2019-2020学年高中物理 第一章 第二节《库伦定律》导学案 新人教版选修3-1.doc

1.2 库仑定律学习目标1．知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】1.库仑定律⑴内容：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力，跟它们的______乘积成，跟它们的_________成__________，作用力的方向。

⑵表达式：。

①适用条件：。

说明:a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．b：点电荷是一种理想化模型．②静电力常量：K数值和单位，由__________实验测得；说明:2.点电荷：当带电体间的距离远自身大小时，它们的_______与_______及电荷分布对它们之间相互作用的影响可以忽略，这样的带电体就可以看成点电荷。

3.库仑扭秤实验：是通过____________________________比较静电力大小的。

实验发现静电力与距离的_________________________。

库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个___________的金属小球接触电荷量__________的方法，发现了F与q1和q2的__________________.4.库仑力：又称为___________，它和重力、弹力、摩擦力一样具有一般力的所有特性和计算法则。

说明:【探究点一】1.什么样的带电体才能看为点电荷？例1．如图，两个金属球A、B，半径均为r，带电量均为+q，两球心间距离为d，则( )A.如果d远大于r，则两球间为斥力作用，大小为Kq2/d2B.如果d=3r，则两球间作用力大小为Kq2/d2C.如果d=3r，则两球间作用力将小于Kq2/d2D.如果改为异种电荷，且d=3r，则两球间作用力将大于Kq2/d2【探究点二】2.静电力的叠加遵从什么规律？例2. 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1 B．F2 C．F3D．F4【探究点三】3.静电力对电荷的作用力学效果跟其它力作用效果有区别吗？例3．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．巩固练习1、两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将（）A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大D．减小2、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ）A.物体A 受到地面的支持力先增大后减小B.物体A 受到地面的摩擦力先增大后减小C.库仑力对物体B 不做功D.物体A 对B 的库仑力是恒力【课堂检测】1、下列说法中正确的是：（ ）A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的．B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C .根据221r Q Q K F 可知，当r 趋近于0 时,F 趋近于∞D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．2、两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5 C 的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C 和−1.5×10−5 C 的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）A ．F1 = F2B ．F1 ＜F2C ．F1 ＞ F2D ．无法判断3、已知电子的质量m 1=9.10×10-31kg ，质子的质量m 2=1.67×10-27kg ，它们之间的距离为5.3×10-11m （结果保留一位有效数值）（1）它们之间的万有引力？(2）异种电荷相互吸引质子给电子的的引力为多少？（3）电子给质子的库仑力？（4）电子绕质子运动的向心力由谁提供？(5）在电子、质子连线的垂直平分线上放一电子，与质子、电子构成等边三角形，求此时质子受到的合力？层次一1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( C )A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.F 89B.FC.F 81D.F 325. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( )A.B 和C 两球均带负电B.B 球带负电，C 球带正电C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B 和C 两球都不带电6. 关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )层次三11．如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若均是弹性形变，则.A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时伸长量等于2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时缩短量等于x0D．持q不变，将Q变为－Q，平衡时缩短量小于x012．如图所示，两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，则下列说法正确的是（）A．若m 1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理 1.2《库伦定律》学案新人教版选修1、2库仑定律一、学习目标:1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量、2、会用库仑定律的公式进行有关的计算、3、知道库仑扭秤的实验原理、二、学习重点：电荷守恒定律学习难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。

三、知识连接：电荷间的相互作用力：同种电荷相排斥、异种电荷相吸引。

四、学习过程：（一）探究电荷之间的相互作用力的因素：(参见课本图1、2－1)、由探究实验过程可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：1、，2、、（二）库仑定律：1、内容表述：2、公式：3、公式中K表示：、K=4、适用条件：，、注意：（1）容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在学习中应结合实例予以纠正。

在实际问题中只有当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。

（2）库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下、（4）静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则、（3）带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷、rrr（5）如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r是指两球心之间的距离。

但如果电荷分布不均时匀库仑定律则不适用。

【例如：】半径为r 的金属球，其边缘相距r ，现使两球带上等量的同种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，则F等于吗？5、点电荷间库仑力的作用方向在，而具体方又如何判断呢：※（三）库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家、库仑）库仑扭秤实验原理：库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。

当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。

如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。

第二节 库仑定律1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．2．知道点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法．3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力．4．通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．一、探究影响电荷间相互作用力的因素[想一想] 1.该演示实验采用了哪种物理方法？ 提示：控制变量法. 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷． 4．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．[判一判] 2.两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？提示：不正确.两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律. 3.是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？提示：不是.一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析.三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．四、静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[做一做]4．如图所示，带有相同电荷量的a 、b 、c 三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c 球受到静电力的方向．提示：如图所示．对点电荷的正确理解如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．(2014·抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析] 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A 、B 错误，C 、D 正确．故选CD.[答案] CD借题发挥一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定．1．下列关于点电荷的说法正确的是 ( )A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．对库仑定律的理解1．库仑定律的适用条件 (1)真空中； (2)点电荷．以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立． 2．两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生变化．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F <k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F >kQ 1Q 2r 2.(3)库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m 2/C 2.3．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q 1、Q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断． 特别提醒：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．(2)当r →0时，公式F ＝kq 1q 2r 2不再适用．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2[思路探究] 该题目中两个带电球能否看做点电荷？ [解析] 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r 2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q2r2.正确选项为B.[答案] B规律总结带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．2．有半径均为r 的两个金属球，彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r .它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )A.kQ 1Q 2L ＋2r B.kQ 1Q 2L ＋2r 2C.kQ 1Q 2L2D.kQ 1Q 2r2解析：选B.将两个金属球看做点电荷，其间距为L ＋2r ， 根据库仑定律：F ＝kQ 1Q 2L ＋2r2，故选B.库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路探究] 高能电子在C 处受到几个力？如何求它所受到的合力？ [解析] 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2得 F A ＝F B ＝k Q 1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－196×10－22N ＝8.0×10－21N由平行四边形定则得：在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左．[答案] 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左借题发挥某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系.3.(2014·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电荷，b 带负电荷，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.a 和c 带同种电荷，其间库仑力为斥力，b 、c 带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a 所带电荷量比b 的小，所以c 受到a 的作用力比c 受到b 的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.思维建模——库仑力作用下的平衡问题[范例]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQA x 2＝k Q A QB r2① 以C 为研究对象，则有：kqQA x 2＝k qQBr ＋x2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0.2 m 处，带电荷量为－94Q .[答案] 带负电 放在BA 延长线上A 点的左侧0.2 m 处 －94Q[建模感悟] 1 处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程.2 使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小.。

2019-2020年高中物理 1.2库仑定律教案新人教版选修1-1教学三维目标（一）知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．（二）过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观培养学生的观察和探索能力重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算教学过程：（一）复习上课时相关知识（二）新课教学【板书】----第2节、库仑定律提出问题：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？【演示】：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．【板书】：1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．2、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上公式：静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2适用条件：真空中，点电荷——理想化模型【介绍】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）【演示】：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是FQrFmrFFQGm mF F 122222122121 21919113127160160910167=kQ=Gm=kQ=9.01010106.67101010=2.310 111939，，·×××××××××××....-----可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．【例题2】：详见课本P9【小结】对本节内容做简要的小结（三）巩固练习复习本节课文及阅读科学漫步引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业纸。

2．库仑定律三维目标知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式，知道静电力常量；2．会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．知道库仑扭秤的实验原理。

过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。

情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力；2．使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。

教学重点掌握库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。

教学难点利用库仑定律公式进行有关计算。

教学方法实验法、类比法、讲授法。

教具准备有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体〔均带绝缘柄〕大小各一个。

教学过程［新课导入］电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

人们最早就是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的。

在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电物体在相互作用中的表现，与力学中的作用力联系起来了。

那么，电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？本节课我们一起探究电荷间相互作用的规律。

［新课教学］一、探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？下面我们通过实验来探究这个问题。

[演示]探究影响电荷间相互作用力的因素O 是一个带正电的物体。

把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。

这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。

使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。

哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因此对作用力的大小有什么影响？在两带电物体所带的电荷量不变的情况下，两带电物体的位置不同，悬挂小球的丝线与竖直方向的偏角不同，且距离越近，偏角越大。

偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间的作用力越大。

在两带电物体的距离不变的情况下，增大或减少小球所带的电荷量，带电量越大，偏角越大。

2019-2020年人教版高中物理选修3-1 第一章第2节库仑定律教案2教材分析：库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。

对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。

库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。

展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。

学情分析：两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。

教学目标：1、知识与技能：(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。

(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。

2、过程与方法(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。

(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。

3、情感态度与价值观(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。

(2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。

教学重点、难点：教学重点：库仑定律及其理解与应用教学难点：库仑定律的实验探究教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。

教学用具：多媒体课件,毛皮，橡胶棒，气球，玻璃棒，丝绸，易拉罐，泡沫小球，铁架台。

教学过程：引入新课演示实验：让橡胶棒、玻璃棒摩擦起电，靠近易拉罐，会发生什么现象？（易拉罐被橡胶棒、玻璃棒吸引滚动起来了。

）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？新课教学：一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素（一）定性实验探究：探究一：影响电荷间相互作用力的因素猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。

如何做实验定性探究？(1) 你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系？学生：控制变量法。

第2节库仑定律导学案【学习目标】1、通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。

2、通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。

3、理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷间的相互作用问题。

4、体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。

5、对比库定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。

【学习重难点】学习重点：理解库仑定律及其适用条件。

学习难点：理解库仑定律及其适用条件。

【知识回顾】1、电荷间的相互作用是：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

2、最小的电荷叫做元电荷，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

3、研究多个变量对一个变量的影响时，应采取控制变量法。

4、两个完全相同的导体，接触后再分开，二者将原来所带电量的总和平均分配。

5、在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（符号：C），力的单位是牛顿（符号：N），距离的单位是米（符号：m）。

6、万有引力的表达式为：F引=G12r2。

7、矢量的合成与分解遵循平行四边形法则。

8、一对平衡力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一物体、同一直线上。

一对相互作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在相互作用的两物体之间、同一直线上。

【自主预习】1、电荷间的相互作用力：带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大；在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小。

2、库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

→电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。

3、当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：知道点电荷的概念，理解库仑定律的内容、公式及适用条件. 科学探究：经历探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算.一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1.实验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小. (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大. 2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 二、库仑定律1.点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷.2.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量. (3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷. 3.库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比. (2)库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比.1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( √ )(2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.( × ) (3)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( × )(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.( √ ) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.( × )2.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍，则它们之间静电力的大小变为原来的. 答案 14一、对点电荷的理解与应用 1.点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷. 2.库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变.(3)两个点电荷之间的库仑力遵循牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大. 例1 下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体B.带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D.根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞ 答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为带电荷量很少的带电体.同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，当r →0时，带电体不能看成点电荷，A 、B 、D 均错误，C 正确. 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？(3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10cm ，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ≈1.38×10－19N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162C ＝8×10－17C ，代入数据得两球之间的斥力为F ′＝kq 1′q 2′r2＝5.76×10－21N. (3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别. 二、库仑力的叠加1.对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.2.电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则. 例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C.在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m.如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？(电子的电荷量e ＝－1.6×10－19C)图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示.由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2得 F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得，静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB连线且由B 指向A .针对训练 (2018·山东德州市高一下期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8cm 、ac ＝6cm 、bc ＝10cm ，小球c 所受库仑力的合力的方向平行于ab 的连线斜向下.关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )图3A.同号电荷，n ＝925B.同号电荷，n ＝27125C.异号电荷，n ＝925D.异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，小球c 受到的库仑力及合成如图所示.由图可知a 、b 带异号电荷F a ＝kq a q c (0.06)2① F b ＝kq b q c(0.1)2② sin37°＝F a F b③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确.三、库仑力作用下带电体的平衡问题例4 (多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图4所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图4A.若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 答案 BC解析 以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示.由共点力平衡得F T sin θ1＝F 库① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ也小(θ＜π2)，m 相等，θ也相等，故选项B 、C 正确.分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1.(库仑定律的应用)在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( )A.使甲、乙电荷量都变为原来的12B.使甲、乙电荷量都变为原来的2倍C.使甲、乙之间距离变为原来的2倍D.使甲、乙之间距离变为原来的2倍 答案 B解析 真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F ＝kq 1q 2r 2；若使它们之间的相互作用力为2F ，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，则库仑力变为原来的2倍，故A 错误，B 正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们间的距离变为原来的12，则库仑力变为原来的2倍，故C 、D 错误.2.(库仑定律的应用)(2018·山师附中高一下期末)完全相同的两个金属小球A 和B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个完全相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开.这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 答案 A3.(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷.静电力常量为k ，则( )图5A.A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l2B.A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C.细线拉力大小F T ＝kq 23l2D.细线拉力大小F T ＝3mg 答案 B解析 带电小球A 受力如图所示，由几何知识得OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性知AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝F ＝kq 2l 2，选项A 、C 错误；根据平衡条件得F cos30°＝12mg ，得A 、B 间库仑力F＝3mg 3，细线拉力F T ＝3mg3，选项B 正确，D 错误.4.(库仑力的叠加)如图6所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知放在P 、Q 连线上某点R 处的电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则( )图6A.q 1＝2q 2B.q 1＝4q 2C.q 1＝－2q 2D.q 1＝－4q 2答案 B解析 已知电荷q 在P 、Q 连线上某点R 处受力为零，则q 1、q 2带同种电荷，根据库仑定律得kq 1q (PR )2＝kq 2q(RQ )2，因PR ＝2RQ ，解得q 1＝4q 2.5.(库仑力的叠加)如图7所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，静电力常量为k ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力.图7答案3kQQ CL 2，方向沿AB 的中垂线向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律.Q A 对Q C 的作用力：F A ＝kQ A Q CL 2，沿AC 的延长线方向，Q B 对Q C 的作用力：F B ＝k Q B Q CL2，沿BC 的延长线方向，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ， 则Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3kQQ CL 2，方向沿AB 的中垂线向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解 1.(多选)下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，A、D对.2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等答案 D解析两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B项错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对.3.如图2所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )图2A.F1一定大于F2B.F1一定小于F2C.F1与F2大小一定相等D.无法比较F1与F2的大小答案 C解析甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C正确，A、B、D错误.考点二库仑定律的简单应用4.(2018·山东淄博市高一下期末)真空中两个静止点电荷间相互作用力为F，若两电荷间距离不变，两电荷电荷量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A.F增大为原来的2倍B.F 增大为原来的4倍C.F 增大为原来的6倍D.F 增大为原来的8倍 答案 B5.(2018·山东聊城市高一下期末)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ，移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A.方向与F 的方向相同，大小为12FB.方向与F 的方向相反，大小为12FC.方向与F 的方向相同，大小为FD.方向与F 的方向相反，大小为F 答案 A解析 由题意知，电荷量为－2q 的点电荷在C 处所受的静电力方向与F 方向相同，F ＝kQq r 2，F C ＝k Q ·2q (2r )2＝F2，选项A 正确.6.(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( ) A.5F 9B.4F 5C.5F 4D.9F 5 答案 BD解析 若两球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q ，则另一个球的带电荷量为5Q ，此时F ＝k 5Q2r 2，接触后再放回原处，带电荷量各为3Q ，则两球间的库仑力大小F ′＝k 9Q2r 2＝9F5.若两球带异种电荷，接触后再放回原处，两球带电荷量的绝对值均为2Q ，此时两球间的库仑力F ″＝k 4Q2r 2＝45F ，故B 、D 正确，A 、C 错误. 考点三 库仑力的叠加7.如图3所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm ，B 、C 电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6C ，A 电荷量为q A ＝－2×10－6C ，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力F 的大小和方向为( )图3A.180N ，沿AB 方向B.1803N ，沿AC 方向C.180N ，沿∠BAC 的角平分线答案 D解析 由题意知，点电荷B 、C 对点电荷A 的静电力大小相等，为F 1＝F 2＝F ＝k |q A |q B r 2＝9×109×2×10－6×1×10－60.012N ＝180N ，两个静电力方向的夹角为60°，故A 所受静电力的合力为F ′＝2F cos30°＝2×180×32N ＝1803N ，方向沿∠BAC 的角平分线，故选D.8.如图4所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图4A.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8B.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电.设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin30°＝F A ，即kQ B Q C (2L )2·sin30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确.考点四 库仑力作用下的平衡9.(2018·山东烟台市高一下期末)如图5所示，在光滑绝缘的水平面上有两个带同种电荷的金属小球A 和B ，它们之间用一绝缘水平轻弹簧相连，平衡时弹簧伸长量为x 0；如果将A 所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧伸长量为x ，则x 和x 0的关系为( )图5A.x 0＝2xB.x 0>2xC.x 0<2xD.x 0>4x答案 C10.如图6所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图6A.带负电，放在A 点B.带正电，放在B 点C.带负电，放在C 点D.带正电，放在C 点 答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上.可知小球b 带负电、放在C 点或小球b 带正电、放在A 点可使小球a 所受合力为零，故选C.11.如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图7A.2B.3C.23D.3 3 答案 C解析 由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 、m 、l 不变，则q 2q 1＝sin 245°tan45°sin 230°tan30°＝2 3.二、非选择题12.如图8所示，把质量为0.2g 的带电小球A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10m/s 2，小球A 、B 可视为点电荷，则：图8(1)此时小球B 受到的库仑力F 的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3N (2)负电荷 (3)5×10－9C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示.则F ＝mg tan45°＝0.2×10－3×10×1N ＝2×10－3N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3N. (2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电. (3)小球A 、B 之间的库仑力大小F ＝kq A q Br 2， 所以q A ＝Fr 2kq B ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8C ＝5×10－9C.13.如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 所带电荷量是多少？(取g ＝10m/s 2)图9答案 1.0×10－6C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L . 依据题意可得：tan30°＝h LL ＝htan30°＝1033cm ＝103cm对B 进行受力分析如图所示，依据力的平衡条件，解得库仑力F ＝mg tan30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L2.解得：q ＝FL 2k＝0.39×109×(103×10－2)2C ＝1.0×10－6C.。

二、库仑定律一、知识点归纳1．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。

2．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。

公式：F= ，式中k 叫做 。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。

3、库仑定律的适用条件： ， 注意：（1）使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。

再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。

（2）虽然库仑定律的条件是真空中但在空气中也可以用该公式进行计算。

（3）单位必须用国际单位（4）Q 1对Q 2有库仑力，同时Q 2对 Q 1也有库仑力，且这两个力为相互作用力，大小相等方向相反。

4．库仑的实验（了解：课本第6页）5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

6、库仑力的矢量性。

库仑力和重力、弹力一样，在分析时遵从平行四边形定则。

7、三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”． 三个点电荷的电荷量满足：q q q q q q 322131+=二、课堂练习1、真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2 3倍2．真空中A，B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A，B两点电荷的距离是( )A.22L B.2L C．22L D．L3、有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？4、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷所受静电力的大小？5、如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?6、相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？三、巩固练习1、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/92、关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3、A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．无法确定5、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（）A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小6、两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧7、如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为多少？8、如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且q A= + 10q，q B= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。