一种降低OFDM系统峰均比改进的SLM算法

性 能 ， 仿 真 结果 如 图 １ 示 。 在 所 参考文献 ：
［】崔小 准， １ 胡光锐 ， ．Ｆ Ｍ 系统峰值 功率 的降低 和处 理 陈豪 Ｏ Ｄ 方法 ［ ． 信技术， ０ ， ２： — ５ Ｊ通 】 ２ ９（ ） ｌ ｉ ｈ ｒ ｂ ｒ ｅ ｕ ｉｇ ｔｅ ｅｋ ｔ－ ｖ ｒｇ ｐ ｗ ｒ ２ ａ ｍ ， ｓ ｅ， ｅ ． ｄ ｃｎ ｈ ｐ ａ －ｏ ａ ｅａｅ ｏ ｅ Ｆ ｃ Ｈｕ Ｒ
系数的取值做 了严格规定 ，并没有从理论上进行一般性 峰均 比的方法 ，它 的具体实现方式是在发送端随机产生 论述。 本文对概算法进行了进一步扩展 ， 从理论上推导出
一
Ｍ 长 为Ｎ 相 序 矢 ｕ（ ｐＪ ｐ ， 个 度 的 位 列 量 １ｐ ｌ …， 一 ，ｕ ） ，
般性 的加权系数取值 。仿 真结果证实 了该算法的有效 其 中 ｕ ｌ２ …Ｍ， ＝ｘ （‘ ）（ 在［， 竹］ ＝ ，， Ｐ ｅｐ ｊ ， ｐ Ｐ ０ ２ 内均匀 性 和 可行 性 分 布 ， 般 为 避 免 复 杂 的 复 数 运 算 ， 常 选 定 （ ∈（ 一 通 Ｐ
一
共增加 Ｍ（ １２ Ｍ一 ） 个备选序列。 ／ 若 ０可取 ｖ 个数值 ， 则可增 加 ｖ ×Ｍ（一 ） 个 时域 Ｍ １２ ／
ＰＲ 阳ｌ Ａ ０【
备选序列 ， 加上原先产生的 Ｍ个备选序列 ， 共产生 ｖ Ｍ × ｆ一）＋ Ｍ １２ Ｍ个备选序列 ，但仅需要进行 Ｍ次 Ｉｒ 运算 ， ／ Ｆｒ 使系统保持较低的运算复杂度 。 同时 ， 由于需要在接收端进行正确解调 ， 该算法需要 在发射段插入 边带信息 ， 由于共产生 ｖ× Ｍ １２ Ｍ个 Ｍ（ 一 ） ＋ ／ 备选序列 ， 故边带信 息量为 ：
［］Ｍｕｌ ， ｂ ｒ Ｆ Ｍ ｗ ｔ ｅ ｕ ｅ ｐ ａ —ｏ ａ ｅａｅ ｏ ｅ ３ ｌｒ ｅ Ｈｕ ｅ． Ｄ ｉ ｒｄ ｃｄ ｅｋ ｔ— ｖ ｒｇ ｐ ｗ ｒ Ｏ ｈ
令：
、
＝ Ｏ ＩＦ （ Ｐ ）ｊｉ Ｉ Ｖ Ｘ‘ ） ＣＳ０。Ｆ Ｔ Ｘ・ ＋ｓ ０・Ｆ Ｔ（ Ｐ ｎ
，
【 ｍ）、
（ 、 ｎ）
则 可以保证 功率 的归一 化 ， 针对任 何 Ｉ≠ｎ 且 Ｔ Ｉ 的ｘ ｆ 和 都 可 以产 生 一个 新 的 时 域 输 出备 选 序 列
２１年 ７ ０２ 月
性能 曲线可明显看 出 ， ０取值范 围的越多 ，备选序列也 为取得较好 的峰均 比降低 效果 ，一般需要较多 的随 成倍增加 ， 系统的峰均 比性能越来越好 。但 随着 ０的增 机序列 ， Ｍ取较大数值 。这需要额外进行 Ｍ一 次 ＩＦ 多 ， 即 １ ＦＴ ｒ 也增加了系统的复杂度和边带信息的数量 ， 会在一定 运算 ， 大大加大了系统的复杂度 。本文 ＩＬ Ｓ Ｍ介绍的方法 程度上降低 Ｏ Ｄ 系统的传输效率 ，在实际应用中要在 ＦＭ
信号很容易超出功率放大器的线性范围 ，从而引起较大 为 ： 的功率谱带外分 量 ， 生严 重 的子 载波 间干扰 （Ｃ ）严 产 ＩＩ ，
重 恶 化 Ｏ Ｄ 系 统 的性 能 。 ＦＭ
ＰＡＰ Ｒ＝ｌ ｌ — — ！。 Ｏｇ ＝
ｍ ｛ｘ ａ ｌ ｘ ｎ
Ｅ １ １｝ ｛ｘ 现有 降低 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ峰均 比的算法大致可 以分为信号预 其 中 ， ［表 示 数 学期 望 。 Ｅ． ］ 畸变技术 、 编码方法和扰码技术三种。 扰码技术 由于其无 通 常采 用互 补 累积 分布 函数 （Ｃ Ｆ Ｃ Ｄ ）来衡 量信 号 失真性 而备受关 注 ， 包括选 择性映射 （Ｌ 和部分传 输 ｓ Ｍ） Ｐ Ｐ 的分布 情 况 。 补 累积 分 布 函数 表 示 Ｐ Ｐ ＡＲ 互 Ａ Ｒ超 过 某 序列 （Ｔ ） Ｐ Ｓ 。该方法利用不 同的加扰序列对 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ符号 门限值 的概率 ， 其定义为 ： 进行加权处理 ， 利用多个 序列表示 同一组信息的传输 ， 从 Ｃ Ｄ ＝ ｒ ＡＰ Ｐ Ｐ ｎ Ｃ Ｆ Ｐ （ Ｒ＞ Ａ Ｒ ） Ｐ 而选择 Ｐ Ｐ Ａ Ｒ最小 的一组用于传输 。传统的 Ｓ Ｍ方法采 Ｌ
李晓伟 ， 王军光
（ 燕山大学 里 仁学 院， 河北 秦皇岛 ０６ ０ ） ６０４
摘 要 ： 选择 性 映射 （ Ｌ ） 法是 一 种 无 失 真 降低 ＯＦ Ｍ 系统 峰 均 比 （ Ａ Ｒ） ＳＭ 算 Ｄ Ｐ Ｐ 的技 术 ， 经 典 Ｓ Ｍ 算 法 的峰 均 比 降低 性 但 Ｌ
能 不 甚 明显 。 章提 出 了一 种 改进 的 Ｓ Ｍ 算 法 ， Ｌ 算 法 。 算 法有效 地利 用 了 ＩＦ 文 Ｌ Ｉ Ｍ Ｓ 该 Ｆ Ｔ的 线性 性质 ， 大降低 了 ＩＦ 大 Ｆ Ｔ的运
可以看 到 Ｓ等效为对 ｄ进行 ＩＦ ｉ Ｄ Ｔ运算 ，在实 际应 其高数据传输效率和在抗多径衰落方面的优势 已被选为 用 中通常采用更加方便快 速 的 ＩＦ Ｆ Ｔ对 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ符号进行
４ 的核 心 物 理 层 技术 。然 而 ， Ｇ 由大 量 调 制 的 自带 信 号 叠 加 而 成 的 Ｏ Ｄ 信 号在 传 输 中会 出 现非 常 高 的瞬 时信 号 ＦＭ 调制 解 调 。 １２ ＯＦ Ｍ 系统 的峰 均 比 ． Ｄ
３ 仿 真结 果
序列的数量 。仿真结果表明 ，该算法可 以大大改进 Ｓ Ｍ Ｌ 算法的性能 ，为降低 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ峰均 比算法的研究引入一个 仿 真 采 用 Ｍ ｔｂ６ ａａ ． 真 环境 ，子 载 波 数 Ｎ ２６ 子 ｌ ５仿 ＝５ ，
载 波采 用 Ｑ Ｓ Ｐ Ｋ调 制 。 先 仿真 了 Ｍ＝ ，－ 的 ＩＬ 首 ４ ｖ １ Ｓ Ｍ算 法 全 新 思 路 。
ＯＤ Ｆ Ｍ是一种 特殊 的多 载波 （ Ｃ 传输技 术 ， Ｍ Ｍ） 由于
峰值 ，Ｆ Ｍ信号包络 的这种剧烈变化特性 ， ＯＤ 采用峰值平 均 功 率 比衡 量 ， 称 峰 均 比（ Ａ Ｒ 。高 峰 均 比的 Ｏ Ｄ 简 ＰＰ ） ＦＭ
设 Ｘ是经 Ｉ 运算 之后的信号 ， Ｆ Ｍ 信号的峰均 Ｆ ＯＤ 比是指信号的最大 峰值功率与平均功率的比值 ，其定义
分布 曲线为 ：
Ｐ（Ａ Ｒ Ａ Ｒ）［一１ｅ 阳） ｒ Ｐ ≥Ｐ Ｐ ｏ １（ ０］ Ｐ ＝ 一
作者简 介 ： 晓伟 （９２ ）女 ， 山大学 里仁 学院研 究 实 习 员。 李 １８ － ， 燕
７ ６
２ 改进 Ｓ Ｍ 算法（Ｓ Ｍ ） ． ２ Ｌ ＩＬ
企 业 技 术 开 发
一
用 随机 产 生 的扰 码序 列 对 原 始序 列 进 行 加 扰 ，经 过 ＩＦ ２ 改 进 的 Ｓ Ｍ ＦＴ Ｌ 之 后 ，从 输 出 的时 域 序 列 中 选择 峰 均 比最 小 的一 组 进行 ． Ｌ 传输。 该算法的峰均 比降低效果不理想。 文献Ｉ１ 出采用 ２１ 传 统 Ｓ Ｍ 算 法 ４提 选择性映射 （Ｌ 术是一种无失真降低 Ｏ Ｄ Ｓ Ｍ） Ｆ Ｍ信号 时 域 加 权 的方 法 对 Ｓ Ｍ 算 法进 行 改进 ， 该论 文 对 加权 Ｌ 但
１ ＯＦ ＤＭ 系 统模 型 及 峰均 比
１１ ＯＦ ． ＤＭ 系统 模 型
ＯＤ Ｆ Ｍ是 一种多 载波（ Ｃ 传输技术 ， 每一个子 Ｍ Ｍ） 其
载 波均 可选 择 相位 移位 键控 （Ｓ Ｐ Ｋ）或 正 交 幅 度 调 制 （ Ａ ，设 Ｎ为 子载波个 数 ， Ｑ Ｍ） Ｔ表示 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ符 号宽度 ，。 ｄ
ｒ ｉ ｆ ｕ ｉ ｒｅ ｍ ｄ ｌｉ ｂ ｓｌ ｔ ｍａｐｎ Ｊ． ａ ｏ ｍ ｈｃ ｒ ｒ ｏｕａｏ ｔ ｏ ａｉ ｔｎ ｙ ｅｅ ｅ ｃｄ ｐｉ ］ ｇ【 Ｅｅｔ ｎｃ ｅｅｓ１９ ， ２：０ ６ ２ ５ ． ｌ ｒ ｉｓＬｔ ｒ， ６（ ） ５ — ０７ ｃｏ ｔ ９ ３ ２
１± ， 然后 ， 使用该 Ｍ个相位序列矢量在 ＩＦ 前与输 ＦＴ 入 序 列 ｘ进 行 点 乘 ， 而 可 以得 到 Ｍ个 不 同 的频 域 输 出 从 序列 ：
ｘ‘
：
ｘ・ Ｐ‘
：
（ｏ ’ ’ ＸＩ￣ Ｘ ｏ ，Ｐ ， ＮＣ） ￣ Ｘ ： …，＿ Ｐ Ｎ
然后对 这 Ｍ个频域 输 出序 列 ｘ 进行 ＩＦ Ｆ Ｔ运算 ， 为分配给 每个 子信道 的数据符号 ， 第 ０个子 载波 的 是 载 波频 率 ， ｃ ｔ １ ｒ ｔ（＝ ，则 从 ｔ ｅ ） ＝ 开始 的 Ｏ Ｄ 符 号 可表 示 相 应得 到 Ｍ 个 时 域 输 出序 列 ： ｔ ＦＭ
（ ≤ ｔ Ｔ） ｔ ≤ｔ ｓ ＋
假设峰均 比的 门限值是 Ｐ Ｐ 。 Ａ Ｒ ，则原始 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ序列 令 ｔ ０ 并忽 略矩形函数 ， ， ＝ 对信 号 Ｓｔ以 ＴＮ的速率 的 Ｐ Ｐ （） Ｉ Ａ Ｒ超 过 门 限值 Ｐ Ｐ 。 概 率 定 义 为 Ｐ ｆＡ Ｒ ＡＲ 的 ｒＰ Ｐ ＞
Ｒｖｌ ２ ． ｏ（ ＝ ｇ × Ｍ） ＋
图 ２ ｖ取不同数值 时的 ＩＬ 算法性能 ＳＭ
４ 结
语
Ｓ Ｍ算法是一种无失真降低 Ｏ Ｄ Ｌ Ｆ Ｍ系统峰均 比的有 效算法 ， 但其 峰均 比降低效果并不明显 。 本文提出一种改 进 的 Ｓ Ｍ算法——ＩＬ Ｌ ｓ Ｍ算法 ，该算法通过 对传统 Ｓ Ｍ Ｌ 算法产生的备选序列进行加权 ， 充分利用 了 Ｉ １ Ｆ Ｉ的线性 Ｆ 性质 ， 既保证了系统总能量不受损失 ， 又大大增加了备选
算 次数 ， 降低 了系统 的复 杂度 。 真结 果表 明 ， 算 法可 以 有效 地改 进 Ｓ Ｍ 算 法的 性 能 ， 大降低 ＯＦ Ｍ 系统 的峰 均 比。 仿 该 Ｌ 大 Ｄ 关 键 词 ： 交频 分复 用 ； 均 比 ； 正 峰 选择 ・ 映 射 ； 权 ｝ 生 加 中图 分 类 号 ： Ｎ １ ． Ｔ ９ ９３ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ６ ８ ３ （０ ２ ２ — ０ ５ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ０ ０ ７ — ２
Ｎ ＝Ｉ
抽样， 即令 ｔｋ （＝ ， ， 一 ）可 以得 到 ： ＝ Ｔ ｋ Ｏ １ …Ｎ １ ，