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教学课题§17．2 一元二次方程地解法（四）课时 24.因式分解法教学目标：知识与技能：1理解因式分解解一元二次方程地降次地实质；2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程地方法。
过程与方法：通过因式分解法地学习，渗透转化地思想。
教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点正确理解AB=0A=0或B=0（A、B表示两个因式）教学方法启发引导、讲练结合教学过程一、复习1.因式分解：⑴4x2-9 =(2x+3)(2x-3) ⑵x2-3x-10 =(x-5)(x+2)⑶3x(x+2)-5(x+2)=(x+2)(3x-5) ⑷x2＋12x＋27=(x+3)(x+9)我们学习了一元二次方程地三种解法，配方法和公式法是一元二次方程常用地解法，但是，某些特殊地一元二次方程除了可以用这些方法求解外，还存在更简洁地特殊解法。
二、新知探究议一议：观察、分析下列一元二次方程地特点，有什么其他地方法能求解？（1）x2-3x=0 （2）21310y y说明：给学生足够地时间思考，探讨、交流。
师生点评，共同概括总结。
我们发现，这两个一元二次方程都是等号右边为零，左边地代数式都可以做因式分解地方程。
因而，可以根据“两个数地积为零”地条件来求方程地解。
想一想：“使两个数地积为零”地条件是什么？怎样用简洁地语言来叙述这个条件？怎样用这个条件来求方程地解？两个因式地积为零，那么这两个因式至少有一个为零。
即：A·B=0A=0或B=0（A、B表示两个因式）例：方程x2-3x=0可化为：又如：方程21310y y可化为：x(x-3)=0(y-1)[(y-1) +3]=0x=0或x-3=0(y-1)(y+2)=0x1=0，x2=3y-1=0或y+2=0y1= 1，y2=-2这就是说，对于某些等号一边为零，另一边地代数式可以作因式分解地方程，都可以用这种方法求解，这种方法叫做因式分解法。
例1．用因式分解法解下列方程⑴x2＋5x＋6=0 （2）3x(x+2)-5(x+2)=0（3）2353x x解：⑴(x＋2)(x＋3)=0 （3）（x-3）[(x-3)-5]=0x+2=0或x+3=0 (x-3)(x-8)=0x1=-2，x2=-3 x1=3，x2=8(2)（x+2)(3x-5)=0x+2=0或x-5=0x1=-2，x2=5小结：只有将一元二次方程化成两个因式乘机形式，且右侧为零，才满足因式分解地条件。
教学课题 §17．2 一元二次方程的解法（四）课时 24.因式分解法教学目标：知识与技能：1理解因式分解解一元二次方程的降次的实质；2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程的方法。
过程与方法：通过因式分解法的学习，渗透转化的思想。
教学重点 用因式分解法解一元二次方程教学难点 正确理解AB=0⇔A=0或B=0（A 、B 表示两个因式）教学方法 启发引导、讲练结合教学过程 一、复习1.因式分解：⑴4x 2-9 =(2x+3)(2x-3) ⑵x 2-3x-10 =(x-5)(x+2)⑶3x(x+2)-5(x+2)=(x+2)(3x-5) ⑷x 2＋12x ＋27=(x+3)(x+9)我们学习了一元二次方程的三种解法，配方法和公式法是一元二次方程常用的解法，但是，某些特殊的一元二次方程除了可以用这些方法求解外，还存在更简洁的特殊解法。
二、新知探究议一议：观察、分析下列一元二次方程的特点，有什么其他的方法能求解？（1）x 2-3x=0 （2）()()21310y y -+-= 说明：给学生足够的时间思考，探讨、交流。
师生点评，共同概括总结。
我们发现，这两个一元二次方程都是等号右边为零，左边的代数式都可以做因式分解的方程。
因而，可以根据“两个数的积为零”的条件来求方程的解。
想一想：“使两个数的积为零”的条件是什么？怎样用简洁的语言来叙述这个条件？怎样用这个条件来求方程的解？两个因式的积为零，那么这两个因式至少有一个为零。
即：A·B=0⇔A=0或B=0（A 、B 表示两个因式）例：方程x 2-3x=0可化为： 又如：方程()()21310y y -+-=可化为：x(x-3)=0 (y-1)[(y-1) +3]=0x=0或x-3=0 (y-1)(y+2)=0x 1=0,x 2=3 y-1=0或y+2=0y 1=1,y 2=-2这就是说，对于某些等号一边为零，另一边的代数式可以作因式分解的方程，都可以用这种方法求解，这种方法叫做因式分解法。
教学课题 §17．2 一元二次方程的解法（四）课时 24.因式分解法教学目标：知识与技能：1理解因式分解解一元二次方程的降次的实质；2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程的方法。
过程与方法：通过因式分解法的学习，渗透转化的思想。
教学重点 用因式分解法解一元二次方程教学难点 正确理解AB=0⇔A=0或B=0（A 、B 表示两个因式）教学方法 启发引导、讲练结合教学过程 一、复习1.因式分解：⑴4x 2-9 =(2x+3)(2x-3) ⑵x 2-3x-10 =(x-5)(x+2)⑶3x(x+2)-5(x+2)=(x+2)(3x-5) ⑷x 2＋12x ＋27=(x+3)(x+9)我们学习了一元二次方程的三种解法，配方法和公式法是一元二次方程常用的解法，但是，某些特殊的一元二次方程除了可以用这些方法求解外，还存在更简洁的特殊解法。
二、新知探究议一议：观察、分析下列一元二次方程的特点，有什么其他的方法能求解？（1）x 2-3x=0 （2）()()21310y y -+-= 说明：给学生足够的时间思考，探讨、交流。
师生点评，共同概括总结。
我们发现，这两个一元二次方程都是等号右边为零，左边的代数式都可以做因式分解的方程。
因而，可以根据“两个数的积为零”的条件来求方程的解。
想一想：“使两个数的积为零”的条件是什么？怎样用简洁的语言来叙述这个条件？怎样用这个条件来求方程的解？两个因式的积为零，那么这两个因式至少有一个为零。
即：A·B=0⇔A=0或B=0（A 、B 表示两个因式）例：方程x 2-3x=0可化为： 又如：方程()()21310y y -+-=可化为： x(x-3)=0 (y-1)[(y-1) +3]=0x=0或x-3=0 (y-1)(y+2)=0x 1=0,x 2=3 y-1=0或y+2=0y 1=1,y 2=-2这就是说，对于某些等号一边为零，另一边的代数式可以作因式分解的方程，都可以用这种方法求解，这种方法叫做因式分解法。
