单项式与单项式相乘教学设计

人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是第三章第二节的内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。

这一节内容在整章中占据着重要的地位，是为后面学习多项式与多项式相乘以及合并同类项打下基础。

通过这一节的学习，学生可以掌握单项式与单项式相乘的法则，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，对这些知识有了一定的掌握。

但学生在解决实际问题时，还存在着对法则运用不熟练、计算过程不规范等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并培养他们的计算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的步骤，培养学生的计算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨治学的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.难点：如何引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并运用到实际问题中。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引出单项式与单项式相乘的问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解单项式与单项式相乘的法则，并通过PPT展示相关知识点，让学生对单项式与单项式相乘有一个清晰的认识。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式与单项式相乘的题目，引导学生独立完成，并及时给予指导和解答。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，总结单项式与单项式相乘的规律，并让学生互相交流解题心得。

单项式与单项式相乘一、教学目标：1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则;2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算.二、教学重、难点：重点：掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算.难点：多种运算法则的综合运用.三、教学过程：复习回顾同底数幂乘法法则：a m ·a n =______.幂的乘方法则：(a m )n=______.积的乘方法则：(ab )n =______.1.计算：(1) x 2·x 3·x 4 =____ (2) (x 3)6 =____(3) (-2a 4b 2)3 =_______ (4) (a 2)3·a 4 =____2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.① b a 221 ；② 2x -y ；③ x 2+y 2-1；④ a ；⑤ x 5y 3；⑥ 3x 2-y +3；⑦ 10.3.下单项式-2a 3b 的系数是____，次数是____.知识精讲问题：光的速度约为3×105km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.思考：(1) 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如ac 5·bc 2，怎样计算这个式子？【三步走】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.典例解析例1.计算：(1) 8xy ⋅14x ; (2) (-5a 2b )(-3a ); (3) -4a 3b 2c 3 ⋅ 3ab 2; (4) -2x 2yz · (-16xy 2z )·(9xyz 2)例2.计算：(1) (2x )3(-5xy 2); (2) 3x 2y 2 ⋅(-2xy 2z )2 ; (3) (59x 3y )⋅(-3xy 2)3⋅(12x )2.【针对练习】计算：(1) 3x 2·5x 3 (2) 4y ·(-2xy 2) (3) (-3x )2·4x 2 (4) (-2a )3(-3a )2例3.若−2x 3m+1y 2n 与4x n−6y −3−m 的积与−4x 4y 是同类项，求m 、n ．【针对练习】已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．例4.有理数x，y满足条件|2x−3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2的值．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。

在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。

本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算速度和准确性。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。

引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。

同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。

3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。

教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。

5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。

人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是初中数学的重要内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。

这一节内容在教材中处于单项式乘法部分，为后续多项式乘法、分式乘法等知识的学习打下基础。

通过本节课的学习，学生能够理解单项式与单项式相乘的规则，并能熟练运用这些规则进行计算。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对单项式的概念和运算有一定的了解。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子中发现规律，让学生在理解的基础上掌握这一部分知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的规律。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.难点：理解并掌握单项式与单项式相乘的规律，能熟练进行计算。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际例子引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式与单项式相乘的结果。

让学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示单项式与单项式相乘的多个例子，如2x * 3x、4y^2 * 5y、(-3a) * 2b 等。

引导学生观察并总结这些例子中的规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

让学生在实际操作中加深对单项式与单项式相乘法则的理解。

4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示。

《单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能课时经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。

教学目标过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯．教学重点教学难点教学方法媒体资源单项式与单项式相乘的运算法则的探索灵活运用法则进行计算和化简创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动思考回答设计意图回顾知识引入课题复巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。

提出问光的速度约为3×105千米／秒，太阳光映照到地球题引入上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距新课思考探索离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式学生黑板探究归结法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分板演别相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、例题：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．（注意规范誊写）练巩固1、计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；板书巩固知识口答（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．2、上面计较的对不对？如果不对，该当如何矫正？（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5= 15y15．巩固提高3．(2×105)2·(4×103)6．(-ab3)·(-a2b)31、单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、方法归纳：教室小结（1）积的系数等于各系数的积，应先肯定标记。

单项式与单项式相乘教学设计第一篇：单项式与单项式相乘教学设计13.2.1 单项式与单项式相乘【教学目标】：知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。

【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

【教学关键点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。

系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。

相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。

不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。

【教学过程】：一、回顾与思考1.口述幂的运算的三个法则。

2.幂的运算的三个法则的区别与联系。

3.提问：（1）a3n+2•a2=;(2)a2()3m=;(3)-3a2b3n()=3二、计算观察，探索规律计算：（1）2x3•5x5（2）3x2y5•-2xy2z()教师活动：操作投影仪，启发引导。

学生活动：主动探索，逐步认识。

点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。

2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。

2322325252x3•5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5六、全课小结，提高认识1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？七、作业：P28页习题 13.2 1、2题。

教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。

（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。

（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。

（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。

4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。

（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。

（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。

（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。

6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。

（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。

四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。

同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。

华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。

在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。

三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。

2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。

五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。

整式的乘法单项式与单项式相乘教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时教学目标：知识与技能 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

过程与方法 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观 在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学生认真细心的作风．教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。

教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

教学方法：尝试教学法教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案课时安排：一课时教学过程：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称指名学生回答。

2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。

（1） （2） （3） n m n m a a a +=⋅mn n m a a =)(nn n b a ab =)(35x x ⋅3b b ⋅2a a a ⋅⋅（4） （5） （6） （7） （8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x 2y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算： 二、创设情境，导入新课：1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a xx ax a⋅⋅⋅，这是什么运算呢？导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。

出示课题和教学目标。

三、出示尝试题：1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。

(1)a x ax ⋅= (2)22x a ax ⋅=(3)236x a ax ⋅=2)(a -32)(a -323)(y x 232a a a ⋅⋅)(25n m 5351b a -=⨯⨯⨯251346mm ⋅-4)(2、类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（鼓励学生大胆尝试）（1）222(3)x xy --= （2）3225x x ⋅= （3）245x y xy -⋅= 四、尝试总结归纳法则，可自学课本。