高考物理解题方法例话逆向思维法解析(可编辑修改word版)

高考物理复习热点解析—逆向思维法许多物理问题，按照常规的思路来分析思考，比较复杂，如果把问题颠倒过来看，可能变得极其简单，这是逆向思维的运用．善于运用逆向思维，不仅容易将问题化难为易，也容易应用灵活多变的方法来解决问题．在解决具体问题时由因到果的正向思维受阻，使求解过程陷入“山穷水尽”的境地时，若能变换角度，把物体所发生的物理过程逆过来加以分析，又能领略到“柳暗花明”的意境．这种“反其道而行之”的方法叫逆向思维法．解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等．例题1.在六盘山高中运动会期间，某位老师参加定点投篮比赛，先后两次将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．篮球在空中运动的加速度两次一样大B．篮球撞墙的速度，第一次较大C．从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较短D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大【答案】A【解析】A．不计空气阻力，篮球只受重力，所以篮球在空中运动的加速度两次一样大，均为重力加速度，故A正确；BC ．在两次运动中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动，由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，在竖直方向有212h gt =可得篮球从抛出到撞墙，第一次在空中运动的时间较长，但是两球的水平位移相同，根据x x v t=可知篮球撞墙的速度，第一次较小，故BC 错误；D．根据平行四边形定则知，抛出时的速度v =第一次的水平初速度小，上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D 错误。

故选A 。

例题2.如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A 、B 、C 三点，最终停在O 点。

A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为1L 、2L 、3L ，小物块由A 、B 、C 三点运动到O 点所用的时间分别为1t 、2t 、3t 。

下列结论正确的是（）A ．312222123L L L t t t ==B ．312123L L L t t t ==C ．312222123L L L t t t >>D ．312123L L L t t t <<【答案】A【解析】A C ．小物块由A 点到O 点的匀减速运动过程可看成由O 点到A 点的初速度为0的匀加速运动过程，由此可得21112L at =22212L at =23312L at =联立以上各式可得312222123L L L t t t ==A 正确；C 错误；B D ．由02v v v +=知1A 12L v t =22B 2L v t =33C 2L v t =因为A B Cv v v >>所以312123L L L t t t >>BD 错误。

巧解物理题——几种常见解题思维方法运动学问题常见思维转化。

在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了．一、逆向思维法【例1】 一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a 点上滑，最高可到达b 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知质点从a至c 需要的时间为t 0，问它从c 经b 再回到c ，需要多少时间？解析：可将质点看做由b 点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca 的时间，求经过位移bc 所需时间的2倍．则由v 0＝0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比公式：t bc ∶t ca ＝1∶（2－1)得：00)12(22,)12(12t t t t t bc cabc +=+=-= 答案：2(2＋1)t 0点评：此题如果采用逆向思维，物体运动的初速度为零，可用初速度为零时，连续相同位移的时间比，大大减少了计算量。

另外将匀减速直线运动末速度减为零的问题，通过正逆转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解．二、物理情景与图象结合思维法【例3】 汽车由甲地从静止开始出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后以加速度a 2做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地相距为s ，求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过程中的最大速度？解析：由题意作汽车运动的v —t 图象，如右图所示，不同的图线与横轴所围成的面积都等于甲、乙两地的距离s .由图可见汽车匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车匀加速运动的时间为t 1，则匀减速运动的时间为(t －t 1)，最大速度为v max ，则有v max ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)， 解得t 1＝=212a a t a + ，则v max ＝2121a a t a a + ，据图象得)(2221221max a a t a a t v s +==解得t ＝2121)(2a a sa a ++，故v max ＝21212a a s a a + 答案： 2121)(2a a s a a ++，21212a a s a a +【变式题】：甲乙丙三人均以10km/h 的初速度通过一座长100m 的桥，三人分别采用不同的运动方式，到达终点的速度仍为10km/h 。

逆向思维法很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，常常可以化难为易、出奇制胜。

[例4]　如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球(可视为质点)从恰好与半圆轨道相切于B 点斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A 点正上方P 点时，小球的速度刚好水平，O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球在P 点的水平速度为( )A. B.33gR23gR 2C. D.3gR23gR 3[解题指导]　小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A 点正上方某处，小球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，这样就可以用平抛运动规律求解。

因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，则速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，因为tanθ＝＝，则竖直位移y ＝，而tan 30°236y x y32R 3R 4v ＝2gy ＝gR ，又tan 30°＝，所以v 0＝＝，故选项A 正确。

2y 32vy v 03gR23333gR 2[答案]　A妙招点评：对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动。

可以利用逆向思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动。

[链接高考]4.(2018·全国Ⅱ卷·T 19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t 2时刻并排行驶。

下列说法正确的是( )A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大BD　[本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v­t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。

100考点最新模拟题千题精练17- 2第十七部分 物理思维方法二、逆向思维法一．选择题1．（2019湖南调研）如图所示，在xoy 平面内有一倾角为q=30°的绝缘斜面AB 长度为3l 。

BC 长度为l 23，斜面上方BC 间有沿斜面向上的匀强电场，一质量为m 、电荷量为＋q 的小物块自A 端左上方某处以初速度v 0＝gl 3水平抛出，恰好在A 点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，越过C 点但未能到达B 点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A 点，已知物块与斜面间摩擦因数为33＝μ，不考虑运动过程中物块电荷量变化，重力加速度为g ，则A ． 小物块抛出点的坐标为()l l 23，-B ． 小物块的最大电势能为2.5mglC ． 匀强电场的场强qmgE 4＝D ． 小物块在AC 和BC 之间运动的时间之比为【参考答案】AC【名师解析】由题意可知，小物块的末速度方向与斜面相切即与水平方向成300，将速度分解可知，，，竖直方向的位移为：，水平方向的位移为：由以上各式解得：，，故A 正确；从A 点到小物块速度为零用动能定理，设A 点到速度为零点间的距离为x ，则有：从A 返回A 应用 能量守恒有：，其中 联立解得：，故B 错误；由和解得：，所以小物块在电场中运动的位移为，由电场力做功与电势能的关系可知，，所以，故C正确；2.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为（）A．t0 B．(2-1)t0C．2 (2+1)t0 D．(22+1)t0【参考答案】C【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。

解题时要注意运用这些对称性，简化运算。

3．一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。

若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为s1∶s2=11∶5，若物体运动的加速度大小为a=1m/s2，则（）A．物体运动的时间可能大于10sB．若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差为s1-s2=15mC．物体运动的时间为8sD．物体的初速度为10m/s【参考答案】BC【名师解析】设物体一共运动了(T+t)s，运动时间(T+t )是大于10s还是小于10s，从题述中无法判断。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分 物理思维方法 专题4.4.逆向思维法（基础篇）一．选择题1.（2020·广东省深圳市普通高中高三下学期第二次线上测试）地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。

某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。

该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t 1、t 2、t 3、t 4、t 5、t 6，则以下正确的是（ ）A. t 1：t 2=1：-1)B. t 5：t 6：1C. t 6：t 1)：1D. t 3：t 4：【参考答案】C 【名师解析】末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例123456:::::t t t t t t =::::1):1可知ABD 错误，C 项正确。

2.（2020广东湛江质检）汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。

自刹车开始第1s 内经过的位移为24m ，第4s 内经过的位移为1m 。

下列说法正确的是（ ） A. 汽车的加速度大小为8m/s2 B. 汽车的加速度大小为7.67m/s2 C. 汽车的初速度大小为28m/s D. 汽车的初速度大小为30.67m/s 【参考答案】 AC 【名师解析】若小车在第4个1s 一直运动，则由逆向可看作匀加速度运动，则设逆向第1s 的初速度为v 0则=7 而实际的＞7 则说明在第4个1s 不是一直在运动，即可确定小车在第4个1s 末前已经停下，设小车在第4个1s 内运动的时间为t ，则有：1=at 2…①运动的加速度大小：a=…② 由①②解得：t=0.5s将t 代入①得a=8m/s 2，=a （3+t ）=28m/s ，故AC 正确，BD 错误。

【关键点拨】可以确定小车在第4s 前已停止，由位移公式结合加速度定义式可求出第4个1s 内运动时间，由时间可进而得出加速度与初速度。

高中物理用逆向思维巧解运动学问题匀减速运动中的某些问题，用常规解法来解，步骤往往比较多，或似乎无法求解；如改用逆向思维来考虑，不仅能顺利求解，而且步骤也比较简便。

此处所谓逆向思维是把运动的“末状态”当作“初状态”，而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。

例1：做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移比是。

解析：初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的时间内通过的位移比为：1：3：5，如把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑，可用上前面的规律，则可得答案为：5：3：1。

例2：一物体以4m/s2 的加速做匀减速直线运动直到停止，求物体停止前的第2s 内通过的路程。

解析：按常方法考虑似乎缺少条件，无法求解。

如改用逆思维，将物体看成从静止开始做加速度为4m/s2 的匀加速运动，它在第二秒内通过的路程与题目所求的物体在静止前的第二秒内通过的路程相等。

则s=at22/2- at12/2=4×22/2- 4×12/2=6m。

例3：一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，已知物体由a 到e 的时间为t0,则它从e 经b 再返回e 所需时间为[ ]2 2 2 2 2 2A ．t 0 B.( -1)t 0 C.2 ( +1)t 0 D. (2 +1)t 0 解析：由逆向思维可知物体从 b 到 e 和从 e 到 a 的时间比为：1：( -1)；即：t ：t 0=1：( -1),得 t= ( +1)t 0,由运动的对称性可得从 e 到 b 和从 b 到 e 的时间相等，所以从 e 经 b 再返回 e 所需时间为 2t,即 2 ( +1)t0，答案为 C 。

例 4：一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动， 最后静止下来。

若物体在最初 5s 内通过的路程与最后 5s 内通过的路程之比为 11：5，求此物体一共运动了多长时间。

逆向思维法在求解物理运动问题中的妙用
在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定的难度，有意识地改变思考问题的顺序，沿着反向（由后到前、由果到因）的途径思考、解决问题的解题方法叫逆思法。

这是一种比较具有创造性的思维方法，通常运用可逆性原理、反证归谬等方法进行逆思。

物理学中的可逆过程有运动形式的可逆性、时间反演的可逆性等，下面以运动问题为载体，讲一下逆思法的运用。

【点评】
此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。

解题时要注意运用这些对称性，简化运算。

【点评】
对于题述只给出最初一段时间内的位移和最后一段时间内的位移，一定要考虑到这两段时间可能重叠的情况。

【点评】
此题小球的运动情境是我们常见的，可视做无穷多个斜抛运动组合而成，需要运用公比为1/2的无穷等比数列求和。

【举一反三】
在解决斜抛运动上升阶段的问题时，我们可以把它视做逆向的平抛运动。

斜抛运动的初速度等价于平抛运动的末速度，斜抛运动到达最高点的速度等价于平抛运动的初速度。

对于完整的斜抛运动，根据对称性可看做由两个相同的平抛运动组合而成，利用平抛运动规律，从而使问题得到快速解决。

高中物理逆向思维法典型例题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等.常在匀减速直线运动至速度为零、斜抛运动末速度水平、光路可逆等.例题：子弹以水平速度连续射穿三个并排的完全相同固定在水平地面上的木块后速度恰好减为零，如图所示，则它在射穿每个木块前的速度之比为多少？穿过每个木块所用时间之比为多少？（设子弹在每个木块中运动的阻力相等）例题：一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止，已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s²，则汽车从开始刹车在5s内的平均速度为（C）A、12m/sB、10m/sC、8m/sD、6m/s例题：做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是5:3:1，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是（√3一2）：（√2-1）：1例题：一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。

若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为11：5，求此物体一共运动了多长时间。

例题：一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为to，则它从e经b再返回e所需时间为（）A.t₀B.（√2-1）t₀C.2（√2＋1）t₀D.（2√2＋1）t₀例题：如图所示，在斜面底端C点以一定初速度斜向左上方抛出质量相同的两小球a、b，小球a、b分别沿水平方向击中斜面顶端A 点和斜面中点B，不计空气阻力，则下列说法正确的是（D）A.小球a.b在空中飞行的时间之比为2：1B.小球a.b在C点时的初速度大小之比为2：1C.小球a.b在击中点时的动能之比为4：1D.小球a.b在抛出点时的速度与斜面的夹角之比为1：1例题：如图所示，一充电的平行板电容器，板长为L，两板间距为d，现将一带电微粒（重力不计）从下极板的左边缘射入电场中，结果带电微粒刚好从上极板的右边缘水平射出，试确定带电微粒射入电场时，速度方向与下板的夹角θ。