上的点，C且G CH 2 。
求证：四边形EFGH是梯形
CB CD 3
四、应用举例
普 例2．如图，P是△ABC所在平面外一点，D、E分
通 高
别是△PAB和△PBC的重心。
中 课
求证：DE // AC, DE 1 AC
3
程 标 准
提示：重心将三角形的中线分成2： 1的两部分，即DE：DM=2：1
标 准
基，我达标
Liangxiangzhongxue
普
通
高
中
课 程 标
下课
准
Liangxiangzhongxue
Bqr6401@
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著